惠更斯原理及其應(yīng)用的教學(xué)處理

陳 鋒

(南京師范大學(xué)附屬中學(xué) 江蘇 南京 210003)

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》選修模塊“選修4”第二章“機(jī)械波”中加入了“波的反射和折射”，其中用惠更斯原理解釋波的反射和波的折射，學(xué)生接受起來(lái)有一定的難度，也不容易理解．為使學(xué)生順利地掌握這一內(nèi)容，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生探究能力，對(duì)這部分內(nèi)容作了如下處理．

1 根據(jù)惠更斯原理確定波的傳播方向

根據(jù)惠更斯原理，由某一時(shí)刻波面的位置可以用作圖法確定下一時(shí)刻波面的位置．以球面波為例，說(shuō)明惠更斯原理的應(yīng)用．

以點(diǎn)波源S為球心的球面波以速度u在空間向各個(gè)方向傳播，t時(shí)刻的波面是半徑R1=ut的球面S1[圖1(a)].根據(jù)惠更斯原理，球面S1上的各點(diǎn)都可看作發(fā)射子波的波源[圖1(b)].以S1上的各點(diǎn)為中心，以R2=uΔt為半徑畫子波波面[圖1(c)]．畫這些子波波面的包絡(luò)面即以R=u(t+Δt) 為半徑的球面[圖1(d)]．過(guò)點(diǎn)波源S作包絡(luò)面的垂線即波的傳播方向[圖1(e)]．

圖1

2 利用惠更斯原理理解波的反射

利用惠更斯原理不但可以說(shuō)明為什么波在兩種介質(zhì)的界面會(huì)發(fā)生反射，而且可以得到反射角與入射角的關(guān)系．

設(shè)有一列平面波以波速u射到兩種介質(zhì)的分界面，被反射回原來(lái)的介質(zhì)中，如何確定反射波的傳播方向？要確定反射波的傳播方向關(guān)鍵確定反射波的波面位置．

方法：

(1)根據(jù)入射波的波線畫出入射波的波面：取4條等間距波線a，b，c，d，作出a剛好射到界面時(shí)的波面AE，可以看出波面上各點(diǎn)到達(dá)界面的時(shí)間不同，A點(diǎn)最先到達(dá)界面，E點(diǎn)最后到達(dá)界面[圖2(a)]．

(2)畫E點(diǎn)剛好到達(dá)界面D時(shí)的波陣面.

2)過(guò)D點(diǎn)作這3個(gè)圓弧的包絡(luò)面DF，這是反射后新的波面[圖2(c)]．

(3)分別過(guò)A，B，C，D這4點(diǎn)作包絡(luò)面的垂線[圖2(d)]，是反射波的波線代表反射波的傳播方向．

(4)波從E傳播到D所用的時(shí)間與子波從A傳播到F所用的時(shí)間相同，而波在同種均勻介質(zhì)中的速度相同，所以AF=DE．因此△AED≌DFA，所以∠FAD=∠EDA.

由圖2(d)看出，入射角i和反射角r分別為∠FAD和∠EDA的余角，所以反射角r等于入射角i．還可以看出，入射波的波線、反射波的波線和法線在同一平面內(nèi)，入射波的波線、反射波的波線分別位于法線的兩側(cè)．這就是波的反射定律．

圖2

3 利用惠更斯原理理解波的折射

利用惠更斯原理探究波的折射現(xiàn)象．當(dāng)一列平面波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，由于波在兩種介質(zhì)的速度不同，所以波在分界面上要發(fā)生折射．設(shè)波在第一種介質(zhì)中的速度為u1，波在第二種介質(zhì)中的速度為u2．如何確定折射波的傳播方向．與探究波的反射相似．

方法：

(1)根據(jù)入射波的波線畫入射波的波陣面：取4條等間距波線a，b，c，d，作出a剛好射到界面時(shí)的波陣面AE，可以看出波陣面上各點(diǎn)到達(dá)界面的時(shí)間不同，A點(diǎn)最先到達(dá)界面，最后是E點(diǎn)[圖3(a)]．

(2)畫E點(diǎn)剛好到達(dá)界面D時(shí)的波陣面.

2)過(guò)D點(diǎn)作這3個(gè)圓弧的包絡(luò)面DF，這是折射后新的波面[圖3(c)]．

(3)分別過(guò)A，B，C，D這4點(diǎn)作包絡(luò)面的垂線，是折射波的波線代表折射波的傳播方向[圖3(d)]．

(4)由于

式中t為波線從E到D所用的時(shí)間.因此

此式表明，入射角的正弦與折射角的正弦之比等于波在兩種介質(zhì)中的速度之比，對(duì)給定的介質(zhì)而言這一比值是常數(shù)．還可以看出，入射波波線、折射波波線和法線在同一平面內(nèi)，入射波波線、折射波波線分別位于法線的兩側(cè)．這就是波的折射定律．

圖3

經(jīng)過(guò)這樣的講解，絕大部分學(xué)生能夠獨(dú)立應(yīng)用惠更斯原理去解釋波的反射和折射現(xiàn)象了．

課程改革的目標(biāo)就是要讓學(xué)生懂得如何獲取自己所需要的知識(shí)，掌握獲取知識(shí)的工具以及學(xué)會(huì)如何根據(jù)認(rèn)識(shí)的需要去處理各種信息的方法，最大限度地開發(fā)學(xué)生的潛能，開發(fā)其能力．在課堂教學(xué)中，應(yīng)該想辦法讓學(xué)生自己找到解決問(wèn)題的途徑，這才是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的根本．