基于分支定界算法的DS－CDMA UWB系統(tǒng)多用戶檢測(cè)技術(shù)研究

劉南平，徐 亮，宋祥波

（1.天津師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，天津 300387；2.天津職業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，天津 300410；3.河北工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，天津 300130）

基于分支定界算法的DS－CDMA UWB系統(tǒng)多用戶檢測(cè)技術(shù)研究

劉南平1，徐 亮2，宋祥波3

（1.天津師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，天津 300387；2.天津職業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，天津 300410；3.河北工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，天津 300130）

研究一種帶預(yù)處理的檢測(cè)器，利用預(yù)處理動(dòng)態(tài)設(shè)定的門限值直接判決用戶的比特?cái)?shù)據(jù)信息，用以解決線性多用戶檢測(cè)器由于判決門限值固定而影響檢測(cè)性能的問題；利用分支定界算法進(jìn)行預(yù)處理可以得到全局最優(yōu)解，將原有的多用戶檢測(cè)問題轉(zhuǎn)變成較小規(guī)模的檢測(cè)問題，以達(dá)到減少多址干擾、增加正確判決的概率以及降低系統(tǒng)檢測(cè)誤碼率的目的.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：預(yù)處理后，系統(tǒng)檢測(cè)正確判決的概率增大，誤碼率降低.

超寬帶；DS－CDMA；多用戶檢測(cè)器；多址干擾（Multiple Access Interference，MAI）；分支定界算法

超寬帶（Ultra Wide Band，UWB）是一種具有很高帶寬比的脈沖無線通信技術(shù)，可用持續(xù)時(shí)間非常短的脈沖承載信息，是無線通信三大新技術(shù)之一.超寬帶具有抗多徑干擾性能強(qiáng)、傳輸速率高、定位精確度好以及功率譜密度低等優(yōu)點(diǎn)，是當(dāng)前短程、高速無線通信的一個(gè)新的重要研究方向和研究熱點(diǎn)［1－2］，備受國(guó)內(nèi)外專家和學(xué)者的關(guān)注.

在超寬帶通信系統(tǒng)中，多用戶檢測(cè)是一種從接收機(jī)端入手的抑制多址干擾（MAI）的方法，即將目標(biāo)用戶的信息從存在干擾的多用戶信息串中準(zhǔn)確地解調(diào)出來［3］.多用戶檢測(cè)的基本原理為：（1）將所有用戶信息（或信號(hào)）均當(dāng)成有用信息（或信號(hào)）；（2）由于其他用戶的信息（或信號(hào)）在一定程度上可預(yù)測(cè)，因此在對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)，可以充分利用各種信息（包括用戶特征波形的內(nèi)在信息，甚至干擾用戶的信息），運(yùn)用各種信號(hào)處理手段，抑制或消除多址干擾，達(dá)到準(zhǔn)確檢測(cè)目標(biāo)用戶信息、提升接收系統(tǒng)性能的目標(biāo)［4］.多用戶檢測(cè)系統(tǒng)的基本模型如圖1所示.

圖1 多用戶檢測(cè)系統(tǒng)的基本模型Fig.1 Basic model of the multi－user detection system

傳統(tǒng)的多用戶檢測(cè)器具有構(gòu)造簡(jiǎn)單和計(jì)算復(fù)雜度小等優(yōu)點(diǎn)［5］.當(dāng)系統(tǒng)中只存在背景高斯白噪聲、不存在多址干擾時(shí)，傳統(tǒng)的多用戶檢測(cè)器可作為最佳檢測(cè)器，在各用戶功率相同且用戶間相關(guān)系數(shù)很小的情況下，可以獲得較理想的檢測(cè)性能.但在干擾用戶功率遠(yuǎn)大于檢測(cè)用戶功率且用戶間相關(guān)系數(shù)不為零的情況下，由于傳統(tǒng)檢測(cè)器將其他用戶產(chǎn)生的多址干擾當(dāng)作噪聲處理，其檢測(cè)性能受多址干擾影響，因此檢測(cè)效果明顯下降，多址干擾會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)器產(chǎn)生“遠(yuǎn)近”效應(yīng)［6］.

因此，本研究在線性多用戶檢測(cè)的基礎(chǔ)上，提出一種基于分支定界算法的帶預(yù)處理的線性多用戶檢測(cè)技術(shù)，以消除或減少多址干擾，解決多用戶檢測(cè)的MAI問題，增加正確判決率，降低系統(tǒng)檢測(cè)的誤碼率.

1 線性多用戶檢測(cè)器

線性多用戶檢測(cè)器的基本思想是在保證檢測(cè)性能在允許范圍內(nèi)下降的前提下，在圖1所示的檢測(cè)器基本模型的匹配濾波器后插入一個(gè)線性變換矩陣T，以最大可能地簡(jiǎn)化實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，由此問題轉(zhuǎn)化為尋找次最優(yōu)線性變換矩陣T，而不同的線性變換矩陣T可衍生出形式各異的次最優(yōu)多用戶檢測(cè)接收機(jī)［7］.線性多用戶檢測(cè)器模型如圖2所示.

圖2 線性多用戶檢測(cè)模型Fig.2 Linear multi－user detector model

當(dāng)對(duì)不同的用戶解擴(kuò)頻時(shí)，檢測(cè)器通過特定的擴(kuò)頻序列進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算以提取該用戶的信息碼元，然而由于不同用戶的擴(kuò)頻波形可能不嚴(yán)格正交，造成其他用戶信號(hào)對(duì)目標(biāo)用戶信號(hào)行成干擾現(xiàn)象［8］.由此可見，線性多用戶檢測(cè)器雖然對(duì)多址干擾具有一定的抑制或消除作用，但檢測(cè)效果并不理想［9］.

2 帶預(yù)處理的線性多用戶檢測(cè)器

預(yù)處理采用用于求解二元二次規(guī)劃問題的分支定界算法獲得全局最優(yōu)解，而分支定界算法的核心思想是首先找到1個(gè)最優(yōu)解，然后逐次剖分（即“分支”）可行域，以證明該解是最優(yōu)的.“定界”指確定各子問題的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值的下界，這樣無需對(duì)解空間窮舉搜索就可以終止剖分過程.預(yù)處理可以使系統(tǒng)獲得全局最優(yōu)解，進(jìn)而將原問題轉(zhuǎn)化為較小規(guī)模的多用戶檢測(cè)問題［10－11］.在 DS－CDMA UWB系統(tǒng)中，帶預(yù)處理的線性多用戶檢測(cè)器模型可由圖3表示.

圖3 帶預(yù)處理的線性多用戶檢測(cè)器模型Fig.3 Linear multi－user detector model with pretreatment

在進(jìn)行預(yù)處理時(shí)，會(huì)遇到以下問題：（1）yi值在何范圍可以直接將bi（用戶i的信息比特）判斷為1；（2）yi值在何范圍可以直接將bi（用戶i的信息比特）判斷為－1；（3）如何保證bi為1或－1的判斷是正確的.算法通過求解二元二次規(guī)劃問題原理中的強(qiáng)迫規(guī)則解決以上問題，尋求全局最優(yōu)解.

（1）首先研究式（1）所表示的數(shù)學(xué)模型

（2）由二元二次規(guī)劃問題原理中的強(qiáng)迫規(guī)則得到全局最優(yōu)解的判決向量.

強(qiáng)迫規(guī)則如式（4）所示

（3）求全局最優(yōu)解

在DS－CDMA UWB系統(tǒng)中，接收機(jī)接收到的信號(hào)通過匹配濾波器后可以表示為［18］y＝RAb＋n，而最佳多用戶檢測(cè)器可以表示為［19］

式（15）中：R為不同用戶擴(kuò)頻序列的互相關(guān)矩陣；A為發(fā)射信號(hào)幅度對(duì)角矩陣.

變換后，再利用強(qiáng)迫規(guī)則對(duì)式（16）進(jìn)行求解，得到全局最優(yōu)解的強(qiáng)迫規(guī)則

由式（19）可知，全局最優(yōu)解與用戶數(shù)呈多項(xiàng)式時(shí)間復(fù)雜度關(guān)系，由式（19）得到的解為全局最優(yōu)解.顯然，經(jīng)過預(yù)處理判決后可以去除滿足全局最優(yōu)解的部分，而不滿足式（19）的部分可以采用線性多用戶檢測(cè)算法來進(jìn)行檢測(cè)［20］.

經(jīng)過預(yù)處理后，原問題變成一個(gè)小規(guī)模的多用戶檢測(cè)問題，減少了多用戶檢測(cè)問題中的多址干擾.同時(shí)，由于滿足預(yù)處理的部分可以不經(jīng)過線性多用戶檢測(cè)算法進(jìn)行判決，不僅算法判決的正確性有所提高，而且計(jì)算量明顯減少.

3 仿真實(shí)驗(yàn)與對(duì)比分析

本研究在DS－CDMA UWB系統(tǒng)中，對(duì)傳統(tǒng)多用戶檢測(cè)算法、不帶預(yù)處理的線性多用戶檢測(cè)算法和帶預(yù)處理的線性多用戶檢測(cè)算法進(jìn)行仿真對(duì)比分析，其中不帶預(yù)處理的線性多用戶檢測(cè)算法包括最小 均 方 誤 差 （Minimum Mean Square Error，MMSE）算法和解相關(guān)檢測(cè)算法.仿真程序在不同的信噪比條件下對(duì)誤碼率的大小進(jìn)行對(duì)比仿真分析，即在存在加性高斯白噪聲干擾的情況下進(jìn)行仿真分析.實(shí)驗(yàn)共設(shè)4個(gè)用戶，其中用戶1視為目標(biāo)用戶，發(fā)送數(shù)據(jù)為10 000bit，信道考慮了AWGN和正弦干擾的影響，擴(kuò)頻碼采用長(zhǎng)度為31的gold序列，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4～圖7所示.

圖4 帶預(yù)處理的傳統(tǒng)多用戶檢測(cè)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 With pretreatment of the traditional multi－user detection algorithm

圖5 帶預(yù)處理的解相關(guān)多用戶檢測(cè)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Decorrelating multi－user detection algorithm results with pretreatment

圖6 帶預(yù)處理的MMSE多用戶檢測(cè)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 With pretreatment MMSE multiuser detection algorithm

圖7 帶預(yù)處理解相關(guān)多用戶檢測(cè)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 With pretreatment of linear multi－user detection algorithm

由圖4～圖7可以看出，帶預(yù)處理的MMSE多用戶檢測(cè)算法的檢測(cè)性能優(yōu)于帶預(yù)處理傳統(tǒng)多用戶檢測(cè)算法，劣于帶預(yù)處理解相關(guān)多用戶檢測(cè)算法的檢測(cè)性能.帶預(yù)處理的檢測(cè)算法的性能整體上優(yōu)于與其對(duì)應(yīng)的不帶預(yù)處理的檢測(cè)算法.帶預(yù)處理的多用戶檢測(cè)算法在高信噪比和低信噪比的情況下，預(yù)判決概率一直保持在0.945以上，說明接收信號(hào)經(jīng)過預(yù)處理后能夠很好地進(jìn)行預(yù)判決，而利用傳統(tǒng)算法進(jìn)行判決的數(shù)據(jù)的比特明顯減少，從而大大降低了計(jì)算量，同時(shí)在誤碼率方面也有所降低，由此驗(yàn)證了對(duì)帶預(yù)處理的多用戶檢測(cè)算法模型的分析是正確的.

4 結(jié)論

通過對(duì)線性多用戶檢測(cè)算法和帶預(yù)處理的線性多用戶檢測(cè)算法的研究得到如下結(jié)論：

（1）在相同信噪比的情況下，解相關(guān)多用戶檢測(cè)算法在不帶預(yù)處理的線性多用戶檢測(cè)算法中誤碼率方面的檢測(cè)性能最好，其次是MMSE多用戶檢測(cè)算法和傳統(tǒng)多用戶檢測(cè)算法.

（2）在相同信噪比的情況下，解相關(guān)多用戶檢測(cè)算法在帶預(yù)處理的線性多用戶檢測(cè)算法中誤碼率方面的檢測(cè)性能最好，其次是MMSE多用戶檢測(cè)算法和傳統(tǒng)多用戶檢測(cè)算法.

（3）在帶預(yù)處理和相對(duì)應(yīng)的不帶預(yù)處理的線性多用戶檢測(cè)算法的對(duì)比仿真分析中，帶預(yù)處理的檢測(cè)算法的檢測(cè)性能明顯優(yōu)于不帶預(yù)處理的檢測(cè)算法，其能夠進(jìn)行預(yù)判決的數(shù)據(jù)比特均在94.5%以上，有效提高了正確判決的概率，降低了系統(tǒng)檢測(cè)的誤碼率.

基于分支定界算法的帶預(yù)處理線性多用戶檢測(cè)器可以動(dòng)態(tài)設(shè)定門限值，用以直接判決用戶的數(shù)據(jù)比特信息，將全局的多用戶檢測(cè)問題轉(zhuǎn)化為較小規(guī)模的多用戶檢測(cè)問題，利用多用戶檢測(cè)算法對(duì)不符合動(dòng)態(tài)門限值的數(shù)據(jù)比特進(jìn)行判決，從而減少了多用戶檢測(cè)的MAI問題，增加正確判決的概率，降低系統(tǒng)檢測(cè)的誤碼率.

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Study on multi－user detection techniques for DS－CDMA UWB system based on branch and bound algorithm

LIUNan－ping1，XULiang2，SONGXiang－bo3
（1.College of Physics and Electronic Information Science，Tianjin Normal University，Tianjin 300387，China；
2.School of Electronic and Information Engineering，Tianjin Vocational Institute，Tianjin 300410，China；
3.College of Information Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300130，China）

A kind of pre－processing of multi－user detection has been researched.Through the pre－processing，dynamic threshold is set to direct decide the user’s data bit information so as to solve the problem that the linear multi－user detector’s decision threshold which is fixed impact the detection performance.The global optimal solution is obtained through pre－processing by using the branch and bound algorithm，and then the original problem changes into smaller multi－user detection problem，in order to reduce multiple access interference（MAI），increase the probability of correct decision and reduce the bit error rate.The simulation experiment results show that after pre－processing the probability of correct decision has been increased，and the bit error rate has been reduced.

ultra－wideband（UWB）；DS－CDMA；multi－user detector；MAI；branch and bound algorithm

TN92

A

1671－1114（2012）03－0036－06

2012－02－15

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（60972106）；中國(guó)博士后基金資助項(xiàng)目（20090450750）

劉南平（1971—），男，副教授，主要從事電子檢測(cè)和無線通信方面的研究.

（責(zé)任編校 亢原彬）