螺旋槳負(fù)載永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)研究

任俊杰，劉彥呈，趙友濤，郭昊昊

(大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧 大連116026)

0 引言

隨著電力電子技術(shù)、微型計(jì)算機(jī)和稀土永磁材料研制的突破性進(jìn)展，使得大功率調(diào)速永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor，PMSM)已廣泛應(yīng)用于船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)[1]。

產(chǎn)生于20世紀(jì)80代的直接轉(zhuǎn)矩控制(direct torque control，DTC)理論起初被應(yīng)用于異步電機(jī)的調(diào)速中[2－3]，隨后便應(yīng)用于永磁同步電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)[4－5]，而 1995年由瑞士 ABB 公司研制的采用直接轉(zhuǎn)矩控制的變頻器已應(yīng)用于船舶電力推進(jìn)中?；诳臻g電壓矢量調(diào)制策略的直接轉(zhuǎn)矩控制可以有效減小轉(zhuǎn)矩和磁鏈的脈動(dòng)，因而被廣泛應(yīng)用于變頻調(diào)速系統(tǒng)中[6－9]。文獻(xiàn)[6－8]通過給定磁鏈與磁鏈位置角及需要增加的轉(zhuǎn)矩角，確定出需要作用的給定磁鏈，然后采用空間電壓矢量調(diào)制技術(shù)，利用相鄰電壓空間矢量和零電壓矢量進(jìn)行組合，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和磁鏈誤差的精確補(bǔ)償。文獻(xiàn)[9]對(duì)基于磁鏈誤差矢量補(bǔ)償?shù)闹苯愚D(zhuǎn)矩控制和傳統(tǒng)DTC進(jìn)行了比較研究。螺旋槳作為船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)中推進(jìn)電機(jī)的負(fù)載，其旋轉(zhuǎn)時(shí)所產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩與推力的計(jì)算比較復(fù)雜，文獻(xiàn)[10]對(duì)螺旋槳的敞水性能數(shù)值圖譜進(jìn)行了研究，得到船舶采用吊艙電力推進(jìn)器中螺旋槳的敞水性能曲線，文獻(xiàn)[11]對(duì)電力推進(jìn)中螺旋槳負(fù)載特性方面進(jìn)行了仿真研究，但沒有結(jié)合整個(gè)變頻調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[12]采用傳統(tǒng)DTC對(duì)電力推進(jìn)船舶全電力系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)字仿真，做了大量分析研究，但沒有對(duì)螺旋槳負(fù)載特性進(jìn)行分析研究，同時(shí)也未給出永磁推進(jìn)電機(jī)的具體性能參數(shù)等，文獻(xiàn)[13]采用矢量控制方案對(duì)艦船綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究，在螺旋槳負(fù)載特性方面沒有給出具體分析過程。

船舶螺旋槳的負(fù)載特性比較復(fù)雜，對(duì)其分析研究時(shí)，螺旋槳進(jìn)速系數(shù)與扭矩系數(shù)、推力系數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系顯得較為重要。本文通過調(diào)研，計(jì)算并得到某船所采用的永磁推進(jìn)電機(jī)及螺旋槳負(fù)載的相關(guān)參數(shù)，同時(shí)建立基于螺旋槳負(fù)載特性的直接轉(zhuǎn)矩控制仿真模型，結(jié)合實(shí)際測(cè)試的電機(jī)運(yùn)行數(shù)據(jù)，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析與研究。

1 基于空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制

匈牙利學(xué)者在19世紀(jì)80年代提出了空間矢量調(diào)制(space vector modulation，SVM)的原理，該方法將逆變器和交流電機(jī)視為一個(gè)整體，從電機(jī)的角度出發(fā)，使電機(jī)產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。由于磁鏈的軌跡是靠不同的電壓空間矢量相加得到的，而不同的電壓空間矢量對(duì)應(yīng)于不同的逆變器開關(guān)模式，所以通過選擇逆變器的不同開關(guān)模式，可以使電機(jī)的實(shí)際磁鏈盡可能逼近理想磁鏈圓。在采用空間矢量調(diào)制的方法中，為了達(dá)到實(shí)時(shí)合成所需電壓矢量的目的，在一個(gè)開關(guān)采樣周期內(nèi)作用在電機(jī)定子繞組上的電壓矢量為6個(gè)工作電壓矢量中相鄰工作電壓矢量和零矢量的最終合成矢量。該矢量為任意矢量，它是根據(jù)實(shí)時(shí)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差來確定，從而采用該方法的直接轉(zhuǎn)矩控制可以有效減小磁鏈和轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)。

基于空間電壓矢量調(diào)制的方法中關(guān)鍵在于如何計(jì)算出需要給定的參考電壓矢量，其計(jì)算過程如下:

由表面貼入式永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩公式可知，電機(jī)轉(zhuǎn)矩Te與定轉(zhuǎn)子磁鏈間夾角δ之間存在著非線性的關(guān)系。同時(shí)轉(zhuǎn)矩觀測(cè)值Te與速度調(diào)節(jié)器輸出的轉(zhuǎn)矩給定值 Teref之間會(huì)存在誤差 ΔTe，為了能補(bǔ)償這個(gè)誤差，定子磁鏈相位角需要增加Δ θ大小的角度。因此，轉(zhuǎn)矩誤差ΔTe可以通過一個(gè)PI調(diào)節(jié)器來預(yù)測(cè)磁鏈的相位角增量Δθ。有了該角度后，便可得到定子磁鏈的觀測(cè)值ψs與參考矢量ψsref之間存在的矢量誤差Δψs，之后經(jīng)過電壓空間矢量計(jì)算模型可以得到能夠補(bǔ)償該磁鏈?zhǔn)噶空`差Δψs的定子給定參考電壓矢量。定子磁鏈觀測(cè)器的積分模型為

散化后可得

式中:

其中:ψsref為定子磁鏈參考矢量，ψs和θ為當(dāng)前定子磁鏈觀測(cè)矢量及相位角。則可根據(jù)需要計(jì)算出給定的參考電壓矢量為

計(jì)算得到需要給定的定子電壓參考矢量后，便可通過SVPWM算法得到驅(qū)動(dòng)逆變器開關(guān)工作的觸發(fā)脈沖信號(hào)，基于 SVM-DTC的系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 基于SVM的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖Fig.1 The SVM-DTC diagram

2 船用螺旋槳負(fù)載特性分析

2.1 螺旋槳與船體間相互作用的理論分析

螺旋槳在水中旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生推力，當(dāng)該推力方向與船舶前進(jìn)方向相同時(shí)，就推動(dòng)船舶前進(jìn)，同時(shí)螺旋槳在旋轉(zhuǎn)時(shí)還會(huì)受到海水對(duì)其產(chǎn)生的阻力矩。因此，為了克服這一阻力矩從而使螺旋槳旋轉(zhuǎn)起來，推進(jìn)電機(jī)必須提供給螺旋槳電磁轉(zhuǎn)矩。依據(jù)螺旋槳的工作原理。其旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的推力P和轉(zhuǎn)矩TL可表示為

其中:ρ為海水密度(kg/m3)，n為螺旋槳轉(zhuǎn)速(r/s)，Dp為螺旋槳直徑(m)，Kp和 Km分別為螺旋槳推力無因次系數(shù)和阻力矩?zé)o因次系數(shù)，它們都是進(jìn)速比J的函數(shù)。假定螺旋槳相對(duì)于水的軸向前進(jìn)速度稱為螺旋槳的進(jìn)速vp，而螺旋槳的進(jìn)速比J為螺旋槳回轉(zhuǎn)一周的軸向進(jìn)程hp(vp=hpn)與螺旋槳直徑Dp的比值，其表達(dá)式為

當(dāng)進(jìn)速比變化時(shí)，Kp和Km也隨之發(fā)生變化，因此螺旋槳產(chǎn)生的推力P和阻力矩TL也在變化。在實(shí)際計(jì)算與分析中，關(guān)鍵是求得在不同的進(jìn)速比J時(shí)所對(duì)應(yīng)的Kp和Km，進(jìn)而才能求出螺旋槳負(fù)載產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩的大小。由式(10)可知，可通過vp來求解 J。

當(dāng)考慮到船體作用后，螺旋槳的進(jìn)速vp與船舶速度vs之間的關(guān)系式為

式中w為伴流系數(shù)，對(duì)于雙槳船，其計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式為

其中CB為船舶的方形系數(shù)。

如僅考慮船舶的直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律可知

式中:k為附水系數(shù)(一般取為1.05～1.15)，Ms為船體質(zhì)量(kg)，vs船舶航速(m/s)，P'考慮船體作用后螺旋槳產(chǎn)生的有效推力(N)，R為船舶受到的阻力(N)。

當(dāng)考慮到船體作用后，螺旋槳在船尾旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)引起船體產(chǎn)生附加阻力ΔP，螺旋槳發(fā)出的推力P，一部分克服船的阻力R，而另一部分則克服該附加阻力ΔP。即螺旋槳產(chǎn)生的總推力為

實(shí)際計(jì)算和分析中常用推力減額系數(shù) t來表示附加阻力的大小，即

對(duì)于雙槳船，計(jì)算推力減額系數(shù) t的經(jīng)驗(yàn)公式為

當(dāng)船舶在穩(wěn)定航速行進(jìn)時(shí)，螺旋槳產(chǎn)生的有效推力與船舶所受的阻力相等，則綜合考慮船體作用后螺旋槳產(chǎn)生的有效推力為

在船體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型中，如何準(zhǔn)確計(jì)算船體所受的阻力是比較困難的。在計(jì)算船體的阻力時(shí)，阻力可分為摩擦阻力和剩余阻力，具體的理論及計(jì)算過程可參見文獻(xiàn)[14－16]，這里不再詳細(xì)介紹。

2.2 螺旋槳負(fù)載模型的建立

本文以中鐵渤海鐵路輪渡1號(hào)船舶為實(shí)例，建立該船螺旋槳負(fù)載的仿真模型。渡輪全長182.6 m，采用雙槳，船舶方形系數(shù)CB=0.61，計(jì)算可得半流系數(shù)w=0.135 5，推力減額系數(shù) t=0.154 85，螺旋槳直徑 Dp為3.6 m，海水密度 ρ=1 025 kg/m3。表1所示為螺旋槳敞水特性曲線上不同進(jìn)速比J所對(duì)應(yīng)的 Kp和 Km的一些離散點(diǎn)[17]。

利用Origin7.5軟件進(jìn)行曲線擬合，得到Kp和Km分別與進(jìn)速比J之間的函數(shù)關(guān)系為

文獻(xiàn)[14]中給出了中鐵渤海鐵路輪渡1號(hào)船舶在某幾個(gè)船速下船舶受到阻力的詳細(xì)計(jì)算過程，計(jì)算結(jié)果如表2所示:其中R=Rf+Rr，Rf為船舶所受到的摩擦阻力，Rr為剩余阻力，則經(jīng)曲線擬合得到船體阻力與船速Vs(kn)之間的函數(shù)關(guān)系為

表1 螺旋槳敞水特性Table 1 The propeller open water characteristic

表2 煙大輪渡船舶阻力計(jì)算Table 2 Calculation the ship resistance of Yantai-Dalian Train Ferry

圖2為建立的螺旋槳負(fù)載模型的框圖，其中輸入為螺旋槳的轉(zhuǎn)速n，輸出為螺旋槳作為永磁同步電機(jī)的負(fù)載所產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL。其中附水系數(shù)k取為1.08，船舶質(zhì)量 Ms為15 527 000 kg。

圖2 螺旋槳負(fù)載特性模型圖Fig.2 The load characteristics model diagram of the propeller

3 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文采用Matlab/SIMULINK工具箱對(duì)基于螺旋槳負(fù)載特性的船用大功率永磁同步電機(jī)SVM－DTC進(jìn)行了仿真研究。仿真中采用的永磁同步電機(jī)參數(shù)為:額定功率 4 088 kW，額定電壓660 V，額定電流4 348 A，額定轉(zhuǎn)速200 r/min，額定轉(zhuǎn)矩195 200 N·m，轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈3.55 Wb，定子電阻1.502 mΩ，電機(jī)極對(duì)數(shù)為8，直軸電感0.23 mH，交軸電感0.48 mH。

通過對(duì)中鐵渤海鐵路輪渡1號(hào)船進(jìn)行調(diào)研，記錄了該船舶永磁推進(jìn)電機(jī)實(shí)際運(yùn)行中的數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3 煙大輪渡變頻調(diào)速系統(tǒng)中推進(jìn)電機(jī)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Table 3 The measured propulsion motor datas in variable frequency speed regulation system of Yantai-Dalian train ferry

1)對(duì)螺旋槳負(fù)載模型進(jìn)行仿真分析，仿真時(shí)間3 000 s，在300 s時(shí)螺旋槳的給定轉(zhuǎn)速由120 r/min變?yōu)?45 r/min，之后分別在1 000 s、1 800 s和2 400 s時(shí)螺旋槳轉(zhuǎn)速設(shè)定為 150 r/min、155 r/min和170 r/min。

由圖3和圖4可看出，當(dāng)船舶的船速穩(wěn)定后，進(jìn)速比J達(dá)到一穩(wěn)定值，螺旋槳產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩也趨于穩(wěn)定。當(dāng)螺旋槳的給定轉(zhuǎn)速變化時(shí)，J有一個(gè)減小的趨勢(shì)，當(dāng)船速再次穩(wěn)定后，進(jìn)速比又將回到原先的穩(wěn)定值上，在此過程中螺旋槳產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩有一突變，隨后穩(wěn)定在與螺旋槳轉(zhuǎn)速相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩值上。

圖3 螺旋槳負(fù)載轉(zhuǎn)矩曲線Fig.3 Propeller Load Torque curve

圖4 進(jìn)速比仿真曲線Fig.4 Simulation curve of J

從圖5可知，仿真得到的螺旋槳各轉(zhuǎn)速下的負(fù)載轉(zhuǎn)矩值與實(shí)測(cè)電機(jī)運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩值有一定誤差，主要是由于仿真中采用的螺旋槳敞水特性曲線與實(shí)際船舶上螺旋槳的敞水特性曲線有些許誤差，同一進(jìn)速比J所對(duì)應(yīng)的螺旋槳轉(zhuǎn)矩?zé)o因次系數(shù)Km小于實(shí)際值，從而造成仿真得到的轉(zhuǎn)矩值小于實(shí)測(cè)值。同時(shí)所建立的仿真模型只考慮了船舶的直線運(yùn)動(dòng)，而實(shí)際船舶在海面上的運(yùn)動(dòng)是很復(fù)雜的，進(jìn)而會(huì)造成這些誤差。但從仿真結(jié)果可看出，仿真值還是能反應(yīng)出螺旋槳轉(zhuǎn)速變化時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化的趨勢(shì)，更為重要的是當(dāng)螺旋槳轉(zhuǎn)速變化時(shí)，船速穩(wěn)定后，進(jìn)速比為相同的一個(gè)值，所對(duì)應(yīng)的螺旋槳轉(zhuǎn)矩?zé)o因次系數(shù)Km也將為同一值，從而可對(duì)螺旋槳的負(fù)載轉(zhuǎn)矩模型進(jìn)行簡化。

圖5 各轉(zhuǎn)速下螺旋槳負(fù)載轉(zhuǎn)矩曲線Fig.5 The propeller load torque curve in different speed

由以上分析可知，不管螺旋槳轉(zhuǎn)速如何變化，只要當(dāng)船舶船速達(dá)到穩(wěn)定值后，螺旋槳所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩?zé)o因次系數(shù)Km將保持在某一定值附近。由式(9)可知，螺旋槳負(fù)載轉(zhuǎn)矩可近似的與螺旋槳轉(zhuǎn)速的平方成正比關(guān)系。即

其中:K為比例系數(shù)，n為螺旋槳轉(zhuǎn)速(r/s)。由電機(jī)運(yùn)行的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可計(jì)算得到各轉(zhuǎn)速下所對(duì)應(yīng)的比例系數(shù)，如表4所示。

表4 各轉(zhuǎn)速下的螺旋槳負(fù)載轉(zhuǎn)矩比例系數(shù)Table 4 The propeller load torque proportional coefficient in different speed

經(jīng)過非線性擬合得到n2與比例系數(shù)K之間的函數(shù)關(guān)系為

其中 x代表n2。

2)通過以上的分析和計(jì)算建立簡化后的基于螺旋槳負(fù)載特性的大功率永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的仿真模型。仿真時(shí)間3 s，推進(jìn)永磁同步電機(jī)的初始轉(zhuǎn)速給定0 r/min，在1.8 s時(shí)轉(zhuǎn)速由70 r/min變?yōu)?45 r/min，隨后在2.0 s時(shí)轉(zhuǎn)速變?yōu)?50 r/min，2.2 s轉(zhuǎn)速給定155 r/min，最后在2.6 s時(shí)轉(zhuǎn)速給定為170 r/min。

由圖6可知，電機(jī)轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)比較快，在很短時(shí)間內(nèi)便達(dá)到給定轉(zhuǎn)速值。同時(shí)從圖7可知，在電機(jī)加速階段，電磁轉(zhuǎn)矩有一較大值，用以完成電機(jī)的加速過程，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定，該轉(zhuǎn)矩也趨于穩(wěn)定值，該值與圖8中所示的螺旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩相等。圖9所示為電機(jī)三相電流曲線，圖10為電機(jī)定子磁鏈的軌跡圖，在整個(gè)仿真過程中，該圓形軌跡一直保持不變。

圖6 電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線Fig.6 Motor speed curve

圖7 電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線Fig.7 Motor torque curve

圖8 螺旋槳負(fù)載轉(zhuǎn)矩曲線Fig.8 Propeller load torque curve

圖9 電機(jī)電流曲線Fig.9 Motor current curve

圖10 電機(jī)磁鏈圓軌跡Fig.10 Motor flux track curve

圖11 和圖12所示為各轉(zhuǎn)速下對(duì)應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)矩和電流曲線的局部放大圖。從圖中可知，仿真得到的電機(jī)轉(zhuǎn)矩值與實(shí)測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩值相一致。

表5所示為仿真得到的電機(jī)三相電流有效值與實(shí)測(cè)值之間的比較結(jié)果，比較結(jié)果可看出仿真得到的電機(jī)電流值比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較小，主要是由于仿真中對(duì)電機(jī)模型做了一些理想化處理，忽略了電機(jī)漏感及其磁滯損耗，同時(shí)也未考慮機(jī)械摩擦等因素造成的影響，所以仿真得到的電流值小于實(shí)測(cè)值，但仿真結(jié)果還是能反映出電機(jī)三相電流值隨轉(zhuǎn)速的變化趨勢(shì)。

圖11 各轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)矩曲線Fig.11 The torque curve in different speed

圖12 各轉(zhuǎn)速下的電流曲線Fig.12 The current curve in different speed

表5 電流仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較Table 5 Comparing simulation current results with experiment data

通過對(duì)圖12中仿真電流波形周期及頻率的計(jì)算，再結(jié)合各轉(zhuǎn)速實(shí)際所對(duì)應(yīng)的電流頻率值，結(jié)果如表6所示，通過計(jì)算可知，仿真中得到的三相電流的周期及頻率值與實(shí)際轉(zhuǎn)速下所對(duì)應(yīng)的電流頻率值相一致，也進(jìn)一步說明仿真結(jié)果在實(shí)際工程應(yīng)用方面具有一定的指導(dǎo)意義。

表6 仿真電流頻率與實(shí)際頻率比較Table 6 Comparing simulation current frequency with actual frequency

4 結(jié)語

本文對(duì)采用直接轉(zhuǎn)矩控制的船用大功率永磁同步電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行了研究，建立了基于船用螺旋槳負(fù)載特性的SVM－DTC仿真模型。通過仿真結(jié)果與實(shí)際船舶運(yùn)行數(shù)據(jù)的比較可知:仿真結(jié)果能較準(zhǔn)確的反映出電機(jī)工況變化時(shí)所對(duì)應(yīng)的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和電流值的變化趨勢(shì)，在實(shí)際工程中具有一定的應(yīng)用價(jià)值。尤其是對(duì)于船舶電力推進(jìn)這一特殊系統(tǒng)，設(shè)計(jì)初始階段要進(jìn)行大量的試驗(yàn)，這不但增加了成本而且每次試驗(yàn)過程也比較繁瑣。同時(shí)有的系統(tǒng)試驗(yàn)可能具有破壞性和危險(xiǎn)性，如能較為準(zhǔn)確的建立可反映實(shí)際工況的仿真模型，通過仿真試驗(yàn)得出的仿真結(jié)果在實(shí)際工程應(yīng)用中將具有一定的指導(dǎo)意義。

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