淺談閱讀理解型問題的解題策略

摘 要：數(shù)學(xué)閱讀，能促進學(xué)生語言水平及認知水平的發(fā)展，有助于學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。要有效地解決閱讀理解型問題，不僅要掌握好各種題型的特點，還要實現(xiàn)文字語言向數(shù)學(xué)語言的“翻譯和轉(zhuǎn)化”，提煉出有用的數(shù)學(xué)信息。

關(guān)鍵詞：閱讀理解型問題； 中考數(shù)學(xué)； 數(shù)學(xué)閱讀能力

中圖分類號：G623．5 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2011）11-006-001

蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托里亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)閱讀能促進學(xué)生語言水平及認知水平的發(fā)展，有助于學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)生深刻地理解數(shù)學(xué)知識。下面，就這類問題的解題策略談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、題型特點

閱讀理解型問題，一般由“閱讀”和“問題”兩部分構(gòu)成，“閱讀”部分往往是向?qū)W生提供一個材料，內(nèi)容多是定義一個新概念（新法則），或展示一個題目的解題過程，或給出一種新穎的解題方法，或提供新的背景材料等。學(xué)生在閱讀的過程中，理解其內(nèi)容、方法和思想，解答提出的“問題”。

二、題型運用例析

1．概念型問題

給出一個陌生的概念、公式或運算法則，要求學(xué)生在閱讀理解的基礎(chǔ)上解決新問題。這類問題一般只涉及一個數(shù)學(xué)概念，考查目標(biāo)的指向性非常明確，所給的概念是解決該問題的關(guān)鍵所在。

例1（河北）：如圖，給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5。若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”。如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應(yīng)走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從1→2為第二次“移位”。若小宇從編號為2的頂點開始，第10次“移位”后，則他所處頂點的編號是__________。

點評：本題給出“移位”這個新定義，結(jié)合所給的例子理解定義更容易把握定義本質(zhì)，解決問題。本題能夠較好地考查學(xué)生閱讀能力和自學(xué)能力。

例2（貴陽）：【閱讀】在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點P（x1，y1）、

【運用】（1）如圖，矩形ONEF的對角線相交于點M，ON、OF在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點，點E的坐標(biāo)為(4，3)，則點M的坐標(biāo)為_______；

（2）在直角坐標(biāo)系中，有A(-1，2)，B(3，1)，C(1，4)三點，另有一點D與A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點，求點D的坐標(biāo)。

點評：（1）題直接用公式，（2）題以哪條邊為對角線進行分類討論。本題以學(xué)生熟悉的坐標(biāo)系為背景，給出了線段中點的坐標(biāo)公式，設(shè)計了兩個層次的問題，滲透了分類討論的思想，較好地考查了學(xué)生的閱讀能力和應(yīng)用新知識解決問題的能力。

2．算法型問題

這類問題常常給出一個含有數(shù)學(xué)規(guī)則和程序的算法框圖，需要學(xué)生通過閱讀框圖，弄清程序。較簡單的算法型問題通常是線性結(jié)構(gòu)，較復(fù)雜的算法型問題通常包含需要進行邏輯判斷的分支結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。解決這類問題的關(guān)鍵是正確理解框圖所蘊含的算法程序。

例（揚州）：按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第二次得到的結(jié)果為12，……請你探索第2008次得到的結(jié)果為________。

點評：該題要對每次輸出結(jié)果的奇偶性進行判斷，并從中探究規(guī)律。本題框圖包含了分支和循環(huán)結(jié)構(gòu)，使得框圖所呈現(xiàn)的算法程序較為復(fù)雜，要求學(xué)生具備框圖的閱讀理解能力和對所蘊含數(shù)學(xué)程序的理解操作能力以及分析、歸納等思維能力。

3．辨析型問題

這類問題往往給出詳細的解答過程，但在解答過程中卻設(shè)下錯誤的陷阱，讓學(xué)生在閱讀解題過程中，辨別真?zhèn)巍＿@類題目給出的錯誤往往是學(xué)生易出錯的地方，有很強的迷惑性和欺騙性，能較好地考查思維的批判性和縝密性。

例（甘肅）：解方程x(x-1)=2，有同學(xué)給出如下解法：

∵x(x-1)=2=1×2=（-1）(-2）

∴x=1x-1=2或x=2x-1=1或x=-1x-1=-2或x=-2x-1=-1

第一、四方程組無解，由二、三方程組得x=2或x=1.∴x=2或x=1.問：這個解法對嗎？說明理由。

點評：本題就解題過程和解題方法而言是存在漏洞的，不具一般性；就這個特殊方程而言，所求結(jié)果是對的。與傳統(tǒng)辨析題不同的是，此題的解答更具開放性，體現(xiàn)了設(shè)計的精妙之處。

4.范例型問題

這類問題會給出一個范例，在范例的解題過程中暗示解決問題的思路技巧，再以思路技巧為載體設(shè)置類似的問題。這類問題常用類比、轉(zhuǎn)化的方法解決。

點評：以學(xué)生熟悉的二次根式為背景創(chuàng)設(shè)閱讀新情境，從特例入手，通過自學(xué)例題，探究發(fā)現(xiàn)解題的思路技巧，并用此思路技巧解決新問題，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程。

對于閱讀理解型問題，讀題很重要，不僅要讀出關(guān)鍵的信息，還要掌握好各種題型的特點，實現(xiàn)文字語言向數(shù)學(xué)語言的“翻譯和轉(zhuǎn)化”，提煉出有用的數(shù)學(xué)信息。只有這樣，學(xué)生才能切實提高該類問題的解題能力，實現(xiàn)思維的突破。

參考文獻：

［1］數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論，浙江教育出版社

［2］全國中考數(shù)學(xué)考試評價報告，華東師范大學(xué)出版社

［3］例談閱讀理解型中考試題的解題策略， 2008年第3期《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》