數(shù)形結(jié)

　　解決問題的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識(shí)和能力及創(chuàng)新精神，鞏固學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，并掌握解決問題的思想和方法。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于解決簡單的題目或類似例題的習(xí)題輕而易舉，然而需要綜合運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題時(shí)常常無從下手，找不到突破口。教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過畫圖使數(shù)學(xué)知識(shí)與圖形有機(jī)聯(lián)系，將隱性問題顯性化，化難為易，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
　　一、滲透數(shù)形結(jié)合思想，找準(zhǔn)解題切入點(diǎn)
　　數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生頭腦中的形象思維與抽象思維溝通，協(xié)同作用，啟迪解題思路。如“長方體的體積”一課有道習(xí)題：“有一個(gè)底面是正方形的長方體，高是20厘米，側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)長方體的體積?！睂W(xué)生無從下手，我建議學(xué)生畫出這個(gè)長方體的展開圖（如右圖）。學(xué)生借助圖形，很快找到了解題的切入點(diǎn)：這個(gè)長方體的底面是一個(gè)正方形，得出長和寬相等；另外的四個(gè)面即四個(gè)側(cè)面是完全一樣的長方形，這個(gè)正方形的一條邊是由原來長方體的2條長和2條寬圍成的，側(cè)面展開是一個(gè)正方形得出長方體的底面周長是20厘米，長方體的長和寬就都是5厘米，再求體積輕而易舉。
　　又如，有這樣一題：“一個(gè)書架有3層，每層可放12本書。4個(gè)這樣的書架可以放多少本書？”學(xué)生列式時(shí)出現(xiàn)這樣的算式：3×/Ke9pD5J02JZtdIggYXYUw==12×4、3×4×12、12×4×3。我讓學(xué)生說說每一步算的是什么，大部分學(xué)生能理解前兩個(gè)算式表示的意義，對(duì)于第三個(gè)算式學(xué)生認(rèn)為不合理。我拿出課前準(zhǔn)備的4個(gè)書柜模型，通過演示，學(xué)生明白了12×4計(jì)算出4個(gè)書柜的每一層可放書的數(shù)量，再乘3計(jì)算出3層共放書多少本。
　　二、滲透數(shù)形結(jié)合思想，突出重點(diǎn)
　　數(shù)形結(jié)合，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣味，這符合小學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)是要促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，所以我們也要追求學(xué)習(xí)內(nèi)容上的到位。解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)，關(guān)鍵要理解數(shù)量關(guān)系。如：“學(xué)校開展興趣小組活動(dòng)，氣象小組有18人，攝影小組的人數(shù)是氣象小組的，航模小組的人數(shù)是攝影小組的，航模小組有多少人？”看到題目后，學(xué)生感到無從下手。此題可以借助線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系。根據(jù)“攝影小組的人數(shù)是氣象小組的”， 把氣象小組的人數(shù)看作整體“1”，畫出線段圖，列出數(shù)量關(guān)系式“氣象小組人數(shù)×=攝影小組人數(shù)”；根據(jù)“航模小組的人數(shù)是攝影小組的”，把攝影小組的人數(shù)看作整體“1”，接著畫線段圖再列出數(shù)量關(guān)系式“攝影小組人數(shù)×=航模小組人數(shù)”，將兩個(gè)數(shù)量關(guān)系式合二為一，即“氣象小組人數(shù)××=航模小組人數(shù)”。數(shù)字與圖形的巧妙結(jié)合，幫助學(xué)生理清思路，弄明白了數(shù)量關(guān)系，問題也就迎刃而解，學(xué)生的思維水平得到了提升。
　　三、滲透數(shù)形結(jié)合思想，突破難點(diǎn)
　　教學(xué)中的難點(diǎn)往往是需要有意識(shí)地運(yùn)用或揭示數(shù)學(xué)思想方法之處，所以，教師要運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法組織好這部分教學(xué)，突破難點(diǎn)。如在教學(xué)“中位數(shù)和眾數(shù)”一課，出示下表：
　　
　　該用什么數(shù)來表示這個(gè)企業(yè)工作人員的工資水平呢？學(xué)生們?cè)谌昙?jí)時(shí)接觸過平均數(shù)，因此容易受到知識(shí)的負(fù)遷移，會(huì)用平均數(shù)來表示這個(gè)企業(yè)工作人員的工資水平，這是不合理的。平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響是本節(jié)課的難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)我通過用多媒體課件出示條形統(tǒng)計(jì)圖幫助學(xué)生理解。
　　
　　學(xué)生通過觀察統(tǒng)計(jì)圖，一目了然地了解了大部分員工月工資低于平均工資1000元，經(jīng)理月工資3000元、副經(jīng)理月工資2000元兩個(gè)極端數(shù)據(jù)明顯推高了月平均工資水平，用平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的總體水平不合理，而用眾數(shù)或中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的總體趨勢相對(duì)合理。這樣處理直觀形象，學(xué)生易于接受和理解，效果較好。
　　在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在感知具體形象的圖形時(shí)，抽取事物的本質(zhì)特征，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。因此，教師要從數(shù)學(xué)發(fā)展的全局著眼，從具體的教學(xué)過程著手，有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行滲透數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)，使學(xué)生逐步形成數(shù)形結(jié)合思想，并使之成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的工具，這是我們數(shù)學(xué)教學(xué)著力追求的目標(biāo)。
　?。ㄘ?zé)編藍(lán)天）