工程先驗知識辨識下的滑坡非平穩(wěn)變形 支持向量機預(yù)測

董 輝，陳家博，楊果岳，傅鶴林，侯俊敏

（1. 湘潭大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭 411105；2. 中南大學(xué) 土木建筑學(xué)院，長沙 410075）

1 引 言

目前對于滑坡活動的時間預(yù)測預(yù)報研究工作，是以滑坡動態(tài)演變的趨勢性預(yù)測預(yù)報為其主要內(nèi)容。即通過研究滑坡系統(tǒng)的可觀測的狀態(tài)變量，如形變場、波動力場（地聲、微震、聲發(fā)射參數(shù)及射氣等）、應(yīng)力場（土壓力及孔隙水壓力）等，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)演化的規(guī)律，并借助這些規(guī)律完成對系統(tǒng)未來的預(yù)測[1－5]。其中，基于單參數(shù)的位移-時間分析預(yù)測是目前滑坡時間預(yù)測的主要手段，時序中的一些特征數(shù)據(jù)點，如不同趨勢的鄰接點、突變拐點等，體現(xiàn)了非平穩(wěn)變形時序的階段性、反復(fù)性及突變性的信息，是反映變形時序趨勢以及預(yù)測建模的關(guān)鍵。然而，實際的滑坡預(yù)測預(yù)警依據(jù)中，由于關(guān)鍵特征數(shù)據(jù)點相對較少甚至是沒有，其觀測數(shù)據(jù)的概率分布無法被完整描述，即無法保證預(yù)測數(shù)據(jù)與建模數(shù)據(jù)是同源且非偏的。這使得一些以歷史觀測數(shù)據(jù)內(nèi)含規(guī)律推測滑坡未來演化規(guī)律的學(xué)習(xí)方法具有“選擇數(shù)據(jù)”特征，其預(yù)測模型不穩(wěn)定，預(yù)測結(jié)果不完全符合工程實際，給工程防災(zāi)留下了較大安全隱患。

為此，本文通過深入分析典型滑坡的非平穩(wěn)變形特征，研究含有滑坡系統(tǒng)演化豐富信息的外部宏觀狀態(tài)變量的物理意義、數(shù)據(jù)內(nèi)涵以及類型特征，提煉位移時序外延趨勢的單一和復(fù)合模式。采用疊加因子方法與專家系統(tǒng)的產(chǎn)生式推理規(guī)則，辨識變形階段與外延模式，并將該工程先驗知識融入到支持向量機預(yù)測建模過程中，補充觀測數(shù)據(jù)中缺失的關(guān)鍵數(shù)據(jù)點信息，提高有限觀測信息下滑坡非平穩(wěn)變形外延預(yù)測的可靠性和準(zhǔn)確性。

2 典型滑坡位移時序曲線特征

滑坡作用機制有其相應(yīng)的孕育、形成、發(fā)展、成熟和消亡的動態(tài)變形規(guī)律?；聫拈_始變形到最終破壞的過程中，隨著外界條件和因素的變化，可以發(fā)展成一個完整的破壞過程，也可能中途停止在某一階段；可以是周期性時滑、時移，也可以一次連續(xù)發(fā)展到破壞。其變形屬于“多次加速破壞”，包含“一次加速破壞”及“多次加速破壞”的總體全過程，類似于含有抑制的S 型曲線，其所受抑制首先來自于滑動過程中周圍物質(zhì)的阻擋，并最終受到不可克服的約束而停止運動。為此，可以用生態(tài)學(xué)中的生長曲線方程描述。在S 型形曲線形成過程中，盡管外部各種影響因素對坡體產(chǎn)生突發(fā)加載，使得觀測的變形時序曲線形式具有較大差異，但總體上仍遵從這一變化規(guī)律。孫玉科等[6]將滑坡的變形時序分為4 種類型，如圖1 所示。

圖1 邊坡變形-時間曲線的主要類型 Fig.1 Mainly types of displacement time curves for slope

圖1(a)、(b)時序曲線作為典型的簡單滑坡位移形式，也是圖1(c)、(d) 2 種復(fù)雜時序曲線的基本組成部分。本文主要選擇這2 種簡單滑坡位移時序作為本文的研究對象。圖1(a)曲線是滑坡位移變形從減速到勻速變形的階段，由于這類曲線的后時段為滑坡勻速變形，其變化起伏小，規(guī)律性強，有利于建立良好的外推預(yù)測模型。當(dāng)然，這種預(yù)測的可靠性需要保證在預(yù)測時段內(nèi)滑坡沒有外部擾動。時序曲線圖1(b)的外推預(yù)測比較難以處理，這主要是由于曲線后時段滑坡位移變化速率發(fā)生突變，增加了外推預(yù)測建模的難度。這里有2 種情況，一是沒有突變后的位移監(jiān)測數(shù)據(jù)，由于訓(xùn)練樣本不包含完整的樣本分布信息，建立的模型不具備外推預(yù)測能力；二是擁有少量突變時點后的位移數(shù)據(jù)，這樣建立的預(yù)測模型，由于反映近期位移變化的信息量不夠，使模型外推預(yù)測能力不強，尤其是當(dāng)預(yù)測時間尺度較大時，其預(yù)測精度難以滿足工程需要。

3 時序曲線的外延趨勢模式定義

變形時序的特點有單調(diào)性、反復(fù)性、有界性以及突變性。分析變形時序的類型及對變形的破壞機制的研究，可定義如下幾種變形時序的外延變化模式，見表1?？紤]變形時序預(yù)測的尺度問題，對外延模式的定義僅限于2 個變形階段以內(nèi)的情況。同時，鑒于工程實際中對變形監(jiān)測的對象常常進行加固處理措施，外延模式包括了變形的減速變化過程。定義的外延模式用于指導(dǎo)變形階段間、外界偶然誘發(fā)因素影響下的滑坡非平穩(wěn)變形預(yù)測。

表1 變形時序的外延趨勢模式 Table 1 Extensive patterns of deformation time series

4 外延趨勢模式識別

4.1 變形階段辨識

對變形階段的判別最理想的方法是使用專家系統(tǒng)的產(chǎn)生式規(guī)則進行推理，但由于滑坡存在于不同的地質(zhì)環(huán)境，其演化過程的外部表現(xiàn)各不相同，難以提煉出統(tǒng)一的描述，即使勉強給出不同演化階段的統(tǒng)一特征描述，也是粗糙的。而采用疊加因子方法[7]，在確定與滑坡變形發(fā)育階段有關(guān)因素的基礎(chǔ)上，進行變形階段的辨識則是較好的選擇。該方法以研究滑坡發(fā)育階段有關(guān)的各個因素的判別指標(biāo)和判別值來進行可靠的變形階段判別。

（1）確定判別指標(biāo)及因子判別值。依據(jù)大量工程統(tǒng)計，并基于模糊數(shù)學(xué)方法選取12 個主要的定性定量判別指標(biāo)，如圖2 所示。將各個因子分為6 個判別等級，用來表示第i 個判別指標(biāo)在j 等級下的判別值( i= 1，2， … ，12； j= 1，2， … ，6)。

圖2 變形階段與時序外延模式辨識因子 Fig.2 Identification factors of deformation stages and extensive patterns

式中：N 為判別指標(biāo)的數(shù)目。N 越多，判別精度就越高。但N 至少要取6 個指標(biāo)，即滑坡表面變形取2～3 個，滑坡本身的內(nèi)部條件取2～3 個，外界觸發(fā)因素取1 個。求出Y 值后，依據(jù)賀可強等[7]在大量工程實踐中建立的專家統(tǒng)計表（見表2），即可以初步獲得滑坡的危險度及變形階段。

4.2 外延模式識別

變形時序的外延模式辨識需要對滑坡當(dāng)前狀態(tài)（變形階段、變形時序類型、變形的破壞方式）、今后預(yù)測時段的降雨強度、可能的地震和人類活動等進行綜合分析，如圖2 所示。具體的推理方式使用產(chǎn)生式規(guī)則正向推理[8]。其基本形式為

表2 危險度與變形階段[7] Table 2 Risks and deformation stages

式中：E 是產(chǎn)生式的前提，用于指出該產(chǎn)生式是否可用的條件；H 為產(chǎn)生式的結(jié)論或操作，用于指出當(dāng)前提E 所指示的條件被滿足時，應(yīng)該得出的結(jié)論或應(yīng)該執(zhí)行的操作。

數(shù)據(jù)驅(qū)動的正向鏈推理的算法描述：

辨識步驟：（1）選擇影響時序外延模式各因素的特征值，至少2 個因素；（2）對提出的多個不同特征的因素描述，在外延模式知識庫進行正向推理，檢索出可能匹配的1 條或多條規(guī)則；（3）參考檢索出的規(guī)則所對應(yīng)的時序外延模式及置信度值，進行綜合的判別。

4.3 先驗知識的支持向量機預(yù)測模型

支持向量機（support vector machine， SVM）作為統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論發(fā)展的產(chǎn)物，在結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則下，有效地解決了小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點等實際問題，在滑坡變形預(yù)測方面已經(jīng)有著成功的應(yīng)用[9－10]。為此，本文采用這種新型算法，融入獲取的工程先驗知識對非平穩(wěn)且缺乏關(guān)鍵拐點信息的非線性滑坡變形進行預(yù)測建模。系統(tǒng)地開發(fā)工具語言采用Visual Basic 可視化語言，SVM 程序參考libsvm[11]以及Steve Gunn 提供的優(yōu)化包[12]。

5 算 例

以2 個工程實例檢驗基于工程背景先驗知識的SVM 預(yù)測建模的效果。

5.1 新灘滑坡

（1）工程說明[13－14]新灘滑坡作為典型滑坡，屬大型滑坡。各方面已有的數(shù)據(jù)較為完整，且其研究成果較多。為此，該工程實例能有效的檢驗本文方法的可行性。新灘滑坡坡體堆積物主要為崩積物、崩坡積物、坡崩積物及沖積與崩坡積混合堆積物。厚度一般為30～ 40 m，最厚達86 m，自東向西增厚。布設(shè)了與長江大致平行的4 條水準(zhǔn)線，其中，設(shè)置在坡體上段的A、B 兩條水準(zhǔn)線上的A3、B3兩觀測點的位移速率較大。圖3 為A3觀測點的累計水平位移曲線，表3為A3點的部分監(jiān)測數(shù)據(jù)。

圖3 新灘A3 監(jiān)測點累計水平位移曲線 Fig.3 Curve of accumulative horizontal displacement of Xintan A3

表3 新灘A3 監(jiān)測點位移部分數(shù)據(jù) Table 3 Displacement data of A3 monitoring point of Xintan

（2）變形階段的辨識

考慮滑坡體主要是崩積物的混合體，可近似認為新灘滑坡為一近均質(zhì)滑坡。對于圖3 中的完整的監(jiān)測變形時序，其各階段變形特征和變形曲線階段較為清晰。本文從事后的角度，關(guān)注的是如何在現(xiàn)有的觀測情況下判斷所處的變形演化階段，這里，從整個時序數(shù)據(jù)中選取臨滑前的一段觀測數(shù)據(jù)（1984 年7 月～1985 年3 月）作為研究對象，預(yù)測1985 年4～6 月份的變形量，數(shù)據(jù)見表3。

新灘滑坡在1984 年7 月～1985 年3 月期間的表面變形特征包括，后緣拉張下座至15 m，東西側(cè)羽狀裂縫基本貫通，階梯狀次生裂縫產(chǎn)生；前緣危巖體下座3～5 m，出現(xiàn)明顯的剪鼓脹異常；坡體最大月水平位移量為475.7 mm，出現(xiàn)在1984 年10 月，平均月水平位移量約為240 mm/月；可能的滑動規(guī)模屬巨型類。同時，考慮斜坡內(nèi)部條件，滑坡體的物質(zhì)成分為崩（坡）積碎塊石夾黏土，黏聚力c 為55 kPa，內(nèi)摩擦角約為30°；斜坡率約1： 2.36；當(dāng)?shù)貧庀筚Y料顯示，降雨強度在67 mm/月左右。

以圖2 中12 個判別因子進行疊加因子分析，對照表2 中的判別值，可得到新灘滑坡在1984 年7月至1985年3月所屬的變形階段為加速向崩滑發(fā)展階段，程序?qū)崿F(xiàn)如圖4。

圖4 疊加因子辨識變形階段 Fig.4 Deformation stage identified use factors of superposition technique

（3）時序外延模式的辨識

對外延模式的辨識主要看今后時間段可能存在的外界觸發(fā)因素，新灘滑坡的主要外界觸發(fā)因素為降雨，通過姊歸縣1978～1985 年降雨量統(tǒng)計數(shù)據(jù)統(tǒng)計表[14]可知，1978～1984 年間的4～6 月的月平均降雨量分別為82.86、119.2、180.2 mm，從而初步推斷1985 年的同期（待預(yù)測時段）月平均降雨量在50～200 mm，屬強降雨。綜合考慮當(dāng)前變形階段、變形速率以及降雨觸發(fā)因素，辨識外延模式為置信度較高的短期加速和長期加速-突變加速2 個模式。

（4）SVM 預(yù)測建模

確知了時序的外延模式，就可以根據(jù)已有的變形曲線，獲得融入工程先驗知識的變形趨勢預(yù)判范圍值，如圖5 所示，同時，將預(yù)判范圍值作為約束條件進行有監(jiān)督的SVM 建模。

將圖3 中的1984 年7 月～1985 年6 月的觀測值進行線性內(nèi)插，擴充到56 個數(shù)據(jù)點，取前44 個點作為建模訓(xùn)練樣本，后12 個數(shù)據(jù)作為長期預(yù)測數(shù)據(jù)，不參與建模，其中第45～51 步序間的7 個數(shù)據(jù)作為短期預(yù)測使用。預(yù)測中對比研究了不依靠工程先驗知識的預(yù)測結(jié)果，如圖6 所示。從圖可以看出，基于滑坡的當(dāng)前階段的狀態(tài)，并考慮預(yù)測時間段內(nèi)可能的外界觸發(fā)因素（降雨），在辨識出時序的外延模式后進行SVM 建模，其模型的指導(dǎo)性得到了顯著提高，其外推預(yù)測平均相對誤差可降低2～3 倍（見表4），建模中，RBF 為核函數(shù)，C、σ 及ε 為核函數(shù)參數(shù)。

圖5 新灘A3監(jiān)測點變形時序外延模式辨識下的SVM 建模 Fig.5 SVM modeling based on extensive pattern of Xintan A3

圖6 時序外延模式辨識的SVM (核函數(shù)為RBF， ε 取0.01)預(yù)測結(jié)果 Fig.6 Prediction results of extensive pattern model of SVM used RBF kernel and ε =0.01 in contrast to common SVM

表4 模式辨識與普通SVM 預(yù)測對比 Table 4 Comparisons of pattern recognition and ordinary SVM forecast

5.2 晴隆隧道口滑坡

（1）工程說明

選晴隆隧道口滑坡作為工程依托項目，進一步檢驗方法的有效性。晴隆滑坡位于貴州省鎮(zhèn)勝高速公路第18 合同段K85+420～920 段，為中型滑坡，斜坡覆蓋層為第四系殘坡積層，下伏基巖為二迭系上統(tǒng)龍?zhí)督M煤系地層。覆蓋層以松散的黃褐色－灰褐色碎石土為主，碎石成分為砂巖、粉砂質(zhì)泥巖，碎石含量為55～70%，覆蓋層厚為1.5～12.5 m?；鶐r由粉砂質(zhì)泥巖、炭質(zhì)泥巖、泥質(zhì)粉砂巖夾透鏡狀煤層組成，強風(fēng)化層巖體破碎，節(jié)理裂隙發(fā)育，遇水易軟化。該地段地處亞熱帶氣候區(qū)，地表水系不發(fā)育，主要靠大氣降水補給，受季節(jié)影響較大。山間溝谷雨季為地表水的排泄通道，地表水無常年徑流，地下水主要為基巖裂隙水。據(jù)晴隆縣氣象站1961～1990 年氣象資料，年平均降雨量為1 434.0 mm，日最大降雨量為143.9 mm，年平均相對濕度為83%。

（2）變形監(jiān)測

深部側(cè)向位移監(jiān)測前期準(zhǔn)備工作（鉆孔、埋設(shè)測斜管）于2005 年6 月1 日開始，同年6 月27 日第1 批共8 個孔位（CXK2～CXK9）的測斜管全部埋設(shè)完畢。監(jiān)測工作于同年8 月2 日正式開始，2005年10 月27 日監(jiān)測時發(fā)現(xiàn)，CXK6、CXK7 的測斜管被剪斷，根據(jù)實際需要，于2005 年11 月在原位附近重新補設(shè)2 個監(jiān)測孔CXK6-1、CXK7-1，并新增3 個監(jiān)測孔CXK10～CXK12，加大監(jiān)測力度。2006年2 月19 日CXK6-1 測斜管又被剪斷，再次補設(shè)CXK6-2。監(jiān)測點布設(shè)如圖7 所示。

圖7 晴隆滑坡深部位移監(jiān)測點布置圖 Fig.7 Monitor plan of deep displacement on Qinglong slope

從圖8 中各監(jiān)測孔測斜累計位移曲線可知，斜坡在時間和空間上的運動情況，同時，根據(jù)監(jiān)測孔不同深度的測斜數(shù)據(jù)變化，能夠初步確定斜坡潛在滑動面大致的位置。這里選斜坡監(jiān)測關(guān)鍵點上的IN9 號監(jiān)測孔的測斜數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)來源。觀察該孔不同深度的位移變形，發(fā)現(xiàn)其孔深16～18 m 處的位移變化較大，為此，抽取變形量較大的17 m 處孔深的變形數(shù)據(jù)作為研究對象，如表5 所示。

圖8 晴隆滑坡深部（CXK 2～CXK9）側(cè)向位移監(jiān)測曲線 Fig.8 Deep deformation curves in CXK 2～CXK 9 monitor points of Qinglong slope

表5 晴隆滑坡CXK9 監(jiān)測孔17 m 處位移時序部分數(shù)據(jù) Fig.5 Displacement data on 17 m eter deep of CXK9 monitor point in Qinglong

（3）時序外延模式辨識

晴隆斜坡以碎石堆積物為主，可近似將滑體認為是均質(zhì)體，分析其破壞方式為轉(zhuǎn)動型滑坡或崩滑。同時，通過考慮斜坡的外部因素以及內(nèi)部條件，即變形（微弱）、人類活動（增加荷載）、斜坡率（1： 2.2）、斜坡物質(zhì)抗剪強度(c =0.03～0.06 MPa，φ=10°～25°)、斜坡原生結(jié)構(gòu)(傾角21°～25°)、坡體位移量(80～100 mm/季)、降雨量(1 434 mm/a)，采用因子疊加法確定晴隆滑坡當(dāng)前變形階段處于內(nèi)部破壞發(fā)展階段。

將測點CXK9 孔深17 m 處2005 年8 月至2006年4 月的變形數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，預(yù)測2006 年5～7 月的變形量。考慮預(yù)測時段的外部最大的影響因素主要是降雨，為此，借鑒晴隆當(dāng)?shù)氐臍v史降雨數(shù)據(jù)，對2006 年5～7 月份的雨量進行初步估計，推定月均降雨量在150～250 mm，屬于強降雨。

由此，綜合晴隆斜坡的可能破壞方式、當(dāng)前的變形階段以及今后可能的外界觸發(fā)因素，變形時序的外延模式可判別為置信較高的短期加速。

（4）預(yù)測與分析

根據(jù)確定的時序外延模式，并參考該變形時序中具有加速變形的歷史數(shù)據(jù)（2005 年10～12 月）的變形規(guī)律，在CXK9 測斜孔17 m 處的變形時序以LPG[15]與RBF 兩種核函數(shù)下SVM 建模過程中，增加工程背景先驗知識，其回歸與外推預(yù)測結(jié)果如圖9 所示。從預(yù)測結(jié)果看，盡管訓(xùn)練樣本中不具有關(guān)鍵的拐點信息數(shù)據(jù)點，但基于兩種核函數(shù)下的支持向量機模型都獲得了良好的外推預(yù)測結(jié)果，可較好地服務(wù)外界觸發(fā)因素下滑坡非平穩(wěn)變形，及其變形階段跳躍而監(jiān)測數(shù)據(jù)不完備情況下的預(yù)測預(yù)報。

圖9 CXK9 測斜孔17 m 深度累計位移時間序列預(yù)測曲線 Fig.9 Curve of accumulative deformation prediction in 17 m deep of CXK9 monitor point

6 結(jié) 論

（1）滑坡預(yù)警是公路、鐵路生命線防災(zāi)減災(zāi)的重要內(nèi)容之一。本文采用判識時序外延模式并將工程先驗知識融入到預(yù)測建模過程中，克服了變形監(jiān)測數(shù)據(jù)無法準(zhǔn)確刻畫非平穩(wěn)變形特征的變化趨勢?？梢杂行岣呋骂A(yù)測的可靠性與準(zhǔn)確性，且工程實例驗證了該方法的可行性。

（2）從非平穩(wěn)變形時序的物理意義、數(shù)據(jù)內(nèi)涵以及時序類型角度定義的外延趨勢變化的單一與復(fù)合模式，涵括了滑坡當(dāng)前狀態(tài)與預(yù)測階段影響因素的信息，彌補無拐點數(shù)據(jù)預(yù)測建模的信息不完備，提高了模型與實踐工程特征的契合性。

（3）外延模式的辨識采用了疊加因子的思路，判識的標(biāo)準(zhǔn)采用了賀可強教授在大量滑坡工程實踐中獲得的研究成果，該標(biāo)準(zhǔn)僅針對堆積淺層滑坡，其他類型滑坡的判識標(biāo)準(zhǔn)則需要進一步的知識積累和研究。

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