論振動(dòng)體電動(dòng)力學(xué)（Ⅲ）—共振隧道效應(yīng)與引力量子化

王鼎聰

（中國(guó)石油化工股份有限公司撫順石油化工研究院，遼寧撫順113001）

牛頓利用開(kāi)普勒定律發(fā)明了宏觀(guān)物體間相互作用力－萬(wàn)有引力。由于不能解釋瞬間作用的機(jī)制，愛(ài)因斯坦用廣義相對(duì)論克服了牛頓萬(wàn)有引力超距作用的缺陷，但廣義相對(duì)論又產(chǎn)生了一個(gè)新的問(wèn)題，加速度，萬(wàn)有引力，時(shí)空彎曲的循環(huán)論證［1］。盡管如此，廣義相對(duì)論仍然是解釋宇宙大尺度物體相互作用的最好理論。為了尋求一種單一的超力（GUT），粒子物理學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模型發(fā)展了已經(jīng)半個(gè)多世紀(jì)，已經(jīng)取得了巨大成就［2］。廣義相對(duì)論和量子理論是分別解釋天文尺度和亞原子尺度兩個(gè)世界的理論，將其統(tǒng)一就產(chǎn)生了量子場(chǎng)論（QFT）［3］。量子場(chǎng)論已經(jīng)取得了巨大成就，但一些人為的修飾是物理實(shí)在所不能忍受的，重正化等修正使優(yōu)美的數(shù)學(xué)出現(xiàn)了瑕疵［3］。

引力場(chǎng)的量子化一直是理論物理科學(xué)的研究熱點(diǎn)，引力輻射的存在問(wèn)題是當(dāng)前引力論的中心問(wèn)題之一。在普朗克區(qū)有量子化的觀(guān)點(diǎn)［4］，弦理論［5－7］和黑洞理論都努力將引力進(jìn)行量子化［8－9］。

本文是以共振場(chǎng)的觀(guān)點(diǎn)［10－11］，提出了萬(wàn)有引力產(chǎn)生是由共振隧道效應(yīng)所決定的觀(guān)點(diǎn)，并用納米粒子制備實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)藥品

六水合硝酸鎳（質(zhì)量分?jǐn)?shù)98%），分析純；九水合硝酸鋁，分析純；尿素，分析純；聚異丁烯馬來(lái)酸三乙醇胺酯，自制；去離子水，自制；150HVI（潤(rùn)滑油基礎(chǔ)油），工業(yè)級(jí)。

1.2 所用儀器

日本生產(chǎn)JSM－6301F型掃描電鏡，加速電壓20kV，用于觀(guān)察納米自組裝體的外貌及粒子的大??；荷蘭生產(chǎn)TECNAI20型電子顯微鏡，最高放大倍數(shù)100萬(wàn)倍，用于觀(guān)察納米自組裝體顆粒形貌和分散狀況以及粒徑大小及分布狀況。

1.3 納米粒子的制備

1.3.1 納米氧化鎳和納米鎳制備 在攪拌條件下，將950g六水合硝酸鎳與184g尿素加熱至80℃，加入至同等溫度條件下的12.5g聚異丁烯馬來(lái)酸三乙醇胺酯和37.5g的150HVI油的混合物中，形成超增溶膠團(tuán)。在120℃密閉反應(yīng)3h，反應(yīng)產(chǎn)物水洗3次，120℃干燥，550℃焙燒4h，得到納米氧化鎳［12］。在300℃微反中，通入H2納米氧化鎳被氫氣還原得到了納米鎳。

1.3.2 納米氧化鋁制備 在攪拌條件下，將950g九水合硝酸鋁與238g尿素加熱至80℃，加入至同等溫度條件下的14.2g聚異丁烯馬來(lái)酸三乙醇胺酯和43.7g的150HVI油的混合物中，形成超增溶膠團(tuán)。在120℃密閉反應(yīng)3h，反應(yīng)產(chǎn)物，水洗3次，120℃干燥，550℃焙燒4h，得到納米氧化鋁［13］。

2 結(jié)果與討論

2.1 納米粒子及聚集體的外觀(guān)形貌分析

圖1（a）是Ni的納米晶體，從圖1（a）中可以看出，粒子直徑在7～10nm。原子Ni電子的電離能為736eV，相應(yīng)的電子普朗克能力能量相應(yīng)波長(zhǎng)極高，在微米級(jí)范圍，波長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原子半徑的pm級(jí)別，波長(zhǎng)與原子半徑幾乎沒(méi)有任何相關(guān)性。

圖1（b）是圖1（a）中納米Ni，自然堆積產(chǎn)生的二次納米Ni粒子。從圖1（b）中看出，二次粒子的直徑在1μm左右，粒子間以稀松的堆積方式自然堆積，粒子顆粒間的空隙可以清晰可見(jiàn)。

圖1（c）是一次納米氧化鋁堆積的二次粒子。由于鋁原子價(jià)態(tài)是3價(jià)，可以與其它2價(jià)以上的原子形成立方的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，所以粒子可以有多種形態(tài)。從圖1（c）可以看出，粒子是以片狀互相重疊，形成大量一次粒子堆積成一圓形的二次粒子，粒子直徑約5μm。這些相互作用都是以原子半徑鍵合成分子間力，作用范圍是原子半徑范圍，也就是電子能夠相互作用的區(qū)域，產(chǎn)生的力是電力范圍。

圖1（d）是大量二次氧化鋁粒子在TEM的碳膜上分布，可以看出，二次粒子之間沒(méi)有相互作用，二次粒子直徑都在微米級(jí)范圍。這些作用已經(jīng)超出電子的作用范圍。

Fig.1 TEM and SEM of nano nickel and nano－alumina圖1 納米鎳和納米氧化鋁的SEM和TEM

2.2 電磁力及非電磁力的作用范圍

Ni是如何形成結(jié)晶，現(xiàn)代原子形成用價(jià)鍵理論解釋?zhuān)w的形成與原子半徑有關(guān)，原子半徑是實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但是價(jià)鍵理論中的解釋是一種定性的描述，無(wú)法解釋電子在原子中半徑與分子鍵合的本質(zhì)原因。

二次粒子的形成是一次粒子的互相吸引產(chǎn)生的，這個(gè)吸引力不是用原子中電子產(chǎn)生的靜電力產(chǎn)生的，是由粒子間弱的相互作用力產(chǎn)生的。圖1（d）二次粒子分布在樣品臺(tái)上，可以看出都是自然隨機(jī)分布。這種自然隨機(jī)的分布，可以看出粒子之間是沒(méi)有電磁力的作用，沒(méi)有電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力產(chǎn)生的相吸或排斥作用，否則粒子將發(fā)生聚集。

從以上分析可以看出，一次納米粒子是以原子半徑為作用范圍，產(chǎn)生的力是電子產(chǎn)生的力，也就是電力作用范圍。而二次粒子直徑在微米級(jí)范圍的是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出原子半徑，從圖1（d）粒子分布來(lái)看，粒子間是沒(méi)有電力或磁力的，表明了在微米級(jí)以上的都是非電磁力作用。

3 共振點(diǎn)與原子半徑關(guān)系

3.1 共振點(diǎn)的宏觀(guān)性與微觀(guān)性

共振點(diǎn)既具有宏觀(guān)性又具有微觀(guān)性。普朗克能量E中電子共振點(diǎn)運(yùn)行的軌道半徑是與原子半徑緊密相關(guān)的，由于原子間或分子間的距離是原子或分子的鍵長(zhǎng)。很明顯，普朗克能量E中非常高的波長(zhǎng)與原子中電子在軌道中半徑?jīng)]有任何關(guān)系，是一個(gè)宏觀(guān)量，這是共振點(diǎn)的積分值。這個(gè)宏觀(guān)量是由電子繞質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)具有基本的共振點(diǎn)，共振點(diǎn)是以直線(xiàn)型在軌道上運(yùn)動(dòng)。電子基本共振點(diǎn)繞核2π周期運(yùn)動(dòng)一周，產(chǎn)生了具有波動(dòng)性質(zhì)的能量累加值—駐波能量值。電子的共振點(diǎn)繞核角動(dòng)量軌道運(yùn)動(dòng)，電子的自旋角動(dòng)量運(yùn)動(dòng)和電子自旋的進(jìn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)三個(gè)微觀(guān)運(yùn)動(dòng)，這三個(gè)微觀(guān)運(yùn)動(dòng)是無(wú)法測(cè)量的，但是三者之和運(yùn)動(dòng)2π周期能量的積分總和，產(chǎn)生了普朗克公式的能量E＝hν，這個(gè)值是可以精確定量的。普朗克能量E看成是一個(gè)區(qū)間的基本共振點(diǎn)能量運(yùn)動(dòng)之和，這使普朗克能量E和非常高的波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換成與原子半徑相等的電子共振點(diǎn)在原子軌道中運(yùn)動(dòng)［11］。普朗克公式中的能量E及波長(zhǎng)λ用電子的基本運(yùn)動(dòng)共振點(diǎn)累積來(lái)解釋?zhuān)亲郧⒌摹?/p>

從分子鍵長(zhǎng)看，如表1所示。原子鮑林共價(jià)半徑和離子半徑都是實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果，從表1中可以看出，原子的半徑都在0.011～0.195nm，半徑較小。分子鍵長(zhǎng)和原子鮑林共價(jià)半徑和離子半徑數(shù)據(jù)，表明基本共振點(diǎn)是在此范圍的。

表1 平均共振點(diǎn)半徑（原子半徑）Table 1 Average resonance point radius（atom radius）

續(xù)表1

定義1： 原子半徑是原子共振點(diǎn)半徑的平均值，具有電磁強(qiáng)相互作用，共振場(chǎng)相互作用具有短程力作用，必須滿(mǎn)足內(nèi)斂性原理。

無(wú)論紅外光譜還是原子光譜相應(yīng)的能量都是電子基本共振點(diǎn)累加的結(jié)果，則每個(gè)共振點(diǎn)兩個(gè)電子產(chǎn)生的共振場(chǎng)必須是符合共振場(chǎng)的內(nèi)斂性原理。如果這兩個(gè)電子符合內(nèi)斂性原理，則必須滿(mǎn)足泡利不相容原理，也就是兩個(gè)電子處于費(fèi)米子的兩個(gè)不同狀態(tài)，時(shí)刻都保持相反的狀態(tài)。

從以上分析得知，原子間相互作用只有在原子半徑接觸范圍內(nèi)，才能產(chǎn)生電磁力的作用。同理，共振場(chǎng)相互作用也是在共振點(diǎn)上，兩個(gè)粒子輻射的相反場(chǎng)，產(chǎn)生了內(nèi)斂性的相互作用，只有在共振點(diǎn)才會(huì)產(chǎn)生共振效應(yīng)。

在均勻共沉淀納米粒子形成過(guò)程中，如圖2（a）所示，NiO納米粒子形成是溶液中有大量的晶核，溶液中的Ni＋水合離子由于共振效應(yīng)，水合離子向晶核聚集，在達(dá)到共振點(diǎn)的半徑時(shí)，在內(nèi)斂性作用下，水合離子與晶核共振距離內(nèi)，兩個(gè)相反共振場(chǎng)的離子結(jié)合形成NiO晶體的離子鍵。

Fig.2 TEM of nano nickel oxide crystal and secondary particles圖2 納米氧化鎳一次晶體和二次粒子的TEM

圖2（b）是多個(gè)一次納米氧化鎳晶體聚集成二次粒子，二次粒子約為1μm，從圖中可以看出二次粒子結(jié)合的較為稀疏，粒子間結(jié)合不是電子繞質(zhì)子的共振點(diǎn)半徑產(chǎn)生的晶格分子鍵的作用，粒子都是獨(dú)立，沒(méi)有形成強(qiáng)的相互作用。

3.2 共振點(diǎn)與極化率

共振場(chǎng)相互作用具有短程力作用，而電力和磁力是長(zhǎng)程力。共振點(diǎn)電子在原子繞核半徑是有長(zhǎng)短軸的，半徑有長(zhǎng)軸半徑和短軸半徑。原子的共價(jià)半徑和離子半徑是一個(gè)值，將原子半徑定義為電子共振點(diǎn)半徑，表示是電子共振點(diǎn)半徑平均值的概念，實(shí)際共振點(diǎn)半徑是變化的。共振點(diǎn)半徑變化產(chǎn)生了分子的極化率。

分子振動(dòng)能的E越大，對(duì)稱(chēng)性越低，極性越強(qiáng)。羥基的H－O極性大于雙原子分子，這是由于雙原子中原子與原子是相同原子，是完全的共振態(tài)，故是絕對(duì)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，極性弱。而H－O極性強(qiáng)，對(duì)稱(chēng)性低，故極化率高。

4 共振勢(shì)壘與共振勢(shì)壘隧道效應(yīng)

4.1 共振勢(shì)壘

共振點(diǎn)之間發(fā)生共振效應(yīng)，兩個(gè)粒子產(chǎn)生了具有內(nèi)斂性的共振場(chǎng)，形成了共振平衡穩(wěn)定態(tài)，在兩個(gè)穩(wěn)定態(tài)之間躍遷交換的能量符合共振頻率條件，即νa／νb＝i

i＝1／5，1／4，1／3，1／2，1，2，3，…，i時(shí)，粒子產(chǎn)生共振效應(yīng)，如圖3所示。

Fig.3 One－dimensional infinitely deep resonant potential well－resonance barrier圖3 一維無(wú)限深共振勢(shì)阱－共振勢(shì)壘

將共振粒子放在一維無(wú)限深共振勢(shì)阱中，來(lái)假設(shè)兩個(gè)粒子的相互作用。一個(gè)粒子輻射的電磁場(chǎng)被另一個(gè)粒子能共振吸收，表示粒子發(fā)生了共振作用。若兩個(gè)粒子發(fā)生共振，則在勢(shì)阱中的粒子勢(shì)能為零，表示兩個(gè)粒子可以發(fā)生共振。在一維無(wú)限深共振勢(shì)阱外粒子勢(shì)能為無(wú)窮大，表示兩個(gè)粒子沒(méi)有相互作用

在阱內(nèi)，吸收共振輻射的共振粒子，其粒子的動(dòng)能應(yīng)滿(mǎn)足定態(tài)薛定諤方程

則方程可以改寫(xiě)為

此方程的解為：

因?yàn)?，在共振?shì)阱外（0）＝0（阱外v（x）＝∞），波函數(shù)在x＝0，d處必為零，即得常數(shù)δ＝0。又因?yàn)棣祝╠）＝0，即得量子化條件，kd＝nπ，n＝1，2，3，…。

這就是共振勢(shì)阱中粒子具有的能量，也就是共振態(tài)之間躍遷所具有的交換能量，這個(gè)能量是量子化的。

共振勢(shì)阱中x區(qū)間的d值，就是兩個(gè)粒子輻射電磁場(chǎng)不同共振態(tài)的共振波長(zhǎng)，這個(gè)波長(zhǎng)是普朗克能量相應(yīng)的波長(zhǎng)。

4.2 共振勢(shì)壘隧道效應(yīng)

對(duì)稱(chēng)一維無(wú)限深共振勢(shì)阱模型中，共振勢(shì)壘穿透問(wèn)題與量子力學(xué)中方勢(shì)壘穿透一致，即

一個(gè)粒子輻射的電磁場(chǎng)若能引起另一個(gè)粒子共振，當(dāng)入射輻射具有的能量E與勢(shì)壘內(nèi)的共振能V0相符時(shí)，表示輻射的能量進(jìn)入勢(shì)壘引起了共振。在勢(shì)阱中，若一個(gè)輻射引起能壘中一個(gè)粒子的共振，需要滿(mǎn)足共振勢(shì)阱壁間距為波長(zhǎng)或波長(zhǎng)的數(shù)倍才能產(chǎn)生，圖4是共振勢(shì)壘隧道效應(yīng)模型。

Fig.4 Model of resonance barrier on tunnel effect圖4 共振勢(shì)壘隧道效應(yīng)模型

令一個(gè)粒子的能量為零點(diǎn)，則另一個(gè)粒子的能量還原為量子力學(xué)的波動(dòng)方程形式。電子與質(zhì)子的共振，若僅考慮電子能量，質(zhì)子能量設(shè)為零點(diǎn)，則電子一維薛定諤波動(dòng)方程為：

在區(qū)域Ⅰ，x＜x1，V＝0，方程變?yōu)椋?/p>

其解為，

ψ1是一入射到電子上的電磁輻射。

在區(qū)域Ⅱ，x1＜x＜x2，V＝V0＞E，故方程為，

其解是指數(shù)函數(shù)，

解的含義是外部輻射到電子上的電磁輻射ψ0與電子的ψ2的形成了共振交集，只有滿(mǎn)足ψ2的電磁輻射波長(zhǎng)的倍數(shù)關(guān)系的ψ0才能被電子吸收，能使電子產(chǎn)生共振態(tài)的躍遷。

在區(qū)域Ⅲ，x＞x2，V＝0，

式中A2，B2，φ3均為常數(shù)，與A1，φ1一起可由波函數(shù)在x1，x2兩點(diǎn)連續(xù)條件和歸一化條件的要求決定。

由此可見(jiàn)，在區(qū)域Ⅲ的波函數(shù)并不為零，原區(qū)域Ⅰ的粒子有通過(guò)區(qū)域Ⅲ的可能?？梢运愠?，粒子從Ⅰ到Ⅲ的共振穿透幾率，

由此可見(jiàn)，共振勢(shì)壘（D＝x2－x1）是來(lái)表示兩個(gè)粒子產(chǎn)生的輻射擬合的程度。只有頻率相同，粒子共振通過(guò)的幾率越小，粒子的共振能量E越大，則共振穿透幾率越小。因此，D和E的變化對(duì)共振穿透因子P十分靈敏。

4.3 共振勢(shì)壘厚度因子D選擇原則及相應(yīng)的共振穿透幾率

在量子力學(xué)中x2－x1是用厚度形象的比喻勢(shì)壘的貫穿性，厚度越大穿透幾率越小，但是x2－x1的物理意義是什么？量子力學(xué)并沒(méi)有解釋。這里，對(duì)D＝x2－x1給出共振場(chǎng)的物理意義。

現(xiàn)在，來(lái)考慮共振勢(shì)壘厚度因子D的大小有什么影響因素及相應(yīng)的共振穿透幾率。共振勢(shì)壘是一個(gè)電磁輻射能否使另一個(gè)粒子發(fā)生共振的能壘，勢(shì)壘厚度因子D大小將決定該輻射能否使被激發(fā)的粒子產(chǎn)生共振躍遷能力。

共振勢(shì)壘厚度因子D：共振勢(shì)壘厚度因子D與共振相關(guān)系數(shù)成正比，與共振交集成正比，與共振波長(zhǎng)和共振距離成反比。

共振頻率的交集φ1∩φ2是共振場(chǎng)的共振程度的度量，兩個(gè)頻率完全相同電磁波能形成完全的共振態(tài)，頻率差越大交集φ1∩φ2越小，共振程度越低。λ是粒子的共振波長(zhǎng)，d是共振粒子間距離，a是共振半徑r與共振距離d的相關(guān)系數(shù)，即a＝r／d，度量?jī)蓚€(gè)粒子相互作用的距離對(duì)D值的影響。

D值選擇原則：

φ1∩φ2＝1，是表示相同的粒子的相互作用，可以分為兩種情況：

（a）φ1∩φ2＝1，當(dāng)r?λ，d?r時(shí)。這種情況出現(xiàn)在原子核內(nèi)的質(zhì)子相互作用。這時(shí)的共振點(diǎn)的半徑與輻射的波長(zhǎng)很接近，都在fm數(shù)量級(jí)。共振場(chǎng)的波長(zhǎng)λ越小，頻率越高，共振能量越高，這時(shí)能壘非常高，穿過(guò)高能壘幾率越低，例如核子的能壘高于原子，原子的能壘高于分子。共振態(tài)的兩個(gè)粒子相距距離d越近，只有波長(zhǎng)距離表示，兩個(gè)粒子是緊密接觸的，從一個(gè)粒子中心到另一個(gè)粒子中心距離d就是波長(zhǎng)λ，超過(guò)波長(zhǎng)距離，距離越遠(yuǎn)，擾動(dòng)越大，共振場(chǎng)的交集φ1∩φ2越小于1。

令a＝r／d?1時(shí)，a?1，則

一個(gè)入射向共振體系的外來(lái)電磁輻射，波長(zhǎng)為λ1，能量為，

質(zhì)子和中子都是具有相同頻率的粒子，作用距離與波長(zhǎng)為相同數(shù)量級(jí)，P可以依據(jù)（16）得出。這個(gè)狀態(tài)是共振態(tài)最穩(wěn)定形式，稱(chēng)為完全共振態(tài)，是粒子間產(chǎn)生的最強(qiáng)相互作用力。P越小，共振態(tài)越穩(wěn)定。

（b）φ1∩φ2＝1，當(dāng)r?λ，d?λ時(shí)。

兩粒子距離d對(duì)共振輻射的影響是最關(guān)鍵的因素。根據(jù)輻射能與平方成反比關(guān)系，d值越大，兩者的φ1∩φ2越小。

當(dāng)d?λ時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致φ1∩φ2→0。lnP＝－2k［2m（V0－E）］1／2D／?→0，P→1，粒子間是沒(méi)有強(qiáng)相互作用的。例如質(zhì)子距離超過(guò)一定距離后就沒(méi)有強(qiáng)相互作用，在核物理中是核子普遍存在的現(xiàn)象。

（2）當(dāng)φ1∩φ2→1時(shí)，r／d?1時(shí)。兩粒子距離d對(duì)共振輻射的影響是最關(guān)鍵的因素。根據(jù)輻射能與平方成反比關(guān)系，d值越大，兩者的φ1∩φ2越小。

當(dāng)d?λ時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致φ1∩φ2→0。lnP＝－2［2m（V0－E）］1／2D／?→0，P→1，粒子間導(dǎo)致沒(méi)有強(qiáng)相互作用的。

如果，粒子是在液體中，粒子的相互作用將會(huì)出現(xiàn)兩種情況。

a）如果初期形成晶種粒子處于可流動(dòng)液體中，其它距離很遠(yuǎn)的相同粒子（即d?λ）會(huì)移動(dòng)到晶核處聚集，這是由于在其它位置粒子處于不穩(wěn)定狀態(tài)，而逐步位移過(guò)來(lái)的，本質(zhì)上還是逐步移動(dòng)的結(jié)果。見(jiàn)圖2（a）。

b）當(dāng)粒子間沒(méi)有可流動(dòng)性，使電磁力無(wú)法傳遞，粒子間又還原成粒子的空間相互作用狀態(tài)，這時(shí)離子間就只有萬(wàn)有引力型弱相互作用。兩個(gè)粒子間距離d?r，并且沒(méi)有可以傳遞的介質(zhì)，兩個(gè)粒子間φ1∩φ2?1。φ1∩φ2→0，此時(shí)電磁力→0，粒子間僅存在萬(wàn)有引力弱相互作用，粒子不會(huì)聚集。見(jiàn)圖2（b）。

（3）交集φ1∩φ2→0，所以D→0，lnP＝－2［2m（V0－E）］1／2D／?→0，則P→1表明沒(méi)有相同的電磁輻射形成共振態(tài)，沒(méi)有相同的波長(zhǎng)電磁場(chǎng)相互作用，這種沒(méi)有相同的波長(zhǎng)電磁場(chǎng)作用，沒(méi)有共振條件的約束，所以勢(shì)壘是為零的，即不需要波長(zhǎng)的一致性。共振勢(shì)壘為零，有一最小的共振態(tài)，即萬(wàn)有引力。

表2估算了質(zhì)子與質(zhì)子，氫分子和甲基的D值及共振穿透幾率因子P。核子取平均結(jié)合能8 MeV，核子的距離取最大10fm的一半5fm，得到的D值是1.1×1010nm－2，氫分子的D值是2.9× 10－2，甲基的D值是8.8×10－8。從式（16）可以估計(jì)核子的共振穿透因子P，三者P相差非常大，表明了核子是不容易被激發(fā)，需要極大的能量的單色光才能引起共振，甲基是最容易引起共振效應(yīng)的。

表2 幾種粒子的D值及穿透幾率PTable 2 Some particles Dvalue and penetration probability P

5 萬(wàn)有引力的量子化

5.1 零共振勢(shì)壘

對(duì)于φ1∩φ2→0的弱共振場(chǎng)，可以認(rèn)為是零共振勢(shì)壘。對(duì)于零共振勢(shì)壘，盡管兩個(gè)粒子沒(méi)有相互作用，其φ1∩φ2→0剩余最小趨于零的兩個(gè)相反電磁場(chǎng)，也一定采取相反場(chǎng)相互吸引作用，來(lái)滿(mǎn)足內(nèi)斂性原理，這就產(chǎn)生了最小趨于零的電磁場(chǎng)相互作用，即萬(wàn)有引力作用，所以萬(wàn)有引力的本質(zhì)仍然是電磁場(chǎng)相互作用，只不過(guò)是兩個(gè)粒子的共振電磁場(chǎng)的交集趨于零，沒(méi)有顯示任何的電磁作用。

電磁波對(duì)稱(chēng)性電磁輻射共振交集φ1∩φ2→0，粒子間的共振勢(shì)壘厚度因子D→0，則穿過(guò)勢(shì)壘的幾率lnP＝－2［2m（v0－E）］1／2D／?→0，所以P→ 1，表示穿過(guò)的幾率為百分之百，完全穿過(guò)。這種最低值的共振效應(yīng)，互相間不會(huì)產(chǎn)生阻隔作用，隧道效應(yīng)具有最大值P→1，相應(yīng)的共振勢(shì)壘為零。

當(dāng)r?λ，l?λ時(shí)，粒子的微小的擾動(dòng)將會(huì)嚴(yán)重影響粒子1輻射的λ1與粒子2輻射的λ2的疊加，勢(shì)壘降低φ1∩φ2→0，共振勢(shì)壘厚度因子D→0，兩粒子不能形成強(qiáng)共振態(tài)。如微米，毫米級(jí)粒子之間只能產(chǎn)生萬(wàn)有引力。宏觀(guān)物體距離?波長(zhǎng)，具有無(wú)數(shù)的分子聚集，其共振交集φ1∩φ2→0，宏觀(guān)粒子集合共振效應(yīng)是一極限低值，相互作用力是萬(wàn)有引力。當(dāng)兩個(gè)粒子的距離d遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于共振波長(zhǎng)λ時(shí)共振輻射的交集φ1∩φ2→0，粒子間沒(méi)有勢(shì)壘D→0。由于這種共振場(chǎng)沒(méi)有共振條件的限制，沒(méi)能級(jí)躍遷限制，勢(shì)壘為零，所以萬(wàn)有引力的共振場(chǎng)可以加和。

圖5（a）是納米氧化鋁的TEM，從圖中可以看出，粒子緊密的堆積在一起，由一次粒子堆積形成了二次納米孔道，這個(gè)過(guò)程一次粒子是三價(jià)的鋁原子與兩價(jià)的氧原子中電子繞核產(chǎn)生的共振點(diǎn)，形成了內(nèi)斂性的分子鍵，組成了氧鋁基元，基元之間共振點(diǎn)的聚合，形成了一次粒子。一次粒子經(jīng)聚集產(chǎn)生了二次粒子，這個(gè)二次粒子是有部分一次粒子有共振點(diǎn)共振，大部分是共振交集φ1∩φ2→0聚集，沒(méi)有強(qiáng)的共振點(diǎn)作用。

圖5（b）是由二次粒子堆積的約直徑為100 nm，長(zhǎng)為500nm左右的大顆粒，進(jìn)一步自然堆積，形成了具有共振交集φ1∩φ2→0聚集體，這些聚集體的堆積成了適合大分子催化的氧化鋁載體。

Fig.5 TYEM of nano－alumina and nanopore of weak interaction圖5 納米氧化鋁粒子TEM和弱相互作用產(chǎn)生的納米孔

萬(wàn)有引力就是這種具有共振交集φ1∩φ2→0的各種粒子的堆積體之間產(chǎn)生的相互作用，滿(mǎn)足共振場(chǎng)的基本公式中與距離成反比的反比律規(guī)律。

5.2 零共振勢(shì)壘的弱共振場(chǎng)內(nèi)斂性作用原理

定義2： 對(duì)于φ1∩φ2→0兩個(gè)相互作用粒子零共振勢(shì)壘的共振場(chǎng)，將滿(mǎn)足共振場(chǎng)的內(nèi)斂性原理。

共振輻射交集為零的粒子的相互作用是弱共振場(chǎng)的相互作用，粒子間輻射產(chǎn)生的共振勢(shì)壘為零，粒子間具有完全貫穿性的隧道共振效應(yīng)。

零共振勢(shì)壘的弱共振場(chǎng)所輻射的電磁場(chǎng)，還是存在電磁輻射的，這種輻射不會(huì)消失。由于φ1∩φ2→0，兩者之間沒(méi)有強(qiáng)的電磁相互作用，這種輻射還是要發(fā)生相互作用。在沒(méi)有電力起作用的電磁場(chǎng)，這兩個(gè)場(chǎng)一定是相反的場(chǎng)，否者將會(huì)發(fā)生電力作用，而電力作用是一個(gè)長(zhǎng)距離有效的作用力，所以可以肯定兩個(gè)粒子的φ1∩φ2→0產(chǎn)生的電磁場(chǎng)是具有正負(fù)電性相等的場(chǎng)。

根據(jù)共振場(chǎng)的內(nèi)斂性原理，兩個(gè)相反場(chǎng)的電磁場(chǎng)作用一定會(huì)采取吸引的方式發(fā)生作用。這樣零共振勢(shì)壘的弱共振場(chǎng)產(chǎn)生的兩個(gè)相反場(chǎng)是一種最弱的相互作用場(chǎng)，即萬(wàn)有引力的重力場(chǎng)。

當(dāng)粒子的粒度大于100nm以上，共振勢(shì)壘將逐漸變?yōu)榱銊?shì)壘，到微米級(jí)以上，粒子間共振勢(shì)壘就是零，之間相互作用就是萬(wàn)有引力，這是由于電子共振點(diǎn)半徑就是原子共價(jià)半徑或離子半徑的平均值，超過(guò)這個(gè)半徑，共振點(diǎn)輻射的電磁場(chǎng)就不會(huì)滿(mǎn)足內(nèi)斂性原理。

5.3 萬(wàn)有引力量子化

共振勢(shì)壘為零，有一最小的共振態(tài)，即萬(wàn)有引力。勢(shì)壘為零，這表示具有萬(wàn)有引力的宏觀(guān)物體的相互作用是沒(méi)有勢(shì)壘的限制，勢(shì)壘為零的物體間相互作用是任意質(zhì)量的物體都具有的一種普遍的性質(zhì)，即萬(wàn)有引力可以發(fā)生在微觀(guān)物體到星體一切物體之間。

一切將萬(wàn)有引力量子化的實(shí)驗(yàn)都是徒勞的。這種勢(shì)壘為零的共振態(tài)，之間傳遞的輻射是不能滿(mǎn)足共振場(chǎng)的頻率條件，其量子化也是為零的，萬(wàn)有引力不滿(mǎn)足量子化條件，萬(wàn)有引力是非量子化的。

5.4 萬(wàn)有引力型弱共振場(chǎng)的加和性

零共振勢(shì)壘的弱共振場(chǎng)加和性：具有共振勢(shì)壘為零的共振場(chǎng)，由多粒子體系產(chǎn)生的共振輻射場(chǎng)具有加和性。

電子，質(zhì)子都是費(fèi)米子，兩者之間互相作用產(chǎn)生的輻射是玻色子。根據(jù)基本粒子性質(zhì)，可以得知，玻色子是具有加和性的。

對(duì)于φ1∩φ2→0的任意兩個(gè)粒子費(fèi)米子，m1，m2所產(chǎn)生的輻射場(chǎng)，由于兩者之間沒(méi)有共振頻率，可以認(rèn)為輻射的玻色子具有相同性質(zhì)，即φ1，φ2輻射相同，都為Φ，可以進(jìn)行加和

對(duì)于費(fèi)米子粒子的聚合體m是m1，m2，m3，…，mi的之和，所產(chǎn)生的共振輻射Φ是φ1，φ2，…，φi之和。

6 弱共振場(chǎng)的等勢(shì)線(xiàn)及萬(wàn)有引力公式的導(dǎo)出

1／（4πr2）是一個(gè)中心粒子能量向外輻射產(chǎn)生的等位面，這是共振場(chǎng)基本方程的能量傳遞的主要方式，表示能量以1／（4πr2）進(jìn)行衰減。

在r處球面所具有的勢(shì)能，是零勢(shì)壘弱共振場(chǎng)的等位面。在球內(nèi)以1／（4πr2）進(jìn)行增加，在球外以1／（4πr2）進(jìn)行衰減。

從質(zhì)心的Δm1，每一微小的薄層Δmn與上一層的Δmn－1的Δφnn－1都→0。半徑為r整個(gè)物體m共振輻射產(chǎn)生的弱相互作用力，具有加和性，設(shè)F0為地球地面的單位重力，m0為整個(gè)地球的質(zhì)量，

令er＝Lrmr則，

當(dāng)任意兩個(gè)粒子的φ1∩φ2→0，令

則，

在球內(nèi)的任意一點(diǎn)是隨著半徑增加重力是增加的。

在球外空間某一點(diǎn)r處的重力為，

式（26）與萬(wàn)有引力公式相同。

盡管，這里引用了萬(wàn)有引力常數(shù)G，具有對(duì)稱(chēng)性電磁波的φ1∩φ2→0，其共振場(chǎng)常數(shù)與經(jīng)過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證的萬(wàn)有引力常數(shù)統(tǒng)一，是符合物理實(shí)在的。同時(shí)也賦予了萬(wàn)有引力常數(shù)新的意義，是對(duì)稱(chēng)性電磁波的弱共振場(chǎng)本身具有的屬性，表示這種對(duì)稱(chēng)性電磁波的弱共振場(chǎng)，即使不能用電磁儀器測(cè)出，也表示這種弱共振場(chǎng)的質(zhì)量提供了一最低極限值，這種勢(shì)壘為零的共振場(chǎng)具有加和性，具有遠(yuǎn)程性。

7 光在弱共振場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

光子是玻色子，無(wú)質(zhì)量，具有質(zhì)量的實(shí)物粒子都是費(fèi)米子。任意兩個(gè)大顆粒子都是由大量具有質(zhì)量的費(fèi)米子集合組成。兩個(gè)大顆粒子相互作用仍能體現(xiàn)費(fèi)米子性質(zhì)。

費(fèi)米子聚集體與玻色子聚集體之間的大差別，費(fèi)米子聚集體是有質(zhì)量，并且還是滿(mǎn)足泡利不相容原理，這是由于大量費(fèi)米子聚集體對(duì)外的輻射超過(guò)其共振點(diǎn)半徑后，大顆粒的聚集體之間顯示的就是φ1∩φ2→0性質(zhì)，大顆粒之間滿(mǎn)足共振場(chǎng)內(nèi)斂性原理，這是符合能量守恒原理的。玻色子是無(wú)質(zhì)量，并且不滿(mǎn)足泡利不相容原理，在同一狀態(tài)可以容納無(wú)數(shù)的相同性質(zhì)玻色子。當(dāng)玻色子在由大顆粒費(fèi)米子聚集體產(chǎn)生的弱共振型的引力場(chǎng)時(shí)，玻色子是不能與大顆粒費(fèi)米子聚集體產(chǎn)生引力場(chǎng)發(fā)生相互作用，兩者間沒(méi)有內(nèi)斂性原理束縛，不會(huì)發(fā)生吸引作用。

從以上分析來(lái)看，光子在地球和太陽(yáng)這樣具有質(zhì)量的引力場(chǎng)中，是不會(huì)與太陽(yáng)產(chǎn)生的引力場(chǎng)發(fā)生作用。所以光子在太陽(yáng)的引力場(chǎng)中保持光線(xiàn)最小時(shí)間原理，做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而不是在太陽(yáng)時(shí)空中做測(cè)地線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樘?yáng)的引力場(chǎng)對(duì)光子的作用無(wú)效。

8 結(jié)束語(yǔ)

（1）萬(wàn)有引力不滿(mǎn)足量子化條件，萬(wàn)有引力是非量子化的；

（2）兩個(gè)粒子共振有一共振能壘，一個(gè)粒子輻射的電磁場(chǎng)是否被另一個(gè)粒子吸收，輻射的頻率與能吸收輻射的粒子產(chǎn)生的輻射頻率必須滿(mǎn)足共振條件，即頻率相同或是整數(shù)倍；

（3）原子半徑是原子中電子的共振點(diǎn)半徑的平均值；

（4）共振勢(shì)壘具有隧道效應(yīng)，不能穿透的形成粒子共振狀態(tài)，穿透的粒子沒(méi)有共振相互作用；

（5）共振輻射的交集φ1∩φ2→1時(shí)，是粒子的強(qiáng)相互作用，當(dāng)共振輻射的交集φ1∩φ2→0時(shí)，兩個(gè)粒子產(chǎn)生最低的共振效應(yīng)。萬(wàn)有引力是兩個(gè)粒子的弱共振產(chǎn)生的相互作用力。當(dāng)兩個(gè)共振輻射的交集φ1∩φ2→0時(shí)，表示兩個(gè)粒子沒(méi)有共振頻率；

（6）沒(méi)有共振輻射的費(fèi)米子粒子的集合體，仍然產(chǎn)生費(fèi)米子性質(zhì)，兩個(gè)費(fèi)米子集合體輻射出沒(méi)有共振頻率的輻射，但是在空間仍滿(mǎn)足能量守恒原理，必須滿(mǎn)足共振內(nèi)斂性原理，兩個(gè)費(fèi)米子集合體產(chǎn)生一個(gè)最低的共振態(tài)－萬(wàn)有引力；

（7）光線(xiàn)在萬(wàn)有引力的弱共振場(chǎng)中保持直線(xiàn)性運(yùn)動(dòng)。

［1］ 劉遼，趙崢.廣義相對(duì)論［M］.北京：高等教育出版社，2004：9－11.

［2］ 寧平治.李磊.閔德芬.原子核物理基礎(chǔ)［M］.北京：高等教育出版社，2003：321－416.

［3］ 王正行.簡(jiǎn)明量子場(chǎng)論［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2008：8－9.

［4］ Von Heisenberg W.über den anschaulichen Inhanlt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik［J］.Phys.，1927，43，172－198.

［5］ Amati D，Ciafaloni M，Veneziano G.Superstring collisions an planckian energies［J］.Phys.B，1987，197：81－88.

［6］ Gross D J，Mende P F.String theory beyond the planck scale.Nucl［J］.Phys.B，1988，303：407.

［7］ Wi E.Reflections on the fate of spacetime［J］.Phys.today，1996，49：24－31.

［8］ Maggiore M.A generalized uncertainty principle in quantum gravity［J］.Phys.lett.B，1993，302：65－69.

［9］ Jizha P，Kleineert H，Scarsigli F.Uncertainty relation on a word crystal and its applications to micro black holes［J］.Phys.rev.D81，2010，81（8）：084030.

［10］ 王鼎聰.論振動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)（Ⅰ）—量子共振場(chǎng)［J］.石油化工高等學(xué)校學(xué)報(bào)，2012，25（1）：46－51.

［11］ 王鼎聰.論振動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)（Ⅱ）—共振場(chǎng)的波粒二像性運(yùn)動(dòng)［J］.石油化工高等學(xué)校學(xué)報(bào)，2012，25（2）：29－37.

［12］ Wang Dingcong.In situ synthesis of nanoparticles via supersolubilizing micelle self－assembly［J］.Sci.China ser.B－chem.，2007，50（1）：105－113.

［13］ 王鼎聰.納米自組裝合成大孔容介孔氧化鋁［J］.中國(guó)科學(xué)B輯：化學(xué)，2009，39（5）：420－431.