物流企業(yè)與貸款企業(yè)在存貨質押融資中的演化博弈分析

張 璟，朱金福，栗 媛

(1.南京航空航天大學民航學院，南京210016; 2.航聯保險經紀有限公司，北京100007)

貸款企業(yè)將自有原材料、半成品或產成品作為質押物或擔保物送至物流企業(yè)的融通倉，以獲取所需資金的業(yè)務活動稱之為存貨質押融資。它弱化了企業(yè)擔保及房地產抵押在借貸中的地位，從而大大緩解了中小企業(yè)融資難問題，對于合理引導流動性、解決當前流動性過剩的問題起到了十分重要的作用。由于我國存在社會信用機制不健全等問題，這種融資方式不可避免地存在信貸風險。因此，各主體融資時選擇何種行為策略，哪些因素影響這些策略的選擇，以及在既定策略下各方的收益多寡等都是理論界亟需研究的課題。根據文獻檢索，關于存貨質押融資的研究大多集中在質押物的質押率［1-3］及折扣率［4-5］、貸款價值比［6-7］及貸款額度［8-9］、質押物的篩選［10］、物流企業(yè)選擇［11-12］、物流企業(yè)與銀行間的博弈分析［13］、質押信貸風險定價［14］、質押業(yè)務的影響因素［15-16］、風險評估及風險規(guī)避［17-20］等方面，目前針對上述問題，尚未有文獻涉及。

存貨質押融資中的物流企業(yè)有兩種參與方式。一種是作為銀行和貸款企業(yè)的貨物保管服務商參與其中;另一種是憑借銀行授予的授信額度直接為貸款企業(yè)提供資金和質押物監(jiān)管服務，即貸款企業(yè)向物流企業(yè)出質，物流企業(yè)將銀行授予的授信額度分解給貸款企業(yè)，本文稱之為授信融資模式。該模式較好地解決了我國商業(yè)銀行無法混業(yè)經營的問題，在降低借貸門檻及提高貸款效率等方面均具有極大的優(yōu)勢，較之前者更具代表性。

授信融資時，物流企業(yè)并不清楚貸款企業(yè)是否按合約規(guī)定使用資金，以及能否按時按量歸還貸款。因此，有必要對貸款企業(yè)進行監(jiān)管。據此，本文從物流企業(yè)和貸款企業(yè)僅具有有限理性的實際出發(fā)，借助演化博弈的方法，建立了貸款企業(yè)誠信和物流企業(yè)監(jiān)管的演化博弈模型，進行了均衡點穩(wěn)定性分析，得到博弈雙方策略選擇的決定因素以及演化穩(wěn)定策略。最后，數值仿真了模型的演化軌跡，進一步驗證了穩(wěn)定性分析的結果。

一、演化博弈模型

融資合約生效后，貸款企業(yè)根據自身經營狀況在資金使用及還本付息時存在兩種行為選擇:誠實和欺騙。物流企業(yè)對貸款企業(yè)也有兩種行為選擇:監(jiān)管和不監(jiān)管。由于物流企業(yè)與貸款企業(yè)的經營環(huán)境復雜多變，為便于分析，進行如下假設:一是博弈方為物流企業(yè)和貸款企業(yè);二是貸款企業(yè)的策略選擇為誠實和欺騙，物流企業(yè)的策略選擇為監(jiān)管和不監(jiān)管;三是若貸款企業(yè)選擇欺騙，物流企業(yè)只要監(jiān)管就會發(fā)現其欺騙行為并進行相應的處罰。

1.模型的構建

根據上述分析和假設，物流企業(yè)和貸款企業(yè)的博弈收益矩陣如表1所示。

表1 物流企業(yè)和貸款企業(yè)的博弈收益矩陣

其中，π，R分別是貸款企業(yè)“誠實”、物流企業(yè)“不監(jiān)管”策略下兩者各自的收益;πc是貸款企業(yè)接受物流企業(yè)監(jiān)管時的成本;πq是貸款企業(yè)的欺騙收益;πf是“欺騙”時物流企業(yè)對貸款企業(yè)的罰金;I是物流企業(yè)“不監(jiān)管”，貸款企業(yè)挪用信貸資金導致的虧損;cj是物流企業(yè)的監(jiān)管成本;Rq是物流企業(yè)對貸款企業(yè)“欺騙”采取“不監(jiān)管”時的收益損失。

表1中的8個指標分別對應物流企業(yè)和貸款企業(yè)選擇不同策略時的收益值，該收益矩陣能較好地反映物流企業(yè)和貸款企業(yè)在一次融資業(yè)務中的收益分配情況。若該博弈為一次性靜態(tài)博弈，其納什均衡為(誠實，不監(jiān)管)。實踐中，物流企業(yè)為保持穩(wěn)定的客戶群，貸款企業(yè)為保障獲取貸款資金的便利性，他們的合作通常是長期且重復進行的。同時，由于信用體系不健全及博弈雙方的有限理性，物流企業(yè)和貸款企業(yè)融資時受多種因素作用，要求根據對方的行為不斷調整自身的策略，最終在試錯中達到均衡。演化博弈論針對有限理性博弈方的策略和行為進行動態(tài)穩(wěn)定性分析，由于具有較強的博弈論現實基礎和高可信度的結論，因此，本文借助該理論研究物流企業(yè)和貸款企業(yè)策略選擇的動態(tài)演化過程。

2.復制動態(tài)方程和演化穩(wěn)定策略

博弈初始，假設貸款企業(yè)選擇“誠實”策略的比例為x，選擇“欺騙”策略的比例為1－x;物流企業(yè)選擇“監(jiān)管”和“不監(jiān)管”的比例分別為y和1－y。由表1可知，貸款企業(yè)選擇“誠實”的期望收益u1Y、選擇“欺騙”的期望收益u1N和平均收益ˉu1分別為

物流企業(yè)選擇“監(jiān)管”的期望收益u2Y、選擇“不監(jiān)管”的期望收益u2N和平均收益ˉu2分別為

貸款企業(yè)和物流企業(yè)博弈的動態(tài)演化規(guī)律用復制動態(tài)方程表征，根據Malthusian方程［21］，結合式(1)，貸款企業(yè)選擇“誠實”比例的復制動態(tài)方程為

結合式(2)，物流企業(yè)選擇“監(jiān)管”比例的復制動態(tài)方程為

當πf＜πq＜I且cj－Rq＜πf時，系統(tǒng)有兩個演化穩(wěn)定策略，即，誠實，不監(jiān)管;欺騙，監(jiān)管。

當一個群體動態(tài)通過微分方程系統(tǒng)進行描述時，對其相應的雅可比矩陣進行局部穩(wěn)定性分析即可得到該群體動態(tài)的均衡點［22］。由式(3)、式(4)可得

由式(5)，得到雅各比矩陣為

J的行列式和跡分別為

將各均衡點的坐標值代入式(6)和式(7)，由J的行列式和跡的取值情況，分析局部穩(wěn)定性如表2所示。其中，系統(tǒng)的不穩(wěn)定點為(0，0)、(1，1);鞍點為 (x1，y1);ESS為(1，0)、(0，1)。

表2 系統(tǒng)均衡點的穩(wěn)定性分析

物流企業(yè)和貸款企業(yè)的動態(tài)演化相位，見圖1。其中鞍點E(x1，y1)和2個不穩(wěn)定均衡點(0，0)、(1，1)連成的折線可以認為是系統(tǒng)收斂于不同策略的臨界線。當初值位于不同區(qū)域時，系統(tǒng)將收斂于不同的均衡點，說明初值對系統(tǒng)的演化結果有顯著的影響;即初值位于折線上方區(qū)域Ⅰ時，系統(tǒng)將收斂于(0，1)點，其位于折線下方區(qū)域Ⅱ時，系統(tǒng)將收斂于(1，0)點。由表2可知，模型中欺騙收益、罰金和監(jiān)管成本等參數同樣影響系統(tǒng)的演化結果，這給貸款雙方控制演化方向、制定經營策略提供了理論依據。

圖1 系統(tǒng)的動態(tài)演化相位

二、數值仿真及分析

為進一步分析物流企業(yè)和貸款企業(yè)融資合作的演化過程，本文采用數值方法仿真系統(tǒng)演化的時間歷程，即數值計算由式(3)、式(4)構成的彼此耦合的非線性方程，分別改變兩類企業(yè)的概率初值、欺騙收益、罰金和監(jiān)管成本等參數計算系統(tǒng)的演化軌跡。

1.初始概率對演化結果的影響(見圖2)

仿真時，取模型中的部分參數值為:I=2、πq= 1.5、πf=1、Rq=1.2、Cj=0.8，計算此演化博弈系統(tǒng)的時域響應，首先取定y的初值，分別計算x在不同初值時的系統(tǒng)運行軌跡，即研究貸款企業(yè)“誠實”的概率初值對物流企業(yè)策略選擇概率的影響。

仿真結果如圖2所示，圖中縱坐標表示物流企業(yè)選擇“監(jiān)管”策略的概率，橫坐標為演化時間，x0是貸款企業(yè)選擇誠實策略的初始概率，從圖2a中各曲線可以看出，物流企業(yè)策略選擇的演化結果和收斂速度的快慢與貸款企業(yè)初始概率的取值密切相關。當x0取值較大時，演化曲線快速地向y=0收斂，即物流企業(yè)選擇不監(jiān)管;而當x0取值較小時，演化曲線快速地向y =1收斂，即物流企業(yè)選擇監(jiān)管。改變y的初值繼續(xù)仿真，結果如圖2b、圖2c和圖2d所示，它們與圖2a中分析結論一致，只是當y的初值越大時，更多的演化曲線收斂到y(tǒng)=1，而且收斂的速度更快。

圖2 貸款企業(yè)誠實概率的初值對物流企業(yè)策略演化的影響

2.欺騙收益和罰金對演化結果的影響(見圖3)

圖3 部分參數對貸款企業(yè)誠實概率演化的影響

進一步研究欺騙收益和罰金對貸款企業(yè)“誠實”概率演化的影響，仿真結果如圖3所示，參數取值為I= 2，Rq=1.2，cj=0.8。圖3a描述的是欺騙收益變化時，貸款企業(yè)行為概率的演化軌跡，其中x0=0.5、y0= 0.5;從圖中各曲線可以看出，隨著欺騙收益的增加，貸款企業(yè)傾向于選擇“欺騙”，演化曲線快速向x=0收斂。圖3b描述的是罰金變化時，貸款企業(yè)行為概率的演化軌跡，其中x0=0.6、y0=0.5;從各曲線的演化軌跡可以看出，罰款金額越大，貸款企業(yè)所得的利潤將減少，因此越傾向于“誠實”。

3.監(jiān)管成本和收益損失值對演化結果的影響(見圖4)

圖4 部分參數對物流企業(yè)監(jiān)管概率演化的影響

取參數I=2，πq=1.5，πf=1，x0=0.7，y0=0.5。研究監(jiān)管成本和收益損失值對物流企業(yè)策略選擇演化軌跡的影響，仿真結果如圖4所示。從圖4a各曲線可以看出，隨著監(jiān)管成本的增加，物流企業(yè)融資總成本相應增加，利潤減少。因此，失去了對貸款企業(yè)監(jiān)管的積極性，傾向于“不監(jiān)管”，且演化曲線收斂于y=0的速度隨之加快。從圖4b可以看出，如果收益損失值增大，物流企業(yè)獲得的利潤將隨之減少，為了減少損失，物流企業(yè)將趨于采用“監(jiān)管”策略。

三、結 語

本文利用演化博弈理論，以授信融資為例，建立了物流企業(yè)和貸款企業(yè)策略選擇的演化博弈模型，通過理論分析和數值仿真，從而得出:一是系統(tǒng)的演化結果與物流企業(yè)、貸款企業(yè)策略選擇的概率初值密切相關，博弈雙方的最終結果將趨于兩種穩(wěn)定狀態(tài)，即，(誠實，不監(jiān)管)和(欺騙，監(jiān)管);二是調整貸款企業(yè)的隱瞞收益、罰金或物流企業(yè)的監(jiān)管成本等參數值，可使演化博弈結果向人們期望的方向改變;三是物流企業(yè)和貸款企業(yè)之間的博弈行為相互影響、彼此耦合，任何一方改變融資策略對雙方收益都將造成影響。因此，制定融資策略時，應統(tǒng)籌考慮融資各方的利益要求。罰金是決定博弈雙方策略的重要因素之一，從圖3(b)中可以看出，維持其它參數不變時，罰金πf=1.2成為改變演化方向的參數閾值，增加罰金，貸款企業(yè)加速向誠實守信經營方向發(fā)展;減少罰金，貸款企業(yè)將向欺騙方向發(fā)展。物流企業(yè)應建立規(guī)范的監(jiān)管制度，根據貸款企業(yè)規(guī)模和信用等級設計不同的監(jiān)管方案，借助銀行監(jiān)管資源，與銀行一起使監(jiān)管工作規(guī)范化、常態(tài)化，最終實現監(jiān)管成本最小化。物流企業(yè)應建立貸款跟蹤制度、風險預警機制和誠信檔案，并及時更改貸款企業(yè)的誠信等級，為后續(xù)的融資合作提供參考依據，促進雙方融資合作的良性發(fā)展。

［1］ 李毅學，馮耕中，徐 渝.價格隨機波動下存貨質押融資業(yè)務質押率研究［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2007(12): 42-48.

［2］ Jokivuolle E，Peura S.Incorporating collateral value uncertainty in loss given default estimates and loan-to-value ratios［J］.European Financial Management，2003，9(3):299-314.

［3］ Cossin D，Huang Z，Aunon D.A Framework for Collateral Risk Control Determination［R］.Germany:European Central Bank，2003.

［4］ Cossin D，Hricko T.A structural analysis of credit risk with risky collateral:A methodology for haircut determination［J］.Ecomomic Notes，2003，32(2):243-282.

［5］ Duffie D，Singleton K.Modeling term structure of default-able bonds［J］.Review of Financial Studies，1999(12):687-720.

［6］ 張媛媛，朱梅紅，吉彩紅.質押貸款下的貸款價值比的研究［J］.數學的實踐與認識，2009，39(13):19-25.

［7］ John A B，Rachel Q Z.Inventory management with asset—based financing［J］.Management Science，2004(24):1274-1292.

［8］ 李毅學，徐 渝，馮耕中，等.重隨機泊松違約概率下庫存商品融資業(yè)務貸款價值比率研究［J］.中國管理科學，2007，15(1):21-25.

［9］ 李毅學，馮耕中，屠惠遠.供應鏈金融創(chuàng)新中下側風險規(guī)避銀行的貸款額度分析［J］.系統(tǒng)科學與數學，2009，29 (11):1552-1557.

［10］常 偉，胡海青，張道宏，等.存貨質押融資業(yè)務的流動性風險度量［J］.預測，2009，28(6):71-75.

［11］于 萍，徐 渝.貨質押三方契約中銀行對物流企業(yè)的激勵［J］.運籌與管理，2010，19(3):94-99.

［12］馬中華，何 娟.物流企業(yè)參與下的庫存質押融資中的委托代理問題研究［J］.中國管理科學，2008(16):455-459.

［13］李 娟，徐 渝，馮耕中.基于存貨質押融資業(yè)務的博弈分析［J］.生產力研究，2007(20):49-50.

［14］Didier C，Tomas H.A structure analysis of credit risk with risky collateral:a methodology for haircut determination［J］.Economic Notes by Banca Monte Dei Paschi Di Siena SpA，2003，32(2):243-282.

［15］Frye J.Colteral damage，a asource of systematic credit risk［J］.Risk Magazine，2000(21):1-14.

［16］Coulter J，Onumah G.The role of warehouse receipt systems in enhanced commodity marketing and rural livelihoods in Africa［J］.Food Policy，2002(4):319-337.

［17］張 璟，朱金福，栗 媛.規(guī)避物流金融風險的可拓策劃研究［J］.金融理論與實踐，2010(4):1-8.

［18］李 夢，馮耕中，李毅學，等.存貨質押融資業(yè)務最優(yōu)清算策略［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2010，30(9):1579-1585.

［19］Laudeman M.Risk-rating systems bring consistency to commercial lending［J］.Commercial Lending Review，1993(8): 28-38.

［20］陳寶峰，馮耕中，李毅學.存貨質押融資業(yè)務的價值風險度量［J］.系統(tǒng)工程，2007，25(10):21-25.

［21］Webull J.Evolutionary Game Theory［M］.Princeton:Princeton Press，1995.

［22］Daniel F.Evolutionary games in economics［J］.Econometric，1991，59(3):637-666.