改進(jìn)型永磁同步電機(jī)全速度范圍無(wú)傳感器控制策略

張磊，高春俠

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)信息與控制工程學(xué)院，山東 青島266580;2.中國(guó)科學(xué)院電工研究所，北京100080)

0 引言

永磁電機(jī)特別是內(nèi)置式結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)，具有很高的功率密度、效率和功率因數(shù)，在電動(dòng)汽車、航空、航海等體積受限的工業(yè)領(lǐng)域獲得較大的應(yīng)用。為了獲得更高的體積功率密度，不斷提升轉(zhuǎn)速是一個(gè)切實(shí)可行的有效途徑[1]。然而，隨著轉(zhuǎn)速的提高，傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)變壓器或編碼盤(pán)等轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)裝置的精確度、安裝和機(jī)械強(qiáng)度已不能滿足要求。因此，相關(guān)文獻(xiàn)為實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定、可靠運(yùn)行的永磁同步電機(jī)無(wú)位置傳感器控制進(jìn)了研究工作。

文獻(xiàn)[2]研究了基于反電勢(shì)觀測(cè)和 INFORM(低速時(shí))的復(fù)合模型，搭建了4階觀測(cè)器并進(jìn)行了穩(wěn)定性分析和參數(shù)選擇，其切換策略具有一定參考價(jià)值，但其對(duì)象是表貼式隱極永磁電機(jī)，研究結(jié)論并不適用于內(nèi)置式凸極電機(jī)穩(wěn)定性和參數(shù)選擇研究。文獻(xiàn)[3－5]則提出一種擴(kuò)展反電勢(shì)的方案簡(jiǎn)化觀測(cè)問(wèn)題。但目前此項(xiàng)的提取仍存在需要克服的難點(diǎn):需要借助低通濾波環(huán)節(jié)將滑模控制中高頻信號(hào)去除，勢(shì)必引入相位延遲問(wèn)題，限制了在高速領(lǐng)域的應(yīng)用。文獻(xiàn)[6]提出了一種降階Luenberger的觀測(cè)器來(lái)觀測(cè)轉(zhuǎn)子磁鏈并獲得轉(zhuǎn)速，結(jié)果顯示在中低速和高速均可獲得較理想的效果。但這種方法只適用于表面式結(jié)構(gòu)，而對(duì)于內(nèi)置式永磁電機(jī)而言研究結(jié)論并不成立。

文獻(xiàn)[7]分析了基于卡爾曼濾波器無(wú)位置傳感器控制，其中重點(diǎn)研究了系統(tǒng)起動(dòng)能力，指出需要進(jìn)行q軸電壓補(bǔ)償來(lái)避免收斂到非期望點(diǎn)，保證電機(jī)能夠順利起動(dòng)，但對(duì)于內(nèi)置式結(jié)構(gòu)其線性化過(guò)程繁瑣，雅可比矩陣計(jì)算花費(fèi)大量時(shí)間，并帶來(lái)穩(wěn)定性問(wèn)題，并不實(shí)用。同時(shí)，文獻(xiàn)[8－10]等利用內(nèi)置式永磁電機(jī)的凸極效應(yīng)，向定子中注入一個(gè)高頻信號(hào)來(lái)獲得轉(zhuǎn)子信號(hào)。其適合于低速和零速下情況，但高速下所注入的高頻信號(hào)頻率要很高，很難數(shù)字控制器實(shí)現(xiàn)。

因此，雖然無(wú)位置傳感器控制方案的研究是電機(jī)控制研究領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)，但研究重點(diǎn)主要局限在數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單的表面式隱極式結(jié)構(gòu)。但對(duì)具有更高功率和轉(zhuǎn)矩密度的內(nèi)置式結(jié)構(gòu)，目前文獻(xiàn)中方案并不完善，需要加以解決。

而對(duì)于狀態(tài)觀測(cè)矩陣的設(shè)計(jì)原則，一些文獻(xiàn)進(jìn)行了相關(guān)的研究工作。

比較成熟的觀測(cè)矩陣選擇方法，仍是關(guān)于交流感應(yīng)電機(jī)的研究:有代表性的是文獻(xiàn)[11－13]，其對(duì)交流感應(yīng)電機(jī)的觀測(cè)矩陣選擇進(jìn)行了匹配設(shè)計(jì)，實(shí)際上是利用了靜止坐標(biāo)系中電流 iα，iβ不存在耦合作用的優(yōu)點(diǎn)，從而確保了推導(dǎo)結(jié)論簡(jiǎn)單，可直接利用傳統(tǒng)控制理論勞斯判據(jù)進(jìn)行參數(shù)選擇。但由于內(nèi)置式永磁電機(jī)iα，iβ之間存在交叉耦合作用，觀測(cè)器誤差矩陣的特征多項(xiàng)式的系數(shù)為復(fù)雜的含參變量，無(wú)法獲得與交流感應(yīng)電機(jī)相似的簡(jiǎn)單形式。文獻(xiàn)[2，6，14]對(duì)表貼式永磁電機(jī)構(gòu)造一種降階或全階觀測(cè)矩陣來(lái)解決觀測(cè)收斂問(wèn)題，但是該方法是利用了表貼式的隱極特性(不存在電流 iα，iβ的耦合作用，不適用于具有凸極效應(yīng)的內(nèi)置式電機(jī)。

可見(jiàn)，對(duì)于表貼式結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)與感應(yīng)電機(jī)相似的觀測(cè)矩陣構(gòu)造設(shè)計(jì)方法，但是對(duì)于具有凸極效應(yīng)的內(nèi)置式永磁電機(jī)的磁鏈觀測(cè)器矩陣的選擇仍是無(wú)位置觀測(cè)器的設(shè)計(jì)難點(diǎn)，并不存在有效的指導(dǎo)原則可供參照，也是亟待解決的問(wèn)題。

綜上所述，研究切實(shí)可行的適用于全速運(yùn)行的無(wú)位置傳感器技術(shù)，是高速高功率密度永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)技術(shù)的一項(xiàng)非常關(guān)鍵的核心技術(shù)，本文正是基于此目的開(kāi)展了相關(guān)的研究工作。

1 無(wú)位置傳感器觀測(cè)器模型

所采取的無(wú)位置傳感器控制策略，其基本思想是:在中高速區(qū)，采用基于改進(jìn)型4階Luenberger磁鏈觀測(cè)器對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈直接進(jìn)行較高精度觀測(cè)，消除傳統(tǒng)觀測(cè)器的滯后問(wèn)題，并結(jié)合矢量控制從而保證了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。在低速區(qū)，考慮到高速高功率密度電機(jī)的主要負(fù)載特性近似為風(fēng)機(jī)/泵類特性，這類的負(fù)載特性可以預(yù)測(cè)，轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速為平方關(guān)系，且低速區(qū)動(dòng)態(tài)性能并沒(méi)有較高要求，因此可以使用開(kāi)環(huán)強(qiáng)制起動(dòng)控制策略，避免了使用復(fù)雜低速觀測(cè)器模型帶來(lái)的潛在問(wèn)題。從而兼顧低速區(qū)穩(wěn)定性以及中高速區(qū)性能的要求。

1.1 中、高速階段—基于觀測(cè)器的矢量控制階段

圖1展示了基于觀測(cè)器的矢量控制系統(tǒng)框圖，永磁同步電機(jī)的位置和轉(zhuǎn)速信息不再通過(guò)機(jī)械式傳感器獲取，而是通過(guò)觀測(cè)器進(jìn)行估算并反饋給各功能單元，同時(shí)進(jìn)行電壓、電流量的旋轉(zhuǎn)變換和反變換。

在兩相靜止α－β坐標(biāo)系中，內(nèi)置式永磁同步電機(jī)對(duì)應(yīng)的電壓和磁鏈方程為

式中:uα、uβ為定子電壓 αβ 軸分量;iα、iβ為定子電流 αβ 軸分量;ψα、ψβ為定子磁鏈在αβ軸分量;ψf為永磁磁鏈;θe為轉(zhuǎn)子電角度;p為微分算子;R1為三相定子繞組的電阻;

圖1 基于磁鏈觀測(cè)器的系統(tǒng)控制策略Fig.1 System control scheme diagram based on flux observer

根據(jù)式(1)和(2)，可構(gòu)建Luenberger觀測(cè)器模型，即

式中:

其中觀測(cè)矩陣G具有了誤差反饋?zhàn)饔?，?duì)系統(tǒng)誤差起到了抑制作用，影響觀測(cè)器收斂速度和精確度。

由于傳統(tǒng)u－i觀測(cè)器采用純積分環(huán)節(jié)或低通濾波器等方法來(lái)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置[15－18]，會(huì)造成直流偏置誤差積累以及相應(yīng)的幅值誤差、相位滯后問(wèn)題，因此這里可直接利用永磁磁鏈觀測(cè)值在α，β軸投影來(lái)估計(jì)轉(zhuǎn)子位置，即

1.2 觀測(cè)器誤差及穩(wěn)定性分析

下面來(lái)分析這種觀測(cè)器穩(wěn)定性以及參數(shù)矩陣選取方法。

1.2.1 理論分析

定義觀測(cè)器的誤差方程為

可以看出，誤差向量的動(dòng)態(tài)特性由矩陣A－GC的特征值決定。如果該矩陣是穩(wěn)定矩陣，則對(duì)任意初始誤差向量e(0)，誤差向量都將趨近于零。也就是說(shuō)，不管 x(0)和(0)值如何，(t)都將收斂到x(t)。如果所選矩陣A－GC的特征值使得誤差向量的動(dòng)態(tài)特性漸進(jìn)穩(wěn)定且實(shí)部遠(yuǎn)離虛軸，則任意誤差向量都將以足夠快的速度趨近于零(原點(diǎn))，即

可以看出，觀測(cè)器在原點(diǎn)有2個(gè)重根，觀測(cè)系統(tǒng)零速是不穩(wěn)定的。在零速區(qū)，系統(tǒng)并不能正常跟蹤，因此在極低速區(qū)需要借助其他手段進(jìn)行相關(guān)的轉(zhuǎn)子位置和速度觀測(cè)，在本方案低速區(qū)采用 V/f控制避免了復(fù)雜的觀測(cè)器及其所帶來(lái)的系統(tǒng)可靠性問(wèn)題。

當(dāng)速度大于零時(shí)(速度小于零可轉(zhuǎn)換為大于零的情況)，誤差矩陣的特征方程和特征值表達(dá)式比較復(fù)雜，但可以表示為

可見(jiàn)，觀測(cè)器誤差矩陣的特征多項(xiàng)式的系數(shù)為復(fù)雜的含參變量，已很難用傳統(tǒng)的控制理論方法進(jìn)行其穩(wěn)定性分析，必須借助輔助分析工具進(jìn)行相關(guān)的分析研究，在這里使用Matlab進(jìn)行。

1.2.2 觀測(cè)器增益矩陣選擇

根據(jù)式(6)和式(7)，借助于數(shù)值方法進(jìn)行參數(shù)掃描來(lái)較快地獲得合適的增益矩陣，此時(shí)觀測(cè)器的主極點(diǎn)位于虛軸左側(cè)，系統(tǒng)可在ω=20 rad/s以上均穩(wěn)定(由于篇幅限制，只給出幾個(gè)轉(zhuǎn)速下的極點(diǎn)分布圖，電機(jī)參數(shù)如表1所示)，如圖2～3所示。

從上面的分析可以看出，在全速度范圍內(nèi)，觀測(cè)器誤差矩陣極點(diǎn)都位于虛軸的左側(cè)，四個(gè)極點(diǎn)兩兩共軛分布。轉(zhuǎn)速低時(shí)，極點(diǎn)靠近虛軸，使得收斂性較差。但隨著轉(zhuǎn)速升高，極點(diǎn)位置左移，逐漸變?yōu)樾T性環(huán)節(jié)，從而保證了觀測(cè)器的全局穩(wěn)定性以及快速跟蹤特性。采用這種數(shù)值選擇方法，可以快速、準(zhǔn)確地達(dá)到選擇內(nèi)置式結(jié)構(gòu)的觀測(cè)矩陣的目的。

圖2 500 rad/s下增益矩陣主極點(diǎn)分布Fig.2 Main poles distributing diagram of gain matrix at 500 rad/s

圖3 2 000 rad/s下增益矩陣主極點(diǎn)分布圖Fig.3 Main poles distributing diagram of gain matrix at 2 000 rad/s

1.3 低速區(qū)啟動(dòng)問(wèn)題

如前所述，磁鏈觀測(cè)器存在零速奇點(diǎn)以及低速收斂速度慢問(wèn)題，為保證系統(tǒng)可靠收斂，在低速啟動(dòng)階段引入具有電流閉環(huán)的改進(jìn)型V/f控制技術(shù)，來(lái)強(qiáng)制起動(dòng)運(yùn)行，并在可靠收斂區(qū)域?qū)崿F(xiàn)模式切換，如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)V/f控制策略原理Fig.4 Operating principle of traditional V/f control scheme

而改進(jìn)型的電流閉環(huán)，可以在負(fù)載較輕時(shí)，電流給定值保持恒定，保證了在整個(gè)V/f工作轉(zhuǎn)速下平穩(wěn)運(yùn)行。當(dāng)負(fù)載較重時(shí)，需要根據(jù)負(fù)載情況動(dòng)態(tài)調(diào)整給定電流值?？梢暂^好地解決定子電阻補(bǔ)償問(wèn)題，從而保證在整個(gè)速度范圍內(nèi)維持定子磁場(chǎng)不變，如圖5所示。

圖5 基于準(zhǔn)電流內(nèi)環(huán)的V/f控制拓?fù)銯ig.5 V/f Control topology based on exact inner current loop

2 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文基于Matlab/SIMULINK7.2及TMS320F2812 DSP硬件平臺(tái)對(duì)所提出的控制策略進(jìn)行了仿真及實(shí)驗(yàn)研究，電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)Table 1 Parameters of motor

2.1 仿真結(jié)果

為驗(yàn)證觀測(cè)器方案可行性，進(jìn)行了算法仿真工作，同時(shí)也為實(shí)驗(yàn)選擇合適觀測(cè)器參數(shù)。

仿真所采用的電機(jī)參數(shù)如表1所示。為驗(yàn)證觀測(cè)器方案可行性，進(jìn)行了磁鏈觀測(cè)器下算法仿真工作，同時(shí)也為實(shí)驗(yàn)選擇合適觀測(cè)器參數(shù)(G=[0.024－0.024;－0.024 0.048;－0.024－0.024;0.024－0.024])。電路主結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的矢量控制相同，但是轉(zhuǎn)子位置已完全由根據(jù)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的觀測(cè)器模型實(shí)現(xiàn)，包括d、q軸電流變換以及電壓矢量變換所用的轉(zhuǎn)子位置角度。

從圖6、圖7可以看出，該觀測(cè)器模型在1.3 s時(shí)施加額定轉(zhuǎn)矩70 N·m后，仍可以很好地實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速觀測(cè)。穩(wěn)態(tài)觀測(cè)誤差接近零，突加額定負(fù)載以及全載升速階段時(shí)的動(dòng)態(tài)最大角度觀測(cè)偏差不超過(guò)5°，證明了控制策略以及數(shù)值化參數(shù)選擇方法的有效性。當(dāng)然，從圖6中也可清楚看出，磁鏈觀測(cè)器的低速時(shí)存在收斂困難的問(wèn)題，為保證低速區(qū)的性能，需要借助于其他方法加以解決。

圖6 轉(zhuǎn)速跟隨波形(在1.3 s處施加額定轉(zhuǎn)矩70 N·m)Fig.6 Speed tracking waveform

圖7 觀測(cè)誤差值對(duì)比Fig.7 Comparisons of observation errors

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.2.1 低速啟動(dòng)階段

在零速和低速階段，采用V/f強(qiáng)制起動(dòng)，可實(shí)現(xiàn)電機(jī)從零速平穩(wěn)起動(dòng)。由于內(nèi)環(huán)采用電流閉環(huán)控制，可實(shí)現(xiàn)電流幅值控制，并對(duì)定子電阻變化具有自適應(yīng)補(bǔ)償能力，如圖8所示。

圖8 采用推薦控制策略的兩相電流波形Fig.8 Two phase current wave by using the recommendatory control scheme

從圖8可以看出，采用V/f控制電流波形正弦度好，未出現(xiàn)明顯畸變情況，可說(shuō)明電機(jī)在開(kāi)環(huán)控制下工作平穩(wěn)，電機(jī)跟隨轉(zhuǎn)速指令值，未出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)速波動(dòng)。

從圖9可以看出:實(shí)際上V/f所給定的位置信號(hào)要滯后實(shí)際的d軸方向。當(dāng)負(fù)載較輕時(shí)，電流實(shí)際位于正d軸上。當(dāng)負(fù)載加重時(shí)，電流逐漸向正q軸偏移并出現(xiàn)+q軸分量電流iq，從而自適應(yīng)出現(xiàn)正電磁轉(zhuǎn)矩，使系統(tǒng)重新達(dá)到平衡。

圖9 實(shí)際轉(zhuǎn)子位置(CH1)與給定轉(zhuǎn)子(CH2)位置Fig.9 Comparison between the practical rotor position and the reference position

2.2.2 模式切換

當(dāng)磁鏈觀測(cè)的轉(zhuǎn)子位置觀測(cè)值收斂到實(shí)際轉(zhuǎn)子位置后，即可進(jìn)行控制策略的切換。由于轉(zhuǎn)子位置從第1象限需要切換到第2象限，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速會(huì)發(fā)生一次小幅抖動(dòng)，但觀測(cè)器模型很快就進(jìn)行了調(diào)節(jié)，從而保證了切換成功。對(duì)于從基于觀測(cè)器的模式向V/f模式雙向切換的抖動(dòng)問(wèn)題，可通過(guò)進(jìn)行適當(dāng)斜坡給定有效地加以削弱，切換曲線如圖10所示。

圖10 V/f模式向矢量控制模式切換曲線Fig.10 Switching curve from V/f to vector control

從圖10中可以看出，在模式切換時(shí)刻由于電流矢量發(fā)生象限的切換，出現(xiàn)短暫的轉(zhuǎn)速變化，但很快進(jìn)入矢量控制模式，完成整個(gè)切換階段。而模式切換的條件前面已經(jīng)做了敘述:由于基于磁鏈模型的觀測(cè)器在接近零速時(shí)收斂很慢，但隨著轉(zhuǎn)速的升高收斂速度加快。一旦進(jìn)入收斂條件(濾波后的觀測(cè)轉(zhuǎn)速非常接近 V/f的給定轉(zhuǎn)速)，即可進(jìn)入模式切換。同時(shí)，也可以實(shí)現(xiàn)隨著轉(zhuǎn)速的不斷降低，實(shí)現(xiàn)從觀測(cè)器模式向V/f模式切換。

2.2.3 磁鏈觀測(cè)階段

1)角度觀測(cè)誤差試驗(yàn)結(jié)果，如圖11所示。

為了驗(yàn)證觀測(cè)器性能，將實(shí)際轉(zhuǎn)子位置與觀測(cè)器觀測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比，如圖11所示?？梢钥闯觯^測(cè)器無(wú)位置控制不論是空載還是帶載階段其觀測(cè)穩(wěn)態(tài)誤差在0.15 rad左右，保證了控制性能。

圖11 實(shí)際轉(zhuǎn)子位置與觀測(cè)器觀測(cè)位置對(duì)比Fig.11 Comparison between the practical rotor position based on the flux observer and the observed value

2)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

觀測(cè)器模型中電流跟蹤能力是一個(gè)標(biāo)志收斂性的重要指標(biāo)，為此進(jìn)行了相關(guān)的突加負(fù)載實(shí)驗(yàn)，如圖12和圖13所示，其中圖13是圖12的局部放大圖。

圖12 iα與其觀測(cè)電流跟蹤波形Fig.12iαand its observed current tracking wave

圖13 局部放大圖Fig.13 Partial amplified waveform

可以看出，在整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程中，觀測(cè)器所得到的α軸電流(i'α)始終嚴(yán)格跟蹤實(shí)際電流，證明了觀測(cè)器模型所具有的良好動(dòng)態(tài)性能以及很小的觀測(cè)誤差。

如圖14所示為觀測(cè)電流與實(shí)際電流的相對(duì)偏差值。從圖中可以看出，觀測(cè)器控制下的電流偏差很小(7%之內(nèi)，包含傳感器測(cè)量誤差)，而且隨著電流值增加偏差具有明顯減小趨勢(shì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本方案在隨著負(fù)載增加，觀測(cè)轉(zhuǎn)子位置誤差整體上呈現(xiàn)迅速減少的趨勢(shì)，具有較強(qiáng)的收斂性。

圖14 不同工況下的電流觀測(cè)誤差Fig.14 Observation errors under different working conditions

圖15 轉(zhuǎn)速跟蹤實(shí)驗(yàn)波形及觀測(cè)誤差Fig.15 Experimental wave of speed tracking

為驗(yàn)證動(dòng)態(tài)下轉(zhuǎn)速跟蹤能力，進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，如圖15所示。通道1是實(shí)際轉(zhuǎn)速，通道2是觀測(cè)器觀測(cè)轉(zhuǎn)速。每個(gè)轉(zhuǎn)速階躍為1 000 r/min。為了更清楚說(shuō)明，轉(zhuǎn)速環(huán)PI環(huán)刻意使之產(chǎn)生較大超調(diào)，可以看出，在整個(gè)轉(zhuǎn)速變化范圍內(nèi)，觀測(cè)轉(zhuǎn)速均很好跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速。同時(shí)，根據(jù)圖15(b)圖可以看出，在整個(gè)跟蹤階段，觀測(cè)誤差很小(動(dòng)態(tài)階段在40 r/min以內(nèi)，穩(wěn)態(tài)時(shí)小于4 r/min)。

3)弱磁狀況下實(shí)驗(yàn)結(jié)果

同時(shí)，為了研究觀測(cè)器方案在弱磁階段的性能，進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，如圖16所示。電機(jī)在3 000 r/min點(diǎn)開(kāi)始弱磁，此后升速并實(shí)現(xiàn)1.8倍弱磁比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在整個(gè)弱磁階段電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)，證明本方案可行性，同時(shí)觀測(cè)值與實(shí)際值誤差很小。

圖16 電機(jī)弱磁階段實(shí)際轉(zhuǎn)速與觀測(cè)轉(zhuǎn)速對(duì)比以及弱磁電流ΔidFig.16 Comparison between real speed and observed speed and field-weakening current Δid at field-weakening stage

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文所提出的無(wú)位置傳感器控制策略，在低速區(qū)，采用簡(jiǎn)單可行的V/f控制實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)起動(dòng)和低速平穩(wěn)運(yùn)行;而在中高速，本方案采用觀測(cè)器的無(wú)位置控制，并具有與傳統(tǒng)有位置傳感器結(jié)構(gòu)相同的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，同時(shí)實(shí)現(xiàn)V/f與無(wú)位置觀測(cè)器兩種工作模式的自由切換。

同時(shí)，由于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階非線性矩陣，觀測(cè)增益矩陣選擇已成為一個(gè)內(nèi)置式結(jié)構(gòu)無(wú)位置傳感器控制中。本文就此提出一種可行的數(shù)值選擇觀測(cè)器增益原則，從而保證在全速度范圍內(nèi)保證系統(tǒng)穩(wěn)定性。

仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都證明本方案，在恒轉(zhuǎn)矩和恒功率區(qū)均具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性，因此具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。

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