大跨度斜拉橋索塔錨固區(qū)應(yīng)力分析

張亮亮，王 浩，楊轉(zhuǎn)運(yùn)，劉 會(huì)，劉書洋

（1.重慶大學(xué)a.土木工程學(xué)院；b.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400045；2.四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 德陽(yáng)618000；3.西南交通大學(xué) 土木工程系，成都610031）

斜拉橋索塔錨固區(qū)是將索力安全、均勻地傳送到塔柱的重要部位，考慮到混凝土材料的彈塑性、孔洞削弱、預(yù)應(yīng)力施工工藝的正常誤差及預(yù)應(yīng)力鋼束錨下集中力作用等各種因素，錨固區(qū)受力十分復(fù)雜，應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯。規(guī)范［1］明確提出錨固區(qū)應(yīng)力計(jì)算宜采用空間有限元方法進(jìn)行計(jì)算，設(shè)計(jì)中單純用平面有限元分析難以全面反映錨固區(qū)應(yīng)力的真實(shí)性。中國(guó)已對(duì)多座實(shí)際斜拉橋錨固區(qū)節(jié)段進(jìn)行了空間應(yīng)力分析，并與足尺模型試驗(yàn)結(jié)果吻合的比較好［2－4］。對(duì)索塔錨固區(qū)施工及運(yùn)營(yíng)階段的不同工況進(jìn)行了精細(xì)的有限元分析，明確主塔的實(shí)際受力情況，并反映到施工中，達(dá)到對(duì)指導(dǎo)施工的意義。

1 工程概況

某雙塔雙索面斜拉橋，上塔柱斜拉索錨固段采用矩形空心斷面（見圖1），前、后壁厚1.4m，側(cè)壁厚1.0m。索塔采用C50混凝土，在橋塔斜拉索錨固段配置了縱、橫向9φs15.2（U1～ U4）和7φs15.2（U5）的水平預(yù)應(yīng)力鋼絞線，呈環(huán)向井字形布置（圖2）。預(yù)應(yīng)力鋼束均采用高強(qiáng)低松弛鋼絞線，其抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1860MPa。預(yù)應(yīng)力錨具采用 M15－9與M15－7可控低回縮錨具。張拉控制應(yīng)力對(duì)于鋼束U1、U2和U3取1 265MPa，對(duì)于鋼束U4和U5取1 209MPa。采用單端張拉，并要求張拉后鋼束回縮值小于2mm。

圖1 S9～S12塔段剖面圖

圖2 環(huán)向井字形預(yù)應(yīng)力體系布置

2 實(shí)橋索塔錨固區(qū)有限元計(jì)算模型

2.1 有限元模型的建立

分析采用大型通用有限元軟件ANSYS建立計(jì)算模型［7－8］（圖3）?；炷?、錨墊板和承壓環(huán)采用SOLID65單元，混凝土的彈性模量取35 500MPa，密度取2 500kg／m3，泊松比取0.2。預(yù)應(yīng)力鋼索采用LINK8單元，預(yù)應(yīng)力效果采用對(duì)LINK8單元設(shè)置初應(yīng)變來模擬。

2.2 邊界條件

圖3 S9～S12塔段有限元模型

根據(jù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的多次比較，模型上端面不施加約束，不影響計(jì)算結(jié)果；根據(jù)圣維南原理，下端面約束僅僅影響最下面一個(gè)塔段，對(duì)于次下塔段的應(yīng)力幾乎沒有任何影響。因此本次計(jì)算以考慮索力水平分量最大的塔段S11為研究對(duì)象，建立了與其緊鄰的S9～S12塔段進(jìn)行分析。索塔模型邊界條件為：全部底面節(jié)點(diǎn)約束豎向變形，底面長(zhǎng)邊中線約束順橋向變形，底面短邊中線約束橫橋向變形。

2.3 計(jì)算荷載

1）自重由程序計(jì)算。

2）寒潮降溫按溫差10℃施加到實(shí)體模型上［5］，內(nèi)外壁之間按指數(shù)函數(shù)：T′y＝T′0e－a′y變化。式中，a′采用14，相應(yīng)的T′0采用－10℃。

3）索力按整體有限元分析結(jié)果見表1。

表1 索力表

4）鋼束有效預(yù)應(yīng)力計(jì)算根據(jù)規(guī)范［5－6］，按張拉控制應(yīng)力，計(jì)算各預(yù)應(yīng)力鋼束的沿程損失（每一段內(nèi)近似相等）。主要計(jì)算參數(shù)的選取見表2，計(jì)算結(jié)果見圖4、圖5。表中參數(shù)μ為鋼筋與管道壁之間的摩擦系數(shù)；k為考慮每米管道對(duì)其設(shè)計(jì)位置的偏差系數(shù)；ΔL為錨頭變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值（mm）；ζ為松弛系數(shù)；σcon為張拉控制應(yīng)力（MPa）；ε∞為收縮應(yīng)變終極值；φ∞為徐變系數(shù)終極值。

表2 有效預(yù)應(yīng)力主要計(jì)算參數(shù)

圖4 鋼束U1、U2、U3有效預(yù)應(yīng)力

圖5 鋼束U4、U5有效預(yù)應(yīng)力

2.4 荷載工況

計(jì)算時(shí)分別考慮了以下3種荷載工況，見表3。

表3 荷載工況

3 計(jì)算結(jié)果及分析

斜拉橋索塔在豎向以受壓為主，對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土索塔，豎向方向往往不是其設(shè)計(jì)的控制因素，設(shè)計(jì)中主要考慮要避免水平方向的拉應(yīng)力。根據(jù)以往對(duì)單箱室索塔截面受力的研究成果［9－12］，在索力作用下，其側(cè)壁受力為拉彎組合。由于索力存在很大的順橋向的分量，導(dǎo)致側(cè)壁有一定的內(nèi)凸變形，應(yīng)力主要受側(cè)壁內(nèi)側(cè)順橋向應(yīng)力控制；前、后壁（即斜拉索錨固一側(cè)）受彎剪作用，其主要受橫橋向應(yīng)力控制，最大拉應(yīng)力發(fā)生在外側(cè)孔口附近。

根據(jù)節(jié)段模型的受力特點(diǎn)，以模型在荷載作用下的危險(xiǎn)截面為對(duì)象，選取局部隔離體進(jìn)行有限元模擬分析空間應(yīng)力分布狀態(tài)。選取的局部特征點(diǎn)示意圖見圖6，各局部特征點(diǎn)在3種工況下的應(yīng)力值見圖7、圖8。

圖6 索孔剖面特征點(diǎn)示意圖

圖7 索孔剖面各特征點(diǎn)順橋向正應(yīng)力值

圖8 索孔剖面各特征點(diǎn)橫橋向正應(yīng)力值

3.1 工況1作用下應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

3.1.1 順橋向正應(yīng)力 由圖9可知，在工況1作用下塔壁幾乎全部處于受壓狀態(tài)，只有前后壁出現(xiàn)很小的順橋向拉應(yīng)力；塔段側(cè)壁的外側(cè)、內(nèi)側(cè)承受順橋向壓應(yīng)力，并且塔壁內(nèi)側(cè)順橋向壓應(yīng)力明顯大于塔壁外側(cè)壓應(yīng)力；鋼束錨固點(diǎn)處明顯存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，以鋼束起點(diǎn)為中心向四周擴(kuò)散。

3.1.2 橫橋向正應(yīng)力 由圖10可知，在工況1作用下，索塔前、后壁均承受橫橋向壓應(yīng)力，并且外側(cè)壓應(yīng)力儲(chǔ)備大于內(nèi)側(cè)，最大壓應(yīng)力值為－7.66MPa，以便有效抵消強(qiáng)大索力在外側(cè)產(chǎn)生的拉應(yīng)力；側(cè)壁承受很小的橫橋向壓應(yīng)力或者拉應(yīng)力。

3.2 工況2作用下應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖9 S11塔段順橋向正應(yīng)力云圖

圖10 S11塔段橫橋向正應(yīng)力云圖

3.2.1 順橋向正應(yīng)力 由圖11可知，在工況2作用下，與工況1相比較，側(cè)壁外側(cè)、內(nèi)側(cè)壓應(yīng)力均減小，且內(nèi)側(cè)減小更明顯，即內(nèi)側(cè)受拉效應(yīng)更明顯，側(cè)壁有一定的內(nèi)凸變形；前、后壁絕大部分處于受壓狀態(tài)，只在塔壁外側(cè)索孔處出現(xiàn)了很小的拉應(yīng)力。由于拉索力存在很大的順橋向分量，錨固區(qū)齒板開孔處有嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象，并向四周逐漸擴(kuò)散減小，最大應(yīng)力值為－27.24MPa。

圖11 S11塔段順橋向正應(yīng)力云圖

3.2.2 橫橋向正應(yīng)力 由圖12可知，在工況2作用下，前、后壁均處于受壓狀態(tài)，只有在塔壁外側(cè)索孔處局部出現(xiàn)了很小的橫橋向拉應(yīng)力；前、后壁內(nèi)側(cè)橫橋向壓應(yīng)力值大于外側(cè)，說明外側(cè)受拉效應(yīng)更明顯；側(cè)壁外側(cè)在此工況下出現(xiàn)了很小的橫橋向拉應(yīng)力；齒板孔口兩側(cè)出現(xiàn)應(yīng)力集中，最大應(yīng)力值為－17.70MPa。

圖12 S11塔段橫橋向正應(yīng)力云圖

3.3 工況3作用下應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

3.3.1 順橋向正應(yīng)力 由圖可知，在工況3作用下，錨固區(qū)齒板的順橋向正應(yīng)力分布與工況2作用下基本相同，由于齒板在塔壁內(nèi)，寒潮對(duì)齒板基本上沒影響。寒潮對(duì)塔壁的順橋向應(yīng)力分布影響較大，尤其是對(duì)整個(gè)塔壁的外側(cè)；側(cè)壁大部分處于受壓狀態(tài)，只有在塔壁外側(cè)局部出現(xiàn)了較大的順橋向拉應(yīng)力。

圖13 S11塔段順橋向正應(yīng)力云圖

3.3.2 橫橋向正應(yīng)力 由圖14可知，在工況3作用下，錨固區(qū)齒板的橫橋向正應(yīng)力分布與工況2作用下也基本相同，寒潮對(duì)齒板受力基本上沒影響。但寒潮對(duì)塔壁的橫橋向應(yīng)力分布影響也較大，尤其是對(duì)整個(gè)塔壁的外側(cè)，整個(gè)塔壁的應(yīng)力分布不均勻；塔壁外側(cè)出現(xiàn)了較大范圍的橫橋向拉應(yīng)力。

3.4 應(yīng)力集中現(xiàn)象分析

圖14 S11塔段橫橋向正應(yīng)力云圖

有限元分析結(jié)果表明，索塔錨固區(qū)的應(yīng)力集中部位主要出現(xiàn)在預(yù)應(yīng)力鋼束錨固處，以鋼束起點(diǎn)為中心向四周擴(kuò)散，由于此處預(yù)應(yīng)力建模時(shí)是通過節(jié)點(diǎn)力加上去的，而在實(shí)橋中預(yù)應(yīng)力是分散作用于錨墊板上，其應(yīng)力集中會(huì)大大減弱；另一處應(yīng)力集中部位在齒板開孔處，即斜拉索張拉錨固部位，錨墊板下方存在較大的壓應(yīng)力［13］。本橋鋼墊板下索導(dǎo)管四周設(shè)置有加強(qiáng)螺旋鋼筋以便應(yīng)力擴(kuò)散，并使錨區(qū)混凝土更好的處于三向受壓狀態(tài)。由于斜拉索錨墊板下的混凝土為局部承壓，根據(jù)規(guī)范［5］第6.2.9條，對(duì)錨下混凝土承載力按下列公式進(jìn)行驗(yàn)算：

式中，局部承壓強(qiáng)度安全系數(shù)Kc，取為2.0；預(yù)加應(yīng)力時(shí)的預(yù)壓力Nc，值為7 194kN；配置間接鋼筋的混凝土局部承壓強(qiáng)度提高系數(shù)βhe，值為1.20；混凝土局部承壓時(shí)的強(qiáng)度提高系數(shù)β，值為2.164；局部承壓面積Ac，值為0.19m2；混凝土軸心抗壓強(qiáng)度fc，值為33.5MPa；錨下間接鋼筋的抗拉計(jì)算強(qiáng)度fs，值為335MPa；間接鋼筋的體積配筋率μt，值為0.03。

故錨下局部承壓區(qū)承載能力滿足要求。

3.5 各工況下預(yù)應(yīng)力鋼束的應(yīng)力值

通過提取單元的應(yīng)力值，來分析各工況下預(yù)應(yīng)力鋼束的應(yīng)力值是否超過限值，以及其預(yù)應(yīng)力作用是否得到充分發(fā)揮。各工況下預(yù)應(yīng)力鋼束的最大、最小應(yīng)力值列于表4。

表4 各工況下預(yù)應(yīng)力鋼束的最大、最小應(yīng)力值 MPa

根據(jù)規(guī)范［5］第6.3.13條，運(yùn)營(yíng)荷載作用下，預(yù)應(yīng)力鋼筋（鋼絲、鋼絞線、預(yù)應(yīng)力混凝土用螺紋鋼筋）最大應(yīng)力σp≤0.6fpk，即1 116MPa。由表4可知，在工況2、3作用下，預(yù)應(yīng)力鋼絞線的最大應(yīng)力都是滿足小于等于1 116MPa的要求，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)只有工況1中極少數(shù)點(diǎn)的應(yīng)力大于1 116MPa。但是工況1是施工時(shí)的臨時(shí)工況，工況2才是最主要的工況，所以認(rèn)為采用1 265MPa的張拉控制力是滿足要求的。

4 結(jié)論及建議

通過對(duì)某斜拉橋索塔錨固區(qū)進(jìn)行空間應(yīng)力分析，從分析的結(jié)果可以看出，此索塔中采用環(huán)向井字形的布束方式是合理的，效果較好，并得到以下結(jié)論及建議：

1）塔壁角隅處預(yù)應(yīng)力束錨固區(qū)和齒板斜拉索錨固部位出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中，設(shè)計(jì)中要注意這兩個(gè)部位的局部構(gòu)造，確保應(yīng)力較好的擴(kuò)散。

2）成橋運(yùn)營(yíng)時(shí)，在寒潮這種特殊組合作用下對(duì)塔壁的應(yīng)力分布影響較大，在塔壁外側(cè)可能出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力。建議優(yōu)化結(jié)構(gòu)邊緣構(gòu)造，在容易出現(xiàn)應(yīng)力集中的部位設(shè)置加強(qiáng)鋼筋網(wǎng)或進(jìn)行局部構(gòu)造優(yōu)化。

3）本橋在鋼束張拉時(shí)，最大張拉控制應(yīng)力采用1 265MPa，各鋼束應(yīng)力已相當(dāng)接近1 116MPa，說明鋼束的預(yù)應(yīng)力作用已經(jīng)充分發(fā)揮，不宜再提高張拉控制力。

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