以數(shù)學(xué)課堂為載體 培養(yǎng)學(xué)生個(gè)體首創(chuàng)性

　　學(xué)生個(gè)體首創(chuàng)性，就是指學(xué)生作為一個(gè)獨(dú)立個(gè)體，通過(guò)自己的研究探討，能夠發(fā)明和創(chuàng)造。雖然某些發(fā)明或創(chuàng)造別人已提出過(guò)，并總結(jié)成文，但對(duì)學(xué)生個(gè)體而言，卻是新穎的、第一次發(fā)現(xiàn)的。也就是由學(xué)生把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。這里的“再創(chuàng)造”就是指學(xué)生的個(gè)體首創(chuàng)性。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)體首創(chuàng)性，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“再創(chuàng)造”呢？
　　一、營(yíng)造創(chuàng)新環(huán)境，濃厚氛圍孕育個(gè)體首創(chuàng)性
　　在課堂教學(xué)中，營(yíng)造有利于學(xué)生的創(chuàng)造環(huán)境，是培養(yǎng)他們創(chuàng)新意識(shí)的前提。一要充分相信。創(chuàng)造學(xué)認(rèn)為，人人都有創(chuàng)造欲，人人都有創(chuàng)造潛能，小學(xué)生也不例外。二要熱情鼓勵(lì)。小學(xué)生在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來(lái)的創(chuàng)造精神和創(chuàng)造力是十分難能可貴的，教師一定要及時(shí)鼓勵(lì)，絕不能漠然置之，吝嗇褒獎(jiǎng)。三要民主平等。這樣的師生關(guān)系才能使學(xué)生思維活躍，敢想、敢說(shuō)、敢問(wèn)，樂(lè)于發(fā)表意見(jiàn)，勇于大膽創(chuàng)新，有利于培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)體首創(chuàng)性。
　　記得我主持的一次數(shù)學(xué)興趣小組課上，鄰班一位學(xué)生問(wèn)我：“老師，分母是6的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)之和是1，分母是8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)之和是2，是不是所有這樣題目的結(jié)果都是自然數(shù)呢？”對(duì)她的瞬間靈感，我由衷贊賞：“真了不起，但嚴(yán)格證明卻不容易。”其他學(xué)生聞?dòng)嵑笳归_(kāi)研究，進(jìn)一步作出“同分母（大于2）的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)之和，等于這些真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)除以2所得的商”的猜想。教師待人至誠(chéng)，師生關(guān)系民主平等，學(xué)生才會(huì)真誠(chéng)與之交流，并在教師的熱情鼓勵(lì)下有所創(chuàng)造。
　　二、運(yùn)用電教手段，深化直觀促發(fā)個(gè)體首創(chuàng)性
　　要?jiǎng)?chuàng)造就要思維，進(jìn)行思維活動(dòng)要有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，沒(méi)有已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)（表象）的參與，就沒(méi)有思維活動(dòng)。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)既有抽象思維，又有形象思維。當(dāng)學(xué)生沒(méi)有或缺乏教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的表象積累或表象模糊的時(shí)候，必須用直觀形象材料強(qiáng)化，充實(shí)學(xué)生的感知，使學(xué)生獲得與創(chuàng)造個(gè)體思維學(xué)習(xí)有關(guān)的表象。同時(shí)，直觀、形象材料通過(guò)多種感官（視、聽(tīng)、觸覺(jué)）的感知，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂教學(xué)變得有聲有色、生動(dòng)活潑，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并且使學(xué)習(xí)內(nèi)容變得易于理解和記憶。
　　例如，教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，運(yùn)用電教多媒體軟件，設(shè)計(jì)了“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)與直徑關(guān)系”的課件，展示三個(gè)大小不同的圓及直徑，讓圓在直徑所在直線上滾動(dòng)，形成動(dòng)感。學(xué)生可以觀察發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論“圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)”，然后再量出周長(zhǎng)與直徑，通過(guò)個(gè)體探索計(jì)算約等于3.14。通過(guò)多媒體課件運(yùn)用、動(dòng)感的深化，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)和π，完全在個(gè)體思維活動(dòng)中去探索發(fā)現(xiàn)出來(lái)。
　　三、注重實(shí)踐操作，調(diào)動(dòng)表象服務(wù)個(gè)體首創(chuàng)性
　　科學(xué)的思維方法總是在人類長(zhǎng)期生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，一些基本的操作方法反復(fù)地不斷運(yùn)用，才形成內(nèi)化為思維方法的。學(xué)生的操作過(guò)程，是思維過(guò)程的體現(xiàn)，也正是個(gè)體首創(chuàng)性思維過(guò)程的體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些法則概念的學(xué)習(xí)僅通過(guò)有序的觀察、直觀的演示是不夠的，還應(yīng)讓學(xué)生親手操作，讓他們通過(guò)操作形成表象，直接感知和體驗(yàn)，為培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)體首創(chuàng)性服務(wù)，以達(dá)到“再創(chuàng)造”的目的——既提高認(rèn)識(shí)，又掌握方法。
　　例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體體積”后，教師提問(wèn)：“為什么求長(zhǎng)方體體積既可以用底面積乘以高，又可以用橫截面積乘以長(zhǎng)？”學(xué)生通過(guò)對(duì)學(xué)具的擺弄和觀察、討論，回答說(shuō)：“把長(zhǎng)方體豎起來(lái)就可用底面積乘以高，如橫放就是橫截面積乘以長(zhǎng)，實(shí)際上是一回事。”這樣的回答是通過(guò)操作后想象得來(lái)的，是學(xué)生個(gè)體首創(chuàng)性的體現(xiàn)。
　　四、加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，形象表述萌生個(gè)體首創(chuàng)性
　　數(shù)和形是整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的兩大柱石。數(shù)學(xué)中的形象，著眼于數(shù)學(xué)問(wèn)題的感性整體結(jié)構(gòu)，通過(guò)聯(lián)想和直覺(jué)產(chǎn)生關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)模式或圖形，以反映該問(wèn)題的本質(zhì)及規(guī)律。在教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生從“形”中去聯(lián)想發(fā)現(xiàn)，才能有效地認(rèn)識(shí)本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)體首創(chuàng)性。
　　例如：“雞兔共100只，兔腿比雞腿少20只，求雞兔各多少只？”這是一道特抽象的應(yīng)用題，學(xué)生往往束手無(wú)策，如果能根據(jù)題目畫出線段圖（如下），問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。
　　假設(shè)所有雞均變成四只腳，則雞腳應(yīng)是現(xiàn)在的2倍，再作虛線，則此時(shí)雞和兔應(yīng)共有腳4×100=400（只），看圖很快得出雞腳數(shù)為（4×100+20）÷3=140（只），雞的只數(shù)為140÷2=70（只），兔的只數(shù)100-70=30（只）。
　　五、聯(lián)系生活實(shí)際，回歸自然喚醒個(gè)體首創(chuàng)性
　　沒(méi)有興趣，何來(lái)首創(chuàng)？因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，喚起學(xué)生的表象，從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用貼近生活實(shí)際的例子，讓學(xué)生體會(huì)到所學(xué)內(nèi)容的實(shí)用性，這是發(fā)展形象思維的需要，更是培養(yǎng)學(xué)生個(gè)體首創(chuàng)性的需要。
　　例如，把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到農(nóng)村分田和量田中，聯(lián)系農(nóng)民找出三塊地（三角形、長(zhǎng)方形和梯形形狀），農(nóng)民要測(cè)量一下自己田地的大小，教師把這個(gè)任務(wù)交給學(xué)生。如此這樣，學(xué)生的個(gè)體首創(chuàng)性很快被調(diào)動(dòng)起來(lái)，幫助農(nóng)民丈量土地并計(jì)算大小。這不僅僅是一種數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，而且是一次生活體驗(yàn)和選擇，更是一種能力的再現(xiàn)和升華。
　　六、巧妙設(shè)計(jì)提問(wèn)，啟發(fā)思維激活個(gè)體首創(chuàng)性
　　教師要致力于展示數(shù)學(xué)的思維過(guò)程，給學(xué)生以怎樣想、怎樣做及為什么這樣想、為什么這樣做的本領(lǐng)。這就要求教師巧妙設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，精心編織課堂提問(wèn)，在知識(shí)的關(guān)鍵處、理解的疑難處、思維的轉(zhuǎn)折處、規(guī)律的探求處設(shè)問(wèn)，這才有助于引導(dǎo)學(xué)生積極思維，激活學(xué)生的個(gè)體首創(chuàng)性。
　　例如，教學(xué)“長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式”時(shí)，教師組織學(xué)生直觀操作，將事先準(zhǔn)備好的24塊小正方體（每塊1立方厘米）變換長(zhǎng)、寬、高來(lái)擺一擺和看一看。教師先提出：“把這些小正方體排成1×1×24、1×2×12、1×3×8、1×4×6等變換方式的擺法，它們的長(zhǎng)、寬、高與體積有什么關(guān)系？請(qǐng)大家來(lái)擺一擺、想一想，怎樣推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式？”學(xué)生經(jīng)過(guò)一番操作后都能得到計(jì)算公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。這樣的提問(wèn)問(wèn)在知識(shí)的探求之處，可促使學(xué)生在課堂中積極思考，激活了學(xué)生的個(gè)體首創(chuàng)性，讓學(xué)生通過(guò)自己的思維“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)了新知識(shí)，得到了新規(guī)律，
　　七、練習(xí)恰當(dāng)開(kāi)放，情況多樣訓(xùn)練個(gè)體首創(chuàng)性
　　數(shù)學(xué)開(kāi)放題是最具有教育價(jià)值的一種數(shù)學(xué)問(wèn)題的題型，是積極推進(jìn)素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、發(fā)展學(xué)生個(gè)性、激活學(xué)生思維的一個(gè)切入口。它有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心、好勝心，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。它能開(kāi)放學(xué)生的思路，誘發(fā)學(xué)生的潛能，是學(xué)生領(lǐng)悟到再生知識(shí)的方法與創(chuàng)造知識(shí)的技巧。
　　例如，教學(xué)“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，不妨把例題“一個(gè)糧食倉(cāng)庫(kù)原有大米1500袋，運(yùn)走3/5，還剩多少袋”舍去問(wèn)題變成一道補(bǔ)充問(wèn)題的開(kāi)放題，在學(xué)生補(bǔ)充問(wèn)題“用去多少袋”“還剩幾分之幾”“還剩多少袋”等中一邊復(fù)習(xí)舊知一邊引入新知，并在一題多補(bǔ)的復(fù)習(xí)中鋪墊了例題的兩種解法。這樣不僅為培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)體首創(chuàng)性打下了基礎(chǔ)，更在無(wú)形中訓(xùn)練了學(xué)生的個(gè)體首創(chuàng)性。
　　（責(zé)編黃海）