開發(fā)校本課程 感受數(shù)學(xué)之美

　　數(shù)學(xué)作為啟迪思維、培養(yǎng)能力的一門科學(xué)，除了具有嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性、應(yīng)用的廣泛性之外，還具有其本身特有的美——數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)的美，是精神和思維的美，它同藝術(shù)美一樣感人至深。但是由于受到課堂40分鐘教學(xué)時(shí)間的限制，許多數(shù)學(xué)史、思想方法、生活中數(shù)學(xué)的美在課堂上無法與學(xué)生共享。基于我校尚美育人辦學(xué)理念的內(nèi)涵，深入挖掘校本課程資源，開發(fā)了《尚美數(shù)學(xué)》校本課程。
　　一、閱讀欣賞，感受數(shù)學(xué)奇異美
　　與其他美相比，數(shù)學(xué)中的美往往被它表面嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)構(gòu)、復(fù)雜的證明等所掩蓋。教師如果能把學(xué)生帶入繁花似錦的數(shù)學(xué)百花園，展現(xiàn)給學(xué)生具有數(shù)學(xué)特征及規(guī)律的事物，學(xué)生就會(huì)在那絢麗多姿的直覺欣賞中漸漸被數(shù)學(xué)中的美所震撼、所陶醉，樂在其中。
　　如在四年級校本課程中，我們設(shè)計(jì)了“神奇的斐波那契數(shù)列”。13世紀(jì)數(shù)學(xué)家裴波那契在《算盤書》中有這樣一個(gè)問題：“已知一對兔子每一個(gè)月可以生一對小兔子，而一對兔子出生后第三個(gè)月就開始生小兔子（新生的小兔第二個(gè)月變?yōu)槌墒斓耐米樱环敝常?。假如一年?nèi)沒有發(fā)生死亡，則一對小兔子在一年內(nèi)能繁殖成多少對兔子呢？”引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、列表等方法，我們不難發(fā)現(xiàn)前12個(gè)月兔子的對數(shù)為（1，1）（2，3）（5，8）（13，21）（34，55） （89，144），從而發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)：即從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和，可見一年內(nèi)兔子共有144對。在“閱讀鏈接”部分，我們又展示了斐波那契數(shù)列在自然科學(xué)中的應(yīng)用，觀察延齡草、野玫瑰、南美血根草、大波斯菊、金鳳花等的花瓣，可以發(fā)現(xiàn)它們的花瓣數(shù)目具有斐波那契數(shù):3、5、8、13、21……這是多么美妙的發(fā)現(xiàn)啊，學(xué)生在體驗(yàn)到成功的喜悅的同時(shí)，也體會(huì)到了數(shù)學(xué)的神奇美。
　　二、探索規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)思維美
　　在數(shù)學(xué)問題的解決中就需要以數(shù)學(xué)審美的眼光去觀察，從數(shù)學(xué)審美的角度去思考，按數(shù)學(xué)審美的要求去猜測、判斷，從而找到問題的解決方案。因此，我們要在教學(xué)中盡力展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，通過利用數(shù)學(xué)美激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生積極地享受數(shù)學(xué)美，追求數(shù)學(xué)美。
　　如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的加減法”后，我們設(shè)計(jì)了“草履蟲的啟發(fā)——裂項(xiàng)”：“草履蟲繁殖時(shí)，小核分裂成新的大核和小核，舊的大核退化消失，這樣便繁殖成了兩只草履蟲?！辈萋南x的這種分裂繁殖方式給了數(shù)學(xué)家很大的啟發(fā)：能不能用這種分裂的方法來解決數(shù)學(xué)問題呢？于是就出現(xiàn)了裂項(xiàng)的方法：++++=？ 通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，分母都是兩個(gè)數(shù)相乘，而且相乘的兩個(gè)數(shù)很有規(guī)律，它們之間都相差1，井然有序，給人以和諧的美感，如果直接按順序依次計(jì)算，就會(huì)破壞這種美的形式，且運(yùn)算相當(dāng)繁瑣。和諧、美妙的形式特征，必然有著“美”的解答。所以，可啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系草履蟲的分裂思考，能不能將裂開，變成分母是一個(gè)數(shù)的形式呢？我們一起探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式中的每一項(xiàng)都可以裂成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式。如下所示：
　　
　　從題目的外在形式美的特征得到啟示，找到了美的解法。因此，在問題解決過程中，應(yīng)從全方位、多層次、多角度地審視數(shù)學(xué)美，為問題解決提供一個(gè)重要途徑，這也是數(shù)學(xué)的思維美。
　　三、實(shí)踐操作，感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用美
　　數(shù)學(xué)來源于社會(huì)實(shí)踐，在此之上所形成的數(shù)學(xué)理論知識也只有直接或間接應(yīng)用于實(shí)踐才能彰顯其魅力。教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)生活，開闊他們的視野，恰當(dāng)?shù)陌褦?shù)學(xué)知識延伸到實(shí)際生活中，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在日常生活、其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用。
　　如學(xué)習(xí)“比”的知識后，我們設(shè)計(jì)了“繪制五角星”活動(dòng)。先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖示利用圓規(guī)和量角器繪制出五角星，然后通過度量和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)在五角星中可以找到所有線段之間的長度比值近似相等，約等于0.618，都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿后出現(xiàn)的所有三角形，都是黃金分割三角形。最后在“閱讀鏈接”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生搜集交流黃金分割在雕塑、繪畫、建筑等方面的應(yīng)用，使學(xué)生了解到哪里有0.618，哪里就有美。這樣通過具體實(shí)例的學(xué)習(xí)，理解黃金分割的意義，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及黃金分割的應(yīng)用價(jià)值，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值和數(shù)學(xué)之美。
　　在開發(fā)《尚美數(shù)學(xué)》的過程中，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美無所不在。數(shù)學(xué)的美麗使我們深刻感受到數(shù)學(xué)的教育不應(yīng)該僅僅是作為對數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)，更應(yīng)該把它作為一種審美教育的載體，用它來感染和啟迪學(xué)生的心靈，讓學(xué)生的人格更健全，心靈更美好。讓我們認(rèn)真體會(huì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)涵美，開發(fā)好校本課程，從審美角度設(shè)計(jì)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生去感受、欣賞、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，從而培養(yǎng)學(xué)生的美感和良好情操，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的發(fā)展。
　　（責(zé)編藍(lán)天）