對解決問題策略的思考

　　蘇教版義務(wù)教育課程實驗教科書從四年級開始，以單元的形式增設(shè)“解決問題的策略”的教學(xué)內(nèi)容，這是蘇教版數(shù)學(xué)教材的創(chuàng)新。教材如此編排意在突出解決問題方法的選擇、設(shè)計及運用，通過方法的運用、反思和內(nèi)化促進解決問題策略的形成?！稊?shù)學(xué)課程標準》明確提出了“解決問題的策略”的教學(xué)要求：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。為了將“解決問題的策略”的教學(xué)目標落到實處，必須先解決如何幫助學(xué)生形成解決問題的一些基本策略，并體驗解決問題策略的多樣性的問題。
　　一、教授具體的解題方法不等同于傳授策略
　　蘇教版第十一冊“解決問題的策略——替換”中的例1，課本以“和、倍問題”作為例題，讓學(xué)生體會使用替換的策略解決有兩個未知量的題目。有部分教師把課堂設(shè)計成和差、和倍問題的練習(xí)課，把教學(xué)如何解決該類問題作為課堂重點，使課堂失去生命力。其實，第十一冊第一單元已經(jīng)教學(xué)了列方程解決該類問題的方法，如果把該節(jié)課定位在訓(xùn)練解題技巧上，是對教學(xué)內(nèi)容的簡單重復(fù)。學(xué)生的思維仍停留于如何解題上，沒有提升到利用兩個未知量之間的關(guān)系統(tǒng)一為一個未知量是一種策略的高度，不能形成更抽象的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)時，教師可先呈現(xiàn)問題，讓學(xué)生根據(jù)他們已有的知識經(jīng)驗嘗試解決問題，獲得一定的經(jīng)驗；再引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，思考解決問題的策略，并通過回顧性陳述交流，將解決問題的策略“化隱為顯”。在回顧性陳述時，學(xué)生可能會基于自己的經(jīng)驗和理解，提出不同的策略，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系解決問題的過程提煉。
　　二、解決問題的策略不是獨立的而是連貫的
　　在教學(xué)“新”的解決問題策略時，不能排斥學(xué)生應(yīng)用以往學(xué)習(xí)的解決問題策略。學(xué)生學(xué)習(xí)解決問題策略的過程，是在不斷整合、應(yīng)用不同策略的過程中豐富自己解決問題的經(jīng)驗，并在新的問題中主動、綜合、靈活應(yīng)用各種策略解決問題。以六年級替換的策略中的例題2為例，它實質(zhì)是考查綜合運用多種策略解決實際問題的能力，所以學(xué)生思考的空間大了，難度高了。教學(xué)這一課內(nèi)容，可通過以下步驟展開教學(xué)，讓學(xué)生逐步感悟假設(shè)的解題策略。
　　1.“畫圖”入手
　　在教學(xué)例題“雞兔同籠，8頭20腳，雞兔幾何”時， 可以用8個圓圈表示雞的“頭”數(shù)，然后在圓下添腳，發(fā)現(xiàn)少了4只腳，要把其中兩個圓圈分別再加上2只腳變成了兔，所以兔有2只。也可以用8個圓圈表示兔的“頭”數(shù)，然后在圓下添腳，學(xué)生發(fā)現(xiàn)多了12只腳，在圓圈下劃去2只腳變成了雞，要劃6次，所以雞有6只。在直觀的畫圖中讓學(xué)生體會方法，學(xué)會方法。
　　2.“一一”列舉
　　用列舉的方法解決問題，學(xué)生在五年級時就學(xué)過，所以本課就先有意識地讓學(xué)生列舉，這樣學(xué)習(xí)的空間大，出現(xiàn)了很多種形式的列舉方法。在此基礎(chǔ)上，便讓學(xué)生對比各自的列舉方法，讓大家找出認為最佳的列舉方法，全班進行推廣。
　　3.數(shù)量關(guān)系
　　五年級就學(xué)過用方程解決簡單的問題，學(xué)生很容易理解，但解題過程學(xué)生還沒有學(xué)，很多不會，所以未作重點。
　　4.公式法
　　讓學(xué)生記住“腳數(shù)÷2-頭數(shù)=兔”“頭數(shù)-兔=雞”等公式，但有一定的局限性，只能解決2只腳和4只腳的“雞兔”同籠類問題，有一些假設(shè)的題目不好運用。
　　當然，方法終歸是死的，同是假設(shè)類型的問題，有時用畫圖法好，有時用列舉法好，還有的時候用算術(shù)法解好，更有人喜歡用方程。教材上出現(xiàn)的方法畫圖假設(shè)、列表假設(shè)等等，在教學(xué)中我們不必要求學(xué)生每種方法都掌握，可選擇自己最合適的方法理解。但例題2中介紹的畫圖假設(shè)、列表假設(shè)比較直觀，利于學(xué)生的思考，但學(xué)生的思維不能一直停留在直觀的畫圖、列表等具體方法上，要讓學(xué)生逐步抽象，并用計算的方法來體現(xiàn)假設(shè)的思維過程。
　　三、解決問題的策略應(yīng)回歸生活
　　在有些學(xué)生的眼里，解決問題的策略是高深莫測的，是難以理解的，這與平時在教學(xué)中教師的灌輸有關(guān)。實際生活中我們也常用到這些策略解決問題，如果教師教學(xué)時適當從身邊的例子，以生動的故事引入，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。
　　還以替換策略教學(xué)為例，課始從曹沖稱象的例子引入，學(xué)生在故事中體會到策略源于生活，而且不難理解和操作。最后，還以教師在麥當勞買套餐的例子讓學(xué)生利用替換的策略解決問題：“吉老師和朋友買了一份套餐：2只雞翅＋1杯可樂＝16（元），已知可樂的價格比雞翅多1元，吉老師吃了一只雞翅該付多少錢？”從學(xué)生熟悉的麥當勞套餐引發(fā)數(shù)學(xué)思考，學(xué)生的積極性更高，對策略的學(xué)習(xí)更有歸屬感。
　　總之，教師要根據(jù)學(xué)生的具體情況，注重差異，考慮學(xué)生思維方式的多樣化和思維水平的不同層次，創(chuàng)造性地優(yōu)化教學(xué)過程，真正為學(xué)生構(gòu)建解決問題策略的平臺，讓學(xué)生在解決問題的過程中去體會策略、感悟策略、發(fā)展策略，使解決問題的策略在學(xué)習(xí)中升華。
　?。ㄘ?zé)編藍天）