考慮初始不均勻沉降的建筑物受基坑開挖 影響的有限元分析

鄭 剛 ，李志偉

（1. 天津大學(xué) 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 天津大學(xué) 土木工程系，天津 300072）

1 引 言

城市地下空間開發(fā)進(jìn)程的加快對(duì)深基坑的變形預(yù)測(cè)與控制理論和方法研究帶來(lái)了重大挑戰(zhàn)，尤其是當(dāng)基坑周邊存在老舊歷史建筑時(shí)，這些建筑建造年代長(zhǎng)，且經(jīng)受過(guò)地震等災(zāi)害破壞，整體剛度差，對(duì)不均勻沉降的耐受能力極差，環(huán)境保護(hù)等級(jí)極高，這對(duì)基坑變形的控制提出了極其嚴(yán)格的要求。因此，當(dāng)基坑周邊有建筑物存在時(shí)，為保證基坑施工的順利進(jìn)行及周邊建筑物的安全，需要對(duì)基坑開挖可能引發(fā)的鄰近建筑物變形情況開展精細(xì)化分析。

預(yù)估基坑開挖對(duì)鄰近建筑物的影響，一般可采用經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)化法和有限元法進(jìn)行研究，其中，諸多學(xué)者針對(duì)經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)化法，進(jìn)行了較為深入的研究，如Burland 等[1]、Boscardin 等[2]、Boone[3]、Son 等[4]、Finno 等[5]、Schuster 等[6]、Kotheimer 等[7]，其評(píng)估建筑物受基坑開挖影響的基本流程為：首先，預(yù)估無(wú)坑外建筑物情況下基坑開挖所引發(fā)的坑外土體位移；然后，計(jì)算該位移所引發(fā)的建筑物變形，并依據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)建筑物的剛度等因素進(jìn)行適當(dāng)考慮；最后，根據(jù)建筑物的變形破壞標(biāo)準(zhǔn)判定其相應(yīng)的破壞等級(jí)。

然而，采用經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)化法評(píng)估建筑物變形破壞等級(jí)存在一定的缺陷。（1）無(wú)法準(zhǔn)確評(píng)估建筑物的自重及自身剛度對(duì)坑外土體位移變化趨勢(shì)的影響；（2）沒(méi)有考慮建筑物在基坑開挖前由于自重作用而產(chǎn)生的初始不均勻沉降變形及由此而引起的建筑物附加應(yīng)力；（3）不考慮由基坑開挖引起的建筑物不均勻沉降同開挖前建筑物自重產(chǎn)生的不均勻沉降的疊加效應(yīng)與建筑物形狀及與基坑（特別是坑外沉降槽）的相對(duì)位置關(guān)系。因此，采用經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)化法須依賴很強(qiáng)的工程經(jīng)驗(yàn)，且所得的建筑物破壞評(píng)定結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果可能會(huì)存在較大的差異。

鑒于上述原因，本文采用三維有限元法對(duì)基坑開挖及周邊建筑物進(jìn)行整體分析，建立包含基坑及鄰近建筑物在內(nèi)的整體模型，不僅考慮基坑變形與建筑物變形的相互耦合關(guān)系，而且對(duì)建筑物的初始變形與內(nèi)力也進(jìn)行考慮，從而對(duì)基坑開挖所引發(fā)的建筑物內(nèi)力與變形狀況進(jìn)行更為合理地預(yù)測(cè)。

2 有限元模型的建立及其計(jì)算參數(shù)

采用Plaxis 3D Foundation進(jìn)行模擬，模型的具體參數(shù)如下：

（1）基坑參數(shù)

基坑開挖深度He取12 m；圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用地下連續(xù)墻，厚度為0.8 m，深度為24 m，插入深度為12 m。圍護(hù)結(jié)構(gòu)與土體之間采用界面單元進(jìn)行模擬，界面參數(shù)Rinter取0.50。

為減小模型的計(jì)算時(shí)間，本文僅取基坑的1/2進(jìn)行分析?；诖罅抗こ虒?shí)測(cè)結(jié)果的總結(jié)[8－12]，模型取坑外土體寬度大于60 m，即大于5 倍開挖深度，同時(shí)，當(dāng)建筑物與基坑相對(duì)方位及距離變化時(shí)，確保建筑物與模型邊界之間的距離均大于36 m，即大于3He，從而充分保證了模型邊界效應(yīng)不對(duì)建筑物變形產(chǎn)生影響。

為避免支撐的不均勻布置及空間效應(yīng)對(duì)建筑物變形產(chǎn)生影響，使問(wèn)題的研究集中于建筑物位置變化所帶來(lái)的影響，支撐采用板單元進(jìn)行模擬，模型的4 個(gè)側(cè)面及底面約束其法向位移，如圖1 所示。同時(shí)，考慮到軟土地區(qū)基坑變形的時(shí)空效應(yīng)、鋼支撐架設(shè)不及時(shí)或混凝土支撐形成強(qiáng)度滯后等因素對(duì)基坑變形所產(chǎn)生的影響，模型中的3 道支撐剛度均取為1×105kN/m。

圖1 模型網(wǎng)格圖 Fig.1 Mesh of model

所得的坑外地表沉降最大值為30.2 mm，即約為0.25% He，滿足工程經(jīng)驗(yàn)要求[13]，同時(shí)，所得地表的沉降分布同Hsieh 等[11]基于工程實(shí)測(cè)所提出的經(jīng)驗(yàn)曲線非常接近，這將在下文進(jìn)一步驗(yàn)證。此外，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的最大側(cè)移值為50.9 mm，即為0.42%He，亦在合理的工程經(jīng)驗(yàn)范圍[13]之內(nèi)，這也進(jìn)一步說(shuō)明本文所取的支撐剛度參數(shù)是可行的。

具體的開挖流程為：第1 步開挖至-1.5 m；架設(shè)第1 道支撐（-1.0 m）；第2 步開挖至-5.5 m；架設(shè)第2 道支撐（-5.0 m）；第3 步開挖至-9.5 m；架設(shè)第3 道支撐（-9.0 m）；第4 步開挖至底（-12 m）。

（2）土層參數(shù)

采用天津市區(qū)典型土層（粉質(zhì)黏土，中等-高壓縮性土）進(jìn)行模擬，且僅考慮均質(zhì)土層，厚度取60 m。本構(gòu)模型采用考慮土體小應(yīng)變變形的硬化土模型（HSS），具體物理力學(xué)指標(biāo)如表1 所示，其中γ為土體的重度，c 和φ 分別為土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角，E50、Eoed及Eur分別為土體的主偏量加載剛度模量、側(cè)限壓縮剛度模量和卸載/再加載剛度模量。此外，為了考慮土體的小應(yīng)變剛度行為，HSS模型在硬化模型（HS）的基礎(chǔ)上，增加了初始剪切模量G0和剪切應(yīng)變水平0.7γ ，0.7γ 表示G0衰減至70%時(shí)的應(yīng)變水平[14－15]。

（3）建筑物參數(shù)

建筑物外形輪廓為長(zhǎng)條形，高為9 m，長(zhǎng)為 22.5 m，寬為4.5 m，長(zhǎng)高比為2.5，門、窗洞口尺寸分別為2.0 m×1.5 m、1.8 m×1.5 m，具體尺寸如圖2 所示。

表1 土層物理力學(xué)參數(shù) Table 1 Physico-mechanical parameters of soil

圖2 建筑物尺寸示意圖（單位：mm） Fig.2 Dimension of building (unit: mm)

為簡(jiǎn)化起見，建筑物的墻體與樓板均考慮為理想彈性材料，其中，縱墻、橫墻及橫隔墻的厚度均為0.24 m，考慮到老舊歷史建筑物受地震影響較為嚴(yán)重，且剛度退化顯著等原因，取墻體的彈性模量E0為220 MPa，泊松比為0.1，且采用8 節(jié)點(diǎn)四邊形板單元進(jìn)行模擬。樓板厚度取0.10 m，彈性模量取為30 GPa，泊松比取0.2，采用6 節(jié)點(diǎn)三角形板單元進(jìn)行模擬，如圖3 所示。

圖3 建筑物網(wǎng)格圖 Fig.3 Mesh of building

此外，建筑物采用墻下條形基礎(chǔ)，縱墻、橫墻及橫隔墻的條形基礎(chǔ)截面尺寸均為1 m×1 m，并考慮為理想彈性材料，彈性模量取5 GPa，泊松比為0.2，且不考慮基礎(chǔ)與地基土體之間的相對(duì)位移，即二者的單元采用共同的節(jié)點(diǎn)，不設(shè)置接觸界面。

（4）建筑物與基坑相對(duì)位置參數(shù)

選取了建筑物橫墻和縱墻分別垂直于基坑邊的兩種情況進(jìn)行分析，且建筑物距地下連續(xù)墻的距離D 分別取1、3、6、9、12、18、24、30 m。

3 無(wú)建筑物時(shí)的坑外土體沉降

工程實(shí)踐表明[16－17]，土體存在顯著的小應(yīng)變剛度特性，即土體的剛度與其應(yīng)變有著重要的關(guān)系，尤其是當(dāng)土體發(fā)生極小應(yīng)變時(shí)，土體的剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于常規(guī)試驗(yàn)得到的剛度，然而，對(duì)于一般的巖土工程，如基坑、隧道及基礎(chǔ)工程等，以及常規(guī)的室內(nèi)試驗(yàn)，土體的應(yīng)變一般在0.01%～0.3%的范圍內(nèi)，如圖4 所示[17]，這使得剛度與應(yīng)變的緊密關(guān)系無(wú)法得到體現(xiàn)，勢(shì)必對(duì)工程的設(shè)計(jì)與施工產(chǎn)生影響。

圖4 土體在各種巖土工程條件下的應(yīng)變范圍 Fig.4 Strain range of soil in a variety conditions of geotechnical engineering

在對(duì)基坑變形進(jìn)行有限元分析過(guò)程中，不考慮土體小應(yīng)變剛度行為將使所得的坑外沉降分布范圍明顯偏大[18]（見圖5），這可能導(dǎo)致對(duì)建筑物的沉降差、傾斜或局部?jī)A斜的低估。故在研究基坑變形過(guò)程中，尤其是針對(duì)坑外環(huán)境保護(hù)要求嚴(yán)格的基坑工程，合理考慮土體的小應(yīng)變特性，是非常必要的。采用HSS 模型對(duì)上述基坑算例進(jìn)行分析，得到了如圖5 所示的坑外地表沉降曲線。

圖5 坑外地表沉降曲線 Fig.5 Settlement curves of ground surface

由圖可知，利用考慮土體小應(yīng)變變形的HSS 模型預(yù)測(cè)得到的坑外地表沉降曲線與Hsieh 等[11]基于實(shí)測(cè)所提出的經(jīng)驗(yàn)曲線非常接近，沉降槽由主要影響區(qū)（0≤D≤2He，其中：D 為坑外地面距基坑邊的水平距離）和次要影響區(qū)（2He≤D≤4He）構(gòu)成。同時(shí)，以D =1.4 He作為分界線，可將沉降槽曲線分為兩段，當(dāng)D≤1.4He時(shí)，沉降曲線呈下凹變形，而當(dāng)D >1.4 He時(shí)，沉降曲線呈上凸變形，且在D =0.5 He及D =2He時(shí)，曲線的下凹及上凸撓曲變形最為顯著。

4 自重作用下建筑物的初始變形

將基坑開挖前建筑物因自重作用而產(chǎn)生的不均勻沉降變形稱為初始變形。在實(shí)際工程中，在建筑物施工過(guò)程及竣工之后，建筑物將在自重作用下產(chǎn)生不均勻沉降，并將引發(fā)建筑物產(chǎn)生附加內(nèi)力。因此，有必要對(duì)建筑物已有的變形與內(nèi)力進(jìn)行考慮。

假設(shè)建筑物是一次形成，而不考慮分層建造過(guò)程，分析了建筑物在自重作用下所產(chǎn)生的不均勻沉降，如圖6 所示，其最大沉降發(fā)生在中部區(qū)域，最大的差異沉降值為4.1 mm，其對(duì)應(yīng)的撓度比約為0.2‰，且最大局部?jī)A斜約為0.7‰。

圖6 縱墻墻體沉降曲線 Fig.6 Settlement curve of longitudinal wall

已有的研究表明[13]，對(duì)于黏土地層中產(chǎn)生下凹撓曲變形的砌體結(jié)構(gòu)，當(dāng)長(zhǎng)高比小于3 時(shí)，其容許撓度比為0.4‰；當(dāng)長(zhǎng)高比大于5 時(shí)，其容許撓度比為0.67‰～0.71‰。而對(duì)于發(fā)生上凸撓曲變形的砌體結(jié)構(gòu)，當(dāng)長(zhǎng)高比為1 時(shí)，其容許撓度比為0.2‰；當(dāng)長(zhǎng)高比等于5 時(shí)，其容許撓度比為0.4‰。此外，由規(guī)范[19]可知，對(duì)于中、低壓縮性地基中建筑物，其局部?jī)A斜限值為2‰。故本文的建筑物算例在自重作用下產(chǎn)生的不均勻沉降雖不會(huì)導(dǎo)致建筑物發(fā)生破壞，但相對(duì)于上述的撓曲變形限值已相對(duì)較大。

由圖7 可知，當(dāng)建筑物在自重作用下發(fā)生不均勻沉降時(shí)，其撓曲變形引發(fā)建筑物縱墻墻體的主拉應(yīng)變（pmaxε ）主要集中在墻體靠近基礎(chǔ)的位置及邊跨洞口的斜對(duì)角角隅處，其中最大主拉應(yīng)變（0.68‰）發(fā)生在邊跨一層窗口的上沿。

5 橫墻垂直于基坑邊的建筑物變形

5.1 建筑物沉降

當(dāng)建筑物的橫墻垂直于基坑邊時(shí)，距基坑邊不同距離建筑物的橫墻沉降曲線如圖8 所示。

圖7 縱墻墻體主應(yīng)變矢量圖 Fig.7 Sketch of principal strain vector of longitudinal wall

圖8 橫墻沉降變化曲線 Fig.8 Settlement curves of cross wall

由圖可知，建筑物的存在對(duì)坑外土體的沉降趨勢(shì)影響很小，建筑物的沉降曲線與無(wú)建筑物時(shí)的坑外地表沉降曲線的變化趨勢(shì)基本保持一致。但建筑物的存在一定程度上增大了天然地表的沉降值，其中最大增幅可達(dá)天然地表最大沉降值的1/2，且增幅隨建筑物與基坑邊距離的增大呈減小的趨勢(shì)。

5.2 建筑物撓曲變形特點(diǎn)

圖9 給出了縱墻撓曲變形曲線。由圖可知，橫墻垂直于基坑邊的建筑物發(fā)生了小幅的撓曲變形，其中當(dāng)D =1 m 時(shí)，撓曲變形幅值達(dá)到最大值（1.4 mm），約為建筑物初始撓曲變形值的1/3。

圖9 縱墻撓曲變形曲線 Fig.9 Flexure deformation curves of longitudinal wall

對(duì)比不考慮與考慮建筑物初始不均勻沉降兩種情況下，墻體主拉應(yīng)變的分布，如圖10 所示（當(dāng)D>6 m 時(shí)，墻體主拉應(yīng)變很小，故未給出）。

圖10 縱墻墻體主拉應(yīng)變矢量圖 Fig.10 Sketch of principal tensile strain vector of longitudinal wall

由圖可知，不考慮與考慮建筑物的初始不均勻沉降對(duì)墻體的拉應(yīng)變分布有著重要影響，當(dāng)不考慮初始變形時(shí)，墻體的主拉應(yīng)變隨著與基坑邊距離的增大而減小，并逐漸趨于0，其中最大主拉應(yīng)變可達(dá)0.21‰，遠(yuǎn)小于砌體結(jié)構(gòu)的極限拉應(yīng)變（0.75‰），即基坑開挖對(duì)建筑物的影響很小；而當(dāng)考慮建筑物的初始變形時(shí)，當(dāng)D =1 m 時(shí)，墻體的主拉應(yīng)變達(dá)到了0.72‰，僅略小于砌體結(jié)構(gòu)的極限拉應(yīng)變，這表明考慮建筑物的初始變形得到的墻體拉應(yīng)變將顯著增大，即墻體的拉應(yīng)變主要由初始變形引起，而由基坑開挖所引發(fā)的墻體拉應(yīng)變較小。

6 縱墻垂直于基坑邊的建筑物變形

6.1 建筑物沉降

當(dāng)建筑物的長(zhǎng)邊（即縱墻）垂直于基坑邊時(shí)，其縱墻墻體的沉降曲線如圖11 所示。

圖11 縱墻墻體沉降變化曲線 Fig.11 Settlement curves of longitudinal wall

由圖可知，建筑物的存在對(duì)坑外地表沉降變化趨勢(shì)影響依然較小，僅在坑外沉降槽最低點(diǎn)及上凸撓曲最大點(diǎn)的位置處，建筑物的存在對(duì)沉降曲線的變化趨勢(shì)有一定影響。同時(shí)，建筑物的存在亦顯著增大了坑外天然地表的沉降值，其中最大增幅約為天然地表沉降最大值的1/3。

6.2 建筑物撓曲變形特點(diǎn)

為了了解建筑物存在對(duì)坑外土體沉降曲線撓曲變形的影響，對(duì)應(yīng)于不同位置建筑物所跨越的區(qū)間，采用如圖12 所示的方法截取對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)天然地表沉降曲線的撓曲段，如圖13（a）所示，并與建筑物縱墻的撓曲曲線（見圖13（b））進(jìn)行對(duì)比，此外，圖13（c）給出了建筑物考慮初始變形后的撓曲變形曲線。

圖12 天然地表及縱墻撓度曲線計(jì)算示意圖 Fig.12 Calculation of flexure deformation of green field and longitudinal wall

圖13 建筑物跨度區(qū)間內(nèi)天然地表與縱墻墻體撓曲變形曲線 Fig.13 Flexure deformation curves of green field and longitudinal wall

由圖13（a）、（b）可知，建筑物的撓曲變形曲線的撓曲值明顯小于天然地表沉降曲線的撓曲值，但二者的變化趨勢(shì)基本保持一致，其中撓曲曲線下凹及上凸變形的分界點(diǎn)位置亦基本相同，這表明建筑物的存在對(duì)天然地表?yè)锨€的變化趨勢(shì)影響很小，但由于建筑物具備一定的剛度，其存在將較大地改變撓曲變形曲線的撓曲值。同時(shí)，隨著建筑物與基坑邊距離的變化，建筑物呈不同下凹或上凸變形性狀，考慮建筑物的初始變形與否將顯著影響建筑物的內(nèi)力與變形，如圖13（c）所示，具體的建筑物變形特征如下：

（1）建筑物呈下凹撓曲變形

當(dāng)建筑物距基坑邊距離小于1/2He，如D 取1 m和3 m 的情況，此時(shí)建筑物將跨越坑外沉降槽最低點(diǎn)，并產(chǎn)生下凹狀的撓曲變形，其撓曲趨勢(shì)與建筑物初始沉降的撓曲趨勢(shì)相同，即均呈現(xiàn)下凹撓曲變形，若此時(shí)同時(shí)考慮建筑物的初始變形，將使建筑物的撓曲程度更為顯著。

如圖13（b）所示，當(dāng)D =1 m 時(shí)，下凹撓曲變形撓度最大值可達(dá)5.7 mm，其對(duì)應(yīng)的撓度比為0.25‰（＜0.4‰），若考慮建筑物的初始撓曲變形，可得總撓曲變形值達(dá)9.7 mm，所對(duì)應(yīng)的撓度比為0.43‰，大于砌體結(jié)構(gòu)容許撓度比（0.4‰）。這表明考慮建筑物初始不均勻沉降與否對(duì)建筑物的安全評(píng)估結(jié)果有著重要影響。

對(duì)比不考慮與考慮建筑物初始變形兩種情況下的縱墻墻體拉應(yīng)變分布（見圖14）可知，當(dāng)D =1 m時(shí)，不考慮與考慮建筑物的初始不均勻沉降所對(duì)應(yīng)的墻體的主拉應(yīng)變最大值分別為1.06‰、1.22‰，二者相差15%；當(dāng)D=3 m 時(shí)，不考慮與考慮建筑物的初始不均勻沉降所對(duì)應(yīng)的墻體的主拉應(yīng)變最大值分別為0.66‰、0.92‰，二者相差48%。這表明當(dāng)建筑物跨越坑外沉降槽時(shí)，不考慮建筑物的初始不均勻沉降將使得墻體的主拉應(yīng)變可能低估約50%。

圖14 縱墻墻體主拉應(yīng)變矢量圖 Fig.14 Principal tensile strain vector of longitudinal wall

（2）建筑物呈上凸撓曲變形

當(dāng)建筑物的縱墻跨越天然地表沉降曲線的上凸區(qū)域時(shí)，如D≥9 m 的情況，此時(shí)建筑物將發(fā)生上凸撓曲變形，如圖13（b）所示，其中，撓曲最大值可達(dá)3.2 mm（撓度比=0.14‰），僅略小于上凸撓曲變形的撓度比容許值（0.2‰），這表明此時(shí)建筑物的上凸撓曲變形已較為接近建筑物的撓曲限值。而當(dāng)考慮建筑物初始變形時(shí)，建筑物的初始撓曲變形與基坑開挖所引發(fā)的上凸撓曲變形趨勢(shì)相反，二者變形相互抵消，且由于初始變形的下凹撓曲程度大于基坑開挖所引起的上凸撓曲程度，這將使建筑物的撓曲變形轉(zhuǎn)變?yōu)橄掳紦锨冃?，且此時(shí)的下凹撓曲變形程度一般較小，故當(dāng)考慮了建筑物的初始變形，其變形往往是可以接受的，即建筑物是安全的。

圖15 縱墻墻體主拉應(yīng)變矢量圖 Fig.15 Principal tensile strain vector of longitudinal wall

對(duì)比不考慮與考慮建筑物初始不均勻沉降兩種情況下縱墻墻體拉應(yīng)變的分布特點(diǎn)（見圖15）可知，當(dāng)不考慮建筑物的初始變形時(shí)，由于上凸撓曲變形而引發(fā)的墻體主拉應(yīng)變最大值可達(dá)0.79‰，大于砌體結(jié)構(gòu)的極限拉應(yīng)變（0.75‰），而當(dāng)考慮了建筑物的初始變形時(shí)，墻體的拉應(yīng)變則主要由于下凹撓曲變形而引發(fā)，且最大值僅為0.74‰。這表明當(dāng)建 筑物跨越坑外土體沉降槽的上凸區(qū)域時(shí)，若不考慮建筑物初始下凹撓曲變形的影響，建筑物將發(fā)生上凸撓曲變形，產(chǎn)生了可導(dǎo)致墻體發(fā)生開裂的撓曲，而考慮初始變形的影響時(shí)，建筑物的上凸撓曲變形與初始下凹撓曲變形相互抵消，甚至使得建筑物發(fā)生輕微的下凹撓曲變形，建筑物反而相對(duì)安全，故此時(shí)若不考慮建筑物初始變形的影響，對(duì)坑外鄰近建筑物的安全評(píng)估將是偏于安全的。

（3）建筑物呈“∽”型撓曲變形

當(dāng)建筑物的近基坑端跨越坑外沉降槽最低點(diǎn)，而遠(yuǎn)基坑端跨過(guò)沉降槽上凸區(qū)域時(shí)（如D =6 m）建筑物將發(fā)生“∽”型的撓曲變形，在近基坑端產(chǎn)生下凹撓曲變形，而遠(yuǎn)基坑端則發(fā)生上凸式的撓曲變形，并大致以D=1.4He作為凹凸的分界點(diǎn)。

當(dāng)不考慮建筑物的初始變形時(shí)，“∽”型的撓曲變形程度較小，由此引發(fā)的墻體主拉應(yīng)變值亦較小（見圖16），而當(dāng)考慮建筑物的初始變形時(shí)，初始下凹撓曲變形與“∽”型撓曲變形相互疊加，使得墻體的最大拉應(yīng)變可達(dá)0.75‰，這說(shuō)明對(duì)于縱墻垂直于基坑邊的長(zhǎng)條形建筑物，當(dāng)其縱墻較長(zhǎng)，且能同時(shí)跨越坑外沉降槽最低點(diǎn)和上凸區(qū)域時(shí)，在對(duì)建筑物變形及內(nèi)力進(jìn)行研究時(shí)，有必要對(duì)其進(jìn)行分段考慮，取距基坑邊1.4He處作為下凹撓曲變形和上凸撓曲變形的分界線，對(duì)于近基坑側(cè)的下凹撓曲變形，應(yīng)充分考慮建筑物的初始不均勻沉降的影響，而對(duì)于遠(yuǎn)基坑側(cè)的上凸撓曲變形，不考慮建筑物的初始變形則是偏于保守的。

圖16 墻體主拉應(yīng)變矢量圖 Fig.16 Principal tensile strain vector of wall

7 建筑物剛度變化對(duì)變形的影響

為建模方便，文中通過(guò)調(diào)整墻體的彈性模量來(lái)改變建筑物的自身剛度，分別取前文墻體彈性模量E0的1/5 及5 倍進(jìn)行對(duì)比分析。圖17 給出了縱墻墻體撓曲變形曲線。

由圖可知，對(duì)于距基坑相同位置，但不同剛度的建筑物，建筑物剛度的改變并沒(méi)有改變撓曲變形峰值的位置，而僅僅改變了峰值的大小，這說(shuō)明建筑物的撓曲變形趨勢(shì)主要取決于坑外土體的沉降變化趨勢(shì)，而基本不受建筑物剛度的影響，而撓曲變形的幅值則與建筑物的剛度緊密相關(guān)。

圖17 縱墻墻體撓曲變形曲線 Fig.17 Flexure deformation curves of longitudinal wall

圖18、19 分別給出了縱墻墻體不同剛度情況下的主拉應(yīng)變矢量圖，以對(duì)比不同剛度情況下考慮建筑物初始變形與否所得的墻體拉應(yīng)變分布，由圖可知，當(dāng)建筑物剛度較低時(shí)，建筑物的初始變形較為顯著，此時(shí)若對(duì)該初始變形不進(jìn)行考慮，將導(dǎo)致墻體拉應(yīng)變被顯著低估，考慮建筑物初始變形所求得的墻體拉應(yīng)變將顯著高于不考慮初始變形的墻體拉應(yīng)變，且最大拉應(yīng)變的分布位置也顯著不同。因此，在對(duì)建筑物進(jìn)行安全評(píng)估時(shí)，有必要對(duì)其初始變形加以考慮。而當(dāng)建筑物剛度較高時(shí)，建筑物的初始變形較小，此時(shí)初始變形對(duì)建筑物墻體拉應(yīng)變的影響相對(duì)較小，考慮與不考慮初始變形僅僅對(duì)墻體拉應(yīng)變產(chǎn)生輕微的影響，故對(duì)于剛度較高的建筑物，考慮其初始變形對(duì)建筑物安全評(píng)估結(jié)果的影響較小。

圖18 縱墻墻體主拉應(yīng)變矢量圖(E =0.2E0) Fig.18 Principal tensile strain vector of longitudinal wall (E =0.2E0)

圖19 縱墻墻體主拉應(yīng)變矢量圖(E =5.0E0) Fig.19 Principal tensile strain vector of longitudinal wall (E =5.0E0)

8 結(jié) 論

（1）對(duì)于橫墻垂直于基坑邊的矩形建筑物，基坑開挖對(duì)建筑物撓曲變形的影響較小，但對(duì)初始不均勻沉降的影響較大，此時(shí)在對(duì)建筑物進(jìn)行安全評(píng)估時(shí)，有必要對(duì)建筑物的初始不均勻沉降加以考慮。

（2）對(duì)于縱墻垂直于基坑邊且跨越坑外沉降槽最低點(diǎn)時(shí)，墻體將產(chǎn)生下凹撓曲變形，該變形趨勢(shì)與建筑物的初始撓曲變形趨勢(shì)相同，若此時(shí)考慮初始變形的影響，將在一定程度上增大墻體的變形及拉應(yīng)變，并改變墻體最大拉應(yīng)變所在位置，且初始變形的影響程度與建筑物的剛度緊密相關(guān)，隨著建筑物剛度的降低，初始變形對(duì)墻體拉應(yīng)變的影響將顯著增大。故此時(shí)在對(duì)建筑物進(jìn)行安全評(píng)估時(shí)，合理考慮建筑物的初始變形將使評(píng)估結(jié)果更偏于安全。

（3）對(duì)于縱墻垂直于基坑邊的建筑物，當(dāng)建筑物跨越坑外沉降槽的上凸區(qū)域時(shí)，建筑物將發(fā)生上凸撓曲變形。對(duì)于不同剛度的建筑物，其初始下凹撓曲變形的撓曲與基坑開挖引起的上凸撓曲變形的撓曲呈相互抵消的趨勢(shì)。當(dāng)建筑物初始撓曲大于基坑開挖引起的撓曲時(shí)，墻體的撓曲變形趨勢(shì)將由上凸撓曲轉(zhuǎn)變?yōu)橄掳紦锨?，故此時(shí)在對(duì)建筑物進(jìn)行安全評(píng)估時(shí)，不考慮建筑物的初始不均勻沉降將是偏于保守的。

（4）對(duì)于縱墻垂直于基坑邊的建筑物，當(dāng)建筑物近基坑端跨越坑外沉降槽最低點(diǎn)，而遠(yuǎn)基坑端跨越沉降槽的上凸區(qū)域，此時(shí)建筑物分為下凹及上凸撓曲變形兩段，應(yīng)分別對(duì)下凹段和上凸段進(jìn)行變形分析，且對(duì)于建筑物的下凹部分，應(yīng)考慮建筑物初始變形的影響。

（5）當(dāng)不考慮建筑物初始變形時(shí)，建筑物剛度的改變并未改變其墻體拉應(yīng)變分布趨勢(shì)，拉應(yīng)變的分布仍主要與建筑物和基坑距離的變化有關(guān)。但建筑物剛度的變化可顯著影響墻體拉應(yīng)變的大小。

（6）對(duì)于軟弱地基上的長(zhǎng)度較大的建筑物，當(dāng)建筑物剛度較低，考慮建筑物初始變形時(shí)，基坑開挖引起的建筑物墻體最大拉應(yīng)變將顯著高于不考慮初始變形的墻體拉應(yīng)變，且最大拉應(yīng)變的分布位置也顯著不同，此時(shí)在對(duì)建筑物進(jìn)行安全評(píng)估時(shí)，有必要對(duì)其初始變形加以考慮。而當(dāng)建筑物剛度較大時(shí)，不考慮建筑物的初始變形則對(duì)安全評(píng)估的結(jié)果影響較小。

當(dāng)然，上述數(shù)值分析得到的規(guī)律均會(huì)隨建筑物結(jié)構(gòu)形式、基坑開挖深度、支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度、土質(zhì)條件等因素的變化而變化，實(shí)際工程中，應(yīng)針對(duì)具體情況進(jìn)行分析。

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