聚類模型在地方稅收分析中的應(yīng)用
——以貴州省經(jīng)濟強縣為例

崔海波，余楊

(湖北大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430062)

0 引言

1999年初，貴州省委、省政府下發(fā)《關(guān)于建設(shè)經(jīng)濟強縣的實施意見》，建設(shè)“經(jīng)濟強縣”[1]與實施西部大開發(fā)戰(zhàn)略同時被列為了貴州省委、省政府的重要議程.“將貴陽、遵義、六盤水、安順等市的20個基礎(chǔ)條件較好、經(jīng)濟實力較強、資源比較富集、工業(yè)化城鎮(zhèn)化水平相對較高、有望發(fā)展成為帶動效應(yīng)較大的中心城區(qū)和市縣列入全省首輪經(jīng)濟強縣建設(shè)”[1].2008年，貴州省第三輪經(jīng)濟強縣建設(shè)啟動，到2009年上半年，貴州省經(jīng)濟強縣已擴展到了27個，貴州省27個經(jīng)濟強縣(市、區(qū))GDP占全省上半年GDP總額的近70%，“不足縣級行政單位總數(shù)三分之一的經(jīng)濟強縣承載著全省三分之二的經(jīng)濟總量”[1].

在地方稅收分析中使用聚類分析，國內(nèi)已有很多學(xué)者進行過研究.《稅源監(jiān)控管理及其數(shù)據(jù)應(yīng)用分析》編委會[2]運用增值稅稅負和增值稅增幅作為聚類指標，建立了全國各地區(qū)增值稅稅負的聚類模型，分析各地區(qū)增值稅的稅負差異.曲冰[3]通過對大量的經(jīng)濟指標和稅收收入數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析，對德州市招商引資與地方經(jīng)濟、地方經(jīng)濟與稅收、招商引資與稅收之間的互動關(guān)系進行實證分析，得出了招商引資與稅收之間相互關(guān)聯(lián)、互相影響、高度相關(guān)的結(jié)論.張倫俊[4]從經(jīng)濟增長、宏觀稅負、邊際稅負角度，運用回歸模型、聚類分析等方法，討論分析了區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展與稅收貢獻的聯(lián)系與差距，探討在區(qū)域發(fā)展過程中解決這些差距的途徑，逐步實現(xiàn)區(qū)域間經(jīng)濟、稅收的協(xié)調(diào)發(fā)展.胡廣運[5]使用聚類分析的方法，兼顧定性分析研究稅收競爭與區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的影響，通過對稅收負擔(dān)、稅收結(jié)構(gòu)以及稅收競爭這3方面的研究，深入分析了稅收對區(qū)域經(jīng)濟的影響.王春甫[6]通過大量稅收統(tǒng)計指標，對遼寧省各市2000—2002年3年稅收與經(jīng)濟(GDP)規(guī)模、稅收與經(jīng)濟增長、稅收彈性和宏觀稅負等4個方面進行了聚類研究，探求了全省不同區(qū)域經(jīng)濟稅收增減變化的規(guī)律.張倫俊等[7]根據(jù)2006年全國31個地區(qū)(省、自治區(qū)、直轄市)的稅收收入及主要稅種收入完成情況的排序，從數(shù)據(jù)分析角度采用因子分析、聚類分析等多元統(tǒng)計方法，對地區(qū)稅收的貢獻與差異作分析評價.羅天勇等[8]以貴州省88個縣域作為實證研究對象，利用固定資產(chǎn)投入、財政支出的變化導(dǎo)致GDP、居民收入、稅收變化的比率作為效率指標，對效率系數(shù)進行聚類分析，將區(qū)域經(jīng)濟運行效率劃分為7種類型.

本文中主要研究地方稅收分析中的聚類模型.“地方稅收”是指地方稅務(wù)局系統(tǒng)負責(zé)征收的稅收收入.進行地方稅收分析時，既要考慮稅收收入的變化規(guī)律，也要考慮地方稅收收入的地域特點以及地方經(jīng)濟發(fā)展趨勢，而不同地方經(jīng)濟發(fā)展趨勢可以用地方經(jīng)濟的相關(guān)數(shù)據(jù)進行描述.

在進行稅負分析時，可以根據(jù)地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的增幅這一經(jīng)濟指標，利用聚類模型的結(jié)果分析探索地區(qū)經(jīng)濟總量與地方稅負之間的關(guān)系，找出經(jīng)濟發(fā)展水平與地方稅負不匹配的地區(qū).在分析地區(qū)稅收優(yōu)惠水平時，可以利用地區(qū)招商引資到位資金這一經(jīng)濟指標，利用聚類模型的結(jié)果分析探索地區(qū)招商引資到位資金與地區(qū)稅收優(yōu)惠水平之間的關(guān)系，找出招商引資與地區(qū)稅收優(yōu)惠協(xié)調(diào)較好的地區(qū).在分析27個經(jīng)濟強縣的稅收貢獻差異時，可以利用地區(qū)稅負、稅收彈性、邊際稅負等稅收經(jīng)濟指標，利用聚類模型的結(jié)果分析探索27個經(jīng)濟強縣的稅收貢獻差異，并且根據(jù)稅收貢獻差異對27個經(jīng)濟強縣分類.

1 數(shù)據(jù)和模型指標的選取

本文中使用的數(shù)據(jù)包括2009年貴州省27個經(jīng)濟強縣的地方稅收收入(億元)、各經(jīng)濟強GDP(萬元)、各經(jīng)濟強縣招商引資到位資金(億元)以及以上3個指標的2009年比2008年增長數(shù)據(jù)(%).所有數(shù)據(jù)來源于2009年《貴州統(tǒng)計年鑒》.

聚類分析是一種多元統(tǒng)計方法，所謂類，就是相似元素的集合.聚類分析主要有系統(tǒng)聚類法(hierarchical cluster procedures)和K-均值聚類法(K-means cluster procedures)等.本文中采用的是K-均值聚類法，分析使用簡單歐式距離計算距離，如果以不同的刻度測量變量(例如一個變量以萬元為單位而另一個以%為單位)，則結(jié)果可能令人誤解.在此類情況下，應(yīng)在K-均值聚類分析之前對變量進行標準化.K-均值聚類的步驟為：

(1)數(shù)據(jù)標準化，本文中采用的是原始數(shù)據(jù)的Zscore得分；

(2)假設(shè)類別數(shù)為K，確定每一類的初始中心位置；

(3)計算各個樣品與K個初始中心的距離，根據(jù)最近距離準則將所有樣品逐個歸入初始中心，得到初始分類結(jié)果；

(4)重新計算類中心；

(5)所有樣品歸類后即為一次聚類，產(chǎn)生了新的類中心，如果滿足一定的條件如聚類次數(shù)達到指定的迭代次數(shù)，或者兩次計算的最大類中心的變化小于初始類中心之間最小距離的一定比例，則停止聚類，否則就轉(zhuǎn)到第3步.

我們對貴州省經(jīng)濟強縣進行地方稅收分析聚類，主要是以各經(jīng)濟強縣稅收指標和相關(guān)經(jīng)濟指標為聚類指標建立聚類模型.本文中的聚類分析結(jié)果由IBM SPSS19計算得出.

1.1模型1：按地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)增幅與稅負聚類[2]本文中的稅負是指一定時期某地區(qū)的稅收收入與該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)的比值.因此，以地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)為分母計算的稅負與以地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)為分母計算的地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)增幅必然存在著相關(guān)關(guān)系，即：稅負與地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)增幅應(yīng)保持同步變化.GDP增幅越高，稅負越高；GDP增幅越低，稅負也越低.因此，可以以GDP增幅和稅負這2個指標作為聚類指標建立相應(yīng)的聚類模型1，結(jié)果見表1.

1.2模型2:按稅收優(yōu)惠率和招商引資到位資金聚類[3，5]經(jīng)濟決定稅收，稅收反作用于經(jīng)濟.投資是拉動經(jīng)濟發(fā)展的三駕馬車之一，招商引資所帶來的投資必然促進地方經(jīng)濟的發(fā)展.招商引資對經(jīng)濟產(chǎn)生影響，經(jīng)濟與稅收又高度關(guān)聯(lián)，因此，招商引資對于稅收具有十分重要的影響，大量招商引資的資金帶動了地方經(jīng)濟各方面的發(fā)展，形成了地方稅收新的稅收增長點.

模型1中，我們分析稅收負擔(dān)(稅負)、GDP增幅對貴州省27個經(jīng)濟強縣區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的影響，但是我國各地方政府為了實現(xiàn)各地經(jīng)濟的發(fā)展，往往會在稅收負擔(dān)和稅收結(jié)構(gòu)之外通過運用各種稅收優(yōu)惠途徑來吸引外來資金的投入.在模型2中，定義稅收優(yōu)惠率=稅負與全部27個經(jīng)濟強縣稅負平均值的差值.因此，地區(qū)稅收優(yōu)惠率與地區(qū)招商引資到位資金必然存在著相關(guān)關(guān)系，即：稅收優(yōu)惠率越高，地區(qū)稅負與稅負均值的差越大，地區(qū)稅負越高于稅負均值，招商引資到位資金吸引力越低；稅收優(yōu)惠率越低，地區(qū)稅負與稅負均值的差越小，地區(qū)稅負越接近稅負均值，招商引資到位資金吸引力越高.因此，可以以稅收優(yōu)惠率和招商引資到位資金這2個指標作為聚類指標建立相應(yīng)的聚類模型2，結(jié)果見表2.

1.3模型3:按多指標分稅負、邊際稅負、稅收彈性和地稅收入增幅聚類[4，7]邊際稅負常常用來反映GDP增量對稅收的貢獻程度，邊際稅負=地區(qū)稅收增量/地區(qū)生產(chǎn)總值增量.稅收彈性是指稅收收入的變化與經(jīng)濟發(fā)展變化的比率.稅收彈性可以反映地區(qū)經(jīng)濟對稅收變動的適應(yīng)能力.

為了綜合反映貴州省27個經(jīng)濟強縣的稅收貢獻差異，我們綜合利用稅收分析絕對數(shù)指標和相對數(shù)指標，用2009年的地稅收入、稅收增長率(地方稅收收入增幅)、稅負、邊際稅負以及稅收彈性等指標進行聚類，將全省27個經(jīng)濟強縣的稅收貢獻劃分為4類，結(jié)果見表3.

2 模型結(jié)果及結(jié)果解讀

將2009年貴州省27個經(jīng)濟強縣地方稅收收入(億元)、各經(jīng)濟強縣GDP(萬元)、各經(jīng)濟強縣招商引資到位資金(億元)以及以上3個指標的2009年比2008年增長(增幅)(%)等數(shù)據(jù)利用SPSS軟件進行標準化，然后將標準化的數(shù)據(jù)分別代入上述3個模型，計算結(jié)果分別見表1、表2和表3.

表1 模型1：按地稅收入增幅與稅負聚類結(jié)果

注：第4、5行數(shù)據(jù)是根據(jù)標準化之后的結(jié)果反推計算出的聚類中心數(shù)據(jù).P值<0.05，說明類間差異具有統(tǒng)計學(xué)意義，所進行的分類合理.

2.1模型1結(jié)果及解讀按地稅收入增幅與稅負得到的聚類模型1結(jié)果見表1.

第一類包含的地區(qū)有2個：匯川區(qū)、鐘山區(qū).

第二類包含的地區(qū)有16個：云巖區(qū)、南明區(qū)、花溪區(qū)、烏當區(qū)、白云區(qū)、開陽縣、仁懷市、赤水市、遵義縣、桐梓縣、西秀區(qū)、平壩縣、都勻市、福泉市、凱里市、興義市.

第三類包含的地區(qū)有6個：清鎮(zhèn)市、修文縣、息烽縣、紅花崗區(qū)、畢節(jié)市、銅仁市.

第四類包含的地區(qū)有3個：小河區(qū)、盤縣、金沙縣.

模型1的結(jié)果解讀如下：第一類為低GDP增幅低稅負區(qū)，第二類為低GDP增幅高稅負區(qū)，第三類為高GDP增幅低稅負區(qū)，第四類為高GDP增幅高稅負區(qū).值得注意的是位于高GDP增幅低稅負區(qū)的第三類地區(qū)的6個區(qū)縣，它們的地區(qū)經(jīng)濟增量較大，GDP增幅高于27個經(jīng)濟強縣GDP增幅均值1.62億元，但是稅負卻較27個經(jīng)濟強縣稅負均值低1.36，這個結(jié)果可以解釋為什么這6個區(qū)縣的稅收收入在27個經(jīng)濟強縣稅收收入的排名都比較靠后(修文縣和息烽縣的地稅收入在27個經(jīng)濟強縣地稅收入排名中居最后2位).

2.2模型2結(jié)果及解讀按稅收優(yōu)惠率和招商引資到位資金得到的聚類模型2結(jié)果見表2.

表2 模型2：按稅收優(yōu)惠率和招商引資到位資金聚類結(jié)果

注：第4、5行數(shù)據(jù)是根據(jù)標準化之后的結(jié)果反推計算出的聚類中心數(shù)據(jù).P值<0.05，說明類間差異具有統(tǒng)計學(xué)意義，所進行的分類合理.

第一類包含的地區(qū)有6個：云巖區(qū)、清鎮(zhèn)市、紅花崗區(qū)、匯川區(qū)、遵義縣、桐梓縣.

第二類包含的地區(qū)有3個：南明區(qū)、白云區(qū)、小河區(qū).

第三類包含的地區(qū)有9個：花溪區(qū)、修文縣、息烽縣、仁懷市、赤水市、鐘山區(qū)、平壩縣、畢節(jié)市、銅仁市.

第四類包含的地區(qū)有9個：烏當區(qū)、開陽縣、盤縣、西秀區(qū)、都勻市、福泉市、凱里市、興義市、金沙縣.

模型2的結(jié)果解讀如下：第一類為高招商引資到位資金低稅收優(yōu)惠率，第二類為高招商引資到位資金高稅收優(yōu)惠率區(qū)，第三類為低招商引資到位資金低稅收優(yōu)惠率區(qū)，第四類為低招商引資到位資金高稅收優(yōu)惠率區(qū).值得注意的是位于高招商引資到位資金低稅收優(yōu)惠率區(qū)的第一類地區(qū)的6個區(qū)縣，它們的地區(qū)招商引資到位資金高于招商引資到位資金均值7.44億元，但是稅收優(yōu)惠率卻較稅收優(yōu)惠率均值低0.88，因此這6個區(qū)縣的招商引資到位資金在經(jīng)濟強縣招商引資到位資金的排名都比較靠前.(云巖區(qū)、紅花崗區(qū)和匯川區(qū)的招商引資到位資金分別位列27個經(jīng)濟強縣第3、5、7名.)

2.3模型3結(jié)果及解讀按稅負、邊際稅負、稅收彈性和地稅收入增幅等多指標得到的聚類模型3結(jié)果見表3.

表3 模型3: 按多指標分稅負、邊際稅負、稅收彈性和地稅收入增幅聚類結(jié)果

注：第7-11行數(shù)據(jù)是根據(jù)標準化之后的結(jié)果反推計算出的聚類中心數(shù)據(jù).P值<0.05，說明類間差異具有統(tǒng)計學(xué)意義，所進行的分類合理.我們分別取K=3和K=4，以F統(tǒng)計值最大者對應(yīng)的分類數(shù)4為最終分類.

第一類包含的地區(qū)有1個：福泉市.

第二類包含的地區(qū)有2個：鐘山區(qū)、畢節(jié)市.

第三類包含的地區(qū)有15個：花溪區(qū)、白云區(qū)、清鎮(zhèn)市、修文縣、息烽縣、開陽縣、紅花崗區(qū)、匯川區(qū)、仁懷市、赤水市、遵義縣、桐梓縣、西秀區(qū)、平壩縣、銅仁市.

第四類包含的地區(qū)有9個：云巖區(qū)、南明區(qū)、烏當區(qū)、小河區(qū)、盤縣、都勻市、凱里市、興義市、金沙縣.

模型3的結(jié)果解讀如下：第一類地區(qū)是福泉市，其特點是地方稅收收入增幅、稅負、稅收彈性和邊際稅負高，地稅收入總量較少，福泉市的地稅收入較27個經(jīng)濟強縣地稅收入均值少1.43億元.第二類地區(qū)包含鐘山區(qū)和畢節(jié)市.其特點是地方稅收收入增幅、稅收彈性和邊際稅負都超過27個經(jīng)濟強縣相關(guān)數(shù)據(jù)均值，地稅收入總量接近地稅收入總量均值，地方稅收有很大增收潛力.此類地區(qū)的特點地方稅收收入增幅、稅負、稅收彈性和邊際稅負都較低，地稅收入總量也較少，第三類地區(qū)包含個15個區(qū)縣，它們的稅收彈性小于1，說明稅收增長不及經(jīng)濟增長.第四類地區(qū)的特點地方稅收收入增幅、稅負、稅收彈性、邊際稅負和地稅收入總量都處于較高水平，地區(qū)經(jīng)濟和地方稅收能夠協(xié)調(diào)發(fā)展.

3 模型評價和結(jié)論

對模型1、 模型2、 模型3根據(jù)聚類指標不同建立不同的稅收分析聚類模型.根據(jù)基于不同稅收經(jīng)濟指標建立的聚類模型可以從不同側(cè)面多角度地詮釋地方稅收與地方經(jīng)濟之間的關(guān)系，較好地解釋相關(guān)經(jīng)濟因素以及稅收政策對地方稅收的影響.

從以上3個聚類模型還可以看出，聚類指標選取不同，聚類結(jié)果以及對結(jié)果的解釋也隨之變化，同一地區(qū)在不同聚類模型中的解讀也會不同，而這正好體現(xiàn)了不同地區(qū)經(jīng)濟的特性以及這種經(jīng)濟發(fā)展特性對地方稅收的影響.

本文中建立貴州省27個經(jīng)濟強縣的地方稅收分析的3個聚類模型，并對這3個模型的聚類結(jié)果進行了解讀.由于不同聚類模型選取的聚類指標不同，因此對每個聚類模型的結(jié)果解讀也不相同.進一步我們可以探討進入聚類模型中聚類指標的選擇方式以及聚類模型聚類個數(shù)等做深入研究，從而建立更全面的地方稅收分析聚類模型.

[1] 27個經(jīng)濟強縣在金融危機中發(fā)揮領(lǐng)頭羊作用.http://www.gz.xinhuanet.com/2008htm/xwzx/2009-08/17/content_17423089.htm，2011-8-15.

[2] 《稅源監(jiān)控管理及其數(shù)據(jù)應(yīng)用分析》編委會.稅源監(jiān)控管理及其數(shù)據(jù)應(yīng)用分析[M].北京：中國稅務(wù)出版社，2005.

[3] 曲冰.在招商引資中的稅收職能作用分析[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2008：24-29.

[4] 張倫俊.區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展與稅收貢獻的比較分析[J].財貿(mào)經(jīng)濟，2006(2)：69-74.

[5] 胡廣運.我國稅收與區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的實證研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2009：47-51.

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[7] 張倫俊，申山宏.2006年地區(qū)稅收收入的差異分析[J].稅務(wù)研究，2007(12)：38-43.

[8] 羅天勇，余菁菁，黃曦子.區(qū)域經(jīng)濟運行效率分類研究——以貴州省為例[J].貴州財經(jīng)學(xué)院學(xué)報，2011(4)：95-98.