高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的思考

　　摘 要： 研究性學(xué)習(xí)已成為高中課程中的必修課，教師應(yīng)教會學(xué)生從自然、社會和生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究，以類似科學(xué)研究的方式主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題，并在研究過程中通過多種渠道主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題。本文從高中數(shù)學(xué)開展研究性學(xué)習(xí)的角度，對研究前的前提準(zhǔn)備、中間過程及研究后的升華總結(jié)等環(huán)節(jié)，以及應(yīng)注意的問題進(jìn)行了探討，以為更好地開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)提供參考。
　　關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 研究性學(xué)習(xí) 教師觀念 開放題 學(xué)習(xí)方法
　　
　　普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（試驗(yàn)）指出：豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基礎(chǔ)理念，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于對概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，還要培養(yǎng)學(xué)生閱讀自學(xué)、獨(dú)立思考、自主探索、合作交流、動手實(shí)踐的能力。開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)有利于轉(zhuǎn)變學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。
　　一、開展研究性學(xué)習(xí)，教師觀念的轉(zhuǎn)變是前提
　　數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)教師或相關(guān)學(xué)科教師的指導(dǎo)下，從某些數(shù)學(xué)，以及其他學(xué)科或生活實(shí)踐中出現(xiàn)的問題選擇并確定研究性課題，運(yùn)用類似于數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)研究方法獲取和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，從而在掌握數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，體驗(yàn)、理解、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科的研究方法，培養(yǎng)科學(xué)精神，發(fā)展科研能力的一種學(xué)習(xí)方式。在實(shí)際教學(xué)中，不少老師在落實(shí)新課標(biāo)時(shí)存在著困惑：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，如何選擇背景素材，才能將研究性學(xué)習(xí)和高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，使得二者相得益彰?
　　首先教師應(yīng)充當(dāng)平等中的首席。在研究性學(xué)習(xí)中，研究的問題來自于現(xiàn)實(shí)世界。學(xué)生學(xué)習(xí)的途徑、方法不同，研究的內(nèi)容和形式各異，學(xué)生是在一種開放、主動的環(huán)境中學(xué)習(xí)。教師應(yīng)從教學(xué)中的主角轉(zhuǎn)向扮演研究者、組織者、監(jiān)控者、評價(jià)者、指導(dǎo)者、幫助者的角色，由傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)向現(xiàn)代學(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者。其次教師應(yīng)知難而進(jìn)、不斷學(xué)習(xí)，成為有心人。在開展研究性學(xué)習(xí)之前，教師就要做充分的前期準(zhǔn)備，加強(qiáng)素材的收集。盡管很難找到現(xiàn)成的資料，教師從網(wǎng)上及書中的只言片語中往往受到啟發(fā)，另外借鑒其他學(xué)科的研究個案，也可以打開思路，從中找到研究方向，挖掘出好的有價(jià)值的課程。教師要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，閱讀一些書刊，積累知識，知難而進(jìn)，力爭有所作為。
　　二、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中開放題的編制方法
　　研究性學(xué)習(xí)提倡教師引導(dǎo)學(xué)生以批判的眼光進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究，旨在喚醒學(xué)生探索、求真、求實(shí)的科學(xué)精神。教師作為研究性學(xué)習(xí)的倡導(dǎo)者、策劃者與方向指引者，要在課題的引導(dǎo)與產(chǎn)生上下功夫。
　　1?郾要以一定的知識結(jié)構(gòu)為依托，從知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)尋找編制問題的切入點(diǎn)。能力是以知識為基礎(chǔ)的，但掌握知識并不一定具備能力，以一定的知識為背景，編制出開放題，面對實(shí)際問題情景，學(xué)生可以分析問題情景，根據(jù)自己的理解構(gòu)造具體的數(shù)學(xué)問題，然后嘗試求解形成的數(shù)學(xué)問題并完成解答。
　　2?郾以某一數(shù)學(xué)定理或公為依據(jù)，編制開放題。數(shù)學(xué)中的定理或公式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要依據(jù)，中學(xué)生的學(xué)習(xí)特別是研究性學(xué)習(xí)常常是已有的定理并不需要學(xué)生掌握，或者是學(xué)生暫時(shí)還不知道，因此我們可以設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}情景，讓學(xué)生進(jìn)行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗(yàn)研究的樂趣。
　　3?郾以實(shí)際問題為背景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值編制開放題。在實(shí)際問題中，條件往往不能完全確定，即條件的不確定性是自然形成的或是實(shí)際需要，其不確定性是合理的。如包裝的外型，花圃的圖案，工程的圖紙這些是需要設(shè)計(jì)的，而由于考慮的角度不同，設(shè)計(jì)者的知識背景、價(jià)值判斷不同，得出的方案也會不同。
　　三、高中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的研究性學(xué)習(xí)方法與實(shí)例研究
　　1?郾從學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知水平出發(fā)，選擇有利于數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識、基本技能掌握的背景素材。研究性學(xué)習(xí)是以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為目的，因此沒有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)技能，創(chuàng)新只能是無源之水、無本之木。高中生雖然有一定的解決問題的能力，但對如何選擇課題，如何開展研究，還不勝了解。在實(shí)踐中，我們會遇到：有些同學(xué)一聽說研究性學(xué)習(xí)就有畏難情緒，從心理上排斥它。因此，一開始選擇的研究課題過難，勢必會挫傷學(xué)生解決問題的信心。針對這種情況，在高一學(xué)完(函數(shù))這一章后，我從簡單問題入手，選取了一個最貼近學(xué)生生活的實(shí)例：學(xué)校附近賣報(bào)刊的張師傅每天從報(bào)社買進(jìn)某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.5元，賣出的價(jià)格是每份1.0元，賣不出的以每份0.2元退回報(bào)社。大家調(diào)查一下張師傅在一個月(30天)里，大致的銷售情況。如果他每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同，他應(yīng)該每天從報(bào)社買多少份，才能使所得到的利潤最大?最大利潤是多少?
　　2?郾從問題的趣味性出發(fā)，選擇有利于引起學(xué)生的興趣和探究欲望的背景素材.新課標(biāo)不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，而且關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。在研究各種背景素材解決數(shù)學(xué)問題的過程中，興趣是最好的教師，強(qiáng)烈的興趣和探究欲望能驅(qū)使學(xué)生深入調(diào)查研究，艱苦探索。在經(jīng)歷困惑與挫折后，體驗(yàn)“憤”與“悱”的甘苦。關(guān)于“黃金數(shù)的應(yīng)用”就有這樣一個購物中的討價(jià)還價(jià)問題。例如：在一家個體商店中，某一種商品的標(biāo)價(jià)為a，其實(shí)際價(jià)值為b問：(1)商家應(yīng)如何根據(jù)商品的實(shí)際價(jià)值來確定其標(biāo)價(jià)才能較為合理?(2)購物者根據(jù)商品的定價(jià)，應(yīng)如何與商家“討價(jià)還價(jià)”?
　　總之，研究性學(xué)習(xí)不能流于形式，要想把它作為一種學(xué)習(xí)方式滲透到學(xué)科教學(xué)中去，教師在指導(dǎo)學(xué)生選取課題時(shí)要慎之又慎。被選取的課題，既要能使他們維持持久的研究興趣，又要讓他們在加強(qiáng)學(xué)科知識應(yīng)用的同時(shí)，積累研究的經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　［1］普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（試驗(yàn)）.人民教育出版社.
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　　［3］張學(xué)哲.論數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)［J］.湖北民族學(xué)院學(xué)報(bào)，2001，（4）.