基于脈沖壓縮技術(shù)的寬帶反射系數(shù)測(cè)量方法

于盛齊，宋揚(yáng)，黃益旺

(哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引言

近年來(lái)隨著聲隱身技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)材料吸聲性能的研究得到越來(lái)越廣泛的關(guān)注。反射系數(shù)作為表征材料聲學(xué)性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，不僅可以用來(lái)反映材料的吸聲性能，進(jìn)而有助于對(duì)吸聲材料的設(shè)計(jì)與研究，而且與材料的回聲降低、吸聲系數(shù)和衰減系數(shù)等聲學(xué)參數(shù)有關(guān)，這些參數(shù)可以根據(jù)反射系數(shù)的測(cè)量計(jì)算得到。因而，如何快捷而準(zhǔn)確地獲取材料的反射系數(shù)成為備受關(guān)注的研究課題。

在水池中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了我們希望得到的聲源直達(dá)波或目標(biāo)反射波外，往往會(huì)伴有很強(qiáng)的多途干擾，這其中包括來(lái)自水面、池底和池壁的反射波或散射波，而且實(shí)驗(yàn)水池越小或發(fā)射脈沖長(zhǎng)度越長(zhǎng)多途疊加越嚴(yán)重。因此，在水池中對(duì)材料的反射系數(shù)等聲學(xué)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，傳統(tǒng)的測(cè)量方法是采用脈沖聲技術(shù)，以期望直達(dá)波、反射波和其他的多途信號(hào)在時(shí)域上不發(fā)生混疊，為了獲得更短的發(fā)射脈沖，李水等［1］通過(guò)對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行最小平方反濾波處理實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)射脈沖信號(hào)的壓縮。另外，還可以通過(guò)近場(chǎng)聲全息的方法來(lái)對(duì)反射系數(shù)進(jìn)行反演［2］。Lanoye等［3］還提出了基于聲矢量場(chǎng)的測(cè)量方法，同時(shí)拾取聲壓和質(zhì)點(diǎn)振速信息，以實(shí)現(xiàn)對(duì)材料聲學(xué)參數(shù)的快速準(zhǔn)確測(cè)量。本文則是采用寬帶長(zhǎng)脈沖信號(hào)作為發(fā)射信號(hào)，在接收端對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行壓縮，最終達(dá)到區(qū)分直達(dá)波和反射波的目的，并實(shí)現(xiàn)對(duì)反射系數(shù)的寬帶測(cè)量。通過(guò)仿真和水池實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性，并且具有測(cè)量過(guò)程簡(jiǎn)單等諸多優(yōu)點(diǎn)。

1 測(cè)量方法與仿真驗(yàn)證

目前，脈沖壓縮技術(shù)被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)系統(tǒng)中，用以解決探測(cè)距離與距離分辨率之間的矛盾［4-5］，本文將此項(xiàng)技術(shù)應(yīng)用于水聲測(cè)量中，根據(jù)發(fā)射脈沖信號(hào)(在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中指的是信號(hào)源發(fā)出的電信號(hào))構(gòu)造匹配濾波器實(shí)現(xiàn)對(duì)接收脈沖信號(hào)的壓縮，繼而可以提取出去除多途干擾后的直達(dá)波或反射波信號(hào)，具體的信號(hào)處理流程如圖1所示。

圖1 信號(hào)處理流程圖Fig.1 The flow chart of signal process

匹配濾波器的傳輸函數(shù)形式為

式中:S(jω)為發(fā)射信號(hào)頻譜;“* ”號(hào)表示取共軛;t0表示時(shí)延。根據(jù)發(fā)射脈沖信號(hào)的頻譜構(gòu)造濾波器(壓縮)，濾波器的頻率響應(yīng)為發(fā)射信號(hào)歸一化頻譜的共軛，然后使接收信號(hào)通過(guò)該濾波器，信道傳輸加之構(gòu)造的濾波器(壓縮)恰好相當(dāng)于一個(gè)匹配濾波器，因此，如果發(fā)射信號(hào)為寬帶脈沖信號(hào)，則接收信號(hào)在時(shí)域上就會(huì)得到很大程度的壓縮，再取出壓縮后的信號(hào)包絡(luò)，就可以很容易地分辨出直達(dá)波、反射波或其它途徑信號(hào)，根據(jù)壓縮后的接收信號(hào)包絡(luò)分離出所需要的部分并進(jìn)行還原(通過(guò)頻率響應(yīng)為發(fā)射信號(hào)歸一化頻譜的濾波器)，最后將提取出的去除多途干擾的反射波譜和直達(dá)波譜相比計(jì)算出材料的反射系數(shù)隨頻率的變化關(guān)系。

為了證明脈沖壓縮技術(shù)的有效性以及能夠用于測(cè)量反射系數(shù)的可行性，進(jìn)行如下的仿真實(shí)驗(yàn):構(gòu)造兩個(gè)線(xiàn)性調(diào)頻(LFM)信號(hào)，兩者的脈沖寬度均為20 ms，下限頻率和上限頻率分別為20 kHz 和40 kHz，兩者的時(shí)間差為2/3 ms，如果認(rèn)為水中的聲速為1 500 m/s，則對(duì)應(yīng)的聲程差為1 m.二者的幅度分別為1和0.5，這就相當(dāng)于虛擬了一個(gè)反射系數(shù)恒為0.5的材料。根據(jù)圖1給出的處理過(guò)程可以得到圖2～圖4的處理結(jié)果。

通常將脈沖寬度τ 和信號(hào)帶寬B 的乘積稱(chēng)為“時(shí)間帶寬積”或脈沖壓縮比(PCR)，則壓縮后的脈沖寬度［5］為

旁瓣寬度等于主瓣寬度的1/2.由此可以看出，增大信號(hào)帶寬能夠獲得更好的壓縮效果，而增大脈沖長(zhǎng)度可以進(jìn)一步增加發(fā)射信號(hào)的能量，提高壓縮后信號(hào)的信噪比。因此在實(shí)際的測(cè)量過(guò)程中，要綜合考慮發(fā)射換能器的實(shí)際工作性能和希望得到的壓縮效果來(lái)對(duì)發(fā)射信號(hào)的脈沖寬度與信號(hào)帶寬進(jìn)行選擇。在對(duì)壓縮后的信號(hào)進(jìn)行截取的過(guò)程中，考慮的旁瓣個(gè)數(shù)越多得到的結(jié)果當(dāng)然是越準(zhǔn)確的，但還要視實(shí)際測(cè)量過(guò)程中能夠分辨出的旁瓣數(shù)目而定。

然而，從圖4可以看出，曲線(xiàn)存在一定的起伏，特別是在所考慮頻帶內(nèi)的邊緣處，這是由于考慮進(jìn)來(lái)的旁瓣個(gè)數(shù)有限，在信號(hào)恢復(fù)過(guò)程中旁瓣中蘊(yùn)含的信息丟失造成的。為了減小這種起伏，可以采用對(duì)發(fā)射信號(hào)加窗處理的辦法來(lái)盡量壓低旁瓣，但是以犧牲主瓣寬度為代價(jià)的。采用Hamming 窗處理后的仿真結(jié)果如圖5～圖7所示，得到的幅度比與沒(méi)有加窗處理時(shí)的情況相比，起伏明顯地減小，并且能夠更為不失真地從迭加的信號(hào)中恢復(fù)出我們所需要的信號(hào)，如圖6所示。

圖2 經(jīng)脈沖壓縮后的信號(hào)包絡(luò)Fig.2 The envelope of signal after being compressed

圖3 從疊加信號(hào)中分離出信號(hào)2 的時(shí)域波形Fig.3 Separate signal 2 from overlapping signal in time domain

圖4 分離出的信號(hào)2 和信號(hào)1 的幅度譜之比Fig.4 The amplitude ratio of separated signal 2 and signal 1

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖5 經(jīng)脈沖壓縮后的信號(hào)包絡(luò)(加Hamming 窗處理)Fig.5 The envelope of signal after being compressed(weighted by Hamming window)

圖6 從疊加信號(hào)中分離出信號(hào)2 的時(shí)域波形(加Hamming 窗處理)Fig.6 Separate signal 2 from overlapping signal in time domain (weighted by Hamming window)

圖7 分離出的信號(hào)2 和信號(hào)1 的幅度譜之比(加Hamming 窗處理)Fig.7 The amplitude ratio of separated signal 1 and signal 2 (weighted by Hamming window)

金屬板型材料的反射系數(shù)模型相對(duì)簡(jiǎn)單，能夠較為準(zhǔn)確地給出理論預(yù)報(bào)值，因而在對(duì)測(cè)量方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)，考慮對(duì)鋁板進(jìn)行測(cè)量，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)與理論預(yù)報(bào)結(jié)果的比較來(lái)驗(yàn)證方法的有效性。在應(yīng)用基于脈沖壓縮技術(shù)的寬帶反射系數(shù)測(cè)量方法進(jìn)行水池實(shí)驗(yàn)時(shí)，水池長(zhǎng)22.5 m，寬2.5 m，鋁板置于滑軌上，可沿水池長(zhǎng)度方向滑動(dòng)。鋁板的尺寸1 m×1 m ×6 mm，密度2 700 kg/m3，鋁板中的縱波波速5 360 m/s，橫波波速3 080 m/s，由此可以根據(jù)文獻(xiàn)［6］給出的介質(zhì)層反射系數(shù)表達(dá)式計(jì)算出鋁板的反射系數(shù)。實(shí)驗(yàn)布放情況如圖8所示。水池中水深1.3 m，發(fā)射換能器和水聽(tīng)器距離水面的深度均為0.7 m，位于鋁板的同一側(cè)。由于使用的是無(wú)指向性的單水聽(tīng)器，鋁板的邊緣衍射可能對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成一定的影響［7］，因而發(fā)射換能器應(yīng)與鋁板的距離近一些以減小邊緣衍射可能造成的測(cè)量結(jié)果與理論值的偏差。此外還需考慮滿(mǎn)足聲源的遠(yuǎn)場(chǎng)條件［8］，

式中:r 表示接受點(diǎn)距聲源的距離;L 為發(fā)射換能器的最大線(xiàn)度;λ 為聲波的波長(zhǎng)。綜上，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)射換能器等效聲中心與鋁板的距離d1定為0.6 m，水聽(tīng)器與鋁板的距離d2定為0.5 m，并且二者在垂直紙面的方向上錯(cuò)開(kāi)一定的距離，以避免水聽(tīng)器對(duì)發(fā)射換能器發(fā)出的聲波產(chǎn)生衍射。

圖8 實(shí)驗(yàn)布放圖Fig.8 The sketch of employment in the experiment

發(fā)射信號(hào)采用掃頻范圍為30～40 kHz，脈沖寬度為20 ms 的LFM 脈沖，每1 s 發(fā)射一次，其中信號(hào)的掃頻范圍是由發(fā)射換能器的頻率響應(yīng)特性決定的。在接收端對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行放大和濾波，濾波器的通帶為20～50 kHz.

對(duì)于反射過(guò)程而言，反射波和直達(dá)波是相干的，可以看作是與聲源關(guān)于鋁板呈鏡面對(duì)稱(chēng)的虛源發(fā)出的，如果考慮球面波擴(kuò)展損失，反射系數(shù)在頻域上可以寫(xiě)為

式中:θi表示入射波的入射角;S(f)為參考信號(hào)(發(fā)射換能器正對(duì)水聽(tīng)器且相距1 m 時(shí)的直達(dá)波)頻譜;Gr(f)為反射波頻譜。至此可以通過(guò)(5)式計(jì)算出鋁板的反射系數(shù)，并且是同時(shí)獲得測(cè)量頻帶內(nèi)的所有數(shù)據(jù)，即實(shí)現(xiàn)了寬帶測(cè)量。

為了不進(jìn)行對(duì)發(fā)射換能器指向性的修正，直達(dá)波譜和反射波譜不是同時(shí)獲得的。在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，首先測(cè)量在無(wú)鋁板的情況下發(fā)射換能器輻射面正對(duì)接收水聽(tīng)器時(shí)的參考信號(hào)，并通過(guò)脈沖壓縮處理得到去除多途干擾的參考信號(hào)譜S(f)，按照?qǐng)D1給出的信號(hào)處理流程進(jìn)行，然后保持發(fā)射端功率放大器以及接收端測(cè)量放大器放大倍數(shù)不變，測(cè)量鋁板的反射波，同樣通過(guò)脈沖壓縮的方法得到較為純凈的反射波信號(hào)譜Gr(f)，最后根據(jù)(5)式計(jì)算出反射系數(shù)，得到的結(jié)果如圖9、圖10 所示。通過(guò)脈沖壓縮的方法，從圖9中可以明顯地區(qū)分出直達(dá)波和反射波，反射波波包后面的凸起對(duì)應(yīng)于其它多途。在測(cè)量頻帶內(nèi)，除兩端外，測(cè)量結(jié)果與理論預(yù)報(bào)值的相對(duì)誤差在10% 以?xún)?nèi)，與文獻(xiàn)［7］中采用的窄帶CW 脈沖測(cè)量結(jié)果的平均相對(duì)誤差基本相同。

圖9 脈沖壓縮后的接收信號(hào)包絡(luò)Fig.9 The envelope of receiving signal after being compressed

對(duì)測(cè)量值和理論值進(jìn)行比較可以看出，在測(cè)量頻帶內(nèi)的中間部分測(cè)量值是很準(zhǔn)確的，但兩端的偏差較大。造成這樣的結(jié)果的主要原因是，壓縮后的反射波和直達(dá)波的旁瓣仍有些許的混疊，提取過(guò)程只能考慮主瓣的作用，使得測(cè)量頻帶內(nèi)兩端的起伏比仿真結(jié)果更大。雖然可以采用增大直達(dá)波和反射波聲程差的辦法加以解決，但會(huì)受到水池尺寸和鋁板大小的限制，因此最好的解決辦法還是改用頻帶更寬的發(fā)射換能器以提高壓縮效果。此外，測(cè)量頻帶兩端遠(yuǎn)離發(fā)射換能器的中心頻率，信噪比低也會(huì)造成一定的起伏。在測(cè)量過(guò)程中的主要誤差有:1)幾何尺寸參數(shù)的測(cè)量誤差，對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響可根據(jù)(5)式給出，二者呈正比關(guān)系;2)壓縮后信號(hào)進(jìn)行截取的截?cái)嗾`差。

圖10 反射系數(shù)模值的測(cè)量值與理論值比較Fig.10 Comparison the magnitude of reflect coefficient of experiment data with that of theory value

通過(guò)以上分析可以看出，基于脈沖壓縮技術(shù)的寬帶反射系數(shù)測(cè)量方法的主要特點(diǎn)有:

1)測(cè)量過(guò)程簡(jiǎn)單，只需一個(gè)有指向性的發(fā)射換能器和一個(gè)接收水聽(tīng)器就能獲得一定帶寬內(nèi)的反射系數(shù);

2)由于反射系數(shù)是兩個(gè)測(cè)量量的比值，相當(dāng)于一個(gè)自校準(zhǔn)過(guò)程，因而無(wú)需事先測(cè)量聲源的指向性、發(fā)射電壓響應(yīng)以及水聽(tīng)器的靈敏度隨頻率的變化關(guān)系;

3)可以通過(guò)增大信號(hào)帶寬的辦法來(lái)獲得更好的壓縮效果，同時(shí)能夠獲得更高的測(cè)量精度，脈沖寬度和信號(hào)帶寬的選取要視發(fā)射換能器的性能而定;

4)要使直達(dá)波和反射波保持一定的聲程差或時(shí)間差，并由脈沖信號(hào)的時(shí)延分辨率決定［9］;

5)對(duì)發(fā)射換能器在測(cè)量頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)一致性有一定的要求，否則用電信號(hào)進(jìn)行匹配壓縮、分離時(shí)的效果不佳，甚至難以區(qū)分出直達(dá)波和反射波。

3 結(jié)論

脈沖壓縮技術(shù)不僅可以用來(lái)克服在水池實(shí)驗(yàn)過(guò)程中經(jīng)常遇到的多途干擾，還可以實(shí)現(xiàn)對(duì)材料的反射系數(shù)進(jìn)行寬帶測(cè)量。通過(guò)對(duì)鋁板反射系數(shù)的測(cè)量可以看出，基于脈沖壓縮技術(shù)的反射系數(shù)測(cè)量方法，與傳統(tǒng)的測(cè)量方法相比，可以同時(shí)獲得測(cè)量頻帶內(nèi)所有頻點(diǎn)的反射系數(shù)，即實(shí)現(xiàn)了寬帶測(cè)量。為了獲得更好的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，可以采用增大直達(dá)波和反射波聲程差、增大信號(hào)帶寬或?qū)Πl(fā)射信號(hào)加窗處理的方法，但在條件允許的情況下使用工作頻帶更寬的寬帶發(fā)射換能器作為聲源是優(yōu)選的。

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