光柵光譜儀的標(biāo)定

陳 思，柯福順，樂永康

（復(fù)旦大學(xué)a.信息科學(xué)與工程學(xué)院；b.物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心，上海200433）

1 引 言

與傳統(tǒng)的分光掃描光譜儀相比，微型光柵光譜儀具有體積小、效率高、光譜范圍寬等優(yōu)勢；并且由于光譜儀內(nèi)置了線陣CCD，元件均為固定的，因此還具有耗電低（可通過USB接口直接供電）、無機(jī)械誤差的特點(diǎn)，在科研實(shí)驗(yàn)、工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1].

光柵光譜儀利用光柵的分光本領(lǐng)使不同波長的光線照射在線陣CCD的不同位置上，CCD接收光信號并轉(zhuǎn)換成電信號，最后經(jīng)過數(shù)字化后傳輸?shù)接嬎銠C(jī)[2].

光譜測量在各種實(shí)驗(yàn)研究中應(yīng)用廣泛，具有方便、快捷的優(yōu)點(diǎn)，并且光譜包含豐富的物理內(nèi)容，因此光譜測量是實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容.光柵光譜儀的標(biāo)定作為光譜儀使用的基礎(chǔ)，是一個必需且重要的過程[3]，但目前教學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容大多只強(qiáng)調(diào)波長定標(biāo)，而對高階衍射的消除、光強(qiáng)定標(biāo)的介紹甚少.本文以PG4000微型光柵光譜儀為例，介紹了光柵光譜儀完整的標(biāo)定過程.

2 實(shí)驗(yàn)裝置及原理

2.1 光譜儀

PG4000微型光譜儀的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，探測用3684單元線陣CCD傳感器，測量光譜范圍為300～1 000nm，每個CCD單元對應(yīng)約0.2nm.

光柵方程可以寫成

圖1 PG4000微型光譜儀的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖

其中：m為衍射級次，d為光柵常量，i為入射角（可認(rèn)為是定值），θ為衍射角.在小角度近似下（sinθ～θ～x），可知波長與CCD探測位置呈近似線性關(guān)系.綜合考慮大衍射角度等影響因素，可將波長與CCD單元格個數(shù)關(guān)系表示為

其中：x為對應(yīng)CCD探測位置的單元格序數(shù).建立起CCD單元格與波長的一一對應(yīng)關(guān)系后，就可以實(shí)現(xiàn)對光譜儀的波長定標(biāo).

從式（1）還可以看出，在光譜儀的測量范圍內(nèi)，較短波長的高階衍射光和較長波長的一階衍射光會發(fā)生疊加.在實(shí)驗(yàn)中通過對500nm以上波長對應(yīng)的CCD線陣元上蒸鍍短波截止膜，來消除高階衍射的干擾.

2.2 光強(qiáng)響應(yīng)

將色溫為2 800K的LS－HP大功率款鹵素?zé)艚茷楹隗w輻射源，其在單位立體角內(nèi)的輻射率可用普朗克公式描述[4]：

其中：c為光速，h為普朗克常量，k為玻爾茲曼常量，T為黑體的溫度.設(shè)光譜儀測量得到的標(biāo)準(zhǔn)燈某頻率處的譜線強(qiáng)度為IM（λ），而標(biāo)準(zhǔn)光源用式（3）計算得到的該頻率處輻射率為IB（λ），則光譜儀的響應(yīng)率可以寫成：

計算不同波長處的響應(yīng)率R，即可得出光譜儀的響應(yīng)曲線.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 光柵光譜儀的波長校正

用光柵光譜儀測量汞燈、氫燈、氖燈在300～1 000nm范圍內(nèi)的譜線，其光譜分布如圖2所示.

圖2 汞、氫、氖燈各光譜按CCD單元格序數(shù)的分布

在美國國家標(biāo)準(zhǔn)局（National Institute of Standards and Technology，NIST）提供的數(shù)據(jù)庫中查出各光源的特征譜線的標(biāo)準(zhǔn)波長值[5]，擬合各譜線的波長與CCD單元格序數(shù)的對應(yīng)關(guān)系即可得到波長的定標(biāo)曲線.經(jīng)過多次嘗試，發(fā)現(xiàn)式（2）近似到二次項(xiàng)即可滿足實(shí)驗(yàn)要求的精度，即：

擬合結(jié)果如圖3所示，得到的擬合方程為

此即波長定標(biāo)函數(shù)，波長單位為nm.由于二次項(xiàng)的系數(shù)很小，擬合得到的二次函數(shù)近似為直線.根據(jù)式（6）計算得出的圖2中各條譜線的波長與NIST提供的標(biāo)準(zhǔn)波長值的殘差如圖4所示，殘差呈隨機(jī)分布，且最大殘差E在±0.07nm以內(nèi).

圖3 譜線波長與CCD單元格序數(shù)的多項(xiàng)式擬合

圖4 波長定標(biāo)的殘差分布

3.2 測定光柵光譜儀的響應(yīng)曲線

在波長標(biāo)定的基礎(chǔ)上，通過比較標(biāo)準(zhǔn)光源的黑體輻射曲線與光譜儀在相同條件下測量出的光譜，即可得到光譜儀的響應(yīng)曲線.實(shí)驗(yàn)中采用了色溫為2 800K的標(biāo)準(zhǔn)光源進(jìn)行測量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示.測量譜線中光強(qiáng)近似周期性的起伏是由于光譜儀中所用的光學(xué)元件上的光學(xué)薄膜的干涉效應(yīng).得到了光譜儀的波長響應(yīng)曲線，就能得到測得光譜的歸一化強(qiáng)度，進(jìn)而可以開展與譜線強(qiáng)度有關(guān)的各種測量和分析，如用光譜法測量等離子體的電子溫度[6].

圖5 黑體輻射譜、標(biāo)準(zhǔn)光源的測量光譜和光譜儀的響應(yīng)曲線

3.3 應(yīng)用實(shí)例

用定標(biāo)好的光柵光譜儀測量氬輝光等離子體的發(fā)射光譜，與用NIST提供的氬激發(fā)譜線的參考波長和強(qiáng)度模擬出的光譜圖進(jìn)行比較，結(jié)果見圖6.由此結(jié)果可以看出：經(jīng)過定標(biāo)后，光譜儀在光譜范圍內(nèi)的波長準(zhǔn)確性較高.雖然，受光譜儀分辨率的限制，在個別波長處（如812nm），相鄰譜線無法分辨，疊加后的強(qiáng)度無法反映譜線真實(shí)強(qiáng)度，除此之外，測量所得的各譜線的強(qiáng)度與參考數(shù)據(jù)基本相符.

圖6 定標(biāo)后光譜儀測得的氬等離子體發(fā)射光譜與參考光譜的比較

4 結(jié)束語

光柵光譜儀作為一種精密儀器，容易受到溫度、氣壓等因素的影響而使測量精度降低，因此應(yīng)定期對光譜儀進(jìn)行標(biāo)定[2].對PG4000微型光柵光譜儀進(jìn)行了完整的定標(biāo)，得到了波長定標(biāo)函數(shù)和光強(qiáng)響應(yīng)曲線.用定標(biāo)后的光譜儀測量氬的輝光等離子體光譜，并與參考數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，比較結(jié)果證實(shí)了該定標(biāo)過程的可靠性.

致謝：感謝上海復(fù)享儀器設(shè)備有限公司提供有關(guān)的技術(shù)支持，感謝復(fù)旦大學(xué)物理系周仕明課題組提供標(biāo)準(zhǔn)光源.

[1] 范世福.光譜技術(shù)和儀器的新發(fā)展[J].光學(xué)儀器，2000，22（4）：35－40.

[2] 李莉，牟同升.光纖光譜儀的波長校正[J].光學(xué)儀器，2008，30（3）：51－54.

[3] 徐中民，禹秉熙.對PC2000－PC／104型光譜儀的波長定標(biāo)[J].光學(xué)精密工程，2004，12（1）：11－14.

[4] Plank’s Law－Wikipedia.http：／／en.wikipedia.org／wiki／Planck＇s＿law[EB／OL].

[5] Atomic spectra database lines form.http：／／physics.nist.gov[EB／OL].

[6] 嚴(yán)建華，潘新潮，馬增益，等.直流氬等離子體射流電子溫度的測量[J].光譜學(xué)與光譜分析，2008，28（1）：6－9.