教師要善于經(jīng)營學生的認知錯誤

　　摘 要：學生學習數(shù)學是一個動態(tài)生成的過程，認識上的錯誤是隨時都可能發(fā)生的。錯誤的出現(xiàn)，暴露出學生的思維障礙，是教學的“活”資源，為教師的“教”指明了方向。教師應及時捕捉學生的錯誤信息，學會經(jīng)營學生的錯誤，及時遞給學生“拐杖”，根據(jù)錯誤類型，采取適當對策，進行有效疏導。讓學生經(jīng)歷找錯、辨錯、改錯的全過程，讓糾錯張揚個性，讓探究充滿生機，讓教學煥發(fā)精彩。
　　關鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)學課堂；認知錯誤；教學資源
　　中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2011）03-0046-02
　　
　　數(shù)學課堂是學生出錯的地方，教學也是在不斷糾錯的過程中進行的。學生的認知錯誤不可能單靠正面示范和反復練習得以糾正，得讓學生經(jīng)歷認知的自我否定。促使學生對已完成的思維過程進行周密的批判性再思考，從而正確理解知識。教師應如何經(jīng)營學生認知錯誤的教學資源呢？
　　
　　一、遞給學生一根“拐杖”
　　
　　做作業(yè)是學生最基本、最經(jīng)常的獨立學習活動，是反饋學生學習情況的主要形式。學生在數(shù)學學習中出現(xiàn)的錯誤，有的并不是因為知識沒有掌握，而是因為在數(shù)學作業(yè)中不規(guī)范或錯誤的書寫造成的。例如，在書寫計算式的過程中出現(xiàn)：
　　
　　這類問題在剛學混合運算（乘加、乘減）時經(jīng)常出現(xiàn)。對此，學生認為，在計算時本來就應該這樣，當然更找不到錯誤所在。對于第一種的書寫錯誤，老師和家長都能引起重視，可是只強調怎樣寫才是對的，結果在以后的作業(yè)中還是出錯。第二種情況的錯誤有的老師和家長不以為然，認為學生會算正確就可以了。實際上學生的計算是沒有問題，書寫上也不能認為有錯誤，但仔細分析計算過程，不難發(fā)現(xiàn)學生解決問題的有序性是紊亂的，長此下去對有“序”思維發(fā)展是有影響的。教師如果對學生作業(yè)的這類細節(jié)不注意，忽視書寫規(guī)范的教育，必然導致學生在獲取數(shù)學基礎知識，掌握基本技能方面受到損失，甚至妨礙學生的數(shù)學思維能力的發(fā)展，從而導致學生喪失學習數(shù)學的興趣，這顯然是教學的一個失誤。糾正的最好辦法是給學生一根“拐杖”——讓學生養(yǎng)成良好的書寫態(tài)度和書寫習慣。如：
　　
　　通過以上的練習，及時地給學生一根“拐杖”，減少了探究的盲點，避免走彎路，引領他們走得有序，走得扎實。
　　
　　二、認真傾聽留住“精彩”
　　
　　學生對數(shù)學知識的認知錯誤，課堂上只要教師認真傾聽是可以發(fā)現(xiàn)的。傾聽是教師教學的基本技能，許多教學中的細節(jié)只有用心傾聽才會發(fā)現(xiàn)。細節(jié)雖小，卻能以小見大，透射出教師的教學理念、教學經(jīng)驗和教學智慧。如果課堂上，教師總是擔心學生會做出什么出乎意料的回答，提出意想不到的問題，一心只惦記著對時間的把握，惦記著下一個環(huán)節(jié)的內(nèi)容，惦記著自己的下一句過渡詞，惦記著學生的發(fā)言是否符合課前的預設，惦記著教學目標能否最終達成，根本沒有把注意力放在傾聽和觀察學生那兒，課堂表面上看似完美，但由于缺乏精彩的細節(jié)，無不令人遺憾。例如：35÷5×7教學。
　　師：先算什么？
　　生：先算35除5得7，再算7乘7得49。
　　師：算得太棒了。下面跟他一樣想法的同學請舉手。
　　全班學生都舉起了小手，教師也默認。
　　“真的太棒嗎？”“35÷5能讀成35除5嗎？”“35除5真會得7嗎？”除法里“35÷5”應讀作35除以5?！?5除5”列式是5÷35?！?5除以5”和“35除5”雖只一字之差，實際卻是兩個不同的概念。我們經(jīng)常聽到老師說：學生“除以”“除”“去除”分不清。有些學生受乘法知識“遷移”的影響，如5×7可以讀作5乘7，于是把35÷5也讀作35除5。學生認為這是很自然而然的，當然更不會懷疑這樣讀會有錯。這個片斷的教學，教師教學上疏忽，還是讓人感到遺憾的。教師若能靜靜地傾聽學生“35除5得7”這個顯露出來的細節(jié)，耐心地追問，深入地挖掘，及時糾正學生的模糊概念，這樣教學就會走進學生的內(nèi)心世界，教學過程也會更加的合理、智慧、精準。從而提升教師自己的教學水平和教學境界，提高教師的品位。這樣的教學才是學生滿意的課堂。
　　
　　三、審題注重“方法”指導
　　
　　有些學生看到題目中有“多”字就加，有“少”字就減，還以為自己很有根據(jù)，錯了也不知道錯在什么地方，不管教師如何的苦口婆心，可學生還是出問題。因此，要使學生學好數(shù)學，就要培養(yǎng)認真審題的習慣，更重要的是教給學生審題的方法。例如：142與58的和除以1eeddc13639aaf0a934475627c32288b998532b58c2b3e2fcb309dceea7cb1f517與9的差，商是多少？這類題是學生反復做且熟悉的題型，可是相當部分學生列四則運算綜合式時就會出錯，如142＋58÷17－9，而分步列式計算往往卻能保持正確。
　　這類題在教學時不妨指導學生借鑒語文縮句與擴句的方法，先把原題縮句為“和÷差＝商”，然后再擴句，和就是（142＋58），差就是（17－9），最終列綜合算式：（135＋65）÷（15－7）。文字題是介于計算題與應用題之間的一種題型，是計算題的語言表達形式，是應用題數(shù)量之間關系的概括，是溝通式題與應用題的橋梁。文字題的教學，可加深學生對基本概念和數(shù)學術語的理解，牢固掌握四則混合運算的順序，并為解答應用題奠定良好的基礎。但文字題數(shù)量關系復雜，不僅層次多，而且一些表達運算順序的名詞術語往往容易混淆和被忽視，致使學生經(jīng)常造成解題差錯。強化文字題的審題教學，教給學生一些基本的審題方法和技巧，有利于提高解題能力。
　　本例的“縮句與擴句”審題的方法，“縮”就是抓主干縮句，即把題目骨架用關鍵詞表示出來 “和÷差＝商”，再列式計算。和就是（142＋58），差就是（17－9），于是列式（142＋58）÷（17－9），余下的學生就容易解決了。
　　因此，教師在要求學生認真審題的同時，也要讓學生掌握審題的方法，這樣才能事半功倍，避免出錯。
　　
　　四、巧用“幽默”點石成金
　　
　　數(shù)學課堂莊重嚴謹，科學規(guī)范的學術態(tài)度是值得提倡的。雖說這樣有助于學生正確領會教師所表達的內(nèi)容，保證課堂有序地進行，但是數(shù)學知識很抽象，再加上小學生的年齡特點，以及原有的知識經(jīng)驗，能維持這樣的課堂紀律嗎？能用這種講授式的教學方法嗎？“老師講得透，學生就一定能理解嗎？”
　　例如教學“除數(shù)是兩位數(shù)（非整十數(shù)）的除法筆算624÷52”，學生在掌握了試商的方法之后，開始鞏固練習。結果是有些學生把用來試商的數(shù)（50）直接作為除數(shù)進行計算。
　　集體交流時，有一位老師是這樣處理的：
　　師：（指著其中的一錯題）同學們，把52看成50，這里的50是用來干什么的?
　　生：用來試商的。（異口同聲）
　　師：那么，試商結束后，它的任務已經(jīng)完成，我們就應讓它“光榮退休”回家，你們說是嗎?
　　學生聽老師這么一說，都咧嘴笑了。隨即，老師把寫在除數(shù)52旁邊的那個50擦去。師：咱們可不能忘了，這道題目中真正的除數(shù)是52，而不是幫助我們試商的那個50。
　　好一個“光榮退休”，老師充滿智慧的幽默，學生會心的一笑，課堂頓時精彩四射。
　　在數(shù)學教學中巧妙地運用幽默或逗人的比喻、發(fā)人深省的典故，具有一種可以減輕壓力，調節(jié)課堂氣氛，和諧師生情感，擺脫逆境的力量。幽默風趣的語言是課堂教學的潤滑劑，其效果不言而喻。但教師不能為幽默而幽默，應當用教學語言的基本要求來規(guī)范課堂幽默，幽默不能脫離教材的內(nèi)容和實際需要，不可隨意亂用。教學語言幽默應具有深刻智慧，讓學生在笑聲中領悟教師的語言所蘊含的豐富知識和數(shù)學思想。
　　總之，只有學生出錯的課堂才是真實的課堂。學生的錯誤，作為珍貴的教學資源，是可遇不可求的，也是稍縱即逝的。因此，老師要敏銳地抓住學生出現(xiàn)的寶貴的認知錯誤資源，加以有效利用，推動教學從無序走向有序。教師更要以平和的心態(tài)對待學生錯誤的存在，要善于捕捉和運用教學中的各種錯誤資源，用“錯誤”激發(fā)出學生思維的火花，讓“錯誤”促進學生的學習。
　　【責任編輯 高潔】