高中物理電磁波圖像的解讀

　　從電磁波的圖像可以折射出電磁波的性質(zhì)。普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)物理選修3-4（人民教育出版社，2007年4月第2版）78頁(yè)圖14.1-3和全日制普通高級(jí)中學(xué)物理教科書(shū)（必修加選修）第二冊(cè)（人民教育出版社，2003年6月第1版）243頁(yè)圖18-10都分別畫(huà)出了沿z軸傳播的電磁波在某一時(shí)刻的圖像（如圖1所示）。由圖1可知，在均勻平面電磁波中，E矢量和B矢量的相位相同，同步變化，同時(shí)達(dá)到最大值和最小值。但許多中學(xué)物理教師認(rèn)為：在電磁波傳播過(guò)程中，電場(chǎng)能與磁場(chǎng)能相互轉(zhuǎn)化，當(dāng)電場(chǎng)最強(qiáng)時(shí)，磁場(chǎng)應(yīng)最弱。即電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B不會(huì)同時(shí)達(dá)到最大值和最小值，應(yīng)是E和B的最大值恰好相差個(gè)波長(zhǎng)。因此，誤認(rèn)為圖1是錯(cuò)誤的。本文對(duì)電磁波的圖像予以解讀，以幫助大家澄清誤解，加深對(duì)電磁波性質(zhì)的理解。
　　一、電磁波是橫波（TEM波）
　　根據(jù)麥克斯韋方程組在空間直角坐標(biāo)系中的分量式可知，當(dāng)平面電磁波沿＋z軸傳播時(shí)，波面垂直于z軸。對(duì)傳播方向而言，電場(chǎng)矢量和磁場(chǎng)矢量只有橫向分量，沒(méi)有縱向分量。若E矢量沿x方向，則B矢量就沿y方向，二者彼此垂直，且都與傳播方向垂直。因此，電磁波是橫波。
　　二、E矢量和B矢量同相位
　　根據(jù)麥克斯韋方程可知，圖1所示均勻平面電磁波的瞬時(shí)值表達(dá)式為：
　　=m sin（?棕t-kz+?漬0）
　　=m sin（?棕t-kz+?漬0）
　　式中?棕t－kz＋?漬0為相位，其中?棕t為時(shí)間相位，kz為空間相位，?漬0為初相位。因此，E矢量和B矢量相位相同。在任何時(shí)刻、任何地點(diǎn)，E矢量和B矢量不僅都與傳播方向垂直，而且三者構(gòu)成右旋系（如圖1所示）。同時(shí)，也說(shuō)明電磁波中E矢量和B矢量同時(shí)達(dá)到最大值和最小值。
　　三、同一點(diǎn)E矢量和B矢量的幅值成正比
　　由均勻平面電磁波的波動(dòng)方程可知，真空中的電磁波有：
　　B=E
　　式中?滋0為真空的磁導(dǎo)率，?著0為真空的介電常量。
　　可見(jiàn)，同一點(diǎn)E矢量和B矢量的幅值成正比。同時(shí)，也說(shuō)明電磁波中E矢量和B矢量同時(shí)達(dá)到最大值和最小值。
　　另外，也可用高中物理知識(shí)予以證明。
　　如圖1所示的電磁波在真空中傳播，沿－y方向觀(guān)察，在xoz平面內(nèi)取一矩形abcd，使ab和cd邊略大于電磁波的寬度L，ad和bc邊的寬度大于小于?姿，且使ad和bc邊中點(diǎn)的連線(xiàn)過(guò)z軸上點(diǎn)平行于x軸，即使ad和bc邊中點(diǎn)的連線(xiàn)上各點(diǎn)的E矢量和B矢量都為零。則對(duì)稱(chēng)的ab和cd邊上各點(diǎn)的E矢量（記作E）和B矢量（記作B）均分別大小相等，方向相反。如圖2所示。
　　當(dāng)電磁波在極短的時(shí)間?駐t內(nèi)沿＋z軸前進(jìn)c?駐t（c為光速）時(shí)，矩形左半部分沿＋y方向的磁通量增大，矩形右半部分沿－y方向的磁通量減少，則矩形內(nèi)總的磁通量變化量為：
　　?駐?漬=2c?駐tLB①
　　又因矩形內(nèi)的磁通量的變化率等于各邊的電動(dòng)勢(shì)之和，其中ad和bc邊上無(wú)電磁波，E＝0，則：
　　=2EL ②
　　由①和②式可得
　　E＝cB
　　又因c=，則
　　B=E
　　即同一點(diǎn)E矢量和B矢量的幅值成正比，E矢量和B矢量同時(shí)達(dá)到最大值和最小值。
　　另外，需要特別說(shuō)明，在電磁場(chǎng)的變化中，電場(chǎng)能等于磁場(chǎng)能，且電磁場(chǎng)的變化引起能量的流動(dòng)。單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于傳播方向單位面積的能量稱(chēng)為能流密度（坡印亭矢量），其方向?yàn)槟芰總鞑セ蛄鲃?dòng)的方向，大小與電場(chǎng)或磁場(chǎng)振幅的平方成正比。根據(jù)坡印亭定理，真空中的電磁波單位時(shí)間內(nèi)流出（入）閉合體積的能量等于單位時(shí)間內(nèi)閉合體積減少（增加）的能量。表征了時(shí)變電磁場(chǎng)能量轉(zhuǎn)化與守恒的關(guān)系。
　　四、電磁波在真空中的傳播速度等于光速
　　理論計(jì)算可知，真空中電磁波的傳播速度為：
　　c=
　　式中真空的磁導(dǎo)率?滋0＝4?仔×10－7N/A2，真空的介電常量?著0＝8.9×10－12C2/（N?m2）。將?滋0和?著0的值代入上式，計(jì)算可得c＝3×108m/s，恰與真空中的光速相同。由此，麥克斯韋指出，二者相同并非巧合，光波在本質(zhì)上也是電磁波。該預(yù)見(jiàn)1887年被赫茲實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。
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　　（責(zé)任編輯郭振玲）