形式化的經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論研究綜述*

沈佳斌

(湖北大學(xué)商學(xué)院，武漢430062)

一、引言

20世紀(jì)70年代初期，曾經(jīng)如日中天的發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)陷入了低潮，甚至被一些學(xué)者認(rèn)為是一門“死亡”的學(xué)科(拉爾，1992，中譯本;道和漢科，2000，中譯本)。究其原因，其中很重要的一點就是早期的經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論“一直采用一種散漫的、非數(shù)學(xué)的風(fēng)格”，“而簡潔的模型正是生命力旺盛的學(xué)科的核心”(克魯格曼，2000，中譯本)。為了改變這種局面，從20世紀(jì)90年代開始，一些學(xué)者開始用動態(tài)一般均衡分析框架來研究經(jīng)濟(jì)發(fā)展問題，由此而形成的種種模型構(gòu)成了“形式化的經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論”①關(guān)于這些理論，還沒有一個為學(xué)界認(rèn)同的稱謂。比如，Lucas(2000)稱之為“工業(yè)革命理論”，Jones(1999)稱之為“超長期(the very long-run)經(jīng)濟(jì)增長理論”，Galor(2005)稱之為“統(tǒng)一增長理論(unified growth theory)”，也有學(xué)者稱之為“長期發(fā)展理論”和“工業(yè)化理論”，等等。(沈佳斌，2007)。

形式化的經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論差不多都把“經(jīng)濟(jì)發(fā)展”理解為一個人均產(chǎn)出由長期停滯到快速增長，并伴以人口轉(zhuǎn)型和工業(yè)化等結(jié)構(gòu)變化的過程。這就是說，形式化經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論的研究目標(biāo)是試圖用動態(tài)一般均衡分析框架同時解釋以下“三個轉(zhuǎn)變”：一是增長起飛，即人均產(chǎn)出由停滯到持續(xù)增長的轉(zhuǎn)變;二是人口轉(zhuǎn)型，即人口增長由快速到緩慢(停滯)的轉(zhuǎn)變;三是工業(yè)化，即生產(chǎn)技術(shù)從傳統(tǒng)到現(xiàn)代的轉(zhuǎn)變。遺憾的是，現(xiàn)實落后于理想：雖然它們都以不同方式、在不同程度上解釋了增長起飛，但所有的形式化經(jīng)濟(jì)發(fā)展模型都沒有能夠同時解釋了人口轉(zhuǎn)型和工業(yè)化。①雖然有些文獻(xiàn)同時涉及了兩種結(jié)構(gòu)變化，但是，它們或者是將工業(yè)化、或者是將人口轉(zhuǎn)型作為外生變量來解釋另一種結(jié)構(gòu)變化，前者如Lucas(2000)、Greenwood和Seshadri(2002)，后者如Voigtlander和Voth(2006)，因此，不能認(rèn)為它們同時解釋了兩種結(jié)構(gòu)變化。據(jù)此，我們將形式化經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論區(qū)分為兩大類：人口轉(zhuǎn)型模型和工業(yè)化模型。本文接下來將分別梳理這兩類模型所探討的經(jīng)濟(jì)發(fā)展機(jī)制，最后對形式化的經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論進(jìn)行簡要評議。

二、人口轉(zhuǎn)型模型

這里，我們解讀三個主要的人口轉(zhuǎn)型模型：Lucas(2000)、Jones(1999)、Galor和 Weil (2000)。②類似的模型還有：Galor和Moav(2002)、Cervellati和Sunde(2005)、Doepke(2004，2005)、Kalemli-Oczan(2002)、Lagerlof(2003a，2003b)、Galor、Weil(1996)、Boldrin和Jones(2002)、Doepke和Zilibotti(2005)等。以下分析將從這三個模型對以下三個問題的解釋來展開：人口轉(zhuǎn)型、經(jīng)濟(jì)發(fā)展之前的產(chǎn)出停滯和經(jīng)濟(jì)發(fā)展之后的產(chǎn)出持續(xù)增長。這是因為：一方面，這些模型都沒有涉及工業(yè)化;另一方面，增長起飛過程可以被細(xì)化成上述后兩個問題。

(一)Lucas模型

1.人口轉(zhuǎn)型

遵從Becker、Murphy和Tamura(1990)的做法，Lucas模型認(rèn)為，人口轉(zhuǎn)型是在進(jìn)行生育問題選擇時，人們用小孩(高)質(zhì)量來替代小孩(多)數(shù)量的結(jié)果。一方面，人們的生育替代選擇源于人力資本增長，這就是說，人口增長與人力資本增長成反比。另一方面，人力資本增長也與人口增長成反比，這是因為在導(dǎo)致人口數(shù)量減少的同時，小孩質(zhì)量替代數(shù)量行為還會導(dǎo)致人力資本的進(jìn)一步增加。綜合以上兩個方面，可以看出，小孩質(zhì)量替代數(shù)量行為具有自我強化的機(jī)制，即質(zhì)量替代數(shù)量行為會導(dǎo)致進(jìn)一步的質(zhì)量替代數(shù)量行為，這樣，人口轉(zhuǎn)型就能夠完成。

如果用Ht表示t期的人力資本數(shù)量，Lt表示t期的勞動(人口)數(shù)量，γ(X)表示變量X的增長率，那么，人口增長與人力資本增長之間的反比關(guān)系可以表示為：

而人力資本增長與人口增長之間的反比關(guān)系可以表示為：

綜合以上兩式，就有：

由于L'和H'都小于0，所以，從上式可以看到，只要人口增長率出現(xiàn)下降，這種趨勢就會持續(xù)下去，從而，人口轉(zhuǎn)型得以完成。

2.產(chǎn)出停滯

關(guān)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展之前的人均產(chǎn)出長期停滯，Lucas模型認(rèn)同馬爾薩斯陷阱假說。對此，解釋如下：

在Lucas模型中，經(jīng)濟(jì)發(fā)展前、后的生產(chǎn)技術(shù)不同。在經(jīng)濟(jì)發(fā)展之前，人力資本在生產(chǎn)中的作用非常有限，而土地在生產(chǎn)中的作用則比較大，據(jù)此可以將生產(chǎn)函數(shù)寫成：

式中的Yt表示t期的總產(chǎn)出，At為t期的技術(shù)水平，Zt為t期的土地數(shù)量。而在經(jīng)濟(jì)發(fā)展之后，土地在生產(chǎn)中的作用就變得非常有限，人力資本在生產(chǎn)中所起的作用比較大，從而，生產(chǎn)函數(shù)為：

式中的四個指數(shù)σ、α、β和η分別為產(chǎn)出關(guān)于技術(shù)、勞動、人力資本和土地的彈性，它們的大小與各種生產(chǎn)要素在生產(chǎn)過程中分別所起作用的大小成正比。

將(4)式兩邊同時除以Lt，再取自然對數(shù)，并對時間求導(dǎo)數(shù)，就可以得到人均產(chǎn)出增長率與投入增長率之間的關(guān)系：

式中yt≡Yt/Lt。在推導(dǎo)上式時，利用了土地數(shù)量保持不變即γ(Zt)=0這個事實。馬爾薩斯陷阱假說認(rèn)為技術(shù)進(jìn)步緩慢，不妨假設(shè)γ(At)= ˉγA。關(guān)于人口的增長率，馬爾薩斯假說認(rèn)為它與人均產(chǎn)出水平成正相關(guān)關(guān)系，即：

一般說來，人均產(chǎn)出(收入)增加可以從兩個方面導(dǎo)致人口增長：一方面，人均產(chǎn)出(收入)增加使得父母更有能力撫養(yǎng)更多的小孩;另一方面，人均產(chǎn)出(收入)增加可以導(dǎo)致更好的營養(yǎng)和更好的醫(yī)療條件，從而，導(dǎo)致死亡率下降。綜上所述，可以將γ(At)=和(7)式代入到(6)式中，得到：

從上式可以清楚地看到，人均產(chǎn)出增長率與人均產(chǎn)出水平成反比;同時，在ˉγA保持不變的條件下，人均產(chǎn)出增長率勢必隨著人均產(chǎn)出的增加而下降，直至等于0。這就是說，人均產(chǎn)出增長率在增加的同時，會通過人均產(chǎn)出水平的增加來降低人均產(chǎn)出增長率，因此，人均產(chǎn)出的增長一定是暫時的。這就是馬爾薩斯陷阱假說的基本含義。

3.產(chǎn)出持續(xù)增長

Lucas模型認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)發(fā)展之后的人均產(chǎn)出快速增長源自兩個方面：一是人力資本的增長直接導(dǎo)致產(chǎn)出的增長;二是人力資本的增長通過由其引起的人口減少而導(dǎo)致的產(chǎn)出增長。由(5)式可以得到：

將(1)式代入(9)式，得到：

式中L'(·)＜0。從(10)式可以清楚地看到人均產(chǎn)出增長率與等式右邊的第二、三項都成正比，分別表示上述兩種效應(yīng)。

(二)Jones模型

1.人口轉(zhuǎn)型

關(guān)于人口轉(zhuǎn)型，Jones模型用收入增長導(dǎo)致的消費者在消費品與小孩之間所做的替代來解釋。為此，Jones引入了“生存效應(yīng)”和“替代效應(yīng)”兩個概念。生存效應(yīng)是指，隨著收入的增加，維持一個小孩生存所需要的費用占到消費者全部收入的比重越來越小，消費者就有能力養(yǎng)活更多的小孩，從而導(dǎo)致生育水平提高;替代效應(yīng)是指，隨著收入提高(消費者的工資也會增加)，消費者生育小孩的機(jī)會成本會增加，消費者就會減少生育小孩的數(shù)量。收入(產(chǎn)出)增加對生育水平的影響就取決于這兩種效應(yīng)之間的對比。Jones模型認(rèn)為，在經(jīng)濟(jì)增長初期，生存效應(yīng)大于替代效應(yīng)，生育水平就會上升;在經(jīng)濟(jì)增長到較高水平時，替代效應(yīng)就會超過生存效應(yīng)，生育水平就會下降。這樣，Jones模型就比較好地解釋了經(jīng)濟(jì)發(fā)展之后，人口增長所經(jīng)歷的由快速增長到緩慢增長的轉(zhuǎn)變。如果再加上經(jīng)濟(jì)發(fā)展之前的人口緩慢增長，那么，Jones模型就較好地解釋了人口轉(zhuǎn)型所包括的“緩慢增長→快速增長→緩慢增長(乃至停滯)”的三個階段。

2.產(chǎn)出停滯

關(guān)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展之前的產(chǎn)出停滯，與Lucas模型一樣，Jones模型也認(rèn)同馬爾薩斯陷阱假說。兩個模型之間的不同之處表現(xiàn)在：馬爾薩斯陷阱假說成立的前提條件——技術(shù)進(jìn)步緩慢，在Lucas模型中是外生給定的;而在Jones模型中，則是內(nèi)生的，源于人口增長緩慢。

在Jones模型中，有專門的技術(shù)生產(chǎn)部門，其生產(chǎn)函數(shù)為：

其中，LAt表示投入到技術(shù)部門的勞動，δ＞0，λ＞0，φ＜1。對(11)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q，可以得到技術(shù)增長率與人口增長率之間正比關(guān)系：

在推導(dǎo)上述式子時，利用了如下事實：在穩(wěn)態(tài)中，投入兩個部門的勞動比例保持不變，從而兩個部門的勞動增長率都等于全部勞動的增長率。

3.產(chǎn)出持續(xù)增長

Jones模型認(rèn)為經(jīng)濟(jì)發(fā)展之后的產(chǎn)出快速增長源自技術(shù)進(jìn)步，技術(shù)進(jìn)步則源自人口增長。在Jones模型中，最終產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)為：

從上式可以看到，只要方括號里的式子大于0，人口增長就會導(dǎo)致產(chǎn)出增長。當(dāng)然，如果人口增長停止增長，經(jīng)濟(jì)增長也會隨之停止。

(三)Galor-Weil模型

1.人口轉(zhuǎn)型

式中LYt表示投入到最終產(chǎn)品生產(chǎn)中的勞動。從這一生產(chǎn)函數(shù)出發(fā)，我們可以得到與(5)完全相同的產(chǎn)出增長率等式。再將(12)代入到(5)式，就可以得到Jones模型中的產(chǎn)出增長率：

關(guān)于人口轉(zhuǎn)型的解釋，Galor-Weil模型綜合了Lucas模型和Jones模型的看法，具體說來，在收入水平較低時，與Jones模型相同;而當(dāng)收入水平較高時，則與Lucas模型相同。根據(jù)Galor-Weil模型，經(jīng)濟(jì)社會存在一個最低生存消費水平。當(dāng)消費者的收入水平低于這個最低生存消費水平時，最低生存消費水平就會對消費者的選擇起到約束作用。在此條件下，生育水平(從而人口增長)就由“消費品數(shù)量”和“小孩數(shù)量”之間的替代來決定。隨著收入水平的提高，生存消費占到人們收入水平的比重變小，人們就有能力選擇生育更多的小孩，因此人口增加，這就解釋了人口轉(zhuǎn)型中的人口快速增長的第二階段。而當(dāng)消費者的收入水平超過最低生存消費水平時，最低生存消費水平將不再限制消費者的選擇行為。此時，生育水平(從而人口增長)就由“小孩質(zhì)量”與“小孩數(shù)量”之間的替代來決定。技術(shù)水平越高，父母給予小孩的教育水平就越高，為此，消費者就會用(高)小孩質(zhì)量來替代(多)小孩數(shù)量，從而導(dǎo)致生育水平減少，這就解釋了人口轉(zhuǎn)型中的人口緩慢增長的第三階段。

2.產(chǎn)出停滯

關(guān)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展之前的產(chǎn)出停滯，與前兩個模型一樣，Galor-Weil模型也認(rèn)同馬爾薩斯陷阱假說。進(jìn)一步，Galor-Weil模型也認(rèn)為技術(shù)進(jìn)步緩慢是內(nèi)生決定的，這一點與Lucas模型不同，而與Jones模型相同。但是，關(guān)于技術(shù)進(jìn)步緩慢的成因，Galor-Weil模型的看法與Jones模型有所不同。Jones模型將技術(shù)進(jìn)步緩慢歸之于人口增長緩慢;除此之外，Galor-Weil模型還認(rèn)為教育水平低下是技術(shù)進(jìn)步緩慢的另一個原因。這一點，從Galor-Weil模型所給出的如下技術(shù)進(jìn)步率決定式可以清楚地看出：

式中，et表示t-1期時父母給予子女的教育水平。

3.產(chǎn)出持續(xù)增長

Galor-Weil模型將產(chǎn)出快速增長歸之于技術(shù)進(jìn)步。Galor-Weil模型中的最終產(chǎn)品生產(chǎn)函數(shù)為：

將其變換成增長率等式，就與(9)式完全相同，變換過程中利用了土地增長率等于0這一事實。

在Galor-Weil模型中，人力資本的增長率等式為：

H1＞0表示人力資本增長率與教育水平成正比，這一點是顯然的;H2＜0表示的則是人力資本增長率與技術(shù)增長率成反比，這是因為人力資本同技術(shù)水平之間存在一定的互補性。這就是說，當(dāng)技術(shù)進(jìn)步之后，與原來較低水平的技術(shù)相匹配的人力資本就“過時”了，從而，導(dǎo)致人力資本增長率下降。

在Galor-Weil模型中，人口增長與技術(shù)進(jìn)步成反比。技術(shù)進(jìn)步越快，父母給提供子女的教育水平就越高，即有如下關(guān)系成立：

進(jìn)一步，為了能夠給子女提供較高的教育水平，父母就會用小孩(高)質(zhì)量來替代小孩(多)數(shù)量。不妨將人口增長與技術(shù)進(jìn)步之間的反比關(guān)系表示為：γ(Lt)=-γ(At)。將此關(guān)系，連同(17)和(18)式代入到(9)式，得到：

從式(19)可以清楚地看到：除了直接導(dǎo)致人均產(chǎn)出增長以外，技術(shù)進(jìn)步通過人力資本的增長和人口的減少來提高人均產(chǎn)出水平。

三、工業(yè)化模型

這里，我們解讀三個有代表性的工業(yè)化模型：Hansen和 Prescott(2002)、Goodfriend和 McDermott(1995)、Wang和Xie(2004)。①類似的模型有：Matsuyama(1992)、Laitner(2000)、Kogel和 Prskawetz(2001)、Ngai(2004)、Voigtlander和 Voth (2006)等。如前所述，這類模型都試圖解釋如下三個經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象：經(jīng)濟(jì)發(fā)展之前的產(chǎn)出緩慢增長、經(jīng)濟(jì)發(fā)展之后的產(chǎn)出快速增長和工業(yè)化。工業(yè)化模型認(rèn)為，在最終產(chǎn)品生產(chǎn)方面，經(jīng)濟(jì)社會存在傳統(tǒng)和現(xiàn)代兩種技術(shù);上述三種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象則都是最終產(chǎn)品生產(chǎn)由傳統(tǒng)技術(shù)向現(xiàn)代技術(shù)轉(zhuǎn)變的結(jié)果?；诖?，工業(yè)化模型都將研究的重點放在傳統(tǒng)技術(shù)向現(xiàn)代技術(shù)轉(zhuǎn)變的原因和過程上。

(一)Hansen-Prescott模型

Hansen-Prescott模型的生產(chǎn)函數(shù)為：

式中變量的含義與上文相同，而其下標(biāo)1和2分別表示傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)和現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)。

關(guān)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展前的人均產(chǎn)出停滯，Hansen-Prescott模型的解釋是：外生的技術(shù)進(jìn)步在導(dǎo)致產(chǎn)出增長的同時，經(jīng)由產(chǎn)出增長導(dǎo)致了人口增長，并且，兩者的增長速度一樣，從而人均產(chǎn)出就保持不變。與馬爾薩斯假說一樣，Hansen-Prescott模型認(rèn)為人口增長由消費(也就是產(chǎn)出)水平?jīng)Q定。以此為基礎(chǔ)，模型討論了人均消費水平不變(即消費增長率等于人口增長率)時的穩(wěn)態(tài)增長。另外，由于生產(chǎn)函數(shù)(20)是規(guī)模報酬不變的，可以知道，穩(wěn)態(tài)產(chǎn)出增長率等于消費增長率，也等于資本增長率。綜合這兩點，就可以從(20)得到：

這一點，與上一節(jié)的三個模型有所不同：在那里，技術(shù)進(jìn)步緩慢是外生給定的，并且是導(dǎo)致產(chǎn)出緩慢增長的必要條件之一。關(guān)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展之后的人均產(chǎn)出持續(xù)增長，Hansen-Prescott模型認(rèn)同包含外生技術(shù)進(jìn)步的Solow模型所作的解釋：它源于持續(xù)的外生技術(shù)進(jìn)步。由生產(chǎn)函數(shù)(21)可以知道，人均產(chǎn)出穩(wěn)態(tài)增長率等于外生技術(shù)增長率。

Hansen-Prescott模型認(rèn)為，導(dǎo)致從傳統(tǒng)技術(shù)向現(xiàn)代技術(shù)轉(zhuǎn)變的因素是技術(shù)進(jìn)步(表現(xiàn)為A2的增加)。其一，A2的增加會導(dǎo)致現(xiàn)代技術(shù)開始被采用，從而出現(xiàn)兩種技術(shù)共存的局面。顯然，現(xiàn)代技術(shù)被用于最終產(chǎn)品生產(chǎn)的前提條件是采用現(xiàn)代技術(shù)能夠給生產(chǎn)者帶來正利潤。由于生產(chǎn)函數(shù)(21)中勞動和資本的規(guī)模報酬不變，所以，只有當(dāng)技術(shù)參數(shù)A2＞1時，使用現(xiàn)代技術(shù)帶來的利潤才能大于0。因此，隨著技術(shù)進(jìn)步也就是A2的增加，現(xiàn)代技術(shù)遲早要被用于生產(chǎn)最終產(chǎn)出。其二，A2的增加最終還會導(dǎo)致現(xiàn)代完全取代傳統(tǒng)技術(shù)。當(dāng)兩種生產(chǎn)技術(shù)共存時，決定生產(chǎn)要素在兩個部門之間的分配比例的原則是：每一種要素在兩個部門獲得的邊際報酬相等?？梢员硎救缦拢?/p>

隨著A2的增加，為了保證上述兩等式成立，L2和K2必須增加，直至勞動和資本全部在現(xiàn)代部門使用為止。工業(yè)化過程至此最終完成。

(二)Goodfriend-McDermott模型

Goodfriend-McDermott模型的生產(chǎn)函數(shù)為：

傳統(tǒng)部門生產(chǎn)函數(shù)的投入只有勞動;現(xiàn)代部門生產(chǎn)函數(shù)的投入包含勞動和中間品，勞動不僅涉及數(shù)量，還涉及質(zhì)量即人力資本(h)。

由(25)式可以看到，隨著勞動投入的增加，勞動的邊際產(chǎn)出會遞減，從而，導(dǎo)致人均產(chǎn)出增長緩慢，甚至停滯。經(jīng)濟(jì)發(fā)展之后，經(jīng)濟(jì)社會采用現(xiàn)代生產(chǎn)技術(shù)(26)，利用模型的對稱性，可以將(26)式變換成：

Goodfriend-McDermott模型認(rèn)為，人口增長是導(dǎo)致從傳統(tǒng)技術(shù)到現(xiàn)代技術(shù)轉(zhuǎn)變的因素。起初，人口規(guī)模較小，使得傳統(tǒng)部門的勞動邊際產(chǎn)出大于現(xiàn)代部門的勞動邊際產(chǎn)出，并且，傳統(tǒng)部門的總產(chǎn)出就能夠滿足市場的全部需求。此時，全部勞動都在傳統(tǒng)部門就業(yè)。隨著人口的增加，傳統(tǒng)部門的勞動邊際產(chǎn)出遞減，而現(xiàn)代部門的勞動邊際產(chǎn)出卻遞增。①傳統(tǒng)部門的勞動邊際產(chǎn)出遞減是顯然的;這里，需要解釋的是現(xiàn)代部門的勞動邊際產(chǎn)出遞增的原因。在Goodfriend-McDermott模型中，中間品種類數(shù)是M勞動的函數(shù)，并且與之成正比。簡單起見，如果我們將M理解為是L2的線性函數(shù)，并將這一函數(shù)代入到(27)式中，那么，就可以看到L2的指數(shù)為2-α。因此，(27)式關(guān)于L2的一階導(dǎo)數(shù)是L2的增函數(shù)。一旦，兩部門的邊際產(chǎn)出相等，而又沒有一個部門的總產(chǎn)出能夠滿足市場的全部需求時，兩個部門就會共存，也就是說，有一部分勞動要在現(xiàn)代部門就業(yè)。隨著人口的持續(xù)增長，傳統(tǒng)部門的勞動邊際產(chǎn)出遞減和現(xiàn)代部門的勞動邊際產(chǎn)出遞增過程也將持續(xù)下去，直至所有勞動都在現(xiàn)代部門就業(yè)，工業(yè)化隨之完成。

(三)Wang-Xie模型

Wang-Xie模型的生產(chǎn)函數(shù)為：

傳統(tǒng)部門生產(chǎn)函數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)模報酬不變的新古典生產(chǎn)函數(shù);現(xiàn)代部門生產(chǎn)函數(shù)則是規(guī)模報酬遞增的，這種規(guī)模報酬遞增性來自于馬歇爾外部性(在(29)式中，這一點由產(chǎn)業(yè)平均資本ˉK2的引入來表示)。

與前兩個模型不同，Wang-Xie模型沒有專門討論經(jīng)濟(jì)發(fā)展前后人均產(chǎn)出的停滯和增長問題，而是將討論的重點放在工業(yè)化的成因和過程方面。不過，從其使用的兩個生產(chǎn)函數(shù)能夠看出模型關(guān)于這個問題的看法。由(28)式，我們知道，人均產(chǎn)出的增長率等于外生的技術(shù)進(jìn)步率，因此，技術(shù)進(jìn)步緩慢是導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)發(fā)展前產(chǎn)出增長緩慢的原因。從(29)式可以看出，人均產(chǎn)出的持續(xù)增長源于規(guī)模報酬遞增引起的資本邊際報酬不遞減。

關(guān)于工業(yè)化成因，Wang-Xie模型的看法要寬泛得多：既包括技術(shù)進(jìn)步、人口增長，還包括要素的相對價格、消費者偏好和生產(chǎn)技術(shù)類型(即不同要素的密集程度)等。雖然與前兩個模型相同，在討論工業(yè)化成因時，Wang-Xie模型也是利用“每一種要素在兩個部門的邊際報酬相等”這一原則，但是，在具體使用這一原則時，則與前兩個模型有幾點不同：(1)假設(shè)兩個部門所生產(chǎn)的最終產(chǎn)品價格不同，用傳統(tǒng)部門產(chǎn)品表示現(xiàn)代部門產(chǎn)出的相對價格為p;(2)假設(shè)現(xiàn)代部門使用的資本價格高于傳統(tǒng)部門使用的資本價格，用傳統(tǒng)部門資本表示的現(xiàn)代部門資本的相對價格為q，且q＞1;(3)消費者對兩個部門的產(chǎn)品表現(xiàn)出不同的偏好，傳統(tǒng)部門產(chǎn)品是必需品，而現(xiàn)代部門產(chǎn)品則是奢侈品;(4)勞動被區(qū)分為熟練勞動和非熟練勞動，非熟練勞動只能在傳統(tǒng)部門就業(yè)，而熟練勞動則可以在兩個部門就業(yè);(5)與傳統(tǒng)部門相比，現(xiàn)代部門通常是資本密集型產(chǎn)業(yè)即β＞α。

如此一來，Wang-Xie模型中的要素報酬相等原則有如下三點不同：一是消費者偏好和資本相對價格出現(xiàn)在要素報酬相等條件中。這是因為，在Wang-Xie模型中，要素報酬相等原則不再(像前兩個模型那樣)簡單地表現(xiàn)為要素在兩個部門的邊際產(chǎn)出相等，而是表現(xiàn)為兩個部門要素的邊際產(chǎn)品價值與各自價格之比相等;而產(chǎn)品相對價格則由消費者效用最大化問題的一階條件來決定。二是熟練勞動總數(shù)出現(xiàn)在要素報酬相對條件中。三是β＞α將對要素報酬相等條件的解讀產(chǎn)生影響。

四、小結(jié)

通過上述關(guān)于主要形式化經(jīng)濟(jì)發(fā)展模型的介紹可以看出以下兩點：

一是不同形式化發(fā)展模型之間存在互補關(guān)系。由于形式化發(fā)展模型采用的都是動態(tài)一般均衡分析法，所以，它們之間的互補關(guān)系就主要體現(xiàn)在研究對象之間的互補性上。這種互補性包括以下幾個層面：第一，不同模型研究經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不同現(xiàn)象。比如，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展所包含的增長起飛、人口轉(zhuǎn)型和工業(yè)化三個現(xiàn)象中，人口轉(zhuǎn)型模型研究的是增長起飛和人口轉(zhuǎn)型;而工業(yè)化模型研究的則是增長起飛和工業(yè)化。第二，不同模型研究同一經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)象的不同形成機(jī)制。比如，人口轉(zhuǎn)型有兩個基本形成機(jī)制(人們用小孩質(zhì)量替代數(shù)量和用消費品數(shù)量替代小孩數(shù)量)，Lucas模型研究的是第一個機(jī)制，Jones模型研究的是第二個機(jī)制，而Galor-Weil模型研究的則是兩個機(jī)制的“混合物”。第三，在不同模型中，導(dǎo)致同一形成機(jī)制發(fā)揮作用的原因也不盡相同。比如，在討論技術(shù)進(jìn)步緩慢的成因時，Lucas模型將其認(rèn)定為外生的;Jones模型則把它歸因于人口增長緩慢;除了人口增長緩慢，Galor-Weil模型還加上了教育水平低下。

二是形式化的經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論的發(fā)展面臨著存在于“研究內(nèi)容的廣泛性”和“分析方法的嚴(yán)密性”之間的兩難困境。①當(dāng)然，這也是整個現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展過程中所面臨的困境(沈佳斌，2007)?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)所采用的分析方法不外乎描述性方法和形式化方法，前者以語言文字為主要表達(dá)方式、多采用歸納法，后者則以數(shù)學(xué)語言為主要表達(dá)方式、多采用演繹法。兩種分析方法各有優(yōu)缺點：形式化方法的嚴(yán)密性較強，但普適性較差;描述性方法則正好相反。在經(jīng)濟(jì)學(xué)形式(數(shù)學(xué))化之前，由于概念可以被人任意解釋，所以爭論中往往是公說公有理，婆說婆有理，誰也說服不了誰，從而降低了經(jīng)濟(jì)分析的效率。這是描述性方法的主要缺陷。一旦經(jīng)濟(jì)學(xué)用數(shù)學(xué)組織起嚴(yán)格的分析框架，則那種出現(xiàn)在描述性方法中的概念語義上的非唯一性就會大大降低，分析框架本身的問題也更容易被證偽，從而極大地提高經(jīng)濟(jì)分析的效率，深化對經(jīng)濟(jì)問題的認(rèn)識程度。這是形式化方法的最大好處。但是，形式化分析方法也存在著缺陷，那就是相對于鮮活的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象來說，數(shù)學(xué)的適用性是相當(dāng)有限的。如此一來，在數(shù)學(xué)水平不足以分析全部經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時，如果要選用形式化分析方法，就不得不放棄一些應(yīng)該分析、而它又分析不了的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。正是因此，如上文所述，沒有一個形式化的發(fā)展模型同時研究了經(jīng)濟(jì)發(fā)展所包括的三個現(xiàn)象。這一困境的逐步克服，有賴于數(shù)學(xué)建模技巧的改進(jìn)，這也正是形式化經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論將要努力的方向。

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