探析數(shù)學(xué)認(rèn)知形成階段有效提問的著力點(diǎn)

　　摘 要：學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知形成過程的每個(gè)階段各有其中心任務(wù)。為了提高數(shù)學(xué)課堂提問的有效性，教師要根據(jù)每個(gè)階段認(rèn)知的側(cè)重點(diǎn)采取有針對(duì)性的提問策略：在新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)上輔墊提問，在內(nèi)化新知的探索點(diǎn)上啟發(fā)提問，在鞏固新知的深化點(diǎn)上拓展提問，在總結(jié)新知的反思點(diǎn)上升華提問。
　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)認(rèn)知；形成階段；有效提問；著力點(diǎn)
　　中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2011）03-0055-02
　　
　　當(dāng)前大家都在研究有效教學(xué)，有效教學(xué)牽涉到的因素有很多，其中課堂提問的有效性是一個(gè)重要方面?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”。因此數(shù)學(xué)課中的提問是引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的導(dǎo)航儀。為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)中提問的有效性，教師要深入研究學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)發(fā)生和發(fā)展的規(guī)律，要在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)各階段的“最近發(fā)展區(qū)”里進(jìn)行提問，使問題問在關(guān)鍵處，問在點(diǎn)子上，從而最大程度地促進(jìn)學(xué)生展開有效學(xué)習(xí)。從學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知形成的過程看，每個(gè)階段都有各自的中心任務(wù)，教師要摸透每個(gè)階段認(rèn)知形成的側(cè)重點(diǎn)，從而有效捕捉到針對(duì)各個(gè)階段特點(diǎn)的提問著力點(diǎn)。
　　
　　一、入門感知階段——突出提問的激趣、鋪墊
　　
　　在學(xué)生剛接觸新知識(shí)階段即教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生的認(rèn)知任務(wù)是喚醒舊知儲(chǔ)備，引發(fā)認(rèn)識(shí)新知的興趣，在新舊知識(shí)中尋找連接點(diǎn)，以便能順利地踏入探索新知的大門。根據(jù)這一特點(diǎn)，在該階段教學(xué)中教師的提問要在激趣、鋪墊上多著力，可運(yùn)用一些鋪墊性提問、激趣性提問、設(shè)疑式提問等，激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突、啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知展開初步思考，從而引領(lǐng)學(xué)生展開感知性學(xué)習(xí)。
　　例如，教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”，教師在新課導(dǎo)入時(shí)出示課件：秘密實(shí)驗(yàn)室的門牌號(hào)是“123456789”，然后問學(xué)生：這個(gè)數(shù)能被3整除嗎？只有回答正確了才能進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)，并且只有一次選擇機(jī)會(huì)。由于受“被2、5整除數(shù)的特征”影響，多數(shù)學(xué)生都選擇了門上“是”這個(gè)按組（因?yàn)閭€(gè)位上的“9”能被3整除），結(jié)果門上顯示：“一把大‘×’——對(duì)不起，你答錯(cuò)了不能進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室”。學(xué)生頓時(shí)愕然，教師及時(shí)追問：能被3整除的數(shù)的特征只能看個(gè)位嗎？它到底和什么有關(guān)呢？這一問，引起了學(xué)生強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，學(xué)生想探索“能被3整除的數(shù)的本質(zhì)特征”的興趣被充分激發(fā)了。又如，學(xué)習(xí)“除數(shù)是小數(shù)的除法”時(shí)，教師出示“28.8÷12”，進(jìn)行鋪墊性提問，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是怎樣計(jì)算的？接著過渡到“2.88÷1.2”問學(xué)生：這道題和前面那道題有什么不同？怎樣把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的除法來計(jì)算呢？教師抓住了新舊知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，提出了富有啟發(fā)性和思考性的“知識(shí)鏈”上的問題，學(xué)生的思維閘門被充分打開了。
　　
　　二、理解內(nèi)化階段——凸顯提問的感悟、發(fā)現(xiàn)
　　
　　當(dāng)學(xué)生的興趣被激發(fā)，對(duì)所學(xué)知識(shí)有了初步感知后，教師要不失時(shí)機(jī)地引領(lǐng)學(xué)生展開一系列的理解內(nèi)化新知活動(dòng)。在這一階段，教師的提問要起到引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索新知本質(zhì)特征的作用，在所提問題的指引下，學(xué)生通過對(duì)所提供的材料展開觀察、思考、想象等活動(dòng)，對(duì)所學(xué)知識(shí)有所感悟，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)性規(guī)律，從而將新知內(nèi)化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。該階段的提問可以用設(shè)問題組的形式呈現(xiàn)，設(shè)計(jì)問題提綱時(shí)力爭(zhēng)做到：①要能引起學(xué)生對(duì)問題本質(zhì)展開積極思考；②要具有引領(lǐng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的操作性；③所提問題要有適當(dāng)?shù)碾y易度；④整個(gè)設(shè)問題組要緊緊圍繞重難點(diǎn)來展開。
　　例如，教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”一課，當(dāng)學(xué)生通過初步感知，知道了什么是三角形的內(nèi)角和后，教師再通過一系列的提問引領(lǐng)學(xué)生展開探索三角形內(nèi)角和的活動(dòng)。首先問學(xué)生：關(guān)于三角形的內(nèi)角和，你想探究什么問題？學(xué)生1說：我想知道三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和是不是確定的？學(xué)生2說：我想知道三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和究竟是多少度？教師讓學(xué)生去測(cè)量銳角、直角、鈍角三種類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)和，學(xué)生發(fā)現(xiàn)都在180°左右（教師告訴學(xué)生測(cè)量誤差可以忽略不計(jì)）。教師接著提問：大家都認(rèn)為三角形的內(nèi)角和可能是180°，你能用什么辦法證明嗎？出示一些設(shè)問提綱和學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生帶著問題展開驗(yàn)證性探索活動(dòng)：①將三角形（三種類型）的三個(gè)內(nèi)角剪（撕）下拼在一起會(huì)是一個(gè)什么角？總和是多少度？②長(zhǎng)方形四個(gè)直角的和是多少度？將一個(gè)長(zhǎng)方形分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和分別是多少度？你能用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)銳角或鈍角三角形嗎？推算一下它們的內(nèi)角和是多少度？學(xué)生通過一系列的觀察、思考、操作等話動(dòng)，感悟到了三角形的內(nèi)角和是一個(gè)固定的數(shù)值，都是180°，并且理解了為什么是180°的道理，在發(fā)現(xiàn)性建構(gòu)活動(dòng)中有效內(nèi)化了新知。
　　
　　三、鞏固應(yīng)用階段——強(qiáng)調(diào)提問的深化、拓展
　　
　　當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知基本理解之后，要安排一些練習(xí)進(jìn)行鞏固應(yīng)用。這一階段，一方面要使學(xué)生鞏固和消化所學(xué)知識(shí)并轉(zhuǎn)化為技能，進(jìn)行初步的實(shí)踐；更為重要的方面是要通過拓展性練習(xí)使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)深化認(rèn)識(shí)、思維再創(chuàng)造再發(fā)展的機(jī)會(huì)。因此，該階段教師提問的著力點(diǎn)要放在充分挖掘習(xí)題的教育價(jià)值上，運(yùn)用步步追問的形式，將一道題目用足、用透、用活，以點(diǎn)帶面，把學(xué)生的思維不斷引向深入，從而達(dá)到“以少勝多”的訓(xùn)練效果。
　　
　　四、小結(jié)反思階段——注重提問的提煉、升華
　　
　　課堂教學(xué)的結(jié)束階段是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知形成的一個(gè)重要組成部分，通過對(duì)所學(xué)知識(shí)的梳理總結(jié)，對(duì)學(xué)習(xí)過程的回顧反思，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、網(wǎng)絡(luò)化，使學(xué)習(xí)方法得到提煉，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的有效遷移，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此，該階段教師的提問要能起到有效引領(lǐng)學(xué)生展開總結(jié)提煉、反思升華的作用。
　　例如，學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法”，在全課小結(jié)時(shí)，教師提問道：請(qǐng)大家總結(jié)一下，兩位數(shù)乘兩位數(shù)怎樣計(jì)算？生1回答說：如果其中一個(gè)乘數(shù)能拆成兩個(gè)一位數(shù)相乘，可以拆出來口算比較簡(jiǎn)便，如果不能拆的可以用豎式來計(jì)算。生2回答說：用豎式計(jì)算的時(shí)候，要先用個(gè)位上的數(shù)去乘，再用十位上的數(shù)去乘，用十位上的數(shù)去乘得的積末位要和乘數(shù)的十位對(duì)齊。教師接著提問：回顧一下整個(gè)學(xué)習(xí)過程，我們是怎樣學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的？可以為以后的學(xué)習(xí)積累哪些成功的經(jīng)驗(yàn)？吸取哪些失敗的教訓(xùn)？生3回答說：我是先自己想，然后再和大家討論的，在討論中我發(fā)現(xiàn)我的有些想法是不對(duì)的，我還從別人那里學(xué)到了更好的方法。生4回答說：我通過學(xué)習(xí)，知道了新知識(shí)可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)。生5回答說：我發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)是互相溝通的，橫式口算和豎式筆算只是寫法不一樣，它們的道理是一樣的。生6回答說：我認(rèn)為在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，要知道它哪個(gè)地方是新的，這個(gè)地方我們要特別認(rèn)真，因?yàn)樗亲钪匾?，比如用十位上的?shù)去乘的時(shí)候，積的末位不能和個(gè)位對(duì)齊，這就是跟以前不一樣的地方。
　　總之，為了提高提問的有效性，我們要根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知形成不同階段的中心任務(wù)采取有針對(duì)性的設(shè)問策略，努力做到：在新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)上輔墊提問，在內(nèi)化新知的探索點(diǎn)上啟發(fā)提問，在鞏固新知的深化點(diǎn)上拓展提問，在總結(jié)新知的反思點(diǎn)上升華提問。這樣就能使教師的提問真正問在知識(shí)的核心點(diǎn)，問在學(xué)生的思維上，問在學(xué)習(xí)的關(guān)鍵處，以高質(zhì)量的提問促進(jìn)課堂效率的提升。