從問題入手,讓創(chuàng)造進(jìn)入中職數(shù)學(xué)課堂

摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)善于從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，努力改變傳統(tǒng)的單一學(xué)習(xí)方式，使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能和相應(yīng)的思想與方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因而在課堂教學(xué)中實(shí)施“再創(chuàng)造”活動(dòng)，必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)提出問題的機(jī)會(huì)，即遵循問題性原則。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造； 課堂

中圖分類號(hào)：G633．6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2011）11-133-002

課程改革以來廣大教師進(jìn)行了許多教學(xué)的實(shí)踐探索，促使教育不斷地向前發(fā)展。作為一名數(shù)學(xué)教師不由得要思考：如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與創(chuàng)新意識(shí)呢？我認(rèn)為，一條有效的途徑是：在課堂教學(xué)的整個(gè)過程中，從問題入手，選準(zhǔn)突破口，尋找切入點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)。從而在解決問題的同時(shí)，使學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)得以提高，也使課堂煥發(fā)出創(chuàng)造的生機(jī)和活力。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造的興趣

知識(shí)來源于客觀世界。人類通過對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的直接感知獲得關(guān)于這個(gè)世界的知識(shí)，這種直接的知識(shí)逐條典型化，就形成了生活世界的概念。這些概念經(jīng)概念化和體系化，就產(chǎn)生科學(xué)理論。學(xué)生在學(xué)習(xí)科學(xué)理論知識(shí)時(shí)，需要憑借一定的人為的生活場景或形象，才能有效地內(nèi)容化客觀世界，抽象出來的科學(xué)理論知識(shí)。故此學(xué)生的學(xué)習(xí)離不開這種人為優(yōu)化的情境。

1．利用實(shí)際問題來創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)的高度抽象使學(xué)生誤認(rèn)為數(shù)學(xué)是脫離實(shí)際的，其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓杂质箤W(xué)生縮手縮腳，其應(yīng)用的廣泛性更使學(xué)生覺得高深莫測，望而生畏。因此，我們可以以實(shí)際問題作背景，從實(shí)際材料出發(fā)，通過抽象、概括的數(shù)學(xué)化過程建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。在這里實(shí)際問題作為材料，成為學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題的信息源。

[案例1]在學(xué)習(xí)“數(shù)列”一節(jié)時(shí)，可以這樣創(chuàng)設(shè)問題情境：前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)，知道函數(shù)是數(shù)與數(shù)的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。今天我們學(xué)習(xí)與數(shù)有關(guān)的新問題，先看一組實(shí)例：

引言問題中各個(gè)格子里的麥粒數(shù)按放置的先后排成一列數(shù)：

1，2，22，23，… 263①

某班學(xué)生的學(xué)號(hào)由小到大排成一列數(shù)：

1，2，3，4，… 50②

從1984年到2008年，我國體育健兒共參加了七次奧運(yùn)會(huì)，獲得的金牌數(shù)排成一列數(shù)：

15，5，16，16，28，32，51③

某種放射性物質(zhì)不斷變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過一年，剩留的這種物質(zhì)是原來的84%。設(shè)這種物質(zhì)最初的質(zhì)量是1，則這種物質(zhì)各年開始時(shí)的剩留量排成一列數(shù)：

1，0.84，0.842，0.843，… 0.84④

提出問題：上述四種數(shù)據(jù)有何共同的特征？這樣設(shè)計(jì)就比直接給出數(shù)列的概念好得多，因?yàn)檫@樣不僅可以讓學(xué)生獨(dú)立去探尋數(shù)據(jù)之間的規(guī)律，而且會(huì)激起學(xué)生自己探尋數(shù)列的欲望，進(jìn)而使本身很枯燥很抽象的概念形象、具體化，也形成學(xué)生一種數(shù)學(xué)意識(shí)，其作用是不可估量的。

2．利用學(xué)生的認(rèn)知沖突來創(chuàng)設(shè)問題情境

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)關(guān)于思維的研究成果表明，思維通常是由問題情境產(chǎn)生的，而且是以解決問題情境為目的，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)正是在問題情境中得到激發(fā)的。因此，利用學(xué)生的認(rèn)知沖突的不平衡來創(chuàng)設(shè)問題情境會(huì)使學(xué)生比較清楚地看到自身已有知識(shí)的局限性，產(chǎn)生要努力通過新的學(xué)習(xí)活動(dòng)，達(dá)到新的更多的平衡的沖動(dòng)。從而也培養(yǎng)了學(xué)生自身的創(chuàng)造能力，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，激發(fā)其內(nèi)部動(dòng)機(jī)，也增強(qiáng)學(xué)生的自信心和求知欲，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。使他們能成為善于思考、獨(dú)立學(xué)習(xí)的人，而且也要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。適時(shí)調(diào)整他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不斷發(fā)揮正遷移的積極作用，克服負(fù)遷移的消極影響。

[案例2]直線與平面平行的性質(zhì)定理

學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有：直線與平面平行的定義和判定，從思維的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，可以這樣提出一些問題：平面外一條直線與平面內(nèi)一條平行，那么此直線與這個(gè)平面平行。反過來，如果直線與平面平行，那么這條直線是否與這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都平行（激活原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)）？如果不具備，那么它會(huì)與怎樣的直線平行呢（激發(fā)認(rèn)知沖突）？這樣問題情境已經(jīng)出現(xiàn)了，學(xué)生若是沒有事先預(yù)習(xí)新課，對(duì)于這些問題可能會(huì)茫然不知所措。此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生探討，也可以適當(dāng)提示：由直線與平面平行的定義可知，這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)，所以它們只能平行或異面。那么與其平行的直線該如何尋找？即如何確定線？可能有學(xué)生會(huì)意識(shí)到應(yīng)通過平面來確定線，即由兩個(gè)平面相交即可以找到交線，而在同一平面內(nèi)，原直線與交線無公共點(diǎn)，從而原直線與交線平行，由此引出“直線與平面平行的性質(zhì)定理”，這樣問題得以解決，而且思路流暢，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。此外教學(xué)加工的“情境化”還可以利用趣味性的問題和典故，利用學(xué)生認(rèn)識(shí)沖突等來創(chuàng)設(shè)問題情境，使課堂煥發(fā)創(chuàng)造的活力。

二、鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生提問，培養(yǎng)創(chuàng)造意識(shí)

問題是思維的起點(diǎn)，要解決問題首先要提出問題，認(rèn)知論認(rèn)為：課堂教學(xué)過程應(yīng)該是不斷地提出問題并解決問題的方式來獲取新知識(shí)的問題性思維過程。教師要注意發(fā)展學(xué)生的好奇心，讓每一個(gè)學(xué)生有興趣，養(yǎng)成想問題、提問題和延伸問題的良好習(xí)慣。而且，教師也要著力引導(dǎo)學(xué)生自己換個(gè)角度思考，在解決問題的過程中，還能深層次的提出新問題。

1．引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，敢于挑戰(zhàn)

[案例3]有這樣一道習(xí)題：

若f(sinx)=4－3cos3x，則 f(cosx)=_______________。

有一位同學(xué)想到如下的辦法：f(cosx)=f(sin(■-x))=4－cos3(■-x)=4－cos(■-3x)=4+sin3x，又有一位愛思考的同學(xué)提出質(zhì)疑，此種辦法不妥，理由如下：f(cosx)=f(sin(■+x))=4－cos3(■+x)=4－cos (■+3x)=4－sin3x，這兩種辦法的結(jié)果竟然不一樣，這到底是怎么回事呢？到底哪種方法正確呢？如果按最基本的方法，先通過換元法求出f(x)的解析式，再求f(cosx)。結(jié)果會(huì)怎樣呢？這時(shí)通過比較發(fā)現(xiàn)這道題目本身存在問題，從而圓滿解決了問題。

實(shí)際上，在課堂教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于新知產(chǎn)生疑惑是常見現(xiàn)象，教師本身就充當(dāng)了“解惑”的角色。所以教師對(duì)于學(xué)生的質(zhì)疑、提問要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)，千萬不能剝奪學(xué)生提問的權(quán)利，而要把問題這一通向成功之路的階梯，科學(xué)、藝術(shù)地架設(shè)給學(xué)生，唯其如此，才能使課堂教學(xué)大發(fā)光彩，也才能使課堂充滿生命活力，永葆綠色的生機(jī)！

2．發(fā)散學(xué)生思維，鼓勵(lì)學(xué)生在原問題的基礎(chǔ)上提出新的問題

美國教育家布魯巴克曾提出：“最精湛的教育藝術(shù)遵循的最高原則，就是學(xué)生自己提出問題?！边@就要求教師在課堂教學(xué)過程中，要根據(jù)具體情況設(shè)置問題障礙，不斷增設(shè)創(chuàng)新性因素，善于引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、勤于思考，對(duì)于同一個(gè)問題要多層面、多視角地去觀察、分析和思考。讓問題進(jìn)入每一個(gè)學(xué)生的大腦，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有意識(shí)、有針對(duì)性的提出訓(xùn)練，既強(qiáng)化了學(xué)生的問題意識(shí)，又使學(xué)生對(duì)這一類題型都弄得一清二楚，從而達(dá)到舉一反三的效果，能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造的能力。

三、探究問題，培養(yǎng)創(chuàng)造能力

“再創(chuàng)造”理論認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教育是一個(gè)活動(dòng)過程，在整個(gè)活動(dòng)過程中，學(xué)生應(yīng)處于一種積極性創(chuàng)造力?！辈ɡ麃喸蜗蟮刂赋觯骸昂脝栴}同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，你應(yīng)當(dāng)在周圍找一找，很可能附近就有好幾個(gè)。”問題解決后應(yīng)讓學(xué)生從解決的問題出發(fā)，運(yùn)用類比、聯(lián)想、特殊化和一般化的思維方法，派生出一些常規(guī)問題，使問題成片開發(fā)。實(shí)踐證明，解題后“再創(chuàng)造”，既可以使學(xué)生更深刻地理解所學(xué)知識(shí)和系統(tǒng)所學(xué)知識(shí)，又能使學(xué)生思維的創(chuàng)造性、靈活性等品質(zhì)得到鍛煉。

事實(shí)上，問題的探究是研究性復(fù)習(xí)課的基本內(nèi)容和過程。在這個(gè)過程中，教師應(yīng)當(dāng)積極做好導(dǎo)演角色，通過對(duì)各種問題的設(shè)置，讓學(xué)生的思維層層深入，使教學(xué)過程充滿生機(jī)與活力。著名數(shù)學(xué)教育家弗來登塔爾說過：“沒有一種數(shù)學(xué)的思想，以它被發(fā)現(xiàn)時(shí)的那個(gè)樣子公開出來，一個(gè)問題被解決后，相應(yīng)地發(fā)展為一種形式化技巧。結(jié)果把求解丟在一邊，使得火熱的發(fā)明變成冰冷的美麗?！钡拇_，教師如果照本宣科，即使講得再條理分明，清晰透徹，在學(xué)生面前所呈現(xiàn)的也絕對(duì)只有“冰冷”，而無“美麗”。從而要想使課堂充滿生命的活力，只有從問題入手，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，也增強(qiáng)了學(xué)生“創(chuàng)造”的濃厚興趣。

總之，新課改數(shù)學(xué)教學(xué)過程對(duì)學(xué)校管理，對(duì)教師和學(xué)生都提出了新的要求，面對(duì)新課程，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中充分理解新課程的要求，要樹立新形象，要充分發(fā)揮學(xué)生“學(xué)習(xí)主人”的地位，精心創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，讓創(chuàng)造進(jìn)入我們的中職數(shù)學(xué)課堂，讓課堂煥發(fā)創(chuàng)造的活力。

參考文獻(xiàn)：

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［2］涂榮豹，寧連華．論數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程知識(shí)，數(shù)學(xué)教育報(bào) ， 2002.11