汽車雨刮電機(jī)電磁干擾特征提取方法

安宗裕，汪泉弟，彭河蒙

(重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044)

0 引言

隨著電器電子設(shè)備在汽車中廣泛的應(yīng)用，汽車的電磁環(huán)境也變得越來(lái)越復(fù)雜，這一點(diǎn)在純電動(dòng)汽車和混合動(dòng)力汽車上表現(xiàn)的尤為明顯。如果車載設(shè)備之間沒有良好的電磁兼容性，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)绊戃囕v的安全運(yùn)行，因此解決汽車電磁兼容性問題對(duì)提高車輛的安全性和可靠性有重要的影響。

汽車的雨刮電機(jī)在換向過程中由于接觸電阻變化及電刷前后邊電流密度不均勻，會(huì)導(dǎo)致電刷接觸壓降的迅速變化，形成高頻瞬變干擾電壓。除此之外在換向過程中電刷與換向片之間的電弧放電也是電機(jī)主要的高頻噪聲源之一，這些噪聲信號(hào)會(huì)通過電源線對(duì)其他設(shè)備形成傳導(dǎo)干擾[1－3]。此外，環(huán)境中不可避免的存在熱噪聲、傳感器及狀態(tài)噪聲的高頻分量、移動(dòng)通信及無(wú)線電廣播信號(hào)等，當(dāng)測(cè)量電機(jī)干擾信號(hào)時(shí)這些信號(hào)或多或少會(huì)耦合到待測(cè)導(dǎo)線上，導(dǎo)致所檢測(cè)的電機(jī)干擾信號(hào)是多個(gè)干擾信號(hào)的混合信號(hào)，不利于對(duì)雨刮電機(jī)干擾源的特性分析和建模。

小波變換是一種時(shí)間－頻域分析工具，在時(shí)域和頻域內(nèi)都具有表征信號(hào)局部特征的能力，很適合檢測(cè)信號(hào)中夾帶的瞬間反常現(xiàn)象并展示其成分[4－5]，近些年在諸多工程領(lǐng)域中獲得了廣泛的應(yīng)用。例如，有學(xué)者對(duì)不同類型的GIS局部放電信號(hào)進(jìn)行小波變換提取特征，以此應(yīng)用于局部放電信號(hào)的模式識(shí)別和分類[6]。研究者采用小波時(shí)頻域分析計(jì)算電磁干擾信號(hào)中環(huán)境噪聲的相關(guān)性，提取出噪聲的時(shí)頻特征，為閾值函數(shù)對(duì)噪聲的濾除或衰減提供依據(jù)[7]。此外研究人員還采用小波包分析技術(shù)對(duì)光譜信號(hào)進(jìn)行相關(guān)特征提取，為光譜信號(hào)的快速識(shí)別奠定了基礎(chǔ)[8]，但是對(duì)汽車雨刮電機(jī)系統(tǒng)干擾源特征的研究國(guó)內(nèi)外還未見報(bào)道。

本文首先介紹了雨刮電機(jī)系統(tǒng)傳導(dǎo)電磁干擾的測(cè)量方法;其次采用小波變換對(duì)汽車雨刮電機(jī)干擾信號(hào)進(jìn)行多尺度分解，并對(duì)各尺度下的信號(hào)序列采用累積能量參數(shù)、突變參數(shù)和不平衡參數(shù)進(jìn)行特性描述，以此構(gòu)造出能完整描述混合干擾信號(hào)的特征參數(shù);最后通過比較各尺度下信號(hào)序列的3種特征參數(shù)，得出具有最大的能量參數(shù)、突變參數(shù)和不平衡參數(shù)的小波系數(shù)所對(duì)應(yīng)的細(xì)節(jié)信號(hào)為混合干擾信號(hào)中雨刮電機(jī)產(chǎn)生的干擾分量，從而為識(shí)別混合干擾信號(hào)中各成分信號(hào)奠定基礎(chǔ)。該方法能保證所提取的3種特征參數(shù)的正確性，有助于實(shí)現(xiàn)混合干擾信號(hào)分離，對(duì)準(zhǔn)確分析不同電磁干擾源有參考意義。

1 干擾信號(hào)測(cè)量

汽車電器系統(tǒng)眾多而復(fù)雜，位置放置密集，而且這些系統(tǒng)正常工作時(shí)都由車載12V/24V蓄電池供電，各個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的電磁干擾會(huì)通過蓄電池形成公共電源阻抗耦合，造成一個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的干擾影響另一個(gè)系統(tǒng)。所以當(dāng)測(cè)量一個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的干擾時(shí)，必須要排除其他系統(tǒng)對(duì)該系統(tǒng)的影響。

采用鐵氧體消耗的方法，濾除非測(cè)量系統(tǒng)電源線上的干擾信號(hào)，保留待測(cè)系統(tǒng)電源線上的干擾信號(hào)，再通過測(cè)量系統(tǒng)獲取相關(guān)電壓和電流干擾信號(hào)，如圖1所示。實(shí)驗(yàn)室采用的儀器名稱為:Agilent模數(shù)混合示波器 DSO7104B、N2873A無(wú)源電壓探頭、N2873有源電流探頭、TDK公司T系列環(huán)形鐵氧體和人工電源網(wǎng)絡(luò)(LISN)。

圖1 干擾信號(hào)測(cè)量示意圖Fig.1 Diagram of disturbing signals measurement

通過上述方法測(cè)量的干擾信號(hào)為單個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的電磁干擾信號(hào)以及由測(cè)量系統(tǒng)和周圍環(huán)境帶來(lái)的混合干擾信號(hào)。

2 小波變換基本原理

小波變換是指通過對(duì)一個(gè)基本小波ψ(t)進(jìn)行尺度因子a和平移因子b處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)f(t)的多分辨率分析[4]。當(dāng)a和b取不同值時(shí)可得到一組函數(shù)，即

由ψa，b(t)可對(duì)f(t)進(jìn)行連續(xù)小波變換得

在計(jì)算機(jī)中采用離散小波變換處理信號(hào)，將尺度因子a和平移因子 b離散化處理，則 a=am0，b=nbm0，m，n∈Z，可以得到一組離散的基本小波

當(dāng) a0=2，b0=1，且 a=2j，j∈Z 時(shí)，由 ψm，n(t)得到f(t)的二進(jìn)制離散小波變換為

Mallat算法[9]可以實(shí)現(xiàn)離散信號(hào)f(n)的二進(jìn)制離散小波變換，用小波濾波器組 H和 G表示 ψm，n(t)，f(n)的分解算法為

式中:f(n)為原始信號(hào);n為離散時(shí)間序列號(hào)(n=1，2，3，…，N);j為分解尺度數(shù)(j=1，2，3，…，J);J=log2N;Aj為信號(hào)f(n)在第j尺度下的低頻部分的小波系數(shù)(近似信號(hào));Dj為信號(hào)f(n)在第j尺度下的高頻部分的小波系數(shù)(細(xì)節(jié)信號(hào))。圖2所示為Mallat算法的信號(hào)分解過程。

圖2 Mallat算法的信號(hào)分解過程Fig.2 Decomposition process of Mallat algorithm

假設(shè)采樣信號(hào)f(n)的頻帶為(0～f Hz)，Mallat算法會(huì)把信號(hào)都分解為低頻部分BL和高頻部分BH，圖3所示為Mallat算法中信號(hào)在各個(gè)尺度下所占帶寬的示意圖。

圖3 Mallat分解算法中各尺度下信號(hào)所占帶寬Fig.3 Bandwidth under different scales

由以上分析可知，信號(hào)f(n)的離散小波變換本質(zhì)上是采用不同的小波基函數(shù)在不同尺度上對(duì)信號(hào)作近似處理。信號(hào)的小波分解可以視為j尺度下的一組小波分解濾波器Gj和Hj分別與j－1尺度下的低頻帶小波系數(shù) Aj－1(n)相卷積，從而得到對(duì)應(yīng)的高頻帶小波系數(shù)Dj(n)和低頻帶小波系數(shù)Aj(n)。當(dāng)不同中心頻率的小波分解濾波器組完成對(duì)信號(hào)頻帶由大到小的逐級(jí)分解后，小波分解的結(jié)果就能顯示信號(hào)在特定頻帶上的變化特征。小波變換的這種特點(diǎn)使其在非平穩(wěn)和非線性信號(hào)的時(shí)頻域分析中有較大優(yōu)勢(shì)。

測(cè)量的汽車雨刮電機(jī)干擾信號(hào)包含其他成分的干擾信號(hào)，在進(jìn)行雨刮電機(jī)電磁干擾源特性分析及其干擾源建模時(shí)，容易將不相關(guān)的干擾信號(hào)視為由雨刮電機(jī)產(chǎn)生，從而對(duì)干擾源分析和建模帶來(lái)較大誤差。從小波分析的角度看，實(shí)測(cè)的混合信號(hào)中應(yīng)該包含不同頻帶的干擾信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行小波分解，原始信號(hào)的高頻成分對(duì)應(yīng)較低的分解尺度，低頻成分對(duì)應(yīng)較高的分解尺度，隨著分解尺度的增加，高頻干擾噪聲和低頻干擾信號(hào)會(huì)逐步顯現(xiàn)出來(lái)。

3 雨刮電機(jī)干擾信號(hào)特征提取

采用symwavf小波函數(shù)對(duì)雨刮電機(jī)干擾信號(hào)進(jìn)行分解，分解尺度為4，合理選取最優(yōu)小波基之后，采用Mallat快速算法分解后的4個(gè)高頻子帶小波系數(shù)以及第4層的低頻子帶小波系數(shù)如圖4所示。由于雨刮電機(jī)干擾信號(hào)在各頻帶上的能量總和與原始信號(hào)能量總和一致，所以每個(gè)頻帶內(nèi)的信號(hào)能夠表征原始信號(hào)在該頻率范圍內(nèi)的干擾信息。介于第4層的低頻子帶小波系數(shù)所占帶寬僅為(0～f/16)，而且時(shí)間分辨率較低。因此，可以不考慮該頻帶的小波系數(shù)對(duì)整個(gè)信號(hào)分析的影響，僅在時(shí)域內(nèi)分別提取高頻子帶上的4個(gè)小波系數(shù)的累積能量參數(shù)、突變參數(shù)和不平衡參數(shù)來(lái)表征原始信號(hào)的特征。

3.1 累積能量參數(shù)

不同子帶的小波系數(shù)在相對(duì)應(yīng)頻帶上的能量必定有所不同，將小波系數(shù)的累積能量定義為[10]

其中:N為采樣點(diǎn)數(shù)，j為層數(shù);Δt為采樣時(shí)間間隔;R0為匹配阻抗;k(i)為小波系數(shù)。j=1時(shí)，N=5 000;j=2時(shí)，N=2 500;其他情況以此類推，以各個(gè)頻帶上小波系數(shù)的累積能量為元素構(gòu)造一個(gè)特征向量W來(lái)表征雨刮電機(jī)干擾信號(hào)在小波域內(nèi)的特點(diǎn)，W=[E(1)，E(2)，E(3)，E(4)]。各高頻子帶上小波系數(shù)的對(duì)應(yīng)的累積能量大小如圖5所示。

圖4 小波分解結(jié)構(gòu)中第1，2，3，4層的高頻子帶小波系數(shù)及第4層的低頻子帶小波系數(shù)Fig.4 Wavelet coefficients of high frequency sub-band and low frequency sub-band

圖5 各高頻子帶的小波系數(shù)的累積能量特征分布Fig.5 Accumulated energy distribution of wavelet coefficient of each high frequency sub-band

3.2 突變參數(shù)

從圖4中小波分解后的第1，2，3，4層的小波系數(shù)波形特點(diǎn)可以看出，不同小波系數(shù)的波形突變情況存在差異。將各小波系數(shù)的采樣點(diǎn)數(shù)等分為5個(gè)區(qū)間，分別計(jì)算各個(gè)區(qū)間內(nèi)的累積能量 Ei，由此定義每個(gè)頻帶上小波系數(shù)的突變參數(shù)α為

其中，Ei表示每個(gè)區(qū)間的累積能量，i=1，2，3，4，5。以各高頻帶子帶上小波系數(shù)的突變參數(shù)構(gòu)造一個(gè)特征向量V來(lái)描述原始信號(hào)經(jīng)過小波變換后在各高頻子帶上的特點(diǎn)，V=[α1，α2，α3，α4]。各高頻子帶上小波系數(shù)的對(duì)應(yīng)的突變參數(shù)大小如圖6所示。

圖6 各高頻子帶的小波系數(shù)的突變參數(shù)特征Fig.6 Mutation parameters of wavelet coefficient of each high frequency sub-band

3.3 不平衡參數(shù)

Mallat證明了當(dāng)各尺度下的模極大值已知時(shí)，可以利用投影迭代法恢復(fù)各尺度下的子小波變換值，從而實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)的重構(gòu)[11]。這表明利用各尺度下的極大值作為特征能夠較完整的表征信號(hào)信息[12]。利用各尺度下小波系數(shù)的不平衡參數(shù)同樣能夠起到模極大值作為特征描述信號(hào)特征的效果，定義小波系數(shù)的不平衡參數(shù)計(jì)算方法為

式中，將小波系數(shù)的采樣點(diǎn)數(shù)同樣等分為5個(gè)區(qū)間，分別計(jì)算每個(gè)區(qū)間內(nèi)的累積能量 Ei(i=1，2，3，4，5)，用每個(gè)區(qū)間的累積能量值比上總的累積能量值得到該高頻子帶小波系數(shù)的不平衡參數(shù)，以此構(gòu)造一個(gè)特征向量P來(lái)描述原始信號(hào)經(jīng)過小波變換后在各高頻子帶上的特點(diǎn)，即

P參數(shù)矩陣中，每一行代表對(duì)應(yīng)高頻子帶(每一層)上小波系數(shù)的不平衡參數(shù)向量。4個(gè)高頻子帶上小波系數(shù)的不平衡參數(shù)對(duì)比情況如圖7所示。

圖7 各高頻子帶的小波系數(shù)的不平衡參數(shù)特征Fig.7 Non-equilibrium parameters of wavelet coefficient of each high frequency sub-band

4 結(jié)果分析與對(duì)比

觀察圖5中各高頻子帶的累積能量分布特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)子帶1和子帶2占原始信號(hào)的能量比例較小，原因是該頻帶的能量主要由實(shí)驗(yàn)環(huán)境中的噪聲信號(hào)貢獻(xiàn)。因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)臺(tái)架上測(cè)量信號(hào)時(shí)會(huì)不可避免的采集到環(huán)境中的熱噪聲、傳感器及狀態(tài)噪聲的高頻分量等，這些信號(hào)的幅值較小，但分布頻率范圍較大，所以其能量分布在子帶1和子帶2所包含的頻率范圍內(nèi)。這一特點(diǎn)同樣可以從子帶1和子帶2的重構(gòu)波形中看出，如圖8中的d1和d2所示，環(huán)境噪聲的頻率相對(duì)雨刮電機(jī)傳導(dǎo)干擾頻率較高，所以其能量主要分布在小波分解的子帶1上。從圖8中的重構(gòu)波形d2可以看出，子帶2中含有一小部分環(huán)境噪聲以及隱約存在的一串瞬態(tài)沖擊，這一特點(diǎn)同樣可以通過圖5中子帶2的累積能量值反應(yīng)出來(lái)，其原因是環(huán)境噪聲的頻率分布范圍較廣，會(huì)有一部分信號(hào)分布在較低頻段內(nèi)，此外雨刮電機(jī)干擾脈沖信號(hào)頻率分布也較廣，會(huì)有一小部分高頻段信號(hào)分布在子帶2的頻帶范圍內(nèi)，子帶2相當(dāng)于環(huán)境噪聲和電機(jī)干擾信號(hào)邊緣頻率的重疊地帶。觀察子帶3和子帶4的重構(gòu)波形發(fā)現(xiàn)信號(hào)中存在明顯的沖擊，特別在子帶4的重構(gòu)波形中能夠清楚的辨別出等間距沖擊的存在，在時(shí)間上與子帶3的重構(gòu)信號(hào)完全吻合。從原始信號(hào)波形中可以觀察出，由于雨刮電機(jī)的工作電壓信號(hào)在每個(gè)周期開始時(shí)有一次跳躍，所以會(huì)產(chǎn)生一串等間隔的沖擊，即子帶3和子帶4的重構(gòu)信號(hào)正是由于工作電壓跳變所引起的沖擊信號(hào)分量。

以上分析表明，通過提取信號(hào)小波分解后的各子帶小波系數(shù)的累積能量參數(shù)，能夠較準(zhǔn)確地反映干擾信號(hào)的種類、頻率分布范圍以及對(duì)應(yīng)的能量大小。

分析圖6和圖8的內(nèi)在聯(lián)系，得出各子帶小波系數(shù)的突變參數(shù)大小能夠定性反映對(duì)應(yīng)的重構(gòu)信號(hào)波形的突變情況，說明突變參數(shù)大小及趨勢(shì)能夠間接反映原始信號(hào)重構(gòu)以后的波形特征。

圖7中子帶1的不平衡參數(shù)曲線最平滑，說明其小波系數(shù)幅值變化最平緩，這與圖8中d1波形的變化特點(diǎn)相一致，而d1的信號(hào)波形正是由子帶1的小波系數(shù)重構(gòu)得來(lái)，說明子帶1的不平衡參數(shù)能夠表征混合信號(hào)中噪聲信號(hào)的特征。此外，圖7中子帶4的不平衡參數(shù)曲線最陡峭，表明其小波系數(shù)幅值變化最劇烈，并且與圖8中d4波形的變化特點(diǎn)一致，而且d4的信號(hào)波形正是由子帶4的小波系數(shù)重構(gòu)得來(lái)。因此，可以用各子帶小波系數(shù)的不平衡參數(shù)的變化趨勢(shì)來(lái)表征混合信號(hào)中不同成分信號(hào)的特點(diǎn)。

圖8 各子帶小波系數(shù)的重構(gòu)波形Fig.8 WBReconstruction waveform of wavelet coefficient of each sub-band

5 結(jié)論

本文將小波變換的方法應(yīng)用于雨刮電機(jī)干擾信號(hào)的特征提取。合理選用小波基函數(shù)并對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行了4層分解，在分析各層小波系數(shù)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了在小波域內(nèi)計(jì)算各層小波系數(shù)的突變參數(shù)和不平衡參數(shù)的方法，并且分別提取各小波系數(shù)的累積能量參數(shù)、突變參數(shù)以及不平衡參數(shù)，并與重構(gòu)后的各層細(xì)節(jié)信號(hào)特征作了對(duì)比分析，結(jié)果表明:

1)提取原始信號(hào)各層小波系數(shù)的累積能量參數(shù)，能夠較準(zhǔn)確地反映干擾信號(hào)的不同成分、頻帶范圍以及對(duì)應(yīng)能量大小。

2)各層小波系數(shù)的突變參數(shù)大小能夠反映對(duì)應(yīng)的重構(gòu)信號(hào)波形的突變情況，突變參數(shù)的大小及在各層上的變化趨勢(shì)能夠間接反映原始信號(hào)中各個(gè)細(xì)節(jié)信號(hào)的波形特征。

3)不平衡參數(shù)曲線的變化劇烈程度能夠反映各個(gè)細(xì)節(jié)信號(hào)波形的平緩和陡峭特點(diǎn)，有助于區(qū)別不同成分的干擾信號(hào)特征。

4)此外，通過對(duì)以上3種特征參數(shù)和重構(gòu)后的各層細(xì)節(jié)信號(hào)特征作對(duì)比分析得出，雨刮電機(jī)干擾信號(hào)經(jīng)過小波變換后第4層的累積能量值和突變參數(shù)值最大，并且在第4層不平衡參數(shù)曲線變化最陡峭，說明該層信號(hào)是由電刷接觸壓降的迅速變化而形成的高頻瞬變干擾脈沖電壓。

本文的3種基于小波分析的雨刮電機(jī)干擾信號(hào)特征提取方法，都能夠較準(zhǔn)確的表征混合信號(hào)中各成分的特征，為雨刮電機(jī)干擾信號(hào)的識(shí)別和分類奠定了基礎(chǔ)，并且對(duì)車內(nèi)其他電磁干擾源的特征提取和模式識(shí)別具有重要的參考價(jià)值。

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