• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    一種求解TSP問題的混合算法

    2011-12-26 08:59:30谷文祥李向濤王春穎李國媛殷明浩
    關(guān)鍵詞:智能算法搜索算法重力

    谷文祥,李向濤,王春穎,李國媛,殷明浩

    (東北師范大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院,吉林 長春 130117)

    一種求解TSP問題的混合算法

    谷文祥,李向濤,王春穎,李國媛,殷明浩

    (東北師范大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院,吉林 長春 130117)

    結(jié)合粒子群算法、蟻群算法、重力搜索算法提出了一種新的混合算法——TSP-GPAA.該算法將粒子群算法和重力搜索算法加入到蟻群算法中,利用粒子群算法的全局搜索能力解決了蟻群算法的初始信息素匱乏的問題,并且重力搜索算法將粒子群算法和蟻群算法參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,明顯提高了蟻群算法的優(yōu)化性能.實(shí)驗(yàn)表明新算法對于解決TSP問題是有效的.

    蟻群算法;粒子群算法;重力搜索算法;旅行商問題

    0 引言

    TSP問題是一個(gè)重要的組合優(yōu)化問題,已經(jīng)被證明是NP完備的.任何能使該問題的求解得以簡化的方法,都會受到高度的評價(jià)和關(guān)注.雖然目前存在一些可以精確地求解TSP問題的算法,但針對大規(guī)模的TSP問題,這些算法往往不能勝任.為了解決這一問題,研究人員提出了多種智能算法來處理TSP問題,目前被廣泛使用的有遺傳算法[1-3]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[4]、粒子群算法[5-7]、模擬退火算法[8]、蟻群算法[9]等.然而,這些算法大多不盡如人意,容易陷入局部極小或收斂過慢等問題.近些年,研究人員發(fā)現(xiàn)幾種智能算法靈活的組合可以為求解TSP提供更好的啟發(fā)式信息,并且這類混合算法在處理TSP問題上可以提供更有效的行為和更高的靈活性.鑒于以上的原因,混合的智能算法越來越受到人們的關(guān)注.由于混合智能算法的研究還處于起步階段,所以,研究用混合智能算法解決TSP問題是必要的.

    蟻群算法是由意大利學(xué)者M(jìn).Dorgo,V.Maniezzo和A.Colorni于20世紀(jì)90年代初提出的一種新型的智能優(yōu)化算法,已經(jīng)被應(yīng)用到TSP問題[10-12],并且取得一定的效果.它采用了一種正反饋機(jī)制,通過信息素的不斷更新,最終收斂于最優(yōu)解.但是,在算法的初級階段信息素匱乏,導(dǎo)致了求解速度較慢.并且,該算法是典型的概率算法,算法中的參數(shù)設(shè)定通常是由試驗(yàn)方法確定,這也導(dǎo)致了算法的優(yōu)化性能要與人的經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān),很難達(dá)到算法性能最優(yōu).

    雖然現(xiàn)在有很多文章是采用混合的算法去解決TSP,但是目前還沒有人結(jié)合蟻群算法、粒子群算法、重力搜索算法這三種算法解決TSP問題.粒子群算法是一種全局優(yōu)化算法,雖然在求解組合優(yōu)化問題的方面稍顯遜色,但是由于初始粒子的隨機(jī)分布這一特點(diǎn),將其用于組合優(yōu)化問題時(shí),該算法仍具有較強(qiáng)的全局搜索能力和較快的求解速度.另一方面由Rashedi和Hossein提出的重力搜索算法由于其在逼近最優(yōu)解時(shí)速度較快[13],可以有效對系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.綜合以上的原因,本文提出了一種結(jié)合上述三種算法的混合智能算法:TSP-GPAA.在TSP-GPAA算法中,重力搜索算法用于解決蟻群算法參數(shù)和粒子群算法參數(shù)的優(yōu)化,粒子群算法則用于解決蟻群算法初級階段信息素匱乏從而導(dǎo)致求解速度變慢的問題.

    1 算法基礎(chǔ)

    1.1 蟻群算法

    該算法通過模擬螞蟻的覓食行為,找到最優(yōu)解.螞蟻覓食的時(shí)候會在所走過的路徑上留下信息激素,同時(shí)信息激素會隨時(shí)間而揮發(fā).一條路徑走過的螞蟻越多,留下的信息激素越多;反過來,信息激素濃度高的路徑上會吸引更多的螞蟻.通過這種正向反饋,最終將找到一條最優(yōu)路徑.為了避免螞蟻兩次走上同一條路徑(非法路徑),為每個(gè)螞蟻設(shè)置一個(gè)禁忌表以記錄它已走過的路徑.

    1.2 粒子群算法

    在某一個(gè)空間中初始化一群隨機(jī)的粒子,通過迭代找到最優(yōu)解.在每一次的迭代中,粒子通過兩個(gè)極值來更新自己.第一個(gè)就是粒子本身所找到的最優(yōu)解pBest.另一個(gè)極值是整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解gBest.

    其中:V=[v1,v2,…,vd]是粒子的速度;X=[x1,x2,…,xd]是粒子的當(dāng)前位置;rand()是(0,1)之間的隨機(jī)數(shù);c1,c2被稱為學(xué)習(xí)因子,用于調(diào)整粒子更新的步長;ω是加權(quán)系數(shù).

    1.3 重力搜索算法

    重力搜索算法(GSA)是由Esmat Rashedi和Hossein Nezamabadi-pour等提出的一種源于對物理學(xué)中的策略搜索進(jìn)行模擬的新的進(jìn)化技術(shù).初始為一組隨機(jī)解,通過迭代搜尋最優(yōu)值,物體在解空間里隨著最優(yōu)的物體進(jìn)行迭代.

    2 TSP-GPAA算法

    2.1 對粒子群算法的改進(jìn)

    在標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的基礎(chǔ)上發(fā)展了離散的PSO算法來解決TSP問題[6].粒子的位置可以定義為序列x= [x1,x2,…,xn,xn+1],xi∈E,x1=xn+1,當(dāng)所有xi與xi+1之間的弧存在 時(shí),速 度定義 為v=((i,j)),i,j∈{1,…,N},其中(i,j)是一對置換序列,則速度表示一組置換序列的有序列表.此外,位置與位置之間可以做減法操作,結(jié)果為速度;速度與速度間可以做加法操作,結(jié)果為速度;位置與速度間可以做加法操作,結(jié)果為位置.粒子的位置與位置的加法操作,結(jié)果為一組置換序列.速度更新公式為:

    其中:α′,β′為隨機(jī)數(shù);α′(pBest-X)表示基本交換序中以概率α′保留;同理β′也是類似的作用,⊕為兩個(gè)交換序的合并因子.

    2.2 重力搜索算法對參數(shù)的選擇

    在利用蟻群優(yōu)化求解TSP問題的過程中,參數(shù)α,β,ρ是通過實(shí)驗(yàn)確定的,它們對算法性能也有很大的影響.啟發(fā)式因子α值的大小實(shí)際上反映了路徑信息素的相對重要性.期望啟發(fā)式因子β體現(xiàn)了啟發(fā)式信息在指導(dǎo)蟻群搜索過程中的相對重要性,其大小反映了在尋優(yōu)過程中先驗(yàn)性、確定因素的作用強(qiáng)度.信息素持久因子ρ反映了螞蟻個(gè)體之間互相影響的強(qiáng)弱.參數(shù)α,β,ρ相互配合對蟻群算法性能的影響和作用是密切的.

    在利用重力搜索算法對蟻群算法的α,β,ρ和粒子群算法中的α′,β′訓(xùn)練的過程中,物體被表示成一個(gè)5維實(shí)數(shù)編碼串,每個(gè)物體的位置都是一個(gè)潛在的解.將物體的前3維反饋到蟻群系統(tǒng)并按目標(biāo)函數(shù)就可以計(jì)算出其適應(yīng)值,根據(jù)適應(yīng)度的大小衡量解的優(yōu)劣.將第i個(gè)物體的速度也定義為一個(gè)5維的向量,記為Vi=(vi1,vi2,vi3,vi4,vi5),運(yùn)用重力搜索算法的速度和位置的公式進(jìn)行更新.

    表1 α′,β′,α,β,ρ的參數(shù)組合及最優(yōu)路徑

    2.3 一種新的TSP-GPAA算法

    粒子群算法比較適合求解連續(xù)優(yōu)化問題,在求解組合優(yōu)化問題上則顯得遜色一點(diǎn).但是,由于其初始粒子的隨機(jī)分布,使得粒子群算法在解決這類問題時(shí),仍有較強(qiáng)的搜索能力和求解速度.蟻群算法在求解組合優(yōu)化問題上是優(yōu)于粒子群算法的,但由于它的信息素開始的時(shí)候是一種均勻的分布,使得蟻群算法的早期有著一種盲目性.而重力搜索算法比較適合于解決連續(xù)優(yōu)化問題,我們對兩個(gè)算法的參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練從而使其能夠自適應(yīng)指導(dǎo)參數(shù)的選擇.

    TSP-GPAA算法的步驟

    (1)將改進(jìn)的粒子群算法中的參數(shù)α′,β′和改進(jìn)的蟻群算法中的參數(shù)α,β,ρ作為重力搜索算法入口的調(diào)用變量,對其進(jìn)行轉(zhuǎn)化,然后訓(xùn)練產(chǎn)生一組解.

    (2)將這組解的前2維作為粒子群算法的入口參數(shù)值,運(yùn)用改進(jìn)的粒子群求解TSP問題,迭代n次后,將得到問題的粗解.

    (3)利用步驟(2)中得到的粗解調(diào)整改進(jìn)的蟻群算法中信息素的初始分布,運(yùn)用改進(jìn)的蟻群算法求解TSP問題,得到問題的最優(yōu)解.

    (4)將步驟(3)運(yùn)行完成后得到的最優(yōu)解作為重力搜索算法的適應(yīng)評價(jià)函數(shù),根據(jù)適應(yīng)度的大小調(diào)整步驟(1)中的5個(gè)參數(shù)的值.進(jìn)入步驟(2)再次訓(xùn)練,找到最優(yōu)解,從而得出一組參數(shù)的值.

    (5)重復(fù)以上的步驟(1),(2),(3),(4),得到10組能夠找到最優(yōu)解的參數(shù).

    由于蟻群算法和粒子群算法以及重力搜索算法都是隨機(jī)的算法,每次運(yùn)行的結(jié)果都是不一樣的,所以應(yīng)對這些組合再次用蟻群算法和粒子群算法進(jìn)行訓(xùn)練,從而找到最優(yōu)解及其參數(shù)的最佳組合.

    3 模擬實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

    為了驗(yàn)證算法的有效性,以TSP標(biāo)準(zhǔn)庫中的Burma14,Odyssey of ulysses22和oliver30為例,將10次運(yùn)行得到的α′,β′和α,β,ρ不同的優(yōu)化組合及優(yōu)化路徑分別列在同表中.實(shí)驗(yàn)中參數(shù)m為城市數(shù),Q=1 000.見表1.

    從表1中可以看出10次模擬實(shí)驗(yàn)中,對于Burma14最短路徑為30.878 5,等于TSP庫中給定的值,Odyssey of ulysses22的最短路徑最優(yōu)解為75.398 4,最差值為75.543 2,都優(yōu)于TSP庫中的75.665 1.Oliver30最短路徑最優(yōu)解為423.740 6,最差值為424.102 0,最優(yōu)解等于 TSP庫中的423.740 6.

    4 結(jié)束語

    本文提出的TSP-GPAA算法是結(jié)合了蟻群算法、粒子群算法、重力搜索算法的一種混合算法.將粒子群算法和重力搜索算法加入到蟻群算法中,解決了蟻群算法的初始信息素匱乏問題,并將參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,提高了蟻群算法的優(yōu)化性能.實(shí)驗(yàn)表明所提出的算法對于解決TSP問題是有效的.但由于結(jié)合了三種智能算法,其運(yùn)行的時(shí)間較長.并且,我們只對蟻群算法和粒子群算法的部分參數(shù)進(jìn)行選擇,因此參數(shù)的選擇還有待進(jìn)一步的研究.

    [1] FORGEL D,APPLYING B.Evolutionary programming to selected traveling salesman problem[J].Cybernetics and System,1993,24:27-36.

    [2] GREFENSTETTE J J.Genetic algorithms for the traveling salesman problems[C]//Proceedings of an International Conference on Genetic Algorithms and Their Applications,Pittsburgh,USA:1985:160-168.

    [3] FEI LIU,GUANGZHOU ZENG.Study of genetic algorithm with reinforcement learning to solve the TSP[J].Expert Systems with Applications,2009,5:6995-7001.

    [4] ANDISHEH ALIMORADI,ALI MORADZADEH,REZA NADERI,et al.Prediction of geological hazardous zones in front of a tunnel face using TSP-203and artificial neural networks[J].Tunnelling and Underground Space Technology,2008,11:711-717.

    [5] SHI X H,LIANG Y C,et al.Particle swarm optimization-based algorithms for TSP and generalized TSP[J].Information Processing Letters,2007,8:169-176.

    [6] 谷文祥,蘇衛(wèi)華,劉曉龍.構(gòu)建園區(qū)網(wǎng)健壯體系的比較研究[J].東北師大學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2010,42(1):47-52.

    [7] ANGELINE P J.Using selection to improve particle swarm optimization[C]//IEEE International Conference on Evolutionary Computation,Alaska:Anchorage,1998,5:4-9.

    [8] KLAUS MEER.Simulated annealing versus metropolis for a TSP instance[J].Information Processing Letters,2007,12:216-219.

    [9] AHMED AL-ANI.Feature subset selection using ant colony optimization[J].International Journal of Computational Intelligence,2006:53-58.

    [10] WU B,SHI ZZ.An ant colony algorithm based partition algorithm for TSP[J].Chinese Journal of Computers,2001,24(12):1328-1333.

    [11] DORIGO M,GAM BARDELLA L.An ant colony algorithm:a cooperative learning approach to the traveling salesman problem[J].IEEE Trans on Evolutionary Computation,1996(1):29-41.

    [12] DORIGO M,GAM BARDELLA L L.A study of some properties of ant-Q[C]//Proc of the 44th Int'1Conf on Parallel Problem Solving from Nature,Berlin:1996:656-665.

    [13] ESMAT RASHEDI,HOSSEIN NEZAMABADI-POUR.GSA:agravitational search algorithm[J].Information Sciences,2009,7:2232-2248.

    A hybrid algorithm for the traveling salesman problem

    Gu Wen-xiang,LI Xiang-tao,WANG Chun-ying,LI Guo-yuan,YIN Ming-hao
    (College of Computer Science and Information Technology,Northeast Normal University,Changchun 130117,China)

    The TSP problem is very important because of its theoretical and practical significance.In this paper,a computationally effective algorithm of combining ACO,PSO and GSA is proposed for solving the TSP problem.In this algorthm,PSO and GSA have been added to ACO.The PSO algorithm solved the shortage problem of the initial pheromone towards ACO.The GSA has been used to choose the Parameters of PSO and ACO.Experimental results show that the proposed algorithm for solving the TSP problem is effective and efficient.

    ant colony algorithm;particle swarm optimization;gravitation search algorithm;TSP

    TP 301

    520·1040

    A

    1000-1832(2011)03-0060-05

    2009-03-07

    國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61070084,60573067,60803102).

    谷文祥(1947—),男,教授,博士研究生導(dǎo)師,主要從事智能規(guī)劃與規(guī)劃識別、形式語言與自動機(jī)、模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用研究.

    陶 理)

    猜你喜歡
    智能算法搜索算法重力
    瘋狂過山車——重力是什么
    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能算法在發(fā)電機(jī)主絕緣狀態(tài)評估領(lǐng)域的應(yīng)用
    基于超像素的圖像智能算法在礦物顆粒分割中的應(yīng)用
    改進(jìn)的和聲搜索算法求解凸二次規(guī)劃及線性規(guī)劃
    從雞群算法看群體智能算法的發(fā)展趨勢
    仰斜式重力擋土墻穩(wěn)定計(jì)算復(fù)核
    改進(jìn)的多目標(biāo)快速群搜索算法的應(yīng)用
    一張紙的承重力有多大?
    基于汽車接力的潮流轉(zhuǎn)移快速搜索算法
    基于逐維改進(jìn)的自適應(yīng)步長布谷鳥搜索算法
    精品一区二区免费观看| 久久久久久大精品| 国产一区二区激情短视频| 丝袜美腿在线中文| 韩国av在线不卡| 免费观看精品视频网站| av天堂中文字幕网| 搡女人真爽免费视频火全软件 | 在线观看午夜福利视频| 成年免费大片在线观看| 成人一区二区视频在线观看| 成年女人看的毛片在线观看| www.色视频.com| 亚洲av一区综合| 国产片特级美女逼逼视频| 乱码一卡2卡4卡精品| 欧美不卡视频在线免费观看| 日韩中字成人| 精品免费久久久久久久清纯| 欧美3d第一页| 日韩成人伦理影院| 日本与韩国留学比较| 一级毛片电影观看 | 精品午夜福利在线看| 中国美女看黄片| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 18+在线观看网站| 一进一出抽搐gif免费好疼| 99热只有精品国产| 日韩欧美精品免费久久| 国产91av在线免费观看| 婷婷亚洲欧美| 成人国产麻豆网| 日本免费a在线| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 99久久精品一区二区三区| 三级国产精品欧美在线观看| 精品午夜福利在线看| 国产亚洲av嫩草精品影院| av黄色大香蕉| av天堂中文字幕网| 91麻豆精品激情在线观看国产| 一个人观看的视频www高清免费观看| 国产v大片淫在线免费观看| 欧美+日韩+精品| 人人妻人人澡欧美一区二区| 我要看日韩黄色一级片| 亚洲成a人片在线一区二区| 麻豆一二三区av精品| 22中文网久久字幕| 国国产精品蜜臀av免费| 国产欧美日韩一区二区精品| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 成人毛片a级毛片在线播放| 免费高清视频大片| 国产真实乱freesex| 日韩大尺度精品在线看网址| 永久网站在线| 久久精品影院6| 欧美色视频一区免费| 成人美女网站在线观看视频| av在线天堂中文字幕| 久久久久性生活片| 久久久久免费精品人妻一区二区| 久久人人精品亚洲av| 黄色视频,在线免费观看| 秋霞在线观看毛片| 伦精品一区二区三区| 亚洲美女黄片视频| 精品免费久久久久久久清纯| 国产精品久久电影中文字幕| 欧美最新免费一区二区三区| 99久久中文字幕三级久久日本| 日韩高清综合在线| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 婷婷精品国产亚洲av| 亚洲欧美成人综合另类久久久 | or卡值多少钱| 免费在线观看成人毛片| 搡老熟女国产l中国老女人| 日本与韩国留学比较| 校园人妻丝袜中文字幕| 精品午夜福利视频在线观看一区| 精品福利观看| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 国内精品宾馆在线| 免费人成在线观看视频色| 亚洲欧美日韩东京热| 一级a爱片免费观看的视频| 综合色丁香网| 欧美另类亚洲清纯唯美| 一级黄色大片毛片| 长腿黑丝高跟| 精品无人区乱码1区二区| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 国产精品无大码| 亚洲av第一区精品v没综合| 成熟少妇高潮喷水视频| 看十八女毛片水多多多| 亚洲欧美成人综合另类久久久 | 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 国产精品av视频在线免费观看| 嫩草影院入口| 国产精品一区二区免费欧美| 色哟哟哟哟哟哟| 99在线人妻在线中文字幕| 熟女人妻精品中文字幕| 亚洲,欧美,日韩| 亚洲欧美日韩无卡精品| 久久韩国三级中文字幕| 又爽又黄a免费视频| 国产精品久久久久久久电影| 亚洲内射少妇av| 51国产日韩欧美| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 美女黄网站色视频| 日韩 亚洲 欧美在线| 免费av观看视频| 色在线成人网| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄 | 99热只有精品国产| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 在线播放无遮挡| 久久国产乱子免费精品| 中国美女看黄片| 黄色欧美视频在线观看| av中文乱码字幕在线| 日本爱情动作片www.在线观看 | 国产成人福利小说| 最新在线观看一区二区三区| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 免费电影在线观看免费观看| 人妻少妇偷人精品九色| 久久鲁丝午夜福利片| 搡女人真爽免费视频火全软件 | 免费无遮挡裸体视频| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 国产精华一区二区三区| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 看非洲黑人一级黄片| 久久久久九九精品影院| 国产在线男女| 男人舔女人下体高潮全视频| 久久国内精品自在自线图片| 亚洲中文日韩欧美视频| 成人国产麻豆网| 亚洲四区av| 午夜视频国产福利| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆| 一本久久中文字幕| 国产精品不卡视频一区二区| 国产精品av视频在线免费观看| 亚洲av免费高清在线观看| 麻豆一二三区av精品| 亚洲国产精品sss在线观看| 18禁在线无遮挡免费观看视频 | 噜噜噜噜噜久久久久久91| 国产v大片淫在线免费观看| 国产精品亚洲一级av第二区| 国产精品日韩av在线免费观看| 国产亚洲欧美98| 99久久九九国产精品国产免费| 久久99热这里只有精品18| 好男人在线观看高清免费视频| 亚洲中文日韩欧美视频| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 99在线视频只有这里精品首页| 看黄色毛片网站| av国产免费在线观看| 插阴视频在线观看视频| 欧美高清成人免费视频www| 日本色播在线视频| 99久久精品国产国产毛片| 看黄色毛片网站| 在线观看一区二区三区| 国产欧美日韩一区二区精品| 看免费成人av毛片| 久久精品影院6| 欧美中文日本在线观看视频| 成年女人看的毛片在线观看| 国产黄色小视频在线观看| 日韩欧美国产在线观看| 国产av在哪里看| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 免费观看精品视频网站| 简卡轻食公司| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 国内精品一区二区在线观看| 久久亚洲精品不卡| 亚洲精品久久国产高清桃花| av专区在线播放| 美女免费视频网站| 成人性生交大片免费视频hd| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 高清毛片免费观看视频网站| 九九爱精品视频在线观看| 日本熟妇午夜| 精华霜和精华液先用哪个| 在线播放无遮挡| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 最近视频中文字幕2019在线8| 97热精品久久久久久| 久久精品国产亚洲av天美| 亚洲av五月六月丁香网| 91av网一区二区| 舔av片在线| 欧美xxxx性猛交bbbb| 国产激情偷乱视频一区二区| 两个人的视频大全免费| 哪里可以看免费的av片| 亚洲最大成人手机在线| 黄色欧美视频在线观看| 99久久久亚洲精品蜜臀av| АⅤ资源中文在线天堂| 在线免费十八禁| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 日韩一本色道免费dvd| 色哟哟·www| 可以在线观看的亚洲视频| 国产av麻豆久久久久久久| 日韩av不卡免费在线播放| 91久久精品国产一区二区三区| 99热全是精品| 免费观看在线日韩| 91久久精品国产一区二区成人| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 精华霜和精华液先用哪个| 亚洲国产色片| 在线a可以看的网站| 乱人视频在线观看| 久久久精品大字幕| 国产不卡一卡二| 成人av在线播放网站| 看免费成人av毛片| 中文字幕熟女人妻在线| 淫妇啪啪啪对白视频| 日本色播在线视频| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 波野结衣二区三区在线| 在线观看美女被高潮喷水网站| 男女那种视频在线观看| 3wmmmm亚洲av在线观看| 国产日本99.免费观看| 女同久久另类99精品国产91| 一夜夜www| 国产精品野战在线观看| 久久中文看片网| 亚洲成a人片在线一区二区| 日本-黄色视频高清免费观看| 午夜亚洲福利在线播放| 午夜视频国产福利| 日本精品一区二区三区蜜桃| 亚洲国产精品久久男人天堂| 2021天堂中文幕一二区在线观| 亚洲av免费高清在线观看| 大香蕉久久网| 成人漫画全彩无遮挡| 精品久久久久久久久久免费视频| 国产伦精品一区二区三区视频9| 热99re8久久精品国产| 国产视频一区二区在线看| 我要搜黄色片| 18+在线观看网站| 黑人高潮一二区| 特大巨黑吊av在线直播| 99国产极品粉嫩在线观看| 男插女下体视频免费在线播放| 看免费成人av毛片| 亚洲av一区综合| 99久久精品一区二区三区| 国产精品一及| 久久久久久久久久久丰满| 国产男靠女视频免费网站| 日本欧美国产在线视频| 精品熟女少妇av免费看| АⅤ资源中文在线天堂| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 国产精品99久久久久久久久| 一级a爱片免费观看的视频| 有码 亚洲区| 亚洲精品456在线播放app| 久久精品国产清高在天天线| 欧美成人一区二区免费高清观看| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 日韩欧美 国产精品| 欧美性感艳星| 成人亚洲精品av一区二区| 国产视频一区二区在线看| 亚洲熟妇熟女久久| 女同久久另类99精品国产91| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 在线国产一区二区在线| 亚洲内射少妇av| 最近最新中文字幕大全电影3| 在线观看一区二区三区| 久久99热6这里只有精品| 麻豆久久精品国产亚洲av| 亚洲精品影视一区二区三区av| 色5月婷婷丁香| 麻豆国产97在线/欧美| 又爽又黄a免费视频| 3wmmmm亚洲av在线观看| 亚洲欧美精品综合久久99| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 好男人在线观看高清免费视频| 一级黄色大片毛片| 18禁在线无遮挡免费观看视频 | 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄 | 亚洲av第一区精品v没综合| 人人妻人人看人人澡| 国产一区亚洲一区在线观看| 国产乱人偷精品视频| 一a级毛片在线观看| 麻豆av噜噜一区二区三区| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 简卡轻食公司| 欧美一区二区精品小视频在线| 亚洲欧美清纯卡通| 成人特级黄色片久久久久久久| 免费人成视频x8x8入口观看| 久久久久国产网址| 嫩草影院新地址| 亚洲人成网站在线观看播放| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 午夜精品一区二区三区免费看| 免费av毛片视频| 午夜福利成人在线免费观看| 少妇被粗大猛烈的视频| 校园春色视频在线观看| 成人国产麻豆网| 精品午夜福利视频在线观看一区| 国产一区二区在线观看日韩| 欧美成人精品欧美一级黄| 色在线成人网| 91精品国产九色| 国产三级在线视频| 最新在线观看一区二区三区| 国产真实伦视频高清在线观看| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 日本黄大片高清| 久久久久九九精品影院| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 在线观看午夜福利视频| 日本黄色视频三级网站网址| 免费观看的影片在线观看| 国产老妇女一区| 久久午夜福利片| 99久久九九国产精品国产免费| 狠狠狠狠99中文字幕| 国产伦一二天堂av在线观看| 一夜夜www| 特级一级黄色大片| 亚洲av第一区精品v没综合| 国产精品99久久久久久久久| 91在线精品国自产拍蜜月| 精品久久久久久久久久久久久| 午夜a级毛片| 欧美成人精品欧美一级黄| 美女大奶头视频| 色视频www国产| 免费看a级黄色片| a级毛色黄片| 久久久久久九九精品二区国产| 亚洲国产精品成人久久小说 | 哪里可以看免费的av片| 麻豆一二三区av精品| 亚洲国产欧美人成| 99久久精品一区二区三区| 成年女人永久免费观看视频| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 欧美激情久久久久久爽电影| 欧美在线一区亚洲| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 亚洲高清免费不卡视频| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 春色校园在线视频观看| 精品一区二区三区人妻视频| 亚洲国产色片| 亚洲精品在线观看二区| 成人鲁丝片一二三区免费| 日本与韩国留学比较| 欧美丝袜亚洲另类| 亚洲av中文av极速乱| 在线免费观看不下载黄p国产| 久久久久久九九精品二区国产| 国产精品一区www在线观看| 老熟妇仑乱视频hdxx| 欧美xxxx性猛交bbbb| 久久欧美精品欧美久久欧美| 久久久国产成人精品二区| 深夜a级毛片| 精品午夜福利视频在线观看一区| 国产伦精品一区二区三区视频9| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 99久久成人亚洲精品观看| 免费av毛片视频| 观看免费一级毛片| 麻豆国产97在线/欧美| 亚洲人成网站在线观看播放| 亚洲av一区综合| 国产精品亚洲美女久久久| 校园人妻丝袜中文字幕| 国产黄片美女视频| 男人的好看免费观看在线视频| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 午夜精品在线福利| 日韩av不卡免费在线播放| aaaaa片日本免费| 国产三级中文精品| 国产单亲对白刺激| 3wmmmm亚洲av在线观看| 中文在线观看免费www的网站| 亚州av有码| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 色哟哟·www| 日韩在线高清观看一区二区三区| 日日干狠狠操夜夜爽| 国产精品1区2区在线观看.| 日韩高清综合在线| 一进一出抽搐gif免费好疼| 在线免费观看不下载黄p国产| 亚洲乱码一区二区免费版| 欧美成人免费av一区二区三区| 男女下面进入的视频免费午夜| 亚洲不卡免费看| 免费电影在线观看免费观看| 成人欧美大片| 久久综合国产亚洲精品| 少妇高潮的动态图| 最近手机中文字幕大全| 男女啪啪激烈高潮av片| 亚洲精品456在线播放app| 国产高清激情床上av| 中文在线观看免费www的网站| 长腿黑丝高跟| 中文资源天堂在线| 夜夜爽天天搞| 国产成人精品久久久久久| 久99久视频精品免费| 亚洲真实伦在线观看| 99久国产av精品| 99久久精品热视频| 啦啦啦韩国在线观看视频| 激情 狠狠 欧美| 不卡视频在线观看欧美| 在线观看午夜福利视频| 日本精品一区二区三区蜜桃| 国产精品野战在线观看| 校园人妻丝袜中文字幕| 99视频精品全部免费 在线| 最后的刺客免费高清国语| 我的老师免费观看完整版| 午夜激情欧美在线| 黄片wwwwww| 又爽又黄a免费视频| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 亚洲国产高清在线一区二区三| 午夜爱爱视频在线播放| 91av网一区二区| 又爽又黄a免费视频| 少妇的逼好多水| 91狼人影院| 丝袜美腿在线中文| 在线看三级毛片| 美女大奶头视频| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 长腿黑丝高跟| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 高清毛片免费观看视频网站| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 成人二区视频| 丰满人妻一区二区三区视频av| 国产伦精品一区二区三区四那| 日本免费a在线| h日本视频在线播放| 亚洲av免费高清在线观看| 婷婷精品国产亚洲av在线| 精品日产1卡2卡| 日韩精品有码人妻一区| 老女人水多毛片| 亚洲精品粉嫩美女一区| 久久鲁丝午夜福利片| 99久久精品国产国产毛片| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 亚洲美女搞黄在线观看 | 国产成人一区二区在线| 在线观看午夜福利视频| 亚洲av中文av极速乱| 国产91av在线免费观看| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 国产伦一二天堂av在线观看| 插阴视频在线观看视频| 日韩精品青青久久久久久| 欧美另类亚洲清纯唯美| 天堂√8在线中文| 搞女人的毛片| 给我免费播放毛片高清在线观看| 男女啪啪激烈高潮av片| 高清毛片免费看| АⅤ资源中文在线天堂| 亚洲最大成人中文| 久久久色成人| 91av网一区二区| 亚洲人成网站高清观看| 黄色视频,在线免费观看| 在线观看66精品国产| 国产黄色视频一区二区在线观看 | 亚洲精品日韩在线中文字幕 | 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 少妇被粗大猛烈的视频| 99精品在免费线老司机午夜| 日本爱情动作片www.在线观看 | 亚洲成a人片在线一区二区| 久久久成人免费电影| 麻豆一二三区av精品| 卡戴珊不雅视频在线播放| 身体一侧抽搐| 一级av片app| 深夜精品福利| 免费看光身美女| 国产亚洲av嫩草精品影院| 欧美日本亚洲视频在线播放| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 欧美性猛交黑人性爽| 婷婷精品国产亚洲av| 午夜爱爱视频在线播放| 日韩精品有码人妻一区| 麻豆一二三区av精品| 毛片一级片免费看久久久久| ponron亚洲| 亚洲久久久久久中文字幕| 国产一区二区激情短视频| 99久久九九国产精品国产免费| 成人av在线播放网站| 男女下面进入的视频免费午夜| 国产欧美日韩精品一区二区| 亚洲欧美日韩卡通动漫| ponron亚洲| 九九爱精品视频在线观看| 97在线视频观看| 欧美最新免费一区二区三区| 在线免费观看不下载黄p国产| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 亚洲精华国产精华液的使用体验 | 久久久a久久爽久久v久久| 偷拍熟女少妇极品色| 日本-黄色视频高清免费观看| 免费看日本二区| 免费高清视频大片| 国产精品乱码一区二三区的特点| 精品欧美国产一区二区三| 亚洲国产精品sss在线观看| 亚洲在线观看片| av视频在线观看入口| 一区二区三区高清视频在线| 欧美极品一区二区三区四区| 国产成人福利小说| 黄色日韩在线| 秋霞在线观看毛片| 精品乱码久久久久久99久播| 欧美人与善性xxx| 最近在线观看免费完整版| 精品久久久久久久久亚洲| 亚洲丝袜综合中文字幕| 国产成人a∨麻豆精品| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 午夜亚洲福利在线播放| 国产高潮美女av| 别揉我奶头 嗯啊视频| 嫩草影院精品99| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 性欧美人与动物交配| 十八禁网站免费在线| 亚洲av五月六月丁香网| 麻豆乱淫一区二区| 亚洲18禁久久av| 成年版毛片免费区| 麻豆乱淫一区二区| 精品午夜福利在线看| 伦理电影大哥的女人| 午夜激情福利司机影院| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 亚洲欧美日韩东京热| 欧美xxxx性猛交bbbb| 国产精品,欧美在线| 伊人久久精品亚洲午夜| 国产人妻一区二区三区在| 热99在线观看视频| 97超碰精品成人国产| 亚洲av免费高清在线观看| 国内揄拍国产精品人妻在线| 久久久欧美国产精品| 国产亚洲av嫩草精品影院| 男人舔女人下体高潮全视频| 97超碰精品成人国产| 在现免费观看毛片| avwww免费| 午夜日韩欧美国产| 春色校园在线视频观看| 欧美bdsm另类| 成人精品一区二区免费| 日本一二三区视频观看| 一a级毛片在线观看| 91在线观看av| 精品一区二区三区视频在线| www.色视频.com| 日本熟妇午夜| 国产中年淑女户外野战色|