培養(yǎng)空間觀念“六感”

　　小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的“空間與圖形”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域不可缺少的重要組成部分，其核心價值目標(biāo)就是發(fā)展學(xué)生的空間觀念。空間觀念是指對物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化的直覺，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間并交流的重要工具。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以“空間與圖形”知識為載體，采用合理有效的教學(xué)策略，切實發(fā)展學(xué)生的空間觀念。下面，談?wù)劷虒W(xué)實踐中的六點感受。
　　一、問題情境是形成空間觀念的契機
　　在“空間與圖形”教學(xué)中，教師要善于有效地、創(chuàng)造性地運用教材，遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，創(chuàng)設(shè)有利于發(fā)展學(xué)生空間觀念的學(xué)習(xí)情境，以“問題情境——體驗建構(gòu)——解釋、應(yīng)用與拓展”的教學(xué)模式展開。教師要將相關(guān)問題情境作為學(xué)生了解知識、學(xué)習(xí)知識的有效切入點，及時捕捉契機，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮主觀能動性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得良好的空間認(rèn)知經(jīng)驗、體驗、感悟，因時制宜地建立并形成空間觀念。
　　例如，教學(xué)“用方向和距離確定位置”時，可創(chuàng)設(shè)以下問題情境鏈，整體架構(gòu)課堂。情境1：尋找迷失方向的輪船。讓學(xué)生根據(jù)船員的報告尋找迷失方向的輪船。（1）輪船在燈塔西北方向。（2）輪船在燈塔的西偏北30度。（3）輪船在燈塔西偏北30度方向6千米處。情境2：尋找藏著寶藏的神秘島。說一說神秘島位置的方向和距離，或者動手操作和測量找一找寶藏位置。情境3：快樂的旅行。讓學(xué)生找飛機的飛行路線，選擇自己喜歡的兩個城市確定位置。探索過程中，學(xué)生聯(lián)系已有的方向經(jīng)驗，從方向和距離兩個方面確定物體所在的位置，應(yīng)用度量角和畫角的方法以及比例尺的知識，進一步了解方向，體會距離。情境中，學(xué)生在相互交流中對比，發(fā)現(xiàn)第(3)種說法確定的位置最準(zhǔn)確，對用方向和距離來確定位置有了整體的感知，獲得空間知覺；情境中，學(xué)生學(xué)會采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系，并且有意識地變換觀測點描述“藏著寶藏神秘島”的位置，并制造認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在分辨和選擇中深入理解確定位置的幾個要素。創(chuàng)設(shè)的問題情境，聯(lián)系生活實際，在地圖上找點，拓寬知識內(nèi)容，提升數(shù)學(xué)思維，學(xué)生獲得深刻的空間知覺。
　　二、生活經(jīng)驗是建構(gòu)空間觀念的基礎(chǔ)
　　生活經(jīng)驗是幾何學(xué)習(xí)的起點。學(xué)生處于多姿多彩的生活中，玩各種積木或玩具，使用各種生活用具，接觸自然現(xiàn)象，這些都蘊藏著豐富空間知識的現(xiàn)實原型，都是寶貴的學(xué)習(xí)資源。只是學(xué)生還沒有足夠的機會、能力用語言表述他們的發(fā)現(xiàn)，只是一些沒有系統(tǒng)性和條理性的模糊概念。所以，教師設(shè)計教學(xué)活動時，要加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，立足學(xué)生的經(jīng)驗基礎(chǔ)，提供豐富的現(xiàn)實原型，拓寬學(xué)習(xí)背景，幫助學(xué)生積累感性經(jīng)驗，為建構(gòu)學(xué)生的空間觀念提供豐富的素材。
　　例如，在“直角的認(rèn)識”教學(xué)時，可通過以下幾個經(jīng)驗背景的鋪墊，讓學(xué)生充分感知直角的特征：（1）你能把這個鐘面的時針和分針調(diào)到9時整嗎？如果要調(diào)到3時整呢？時針和分針又怎么調(diào)？（2）這把椅子缺了一條腿，你能幫忙接上嗎？（3）如果給這張班級獎狀做個框，平行四邊形合適嗎？為什么不合適？這個框有幾個角？怎么調(diào)整？（4）三角板里有一個秘密，我們來比比誰的眼力好，你能找到哪個角和上面的角一樣大嗎？這樣，具體的生活現(xiàn)象喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗，通過觀察、比較、猜測、想象等，聚集直角的感性經(jīng)驗，學(xué)生的空間經(jīng)驗得到補充和概括，培養(yǎng)了直覺思維和聯(lián)想能力，學(xué)生在感知過程中對直角有了鮮明、準(zhǔn)確的把握。
　　三、演示實驗是構(gòu)建空間觀念的手段
　　在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對幾何圖形的描述大多是通過粉筆、黑板進行的，費時費力，難以生動表現(xiàn)與幾何概念有關(guān)的信息背景。如今，借助直觀形象的實驗演示，縮短了抽象事物與學(xué)生之間的距離，更好地幫助學(xué)生思考知識間的聯(lián)系，促進新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。在實驗演示中，要培養(yǎng)學(xué)生按照一定目的及有順序、有重點地去觀察，在反復(fù)細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上學(xué)會分析、比較，找出事物的不同特征，豐富表象，促進空間觀念構(gòu)建。
　　例如，教學(xué)“圓的面積計算”時，先讓學(xué)生動手操作，把圓平均分成4份、8份后拼擺，得到一個近似的平行四邊形，再由教師借助媒體動態(tài)演示，將圓平均分成16份、32份、64份……想象如果將圓無限等分，就能越來越接近拼成一個長方形。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成的長方形與原來圓的關(guān)系，水到渠成地推導(dǎo)出圓的面積計算公式。學(xué)生感受到了圖形轉(zhuǎn)化的逼近思想，體會到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，體驗到了一種解決問題的數(shù)學(xué)思想方法。
　　四、實踐操作是發(fā)展空間觀念的途徑
　　皮亞杰認(rèn)為：“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程?！边@個做的過程，不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗證、思考、交流的過程。這個過程強有力地促進學(xué)生心理活動的內(nèi)化，從而掌握圖形的特征，把握概念的本質(zhì)，發(fā)展空間觀念。
　　由于小學(xué)生的思維正處在由直觀形象向抽象邏輯思維的過渡階段，認(rèn)識主要依賴于直覺觀察和反復(fù)實踐。如教學(xué)“直角的認(rèn)識”時，我設(shè)計了描一描、摸一摸、認(rèn)一認(rèn)、擺一擺、折一折、畫一畫、拼一拼等活動，讓學(xué)生多種感官協(xié)同合作，在操作體驗中，從具體事物的感知出發(fā)，形成清晰、深刻的表象，再逐步抽象出直角的性