耦合波方程的指數(shù)穩(wěn)定性

武 英 趙新星

（山西大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，山西 太原 030006）

耦合波方程的指數(shù)穩(wěn)定性

武 英 趙新星

（山西大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，山西 太原 030006）

文章研究了二個(gè)平行耦合波方程在邊界反饋控制和內(nèi)部阻尼下的指數(shù)穩(wěn)定性，以C0壓縮半群的性質(zhì)為理論基礎(chǔ)，在邊界能量耗散的情況下運(yùn)用能量擾動(dòng)的方法獲得了耦合波方程的一致指數(shù)衰減.

邊界反饋控制；一階發(fā)展方程；能量擾動(dòng)法；一致穩(wěn)定性

0 引言

近年，Najafi M，Lisns J L等［1，2］研究了耦合振動(dòng)系統(tǒng)的一般微分方程.本文就主要研究了并聯(lián)的振動(dòng)物體受反饋控制速度影響而能量衰減時(shí)物體的穩(wěn)定性.下面考慮波方程：

1 適定性和一些主要結(jié)論

2 邊界穩(wěn)定性

［1］ Najafi M.Study of exponential stability of coupled wave system via distributed stabilizer［J］.Int.J.Math.Math.Sci，2011，28（8）：479-491

［2］ Najafi M，Sarhangi R.Boundary stabilization of coupled wave equations［J］.Appl.Math.Comput.Sci，1997，7（3）：479-494

［3］ Najafi M，Sarhangi R，Oloomi H.Distributed and boundary control for a parallel system of Euler-Bernouli beams［J］.J.Vib.Contro，1997，3：183-199

［4］ Najafi M，Sarhangi G R，Wang H.Stabilizability of coupled wave equations in parallel under various boundary conditions［J］.IEEE Trans.Automat.Control，1997，42：1 308-1 312

［5］ Lions J L.Optimal control of lsystems governed by partial differential equations［M］.New York：springer，1971

Exponential Stabilization of Wave Equation in RnCoupled

Wu Ying Zhao Xinxing
（Shanxi University，School of Mathematical Sciences，Taiyuan 030006，China）

We investigate the exponential stability of theree wave euation in Rncoupled in parallel with boundary feedback control and internal damping.We prove that the energy of the system decays exponentially.

boundary feedback controller；the first-order evolution；energy purturbation method

王映苗】

1672-2027（2012）03-0041-04

O231.4

A

2012-04-27

武 英（1988-），女，山西晉中人，山西大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2010級(jí)在讀碩士研究生，主要從事分布參數(shù)系統(tǒng)控制理論研究.