艦船運(yùn)動對固體火箭發(fā)動機(jī)粘接界面疲勞損傷研究

曲凱，張杰，張旭東

(1.海軍航空工程學(xué)院 飛行器工程系，山東 煙臺264001;2.煙臺職業(yè)學(xué)院 基礎(chǔ)部，山東 煙臺264000)

0 引言

固體火箭發(fā)動機(jī)廣泛應(yīng)用于海軍各種型號的導(dǎo)彈中。目前研究表明:推進(jìn)劑與襯層粘接界面的粘接破壞是固體發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)完整性破壞的關(guān)鍵形式之一［1-4］。艦載固體火箭發(fā)動機(jī)將經(jīng)歷長時間海上復(fù)雜氣象條件的影響，特別部分海區(qū)風(fēng)大浪高，海浪將對發(fā)動機(jī)粘接界面產(chǎn)生長時間隨機(jī)應(yīng)力作用。評估艦船運(yùn)動對發(fā)動機(jī)藥柱粘接界面的疲勞損傷對于預(yù)估發(fā)動機(jī)貯存壽命具有重要的意義。

已有就海上風(fēng)浪因素對發(fā)動機(jī)貯存壽命的影響進(jìn)行的研究［5-6］，但其研究模型都進(jìn)行過大量簡化，且缺乏試驗數(shù)據(jù)支持。徐金洲等［7］提出了針對艦上固體火箭發(fā)動機(jī)貯存壽命的分析方法，但該方法只是提供了研究思路，尚不能運(yùn)用于實踐。

本文以安裝在某中型艦艇主甲板前部導(dǎo)彈發(fā)射箱內(nèi)的固體火箭發(fā)動機(jī)為研究對象。首先通過固體推進(jìn)劑粘接界面疲勞損傷試驗，得到了粘接界面的疲勞損傷特性參數(shù)。然后根據(jù)軍艦在特定海況條件下航行時產(chǎn)生的加速度載荷，對艦載固體火箭發(fā)動機(jī)進(jìn)行了有限元分析。最后根據(jù)發(fā)動機(jī)粘接界面應(yīng)力較大位置的計算數(shù)據(jù)和Miner 線性累積損傷理論評估了粘接界面的疲勞損傷。

1 粘接界面疲勞損傷試驗

1.1 試驗條件與試驗方案

本試驗研究復(fù)合固體推進(jìn)劑粘接界面在不同幅值剪應(yīng)力反復(fù)作用下發(fā)生破壞時，循環(huán)破壞次數(shù)與應(yīng)力水平之間的關(guān)系，為研究粘接界面疲勞損傷提供依據(jù)。

圖1 推進(jìn)劑粘接界面試件示意圖Fig.1 Specimen geometry of propellant interface

采用拉伸試驗機(jī)，拉伸速率為50 mm/min，推進(jìn)劑粘接界面剪切試驗所得τ-γ 曲線，如圖2所示。推進(jìn)劑粘接界面平均最大剪應(yīng)力τmax為0.486 MPa，相應(yīng)最大剪應(yīng)變γmax為0.469.該數(shù)據(jù)可為后續(xù)粘接界面的疲勞損傷試驗設(shè)計提供依據(jù)。

通過試驗研究發(fā)現(xiàn):當(dāng)采用不同拉伸速率時界面破壞損傷模式有所不同。試驗中采用較高拉伸速率，比如拉伸速率為100 mm/min 時，推進(jìn)劑粘接試件的主要破壞模式為襯層與鋼片之間的破壞;而采用50 mm/min 拉伸速率試驗時，其主要破壞模式為推進(jìn)劑與襯層之間的損傷破壞。根據(jù)文獻(xiàn)［9］研究發(fā)現(xiàn)，推進(jìn)劑與襯層之間的損傷破壞為推進(jìn)劑粘接界面的主要破壞模式，因此進(jìn)行推進(jìn)劑粘接界面疲勞損傷試驗時，采用的拉伸速率為50 mm/min.

圖2 推進(jìn)劑粘接界面單向拉伸τ-γ 曲線Fig.2 τ-γ curves of propellant inerface uniaxial tension

根據(jù)以上試驗結(jié)果，在0.45 MPa、0.4 MPa、0.3 MPa、0.25 MPa、0.15 MPa 和0.1 MPa 六個應(yīng)力幅值下，采用拉伸速率50 mm/min 進(jìn)行粘接界面疲勞損傷試驗，當(dāng)界面剪切應(yīng)力達(dá)到預(yù)先設(shè)定的應(yīng)力值時，拉伸試驗機(jī)將改變運(yùn)行方向以同樣的試驗速率進(jìn)行回復(fù);當(dāng)試件所受應(yīng)力恢復(fù)到0.001 MPa 時，進(jìn)行下一次拉伸，重復(fù)至試件界面破壞。試驗過程中記錄推進(jìn)劑粘接界面發(fā)生破壞時的循環(huán)加載次數(shù)，并記錄推進(jìn)劑整個加載過程中的應(yīng)力應(yīng)變曲線。

1.2 試驗結(jié)果

以定剪應(yīng)力變程0.15 MPa 疲勞試驗為例，其試驗過程中的τ-γ 曲線如圖3所示。推進(jìn)劑試件在每一個循環(huán)中，當(dāng)剪應(yīng)力達(dá)到最大時，其剪應(yīng)變也達(dá)到最大值;而且隨著循環(huán)次數(shù)的增加，剪應(yīng)變最大值在不斷增加，最終試件斷裂破壞。

根據(jù)所設(shè)定的方案在每個應(yīng)力水平下，取五個試件進(jìn)行試驗，疲勞破壞次數(shù)取其均值，所得試驗數(shù)據(jù)如表1所示。為了便于數(shù)據(jù)擬合將粘接界面試件破壞時的循環(huán)次數(shù)(N)取自然對數(shù)。

圖3 推進(jìn)劑粘接界面循環(huán)加載τ-γ 曲線Fig.3 τ-γ curves of propellant inerface cyclic loading

表1 剪切疲勞試驗結(jié)果Tab.1 Test data of shear fatigue

試驗數(shù)據(jù)處理按照文獻(xiàn)［10］所采用的方式，所得推進(jìn)劑粘接界面Δτ～N 疲勞損傷方程，如(1)式所示，曲線擬合如圖4所示。

本次進(jìn)行統(tǒng)計研究的的1000例職業(yè)健康查體人員涉及的所有數(shù)據(jù)均在SPSS19.0統(tǒng)計學(xué)軟件中輸入處理，用率（%）的形式表示計數(shù)資料，行卡方檢驗，用（均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差）形式表示計量資料，行t檢驗，P＜0.05，統(tǒng)計學(xué)展現(xiàn)組間分析研究意義。

圖4 推進(jìn)劑粘接界面Δτ-N 曲線Fig.4 Curve of Δτ-N of inerface

2 艦載固體火箭發(fā)動機(jī)有限元分析

2.1 發(fā)動機(jī)三維簡化模型

為了更準(zhǔn)確地對發(fā)動機(jī)進(jìn)行受力分析，須對其建立三維有限元模型。本文發(fā)動機(jī)模型由殼體、襯層、推進(jìn)劑藥柱三部分組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示。

圖5 某型導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 The sketch of some missile motor

由于艦載條件下，發(fā)動機(jī)各個方向受力都不相同，因此實體建模采用全尺寸模型。為了更好展示發(fā)動機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，取所建立發(fā)動機(jī)模型的1/5，如圖6所示。

圖6 1/5 發(fā)動機(jī)模型示意圖Fig.6 1/5 model of some missile motor

從圖6可看出:發(fā)動機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)并不復(fù)雜，它由五角星形推進(jìn)劑藥柱、人工脫粘、襯層和發(fā)動機(jī)殼體組成。人工脫粘的設(shè)計是為了釋放藥柱在受力情況下頭部和尾部所產(chǎn)生的應(yīng)力集中。

固體火箭發(fā)動機(jī)的藥柱、殼體、襯層材料性能參數(shù)可參見文獻(xiàn)［11］。

2.2 邊界條件

艦載固體火箭發(fā)動機(jī)假定與艦船剛性連接、沒有相對移動。一般情況下，對發(fā)動機(jī)進(jìn)行有限元分析都是建立在發(fā)動機(jī)本身靜止坐標(biāo)系中。而艦載導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)相對于慣性坐標(biāo)系是運(yùn)動的，為了簡化計算使用達(dá)朗貝爾原理，將動力學(xué)問題轉(zhuǎn)換為靜力學(xué)問題。通過該原理，發(fā)動機(jī)的運(yùn)動將轉(zhuǎn)化為加速度載荷作用。根據(jù)上述轉(zhuǎn)換假定，發(fā)動機(jī)殼體為固定邊界條件。

在藥柱內(nèi)孔，當(dāng)發(fā)動機(jī)未點火時，其與空氣接觸邊界為自由表面。

2.3 載荷條件

艦載導(dǎo)彈固體火箭發(fā)動機(jī)在海上航行時的受力與海況條件和航行條件密切相關(guān)，現(xiàn)在假設(shè)該軍艦以航速14 kn、航向角為135°，在5 級海浪下進(jìn)行戰(zhàn)備值班。某艦載導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)位于導(dǎo)彈發(fā)射箱置于距艦艏40 m 處主甲板中心線的垂直方向，導(dǎo)彈發(fā)射角為15°.根據(jù)艦船耐波性理論［11］可以仿真計算出艦船在海上航行時的導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)運(yùn)動規(guī)律，并可通過運(yùn)動與受力的關(guān)系計算出發(fā)動機(jī)所遭受加速度載荷。通過達(dá)朗貝爾原理和坐標(biāo)轉(zhuǎn)化矩陣，可將慣性坐標(biāo)系加速度載荷轉(zhuǎn)化到發(fā)動機(jī)坐標(biāo)中，如圖7所示［12］。

2.4 計算結(jié)果

圖7 發(fā)動機(jī)所遭受的加速度載荷曲線Fig.7 Curves of acceleration loading on SRM

有限元網(wǎng)格劃分采用四面體自由劃分方式，劃分單元總數(shù)為859 601.綜合考慮仿真計算時間和隨機(jī)疲勞運(yùn)算所需的載荷樣本量，仿真得到了艦載導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)在海上遭受搖擺載荷0～100 s 的應(yīng)力應(yīng)變，圖8展示了32 s 時發(fā)動機(jī)藥柱最大剪應(yīng)力場。

圖8 32 s 時藥柱最大剪應(yīng)力應(yīng)力云圖Fig.8 Max shear stress of grain at 32 s

根據(jù)計算結(jié)果可知:在32 s 時刻，發(fā)動機(jī)藥柱所有節(jié)點的最大剪應(yīng)力為2.077 kPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于材料的最大抗剪應(yīng)力0.496 MPa.因此推進(jìn)劑藥柱粘接界面不可能由于瞬時應(yīng)力超過極限臨界值而發(fā)生破壞。

雖然艦船搖擺運(yùn)動產(chǎn)生的交變載荷不足以瞬間破壞藥柱，但是其累積效應(yīng)需要研究。為此選取受力較大位置A 點，即32 s 時發(fā)動機(jī)界面最大剪應(yīng)力節(jié)點，位于尾部藥柱外表面，如圖8所示。通過仿真計算這個點的0～100 s 剪應(yīng)力如圖9所示。

3 發(fā)動機(jī)裝藥粘接界面疲勞損傷分析

根據(jù)試驗所得Δτ-N 曲線和發(fā)動機(jī)A 點剪切應(yīng)力隨時間變化的曲線可以對發(fā)動機(jī)粘接界面A 點進(jìn)行疲勞損傷計算。由于發(fā)動機(jī)裝藥所受到的剪切應(yīng)力具有一定的隨機(jī)性，首先應(yīng)該計算其疲勞循環(huán)次數(shù)。在各種疲勞計數(shù)法中雨流計數(shù)法［13］由于其原理與材料疲勞損傷機(jī)理相一致，而被廣泛使用。利用雨流計數(shù)法，所得計算結(jié)果如圖10 所示。

圖9 發(fā)動機(jī)A 點剪應(yīng)力—時間曲線Fig.9 Curve of shear stress at motor node A vs time

圖10 發(fā)動機(jī)A 點雨流計數(shù)結(jié)果曲線Fig.10 Rain-flowing counting of node A

利用雨流計數(shù)法完成疲勞累積計數(shù)后，就可以根據(jù)疲勞損傷理論進(jìn)行疲勞損傷計算。雖然在過去的幾十年中相繼提出了很多疲勞累積損傷理論，但是它們由于過于繁瑣或通用性不好而沒有被廣泛使用。通過研究表明［14］，對于隨機(jī)載荷作用下的疲勞壽命預(yù)測，其他疲勞損傷理論并不比Miner 理論有多大提高。

因此本文對推進(jìn)劑裝藥的疲勞損傷計算采用Miner 線性疲勞累積損傷理論，計算公式如下:

式中:k 為交變載荷的應(yīng)力水平級數(shù);ni為第i 級載荷所出現(xiàn)次數(shù);Ni為第i 級載荷單獨作用下發(fā)生破壞時的次數(shù)。

根據(jù)雨流計數(shù)結(jié)果，首先可確定交變剪應(yīng)力載荷的應(yīng)力變程，將該變程代入到(1)式中，可計算得到在該剪應(yīng)力載荷單獨作用下的疲勞破壞次數(shù)N，計算每一個應(yīng)力變程作用時ni=1.然后將它們代入到(2)式，可以計算出0～100 s 時發(fā)動機(jī)藥柱粘接界面的疲勞損傷值D=2.733 ×10-7.

考慮到有限元仿真計算量的問題，選取100 s為疲勞損傷計算基元。在假定航行條件下，以此為基元可計算出發(fā)動機(jī)粘接界面一年時間由于艦船搖擺載荷所造成的損傷為D=0.086 2.

按照文獻(xiàn)［4］艦載導(dǎo)彈固體火箭發(fā)動機(jī)壽命評估方法可知:固體火箭發(fā)動機(jī)總壽命決定于固化降溫的累積損傷、運(yùn)輸過程中的累積損傷、倉庫貯存時的累積損傷、發(fā)動機(jī)發(fā)射過程引起的累積損傷值。假定發(fā)動機(jī)初始狀態(tài)的損傷為0，而其損傷D 達(dá)到1，則認(rèn)為該發(fā)動機(jī)到達(dá)壽命終點。

對比固體火箭發(fā)動機(jī)海上戰(zhàn)備值班和倉庫貯存兩種情況下的損傷，可以發(fā)現(xiàn):固體火箭發(fā)動機(jī)海上戰(zhàn)備值班時比倉庫貯存增加了由于艦船搖擺載荷引起的損傷，而且海上戰(zhàn)備值班時溫度條件也比倉庫貯存時的溫度條件惡劣。在文中假定的載荷條件下，海上戰(zhàn)備值班時的貯存壽命至少比倉庫貯存的壽命年減8.62%。

4 結(jié)論

1)通過推進(jìn)劑粘接界面定應(yīng)力往復(fù)拉伸試驗，得到了推進(jìn)劑粘接界面的疲勞損傷方程:Δτ =0.748exp(-lnN/5.663)-0.026 1;

2)艦載固體火箭發(fā)動機(jī)粘接界面在海上所遭受的瞬時應(yīng)力應(yīng)變，遠(yuǎn)小于破壞臨界值，艦船搖擺載荷不會對其瞬時界面抗剪切能力產(chǎn)生明顯影響;

3)雖然固體火箭發(fā)動機(jī)導(dǎo)彈粘接界面所遭受的交變剪切應(yīng)力較小，但是其累積效應(yīng)必須予以充分考慮，在給定艦載條件下其壽命一年可至少降低8.62%.

References)

［1］ 侯世明.導(dǎo)彈總體設(shè)計與試驗［M］.北京:宇航出版社，2006.HOU Shi-ming.Missile total design and test［M］.Beijing:China Astonautics Press，2006.(in Chinese)

［2］ Hiltmar S，Klaus M.Service life determination of rocket motor by comprehensive property analysis of propellant grains［R］.Greece:Athens，North Atlantic Treaty Organization，1996.

［3］ 邢耀國，金廣文，許學(xué)春，等.某型固體火箭發(fā)動機(jī)綜合性能試驗與壽命評估［J］.推進(jìn)技術(shù)，2004，25(2):176 -179.XING Yao-guo，JIN Guang-wen，XU Xue-chun，et al.Comprehensive property tests and service life evaluation for solid rocket motors［J］.Journal of Propulsion Technology，2004，25(2):176-179.(in Chinese)

［4］ 邢耀國，董可海，沈偉.固體火箭發(fā)動機(jī)使用工程［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2010.XING Yao-guo，DONG Ke-hai，SHEN Wei.Application engineering fot solid rocket motor［M］.Beijing:National Defense Industry Press，2010.(in Chinese)

［5］ 徐明.艦載搖擺載荷作用下固體發(fā)動機(jī)界面老化分析研究［D］.煙臺:海軍航空工程學(xué)院，2008.XU Ming.Research on linear aging of solid motor under the influence of ship swing load［D］.Yantai:Naval Aeronautical and Astronautical University，2008.(in Chinese)

［6］ 許俊松.艦船搖擺運(yùn)動載荷作用下固體發(fā)動機(jī)裝藥基于耗散能的壽命預(yù)估［D］.煙臺:海軍航空工程學(xué)院，2009.XU Jun-song.Life prediction of solid motor grain under the influence of ship swing load based on the dissipated energy method［D］.Yantai:Naval Aeronautical and Astronautical University，2009.(in Chinese)

［7］ 徐金洲，賈東明.艦上導(dǎo)彈固體火箭發(fā)動機(jī)貯存壽命的分析方法研究［J］.固體火箭技術(shù)，2009，32(3):271 -273.XU Jin-zhou，JIA Dong-ming.Research of analysismethod for storage life of SRM［J］.Journal of Solid Rocket Technology，2009，32(3):271 -273.(in Chinese)

［8］ 陽建紅，劉朝豐，鄧凱.固體推進(jìn)劑的變角剪切力學(xué)試驗研究［J］.固體火箭技術(shù)，2009，32(4):436 -442.YANG Jian-hong，LIU Chao-feng，DENG Ka.Study of shear experiment of solid propellant with alterable direction［J］.Journal of Solid Rocket Technology，2009，32(4):436 -442.(in Chinese)

［9］ 尹華麗，王清和.界面粘接性能的影響因素［J］.固體火箭技術(shù)，1998，21(3):40 -46.YIN Hua-li，WANG Qing-he.Factors of influencing the bond characteristics at interface［J］.Journal of Solid Rocket Technology，1998，21(3):40 -46.(in Chinese)

［10］ 吳曠懷，張肖寧.瀝青混合料疲勞損傷非線性演化統(tǒng)一模型試驗研究［J］.公路，2007，(5):125 -129.WU Kuang-huai，ZHANG Xiao-ning.Experimental research on uniform model for nonlinear evolution equation of fatigue damage of asphalt mixture［J］.Highway，2007，(5):125 -129.(in Chinese)

［11］ 曲凱，邢耀國，張旭東.搖擺載荷作用下艦載固體火箭發(fā)動機(jī)藥柱疲勞損傷［J］.航空動力學(xué)報，2011，26(11):2636 -2640.QU Kai，XING Yao-guo，ZHANG Xu-dong.Fatigue damage of shipborne solid rocket motor propellant under swing loading［J］.Journal of Aerospace Power，2011，26(11):2636 -2640.(in Chinese)

［12］ Scott M，Berg V.Non-Linear rolling of ships in large sea waves［D］.Monterey:Naval Postgraduate School，2007.

［13］ 李舜酩.機(jī)械疲勞與可靠性設(shè)計［M］.北京:科學(xué)出版社，2006.LI Shun-ming.Mechanism fatigue and reliability design［M］.Beijing:Science Press，2006.(in Chinese)

［14］ 楊曉華，姚衛(wèi)星，段成美.確定性疲勞損傷理論進(jìn)展［J］.中國工程科學(xué)，2003，5(4):81 -87.YANG Xiao-hua，YAO Wei-xing，DUAN Cheng-mei.The review of ascertainable fatigue cumulative damage rule［J］.Engineering Science，2003，5(4):81 -87.(in Chinese)