也談數(shù)學教學中的情境創(chuàng)設

　　數(shù)學教學情境是教師為了支持學生的學習，根據(jù)教學目標和教學內(nèi)容有目的地創(chuàng)設的教學時空和教學環(huán)境。創(chuàng)設教學情境，不僅有利于學生學習和理解，掌握數(shù)學知識和技能，感受數(shù)學的力量和美；而且可以使學生更好地去體驗數(shù)學教學內(nèi)容中的情感，更好地體驗數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)和形成過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和求知欲望。創(chuàng)設情境是一種發(fā)現(xiàn)問題、積極探求的心理取向。數(shù)學課上的情境創(chuàng)設應該為學生學習數(shù)學服務，應該讓學生用數(shù)學的眼光關(guān)注情境，情境應是數(shù)學知識和技能學習的支撐，是數(shù)學思維發(fā)展的土壤。
　　一、為什么要讓學生在情境中學習數(shù)學
　　心理學研究表明：每個人都有認知空缺、解決認知失衡的本能。創(chuàng)設情境就是利用這一點，通過學習個體對客觀事物作出主動反應。當知識儲備不能解決所面臨的新問題時，會產(chǎn)生一種不和諧、不平衡的心理狀態(tài)，以及急需解決問題的心理需求。也就是說情境促使學習個體產(chǎn)生認知沖突，產(chǎn)生困惑、矛盾等情緒體驗。
　　教學情境對學生而言具有較強的吸引力，容易激發(fā)他們的好奇心和求知欲，進而促使其思維處于異?；钴S的狀況，更重要的是要在情境中產(chǎn)生數(shù)學問題，讓學生在情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，讓學生在理解情境的情節(jié)與內(nèi)容的基礎上通過聯(lián)想與識別，在自主學習與合作探究中找到解決問題的方法。根據(jù)建構(gòu)主義的學習觀，學習總是與一定的社會背景即“情境”相聯(lián)系的，在實際情境下進行學習，有利于意義的意構(gòu)。因此，在數(shù)學教學中，特別是解決問題教學中，創(chuàng)設問題情境是十分必要的。因此在某種意義上說，一個理想的情境創(chuàng)始出來了，教學活動就成功了一半。
　　二、創(chuàng)設數(shù)學情境要遵循的原則
　　1.情境創(chuàng)設要遵循針對性原則
　　在數(shù)學教學中要根據(jù)學生的年齡特點，更多地關(guān)注“有趣、新奇”的事物，可創(chuàng)設一些學生感興趣的情境，增加課堂教學的趣味性，來有效地調(diào)動學生的學習積極性，使學生全身心地投入到學習活動中去，使他們感覺到學習數(shù)學是一件有意思的事情，從而愿意接近數(shù)學。
　　2.情境創(chuàng)設要遵循真實性原則
　　新課程標準明確指出：要讓學生學簡單的數(shù)學，有趣的數(shù)學，鮮活的數(shù)學，有價值的數(shù)學，數(shù)學就在有我們身邊，所以情境創(chuàng)設要XNxugB92aA8Pcf1FYzf67Q==追求真實有效。
　　3.情境創(chuàng)設要遵循實效性原則
　　最佳的情境創(chuàng)設有利于學生“動手實踐，自主探索，合作交流”，有利于學生把知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學生的智能結(jié)構(gòu)，有利于學生自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，使學生在真正的研究性學習中學會學習，不斷地發(fā)展自身的認知結(jié)構(gòu)和智能結(jié)構(gòu)。
　　三、創(chuàng)設教學情境的幾種方式
　　1.發(fā)現(xiàn)式
　　就是要通過我們身邊的一些自然現(xiàn)象，引導學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使課題隨之被揭示出來。比如，在學習一次函數(shù)時，我聯(lián)系學生春游的經(jīng)歷，創(chuàng)設了如下情境：班級春游時找旅行社買票，每個旅行社給出的優(yōu)惠都是不同的，A旅行社的規(guī)定是：10張以下的票都打8折；10張以上的票，其中10張是全價，剩下的票打5折；B旅行社的規(guī)定是：全部打7.5折，我問：應該選擇A旅行社還是B旅行社去買票?一下子出現(xiàn)這么多數(shù)字，有些學生沒能反應過來。在這種情況下，我引導學生：假設一張票原價是20元，我們班同學（50個人）全部都參加，那么按照A，B旅行社的規(guī)定，我們班該各付多少錢?將問題分解成兩個具體的小問題，同學很快列出式子，并得出答案：A：20×10+0．5×20×（50－10）=600；B：20×0．75×50＝750．在有了具體例子后，我拋出問題“這幾個數(shù)據(jù)中，什么是未知的”，進一步引導學生將式子中的20與50替換成未知數(shù)和y，列出式子：A：10x+0．5x（y-10）；B：0．75xy．通過這種聯(lián)系的方式，將抽象的式子變?yōu)榫唧w的例子，然后再置換成抽象的式子。問題還未結(jié)束，學生很容易忽略這兩個式子是針對10以上的團體，那么10人以下呢?此時我用問句的方式提醒學生是否解答已經(jīng)結(jié)束。這樣，學生對問題的參與性大大提高。
　　2.類比式
　　不少數(shù)學知識在內(nèi)容和形式上都有類似之處。新知識的學習總是在舊知識的基礎上進行的，而新知識又是舊知識的自然延續(xù)和升華，他們之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別。以類比舊知識導入新知識，既有利于知識的掌握，又能培養(yǎng)和發(fā)展學生思維的廣闊性。
　　例如在講授平面和平面的位置關(guān)系時，我從平面內(nèi)線線關(guān)系進行類比，使得新課的引入自然，而且較好地體現(xiàn)了知識的發(fā)生與遷移過程，使學生鞏固了舊知識，理解了新知識。
　　3.懸念式
　　懸念是人們對某件事情的一種關(guān)切心情。產(chǎn)生這種心情，會使人渴望了解這件事情，產(chǎn)生非知不可的愿望。在數(shù)學中如能巧妙地設置懸念導入新課，則會“一石激起千層浪”，可誘發(fā)學生強烈的求知欲。例如，在講平面與平面垂直的判定定理時，可設置懸念：為什么教師的門不管開到什么位置，總是與地面垂直？上課伊始使學生產(chǎn)生一種急于想知道其中原因的迫切心情。這時教師很自然地引入正題：這就是我們今天將要學習的面面垂直的判定定理。這樣能使學生變“被動學習”為“主動學習”來探究新知識。
　　例如：在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學中，可創(chuàng)設如下有趣的情境引入等比數(shù)列的概念：阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當它追到1里處時，烏龜前進了1／10里，當他追到1／10里，烏龜前進了1／100里；當他追到1／100里時，烏龜又前進了1／1000里……
　?、俜謩e寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；
　?、诎⒒锼鼓芊褡飞蠟觚?？
　　學生觀察這兩個數(shù)列的特點引出等比數(shù)列的定義，學習興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態(tài)。
　　4.驚詫式
　　驚詫產(chǎn)生于意外，意外的事情一旦發(fā)生，往往更加引人注目，促人深思。我們?nèi)绻茉O計一些與學生預想的結(jié)果相反的問題，往往會引起驚詫，從而產(chǎn)生“竟有此事”，“因何如此”的心境。
　　例如在學習等比數(shù)列的通項公式時，我先向?qū)W生提出一個通俗而有趣的問題：用一張報紙（厚為0.1毫米）對折三十次，請猜想一下，折疊紙大概有多厚？學生估計厚度不過幾米。教師卻說其厚度遠遠超過珠穆朗瑪峰的高度。這顯然是學生想不到的，學生感到很驚詫。于是接著分析，如果厚度為a，則折一次厚度為2a，折三次厚度為8a，依次類推，即后一次為前一次的2倍，像這樣相鄰兩項中后一項與前一項之比為同一常數(shù)的數(shù)列叫等比數(shù)列，這個常數(shù)叫公比。在介紹新知識的過程中，學生充滿著強烈的好奇心，所以全神貫注地聽講，效果當然就好了。
　　五、設陷式
　　“故設陷阱”——故意出現(xiàn)典型錯誤，讓學生產(chǎn)生疑慮。這種“欲擒故縱”的手法不僅能激發(fā)學生思維，對培養(yǎng)學生思維批判性大有裨益，而且可以預防學生以后犯類似的錯誤。