數(shù)學課堂教學如何訓練學生思維

　　中等職業(yè)學校的數(shù)學課程，應(yīng)更多地側(cè)重學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。發(fā)現(xiàn)、探究應(yīng)成為學生在數(shù)學課堂上的主要學習方式。而要做到這一點卻需要教師對學生下一番思維訓練的功夫。
　　一、巧妙設(shè)計，讓思維發(fā)散
　　發(fā)展學生個性是中專教學追求的目標之一，個性是心理與思維的特征。而發(fā)散思維是一種不依常規(guī)、尋求變異、從多方面尋求答案的思維方式。這種思維方式，不受現(xiàn)代知識的局限，不受傳統(tǒng)知識的束縛，與創(chuàng)造力有著直接聯(lián)系，是創(chuàng)造性思維的核心。培養(yǎng)發(fā)散思維能力既是培養(yǎng)創(chuàng)造力的重要環(huán)節(jié)，又是發(fā)展學生個性的有效手段。
　　1.用問題促進思維的發(fā)展。即通過合理設(shè)計疑問，以促進學生思維多方向、多角度地發(fā)展。在訓練學生發(fā)散性思維時，要注意使設(shè)計的問題既能達到激疑目的又具有一定的開放性。如在進行“三角的概念推廣”教學時，應(yīng)盡可能讓學生通過生活中的例子了解三角知識的應(yīng)用，如：（1）鐘表上的秒針（當時間過1.5min時）是按什么方向轉(zhuǎn)動的，轉(zhuǎn)動了多大角度？（2）在運動員轉(zhuǎn)體一周半動作中，運動員是什么方向旋轉(zhuǎn)的，轉(zhuǎn)了多大角度？（3）當自行車的輪子轉(zhuǎn)了兩周時自行車輪子上的某一點轉(zhuǎn)了多大角度？這類問題會有效地調(diào)動起學生的思維向著多角度、多方向的發(fā)展。
　　2.以變化求得思維的發(fā)展。即引導學生不斷變化看問題的角度，通過不同的角度用不同的方法分析與解決問題。例如：在講《平面向量的基本概念》及《平面向量的坐標表示》的教學中，可以利用Powerpoint制作動態(tài)的平面向量課件，引導學生通過探索，發(fā)現(xiàn)平面向量的基本概念、理解了平面向量的坐標表示的意義和作用。在講解與《空間四邊形》有關(guān)的問題時，如果只利用模型讓學生觀察，在黑板上作出空間四邊形的平面直觀圖，大部分學生在課后解決相關(guān)的問題的時候，總自然而然地認為空間四邊形兩條對角線是相交的。因此在教學中可以利用三維立體幾何畫板導入基本圖形，現(xiàn)場制作旋轉(zhuǎn)運動的空間四邊形圖形，現(xiàn)場添加線條，在旋轉(zhuǎn)運動過程中讓學生感受空間立體圖形的形象，培養(yǎng)學生的空間觀察和思維能力，從而使他們在觀察過程中留下空間四邊形兩條對角線不相交的深刻印象，在解決其它有關(guān)問題時不致出錯。同時學生在這個過程中還能發(fā)現(xiàn)異面直線的概念，從而為后面的《異面直線》的教學奠定基礎(chǔ)。
　　3.以恰當?shù)脑u價激勵思維的發(fā)展。延遲評價是訓練學生發(fā)散思維的一種有效手段。在學生對某個問題有了自己的解答時，教師不是馬上做出肯定或否定的評價，而是以一種激勵其探索行為的方式延遲對具體解答的評價，這樣可以給學生創(chuàng)設(shè)一種暢所欲言、互相啟發(fā)的氛圍，使學生在有限的時間內(nèi)提出盡可能多的創(chuàng)造性設(shè)想，有助于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。
　　二、精心組織，讓思維邏輯化
　　課堂不應(yīng)是傳授與灌輸?shù)膱鏊?，而是通過師生互動產(chǎn)生新知識的場所。在師生互動產(chǎn)生新知識的過程中，反映學生的間接概括能力的邏輯思維逐漸引起了新課程實施者的重視。邏輯思維是人腦對客觀事物間接概括的反映，它憑借科學的抽象揭示事物的本質(zhì)，具有自覺性、過程性、間接性和必然性的特點。邏輯思維的基本形式是概念、判斷、推理。邏輯思維方法主要有歸納和演繹、分析和綜合，以及從抽象上升到具體等。學生邏輯思維能力的高低是衡量新課程的數(shù)學課堂能否達到預(yù)期效果的關(guān)鍵。為此，必須在數(shù)學課堂上加強學生邏輯思維能力的訓練。
　　1.讓思維在興趣中發(fā)展。樂于思考是學生進行邏輯思維的重要條件。只有愿意思維，有思考問題的動力，學生才能在興趣的驅(qū)使下全神貫注進行積極思維。教師在學生進入了積極思維狀態(tài)后，通過巧妙的引導，就會達到訓練學生邏輯思維能力的目的。例如，在新課之前，用數(shù)學游戲的方式激起學生興趣，然后用游戲中的問題作為師生探究的主題，教師在與學生一同探究過程中，通過恰當?shù)狞c撥與促進就會使學生的邏輯思維有序發(fā)展。
　　2.讓思維在情境中發(fā)展。相應(yīng)的情境會孕育相應(yīng)的邏輯思維能力，思維的火花往往是在問題中綻放的，個人的智慧就是體現(xiàn)在不斷發(fā)現(xiàn)問題和解決問題之中，并在其中得到發(fā)展的。古人云：“學則須疑?！庇幸刹庞袉?，疑和問的產(chǎn)生實質(zhì)上就是一個問題情境的產(chǎn)生。所以，教師應(yīng)善于根據(jù)教學的具體內(nèi)容，精心設(shè)計能激發(fā)學生的求知欲和思維的問題情境，形成一個有利于思維發(fā)展的相對自由的數(shù)學課堂氛圍。
　　3.多維推進，發(fā)展思維。即從與邏輯思維能力相關(guān)的多個角度訓練學生的思維能力，例如，在《排列》的教學中，在導入新課以使學生認識排列時，教師手中出示廣州到北京的飛機票兩張。問：持一張飛機票已經(jīng)從北京到了廣州，又同樣持另一張同樣的飛機票從廣州回北京，能不能通過驗票處？又問：為什么不能用那一張廣州到北京的飛機票從北京到廣州呢？講解：起點站和終點站不同。這說明是一種“有順序”的現(xiàn)象。接著再問：假如有三個地點，北京、上海、廣州，不同的飛機票要印制多少種才夠？這樣就通過引導學生總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)其概括能力與分析能力。
　　三、科學引導，讓思維形象化
　　數(shù)學更應(yīng)關(guān)注學生學習的興趣與經(jīng)驗，加強課程內(nèi)容與學生生活，以及現(xiàn)代社會發(fā)展的聯(lián)系。在這種情況下，學生的形象思維能力也受到了格外的關(guān)注。數(shù)學知識大都比較抽象，這些抽象的知識只有以形象的思維去同化，才能順利納入學生認知結(jié)構(gòu)中。在數(shù)學課堂上，學生形象思維能力有時直接決定其對抽象知識的掌握程度。因此，形象思維能力對學生數(shù)學思維的發(fā)展至關(guān)重要。
　　1.讓學生在觀察中提高形象思維能力。即在數(shù)學課堂上，盡可能地通過呈現(xiàn)并演示實物或?qū)嵨锬Ｐ?、讓學生認真觀察并思考表述的形式，使學生的形象思維能力由無到有、由弱而強。例如，在上“立體幾何”導言課時，利用多媒體電腦展示“讓所有立體幾何圖形都動起來”課件。學生在實際情境下進行學習，可以激發(fā)形象思維，激發(fā)學習立體幾何的興趣與好奇心，有效消除對立體幾何的恐懼感。
　　2.讓學生在感悟中提高形象思維能力。即通過設(shè)計并展示圖形、抽象知識等的變化過程的多媒體課件，讓學生首先通過看與想，形象地理解知識的生成與變化過程。之后讓學生用語言表述看到的現(xiàn)象，再形成規(guī)律性的認識，進而使學生在感悟中提高形象思維能力。
　　總之，思維訓練對學生的發(fā)展是極為重要的，也是一個漫長的發(fā)展過程。但只要教師認真研究，精心設(shè)計，就一定會取得預(yù)期的效果。