衛(wèi)星貯箱故障時液體燃料運動特性仿真分析

黃 華 曲廣吉

(中國空間技術(shù)研究院,北京 100094)

1 引言

衛(wèi)星在空間軌道運行期間,貯箱內(nèi)液體燃料處于微重力狀態(tài),液體主要受表面張力作用,其運動特性與常規(guī)重力條件下完全不同。為保證衛(wèi)星上的發(fā)動機正常工作,國內(nèi)外的相關(guān)專家多年來一直致力于液體燃料在軌管理技術(shù)的研究工作[1-3]。通過在貯箱內(nèi)安裝液體管理裝置,利用表面張力的作用來控制液體燃料在貯箱內(nèi)部的運動和定位,可為發(fā)動機的正常工作提供單相液體燃料。

推進系統(tǒng)的穩(wěn)定運行是衛(wèi)星在軌正常工作的基本保證條件,若由于貯箱內(nèi)液體管理裝置失效,氣體進入到衛(wèi)星的發(fā)動機,會導(dǎo)致發(fā)動機推力下降,影響衛(wèi)星在軌姿態(tài)控制和位置保持,并最終影響衛(wèi)星的在軌運行壽命,甚至可能直接導(dǎo)致衛(wèi)星發(fā)生無法挽回的故障。

本文根據(jù)我國在軌運行的衛(wèi)星液體燃料貯箱內(nèi)液體管理裝置的結(jié)構(gòu)特點,對其可能出現(xiàn)的故障模式進行了分析,在假設(shè)液體管理裝置出現(xiàn)故障的前提下,利用計算流體動力學(xué)數(shù)值仿真技術(shù),仿真分析了衛(wèi)星在姿態(tài)控制發(fā)動機工作時貯箱內(nèi)液體燃料的運動特性,以及發(fā)動機關(guān)機后液體燃料的重定位過程,根據(jù)數(shù)值仿真結(jié)果,提出了出現(xiàn)上述故障后姿態(tài)控制發(fā)動機工作時應(yīng)采取的策略。

2 故障模式分析

我國目前在軌運行的衛(wèi)星很多采用半管理液體燃料貯箱,如圖1所示,中間隔板將儲箱分成上下兩部分,同時將兩部分的液體燃料隔離開。衛(wèi)星在變軌階段使用貯箱上部的液體燃料,在軌運行期間利用貯箱下部的液體燃料,來完成位置保持和姿態(tài)控制。衛(wèi)星在軌運行期間處于失重狀態(tài),貯箱內(nèi)安裝有如圖1所示的液體管理裝置(PM D),液體燃料通過底部收集器(底收)、中部收集器(中收)、角部收集器(角收)以及液體管路進入到發(fā)動機中,同時收集器上表面安裝有表面篩網(wǎng),篩網(wǎng)的孔徑非常小,可利用表面張力的作用有效阻止氣體進入液體燃料管路。

圖1 液體燃料貯箱及液體管理裝置示意圖Fig.1 Sketches of liquid propellant tank and PMD

液體收集器是整個液體管理裝置的關(guān)鍵部件,一旦收集器出現(xiàn)結(jié)構(gòu)破壞并暴露在貯箱內(nèi)的高壓氣體中,在發(fā)動機工作時就無法阻止氣體進入到發(fā)動機管路。而氣體進入發(fā)動機后,必然導(dǎo)致發(fā)動機推進效率下降,嚴重時甚至?xí)?dǎo)致故障。本文假設(shè)如圖1所示的衛(wèi)星液體燃料貯箱的底部收集器發(fā)生故障。在此前提假設(shè)下,為避免底部收集器在發(fā)動機工作時暴露在貯箱內(nèi)的高壓氣體中,采用計算流體動力學(xué)數(shù)值仿真方法,分析發(fā)動機工作時貯箱內(nèi)液體燃料的運動特性。

3 數(shù)值仿真方法

3.1 流體運動方程

對于衛(wèi)星貯箱內(nèi)的液體燃料,在數(shù)值仿真時可假設(shè)液體為恒溫不可壓牛頓流,密度為ρ,運動學(xué)黏性系數(shù)為μ。流體的運動方程為質(zhì)量守恒方程及動量守恒方程,一般統(tǒng)稱為Navier-S tokes 方程[4],即

其中,▽為拉普拉斯算子,t為時間,u為流體在計算坐標(biāo)系內(nèi)的速度矢量,p為流體的壓強,f為流體在外力作用下的加速度矢量。

3.2 邊界條件

在貯箱固體壁面處,采用黏性流體的壁面無滑移條件,即在固體壁面處流體的速度矢量u =0。

對于液體燃料與氣體之間的自由液面,需要針對液體的速度和壓強建立邊界條件。沿自由液面的切向和法向的邊界條件分別為[5]

其中,un和uτ分別為自由液面處的法向和切向速度,p為液體壓強,p0為氣體的環(huán)境壓強,σ為表面張力系數(shù),k為自由液面的平均曲率,τ和n分別為自由液面的切向矢量和法向矢量。

3.3 數(shù)值仿真軟件

本文的數(shù)值仿真計算采用計算流體動力學(xué)(CFD)商用軟件FLOW3D 完成,FLOW3D是一款成熟的兩相流CFD 軟件,利用著名的流體體積(Volume of Fluid,VOF)[6]法模擬計算液體與氣體之間的界面,經(jīng)常用于低重及微重條件下的液體晃動數(shù)值仿真計算[7-8],其仿真結(jié)果的正確性也早已得到了實驗結(jié)果的驗證[9]。FLOW3D 軟件基于正交結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對流體運動的Navier-Stokes 方程進行空間離散,并利用有限差分法進行求解。

FLOW3D 軟件提供了多種可供選擇的流體運動方程求解選項,本文在具體進行仿真計算時,結(jié)合微重力條件下貯箱內(nèi)液體運動的特點,考慮了流體粘性、表面張力等作用,采用層流模型并忽略液體的可壓縮性。

3.4 數(shù)值方法驗證

液體在表面張力作用下運動特性非常復(fù)雜,為保證本文數(shù)值仿真結(jié)果的正確性,首先與日本東京大學(xué)的落塔實驗結(jié)果[10]進行對比。實驗液體為乙醇,位于一透明的圓柱形容器中,容器的直徑為150mm,高260mm,與實驗容器安置在一起的照相設(shè)備記錄自由液面在實驗中的運動過程。落塔高約10m,為減小空氣阻力的影響,使用兩個下落箱體,液體容器和記錄設(shè)備固定在內(nèi)部箱體中,該落塔實驗裝置能提供10-3gn 的微重力實驗環(huán)境。實驗開始后大約0.9s,內(nèi)部的箱體與外部箱體發(fā)生碰撞,然后一起自由下落直到落塔底部。圖2(a)給出了實驗不同時刻,記錄下的容器內(nèi)自由液面的形狀,由圖可見,自由落體運動開始后,在表面張力的作用下,自由液面由平面逐漸向曲面轉(zhuǎn)變。同時在大約0.9s 后,兩個箱體發(fā)生碰撞,自由液面形成了液柱,并隨后在液柱內(nèi)產(chǎn)生了氣泡。

利用本文的數(shù)值仿真方法,對上述實驗過程進行了模擬計算。在計算中考慮表面張力的作用,設(shè)定接觸角為0°。圖2(b)為計算得到的不同時刻自由液面的形狀,與圖2(b)的實驗結(jié)果比較可見,數(shù)值仿真結(jié)果比較準確地再現(xiàn)了實驗觀測到的自由液面的運動過程。由此可見,本文的數(shù)值仿真方法能夠仿真微重力環(huán)境下,表面張力占主導(dǎo)地位時的自由液面運動。

圖2 不同時刻自由液面形狀的實驗與數(shù)值仿真結(jié)果比較Fig.2 Com parison of free surfaces at different time

4 結(jié)果與討論

如前文所述,衛(wèi)星在軌運行階段液體燃料位于貯箱下半部分。在衛(wèi)星壽命初期,貯箱內(nèi)充液量較大,發(fā)動機開機工作時底部收集器一般不會暴露在貯箱內(nèi)的高壓氣體中,因此本文的數(shù)值仿真主要針對衛(wèi)星壽命中、末期,下部貯箱充液比較小的情況?？紤]到計算量的關(guān)系,只選擇充液比為40%這一典型工況進行計算分析。同時假設(shè)衛(wèi)星貯箱為如圖1所示的球形貯箱,半徑為0.5m。

本文數(shù)值仿真時,液體燃料的密度取為874kg/m3,表面張力系數(shù)為3.39×10-2N/m,運動黏性系數(shù)為0.972×10-6m2/s。針對如圖1所示的液體燃料貯箱的下半部分建立三維計算網(wǎng)格,網(wǎng)格數(shù)目約為100萬(參見圖3(a)所示的貯箱對稱面的二維截面網(wǎng)格)。

4.1 初始平衡狀態(tài)確定

一般情況下,衛(wèi)星姿態(tài)控制發(fā)動機兩次工作間會間隔較長的時間,同時衛(wèi)星在軌運行時雖然受到各種干擾力的影響,但是都非常小,因此可認為在姿態(tài)控制發(fā)動機停止工作后,衛(wèi)星處于完全的失重狀態(tài)。為得到貯箱內(nèi)液體燃料在失重工況下的分布情況,如圖3(a)所示,先假設(shè)液體燃料完全位于貯箱底部,同時自由液面為平面(圖中藍色表示氣體,紅色表示液體,0.00～1.00為流體體積函數(shù)值),然后開始仿真計算,直到在表面張力作用下,貯箱內(nèi)液體與氣體的分布達到平衡狀態(tài)。如圖3(b)所示,600s后貯箱內(nèi)液體與氣體達到平衡狀態(tài)。

圖3 失重工況下液體燃料的靜平衡分布狀態(tài)Fig.3 Equilibrium liquid propellant orientation in zero gravity environment

4.2 發(fā)動機工作時液體運動仿真

假設(shè)衛(wèi)星兩臺姿態(tài)控制發(fā)動機同時工作,提供20N 推力,根據(jù)衛(wèi)星液體貯箱的布局特點,不失一般性,可假設(shè)姿態(tài)控制發(fā)動機使衛(wèi)星本體產(chǎn)生了如圖4所示的沿貯箱橫坐標(biāo)正向的加速度。由上述的仿真結(jié)果可知,姿態(tài)控制發(fā)動機工作前,液體燃料處于失重工況下的靜平衡狀態(tài)(如圖3(b))。發(fā)動機開機后,液體燃料在慣性力的作用下開始沿貯箱橫坐標(biāo)負向運動,圖4給出了不同時刻貯箱內(nèi)液體燃料分布位置的變化過程,圖4中的t表示姿態(tài)控制發(fā)動機持續(xù)工作的時間。

對于本文選擇的40%充液比這一工況,在靜平衡狀態(tài)下,底部收集器上部的液體燃料就已經(jīng)只有很薄的一層(見圖3(b)),在姿態(tài)控制發(fā)動機開機后的較短時間內(nèi),底部收集器上部的液體燃料仍然較少(見圖4(a)、4(b)),不過底部收集器始終沒有暴露出來,因此氣體不會進入到發(fā)動機管路中。而在后續(xù)時刻,由于原本位于貯箱右側(cè)的液體燃料沿壁面運動到貯箱左部,因此原本位于貯箱左側(cè)的液體燃料被“擠”到貯箱中部(見圖4(c)、4(d)),此時底部收集器上覆蓋有大量液體燃料。直到發(fā)動機持續(xù)工作到20s時,底部收集器一直都沒有暴露出來(見圖4(e));而到21s時,如圖4(f)所示,底部收集器上表面接近一半面積已經(jīng)暴露在貯箱內(nèi)的高壓氣體中,氣體將有可能通過底部收集器進入到發(fā)動機液體燃料管路中,因此在本文所選擇的工況下,衛(wèi)星姿態(tài)控制發(fā)動機的持續(xù)工作時間不能超過20s。

4.3 液體燃料重定位過程仿真

衛(wèi)星在軌工作時,有時需要沿同一方向的姿態(tài)控制發(fā)動機持續(xù)工作數(shù)分鐘甚至更長的時間,而從上述的仿真結(jié)果來看,為避免氣體進入發(fā)動機引發(fā)故障,姿態(tài)控制發(fā)動機最多只能持續(xù)工作20s。因此只能采取發(fā)動機間隔工作的模式,一方面保證工作的完成,另一方面避免氣體進入發(fā)動機管路。而姿態(tài)控制發(fā)動機兩次開機工作的間隔時間也需要通過數(shù)值仿真來確定。

假設(shè)發(fā)動機持續(xù)工作了21s,即當(dāng)液體燃料分布狀態(tài)如圖4(f)所示時,發(fā)動機關(guān)機,衛(wèi)星再次進入失重狀態(tài),液體燃料將在表面張力的作用下進行重定位,回復(fù)到如圖3(b)所示的靜平衡位置。為便于計算,本文在數(shù)值仿真時忽略發(fā)動機工作時液體燃料的消耗量,即假設(shè)貯箱內(nèi)的充液比始終為40%。

圖5給出了發(fā)動機關(guān)機后,液體燃料在表面張力作用下的運動過程,圖中的時間t表示發(fā)動機關(guān)機后的持續(xù)時間。由圖可見,發(fā)動機關(guān)機5min 后液體燃料在貯箱內(nèi)的分布已接近靜平衡狀態(tài)(見圖5(c)),而直到10min 后(見圖5(d)),液體燃料的分布狀態(tài)也只有細微的變化。因此遵循保守計算的原則,建議取發(fā)動機兩次工作的間隔時間為10min。

5 結(jié)束語

本文假設(shè)衛(wèi)星燃燒劑貯箱底部收集器發(fā)生故障,并針對下部貯箱充液比為40%這一典型工況,仿真計算了衛(wèi)星在姿態(tài)控制發(fā)動機工作時液體燃料在貯箱內(nèi)的運動特性,以及發(fā)動機關(guān)機后液體燃料的重定位過程。根據(jù)數(shù)值仿真結(jié)果,本文提出為避免貯箱內(nèi)高壓氣體通過底部收集器進入到發(fā)動機,衛(wèi)星姿態(tài)控制發(fā)動機的持續(xù)工作時間不能超過20s,而發(fā)動機兩次工作之間應(yīng)間隔10min 以上。

圖4 姿態(tài)控制發(fā)動機工作時貯箱內(nèi)液體運動變化過程Fig.4 Motion process of liquid propellant in tank during attitude control engines firing

圖5 發(fā)動機關(guān)機后貯箱內(nèi)液體燃料重定位過程仿真結(jié)果Fig.5 Reorientation process of liquid propellant in tank after attitude cont rol engines burning off

本文在數(shù)值仿真時,忽略了如圖1所示的貯箱內(nèi)部管路等液體管理裝置的影響,而在真實情況下,液體管理裝置能對液體運動產(chǎn)生一定的阻尼作用,特別是內(nèi)部管路還能起到導(dǎo)流作用,因此本文的計算結(jié)果是比較保守的。雖然本文只針對40%充液比這一種工況進行了仿真計算,但是本文的仿真方法適用于所有工況,因此其結(jié)果對其它充液比也有一定的參考意義。

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