陳 思,柯福順,樂永康
(復(fù)旦大學(xué)a.信息科學(xué)與工程學(xué)院;b.物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心,上海200433)
與傳統(tǒng)的分光掃描光譜儀相比,微型光柵光譜儀具有體積小、效率高、光譜范圍寬等優(yōu)勢;并且由于光譜儀內(nèi)置了線陣CCD,元件均為固定的,因此還具有耗電低(可通過USB接口直接供電)、無機(jī)械誤差的特點(diǎn),在科研實(shí)驗(yàn)、工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1].
光柵光譜儀利用光柵的分光本領(lǐng)使不同波長的光線照射在線陣CCD的不同位置上,CCD接收光信號并轉(zhuǎn)換成電信號,最后經(jīng)過數(shù)字化后傳輸?shù)接嬎銠C(jī)[2].
光譜測量在各種實(shí)驗(yàn)研究中應(yīng)用廣泛,具有方便、快捷的優(yōu)點(diǎn),并且光譜包含豐富的物理內(nèi)容,因此光譜測量是實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容.光柵光譜儀的標(biāo)定作為光譜儀使用的基礎(chǔ),是一個必需且重要的過程[3],但目前教學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容大多只強(qiáng)調(diào)波長定標(biāo),而對高階衍射的消除、光強(qiáng)定標(biāo)的介紹甚少.本文以PG4000微型光柵光譜儀為例,介紹了光柵光譜儀完整的標(biāo)定過程.
PG4000微型光譜儀的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示,探測用3684單元線陣CCD傳感器,測量光譜范圍為300~1 000nm,每個CCD單元對應(yīng)約0.2nm.
光柵方程可以寫成
圖1 PG4000微型光譜儀的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖
其中:m為衍射級次,d為光柵常量,i為入射角(可認(rèn)為是定值),θ為衍射角.在小角度近似下(sinθ~θ~x),可知波長與CCD探測位置呈近似線性關(guān)系.綜合考慮大衍射角度等影響因素,可將波長與CCD單元格個數(shù)關(guān)系表示為
其中:x為對應(yīng)CCD探測位置的單元格序數(shù).建立起CCD單元格與波長的一一對應(yīng)關(guān)系后,就可以實(shí)現(xiàn)對光譜儀的波長定標(biāo).
從式(1)還可以看出,在光譜儀的測量范圍內(nèi),較短波長的高階衍射光和較長波長的一階衍射光會發(fā)生疊加.在實(shí)驗(yàn)中通過對500nm以上波長對應(yīng)的CCD線陣元上蒸鍍短波截止膜,來消除高階衍射的干擾.
將色溫為2 800K的LS-HP大功率款鹵素?zé)艚茷楹隗w輻射源,其在單位立體角內(nèi)的輻射率可用普朗克公式描述[4]:
其中:c為光速,h為普朗克常量,k為玻爾茲曼常量,T為黑體的溫度.設(shè)光譜儀測量得到的標(biāo)準(zhǔn)燈某頻率處的譜線強(qiáng)度為IM(λ),而標(biāo)準(zhǔn)光源用式(3)計算得到的該頻率處輻射率為IB(λ),則光譜儀的響應(yīng)率可以寫成:
計算不同波長處的響應(yīng)率R,即可得出光譜儀的響應(yīng)曲線.
用光柵光譜儀測量汞燈、氫燈、氖燈在300~1 000nm范圍內(nèi)的譜線,其光譜分布如圖2所示.
圖2 汞、氫、氖燈各光譜按CCD單元格序數(shù)的分布
在美國國家標(biāo)準(zhǔn)局(National Institute of Standards and Technology,NIST)提供的數(shù)據(jù)庫中查出各光源的特征譜線的標(biāo)準(zhǔn)波長值[5],擬合各譜線的波長與CCD單元格序數(shù)的對應(yīng)關(guān)系即可得到波長的定標(biāo)曲線.經(jīng)過多次嘗試,發(fā)現(xiàn)式(2)近似到二次項(xiàng)即可滿足實(shí)驗(yàn)要求的精度,即:
擬合結(jié)果如圖3所示,得到的擬合方程為
此即波長定標(biāo)函數(shù),波長單位為nm.由于二次項(xiàng)的系數(shù)很小,擬合得到的二次函數(shù)近似為直線.根據(jù)式(6)計算得出的圖2中各條譜線的波長與NIST提供的標(biāo)準(zhǔn)波長值的殘差如圖4所示,殘差呈隨機(jī)分布,且最大殘差E在±0.07nm以內(nèi).
圖3 譜線波長與CCD單元格序數(shù)的多項(xiàng)式擬合
圖4 波長定標(biāo)的殘差分布
在波長標(biāo)定的基礎(chǔ)上,通過比較標(biāo)準(zhǔn)光源的黑體輻射曲線與光譜儀在相同條件下測量出的光譜,即可得到光譜儀的響應(yīng)曲線.實(shí)驗(yàn)中采用了色溫為2 800K的標(biāo)準(zhǔn)光源進(jìn)行測量,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示.測量譜線中光強(qiáng)近似周期性的起伏是由于光譜儀中所用的光學(xué)元件上的光學(xué)薄膜的干涉效應(yīng).得到了光譜儀的波長響應(yīng)曲線,就能得到測得光譜的歸一化強(qiáng)度,進(jìn)而可以開展與譜線強(qiáng)度有關(guān)的各種測量和分析,如用光譜法測量等離子體的電子溫度[6].
圖5 黑體輻射譜、標(biāo)準(zhǔn)光源的測量光譜和光譜儀的響應(yīng)曲線
用定標(biāo)好的光柵光譜儀測量氬輝光等離子體的發(fā)射光譜,與用NIST提供的氬激發(fā)譜線的參考波長和強(qiáng)度模擬出的光譜圖進(jìn)行比較,結(jié)果見圖6.由此結(jié)果可以看出:經(jīng)過定標(biāo)后,光譜儀在光譜范圍內(nèi)的波長準(zhǔn)確性較高.雖然,受光譜儀分辨率的限制,在個別波長處(如812nm),相鄰譜線無法分辨,疊加后的強(qiáng)度無法反映譜線真實(shí)強(qiáng)度,除此之外,測量所得的各譜線的強(qiáng)度與參考數(shù)據(jù)基本相符.
圖6 定標(biāo)后光譜儀測得的氬等離子體發(fā)射光譜與參考光譜的比較
光柵光譜儀作為一種精密儀器,容易受到溫度、氣壓等因素的影響而使測量精度降低,因此應(yīng)定期對光譜儀進(jìn)行標(biāo)定[2].對PG4000微型光柵光譜儀進(jìn)行了完整的定標(biāo),得到了波長定標(biāo)函數(shù)和光強(qiáng)響應(yīng)曲線.用定標(biāo)后的光譜儀測量氬的輝光等離子體光譜,并與參考數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比,比較結(jié)果證實(shí)了該定標(biāo)過程的可靠性.
致謝:感謝上海復(fù)享儀器設(shè)備有限公司提供有關(guān)的技術(shù)支持,感謝復(fù)旦大學(xué)物理系周仕明課題組提供標(biāo)準(zhǔn)光源.
[1] 范世福.光譜技術(shù)和儀器的新發(fā)展[J].光學(xué)儀器,2000,22(4):35-40.
[2] 李莉,牟同升.光纖光譜儀的波長校正[J].光學(xué)儀器,2008,30(3):51-54.
[3] 徐中民,禹秉熙.對PC2000-PC/104型光譜儀的波長定標(biāo)[J].光學(xué)精密工程,2004,12(1):11-14.
[4] Plank’s Law-Wikipedia.http://en.wikipedia.org/wiki/Planck's_law[EB/OL].
[5] Atomic spectra database lines form.http://physics.nist.gov[EB/OL].
[6] 嚴(yán)建華,潘新潮,馬增益,等.直流氬等離子體射流電子溫度的測量[J].光譜學(xué)與光譜分析,2008,28(1):6-9.