磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的頻率特性

李陽，楊慶新，閆卓，陳海燕，張獻(xiàn)，金亮，薛明

(1.天津工業(yè)大學(xué) 電工電能新技術(shù)天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300387;2.河北工業(yè)大學(xué) 電磁場與電器可靠性省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300130)

0 引言

傳統(tǒng)的直接接觸式電能傳輸由于存在諸如產(chǎn)生接觸火花，影響供電的安全性和可靠性，甚至引起爆炸，造成重大事故等弊端。因此尋找一種更為靈活方便的能量傳輸方式成為人類一個(gè)追求，多年來國內(nèi)外的科學(xué)家執(zhí)著開展了很多探索研究工作[1－3]。直到2007年MIT的科學(xué)家提出了磁耦合諧振式的無線電能傳輸原理并成功利用該理論在2m范圍內(nèi)點(diǎn)亮一個(gè)60W的燈泡，無線電能傳輸技術(shù)的研究才成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)[4]。

到目前為止，根據(jù)電能傳輸原理，無線電能傳輸可以分為 3 類[5]:

第1類是感應(yīng)耦合式(ICPT)[6－8]，主要解決了移動電氣設(shè)備的電能靈活、安全、可靠的接入問題，并已在軌道交通、小家電、大角度旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)等方面應(yīng)用。第2類是微波無線能量傳輸技術(shù)，即直接利用電磁波能量可以通過天線發(fā)射和接收的原理[9]。第3類是磁耦合諧振方式由美國麻省理工學(xué)院的Marin Soljacic科研小組提出，他們也稱之為WiTricity 技術(shù)[10－12]。

相對來說，微波方式目前傳輸距離最遠(yuǎn)，傳輸功率最大，而且可以克服障礙物影響，但是在能量傳輸過程中，發(fā)射器必須對準(zhǔn)接收器，能量傳輸受方向限制，微波在空氣中的損耗也大，效率低，對人體和其他生物都有嚴(yán)重傷害，所以該技術(shù)一般應(yīng)用于特殊場合[13]。感應(yīng)耦合式傳輸功率的容量目前可達(dá)數(shù)百千瓦，小尺度障礙物也并不會對其功率傳輸帶來大的影響，但是傳輸距離非常近，約為幾個(gè)厘米。磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)與感應(yīng)式無線能量傳輸技術(shù)不同之處在于該技術(shù)融合了共振技術(shù)，不僅提高了能量的傳輸距離，而且提高了能量的傳輸效率，因此該技術(shù)已經(jīng)成為無線能量傳輸領(lǐng)域又一新的發(fā)展方向。

目前國內(nèi)外在磁耦合諧振式無線電能傳輸方面的研究都還處于起步階段，很多問題亟待解決，比如傳輸功率、效率和距離的問題，電磁兼容問題，生物安全問題等。在提高傳輸效率方面的研究，文獻(xiàn)[12]研究了生物體體內(nèi)植入器件的無線電能傳輸系統(tǒng)的效率。文獻(xiàn)[14]研究了不同參數(shù)的線圈對傳輸效率的影響，提出了最大效率的線圈優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[15]研究了發(fā)射、接收線圈的匝數(shù)及線圈半徑的大小對傳輸效率的影響。文獻(xiàn)[16]通過仿真和實(shí)驗(yàn)研究了不同傳輸頻率和傳輸距離與傳輸效率的關(guān)系。頻率特性方面，僅有文獻(xiàn)[17－18]對頻率分裂現(xiàn)象進(jìn)行了研究，但其研究主要針對感應(yīng)式電能傳輸系統(tǒng)進(jìn)行的。目前對磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的頻率特性還很少有研究。這些研究對無線電能傳輸技術(shù)作了大量有意義的探索工作，因此本文在上述研究工作基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用頻率特性的新方法來分析無線電能傳輸系統(tǒng)。本文的特色在于研究了磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的頻率特性，由此得到了頻率分裂的規(guī)律和電能傳輸?shù)淖畲缶嚯x。這些為提高無線電能傳輸效率和距離提供了有益的參考。

1 無線電能傳輸系統(tǒng)頻率特性分析

無線電能傳輸?shù)男赎P(guān)鍵在于電磁發(fā)射系統(tǒng)和電磁接收系統(tǒng)，其模型如圖1示。

圖1 無線電能傳輸系統(tǒng)發(fā)射和接收模型Fig.1 Transmitter and receiver model of wireless power transfer

電磁發(fā)射系統(tǒng)由激磁線圈和發(fā)射線圈組成，他們之間是通過直接耦合關(guān)系把能量從激磁線圈傳到發(fā)射線圈。電磁接收系統(tǒng)由接收線圈和負(fù)載線圈組成，他們之間也是通過直接耦合關(guān)系把能量從接收線圈傳到負(fù)載線圈。發(fā)射線圈與接收線圈之間通過空間磁場的諧振耦合實(shí)現(xiàn)電能的無線傳輸。其等效電路模型如圖2所示，激磁線圈由激勵源(高頻功放)VS和單匝線圈組成，負(fù)載線圈由單匝線圈和負(fù)載組成，發(fā)射線圈和接收線圈均由具有相同諧振頻率的多匝線圈組成。

圖2 無線電能傳輸系統(tǒng)等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model of wireless power transmission

圖2 中激勵源內(nèi)阻為 RS，負(fù)載電阻為 RL;L1、L2、L3、L4分別為激磁線圈、發(fā)射線圈、接收線圈和負(fù)載線圈的等效電感;C1、C2、C3、C4分別為激磁線圈、發(fā)射線圈、接收線圈和負(fù)載線圈的等效電容;Rp1、Rp2、Rp3、Rp4分別為激磁線圈、發(fā)射線圈、接收線圈和負(fù)載線圈內(nèi)由于集膚效應(yīng)等因素產(chǎn)生的損耗電阻;Rrad1、Rrad2、Rrad3、Rrad4分別為激磁線圈、發(fā)射線圈、接收線圈和負(fù)載線圈的輻射電阻。

為了分析問題的方便，將激磁線圈的電路反射到發(fā)射線圈，相當(dāng)于發(fā)射線圈中加入一個(gè)感應(yīng)電動勢;而將負(fù)載線圈反射到接收線圈相當(dāng)于接收線圈增加了一個(gè)反射阻抗。其等效電路如圖3所示，US、R1分別為激磁線圈等效到發(fā)射線圈的感應(yīng)電動勢和阻抗;R4為負(fù)載線圈反射到接收線圈的等效阻抗。R2、R3分別為發(fā)射線圈、接收線圈的損耗電阻和輻射電阻之和。

圖3 無線電能傳輸系統(tǒng)簡化電路Fig.3 Simplified circuit of wireless power transmission

設(shè)流過發(fā)射線圈和接收線圈的電流分別為I1、I2，根據(jù)基爾霍夫電壓定律(KVL)，由圖3可得

令負(fù)載阻抗和激勵源內(nèi)阻相同，那么他們的反射阻抗也相同，即R1=R4。因?yàn)榘l(fā)射線圈和接收線圈結(jié)構(gòu)相同，所以 R2=R3，L2=L3，C2=C3。為了便于分析，這里令

將式(2)代到式(1)中即可得

可得

解出式(4)的方程組得

那么接收線圈歸一化電壓

由式(9)得到如圖4所示的歸一化電壓的頻率響應(yīng)曲線。由歸一化電壓α與失諧因子ξ和耦合因數(shù)η的關(guān)系可知:

1)在η＞1處存在頻率分裂現(xiàn)象，隨著耦合因數(shù)η的減小，頻率分裂也減小并收斂在諧振頻率處，在該點(diǎn)η=1，稱之為臨界耦合。

2)在η＞1處，雖然存在頻率分裂現(xiàn)象，但是不管在哪個(gè)諧振頻率處，系統(tǒng)均能實(shí)現(xiàn)最大傳輸效率;耦合因數(shù)大于臨界耦合我們稱之為過耦合。

3)在η＜1處，即耦合因數(shù)小于臨界耦合我們稱之為欠耦合;在欠耦合處系統(tǒng)傳能效率急劇下降。

4)臨界耦合點(diǎn)代表著系統(tǒng)最大傳能距離，即在該點(diǎn)系統(tǒng)仍能實(shí)現(xiàn)電能的最大傳輸效率。

圖4 歸一化電壓頻率響應(yīng)曲線Fig.4 Frequency response curve of normalized voltage

2 實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證無線電能傳輸?shù)念l率特性和頻率分裂現(xiàn)象規(guī)律，本文在圖1模型的基礎(chǔ)上結(jié)合相關(guān)的理論開發(fā)了磁耦合諧振式無線電能傳輸實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖5所示。

該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由信號發(fā)生器、功率放大器、電磁發(fā)射系統(tǒng)和電磁接收系統(tǒng)等組成。功率放大器是采用NXP公司的MOSFET芯片實(shí)現(xiàn)的E類功放，可以實(shí)現(xiàn)信號發(fā)生器信號的功率放大，該功放工作頻率范圍是2～28 MHz。電磁發(fā)射、接收系統(tǒng)由參數(shù)相同螺旋線圈組成，其中激磁線圈和負(fù)載線圈電感L1=L4=1 μH，為了達(dá)到諧振條件其上分別串接電感C1=C4=240 pF;發(fā)射線圈和接收線圈的電感L2=L3=40 μH，分布電容C2=C3=6 pF。上述參數(shù)通過Fluke高頻電橋測量得到其高頻狀態(tài)下的電阻值、電容值和電感值，測量誤差5%。負(fù)載首先是一個(gè)15 W燈泡，該燈泡在0.5 m距離被點(diǎn)亮，表明能量的無線傳輸?shù)某晒?shí)現(xiàn)，而在下面的實(shí)現(xiàn)中燈泡將被50 Ω標(biāo)準(zhǔn)負(fù)載替換。

圖5 無線電能傳輸實(shí)驗(yàn)樣機(jī)Fig.5 Experiment device of wireless power transmission

如圖6所示為發(fā)射線圈與接收線圈示意圖。首先，在保持諧振頻率(10.27 MHz)固定不變的情況下，由近及遠(yuǎn)改變發(fā)射線圈與接收線圈的距離，得到圖7中所示的頻率固定的效率—距離曲線(功率測量采用美國BIRD公司的BIRD43型號功率計(jì)，其誤差為6%)。

圖6 發(fā)射線圈與接收線圈示意圖Fig.6 Transmitter and receiver diagram

由圖7可知:電能傳輸效率隨著距離的增大先增大然后減小，在距離為30 cm的位置傳輸效率最大，達(dá)到80%。因此實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)電能傳輸效率并非保持在諧振頻率下一直處于極大值，而是在臨界耦合(距離為30 cm)處最大。

圖7 頻率固定和頻率跟蹤兩種情況下效率—距離關(guān)系曲線Fig.7 Efficiency-distance characteristic curve with/without frequency tracking

其次，由近及遠(yuǎn)改變發(fā)射線圈與接收線圈的距離，同時(shí)調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的輸出頻率使系統(tǒng)傳輸效率在每個(gè)距離均是最大，得到圖7中所示的頻率跟蹤的效率—距離曲線。由曲線可知:距離小于臨界耦合(距離為30 cm)點(diǎn)的距離，即使隨著距離增大耦合因數(shù)變小但是傳輸效率變化不大;當(dāng)距離大于臨界耦合點(diǎn)的距離，其傳輸效率迅速下降，因此系統(tǒng)無線電能傳輸?shù)淖畲缶嚯x就是臨界耦合點(diǎn)處的距離。

保持諧振頻率固定不變的情況下，當(dāng)發(fā)射線圈與接收線圈距離小于臨界耦合距離時(shí)效率降低，其主要原因是存在頻率分裂。如圖7中頻率跟蹤曲線所示頻率跟蹤可有效提高過耦合時(shí)的電能傳輸效率。

最后，為了驗(yàn)證頻率分裂規(guī)律，由近及遠(yuǎn)改變發(fā)射線圈與接收線圈的距離，同時(shí)調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的輸出頻率使系統(tǒng)傳輸效率在每個(gè)距離均是最大，并記錄不同距離處的工作頻率得到如圖8所示。隨著發(fā)射線圈與接收線圈距離的減小，耦合因數(shù)增大，當(dāng)距離為30 cm時(shí)，頻率分裂現(xiàn)象開始出現(xiàn)并隨著距離的減小而逐漸增大。圖8工作頻率、距離曲線證明頻率分裂僅發(fā)生在過耦合處，而欠耦合和臨界耦合不存在頻率分裂;隨著距離的減小，耦合因數(shù)增大，頻率分裂加劇。

圖8 最大效率工作頻率—距離關(guān)系曲線Fig.8 Frequency of maxim efficiency-distance characteristic curve

3 結(jié)語

通過對磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)頻率特性的分析，得出了頻率分裂現(xiàn)象的規(guī)律和出現(xiàn)條件，即頻率分裂現(xiàn)象僅在過耦合區(qū)域中存在，并且當(dāng)發(fā)射和接收線圈參數(shù)一致時(shí)，分裂具有對稱性。利用頻率分裂規(guī)律有利于頻率跟蹤技術(shù)的發(fā)展，從而進(jìn)一步提高無線電能傳輸效率。

本文的分析是基于發(fā)射和接收系統(tǒng)參數(shù)一致情況下得到的結(jié)論，對于參數(shù)不一致的情況有待進(jìn)一步研究。依據(jù)本文頻率特性的結(jié)論，可進(jìn)一步研究無線電能傳輸?shù)摹坝行Ь嚯x”和“無方向性”。

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