質(zhì)量成本模糊神經(jīng)控制模型的建立研究

尚珊珊,尤建新

(同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,上海 200092)

●模型研究

質(zhì)量成本模糊神經(jīng)控制模型的建立研究

尚珊珊,尤建新

(同濟(jì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,上海 200092)

文章在 PAF(預(yù)防成本、鑒定成本和損失成本)模型思想的基礎(chǔ)上,根據(jù)分析影響質(zhì)量成本的主要因素及其控制方法,建立較為智能實(shí)用的質(zhì)量成本模糊神經(jīng)控制器。首先根據(jù)各種研究文獻(xiàn)以及實(shí)際情況設(shè)置較為通用的質(zhì)量成本三級(jí)科目。然后根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對(duì)各科目做 Pareto分析,找出影響質(zhì)量成本的主要影響科目,利用統(tǒng)計(jì)分析中的相關(guān)分析以及偏相關(guān)分析降維,找出真正影響質(zhì)量成本的主要科目。而后,根據(jù)分析主要影響科目及造成科目成本的主要影響因素,利用模糊控制方法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立質(zhì)量成本控制模型,并詳細(xì)討論了模糊神經(jīng)控制器的輸入、輸出集的語(yǔ)言值及模糊隸屬度、控制器的模糊規(guī)則、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層數(shù)的確定、隱層神經(jīng)元數(shù)目的確定以及其網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則。

質(zhì)量成本控制模型;模糊控制;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);PAF模型;Pareto分析

一、引 言

學(xué)者對(duì)質(zhì)量成本模型的討論主要有四類主要模型:P-A-F模型[1]或 Crosby模型[2]、機(jī)會(huì)成本模型[3]、過程成本模型[4]或 ABC模型[5]。大多數(shù) CoQ模型是基于 P-A-F模型分類的基礎(chǔ)之上的。Feigenbaum質(zhì)量成本模型提出預(yù)防和鑒定成本隨著質(zhì)量水平的提升而增加,損失成本隨著質(zhì)量水平的提升而降低,而且鑒定成本、損失成本兩者可以達(dá)到一個(gè)最佳平衡點(diǎn) c,在該平衡點(diǎn) c處質(zhì)量成本總額達(dá)到最低[6,7]。Juran質(zhì)量成本模型提出了質(zhì)量成本水平分為三個(gè)區(qū)域,即質(zhì)量改進(jìn)區(qū)、質(zhì)量適宜區(qū)以及質(zhì)量過剩區(qū)[8,9]。他們的質(zhì)量成本模型為以后質(zhì)量成本的更深入研究奠定了基礎(chǔ),以后陸續(xù)有學(xué)者研究質(zhì)量成本的科目設(shè)置[10]、質(zhì)量成本最低的最佳模型[11,17-19]。對(duì)于質(zhì)量成本的控制研究一般較少且較為淺顯,主要集中于針對(duì)每個(gè)質(zhì)量成本科目所發(fā)生成本的一般概念性控制,本文則將模糊控制方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到質(zhì)量成本控制過程中,并據(jù)此建立了質(zhì)量成本控制模型,討論了質(zhì)量成本模糊神經(jīng)控制的隱層數(shù)的確定、隱層神經(jīng)元數(shù)目的確定以及網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則。

二、質(zhì)量成本的科目設(shè)置

本文采用 PAF的質(zhì)量成本模型,即總質(zhì)量成本 (CoQ)=預(yù)防成本 (P) +鑒定成本 (A) +內(nèi)部損失成本 (IF)+外部損失成本 (OF),根據(jù)各文獻(xiàn)中有關(guān)質(zhì)量成本科目的設(shè)置及實(shí)際情況,設(shè)置質(zhì)量成本三級(jí)科目[13-16],設(shè)置情況如表 1所示。

三、質(zhì)量成本的主要影響因素分析

首先對(duì)各三級(jí)科目進(jìn)行數(shù)據(jù)收集與分析,找出科目間的相關(guān)性,然后作出 Pareto圖,找出其中主要影響質(zhì)量成本額的科目。

表1 質(zhì)量成本科目表

(一)主要影響科目分析

1.Pareto分析

根據(jù)企業(yè)歷史數(shù)據(jù),可以統(tǒng)一格式化數(shù)據(jù)到質(zhì)量成本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表中,設(shè)共有 n組歷史數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)據(jù)表對(duì)設(shè)占總成本前 80%的科目進(jìn)行排序分析,用 C1～C6表示前 6位科目,所以 {C1～C6}∈ {P1,P2,P3…,OF4},根據(jù)表可以做出帕累托圖,如圖 1所示。因此,可以分析得出主要影響科目為 C1～C6。

2.相關(guān)性分析

從 pareto分析中可以看出,17個(gè)科目中,占質(zhì)量成本比例90%只有6個(gè)科目,可以對(duì)這六個(gè)科目再次做相關(guān)性分析,計(jì)算得出相關(guān)系數(shù)矩陣:

對(duì)于兩科目間相關(guān)系數(shù) rij>0.7的值說明兩科目間具有較強(qiáng)相關(guān)性,因此,找出并分析相關(guān)系數(shù) rij>0.7的科目。

圖1 質(zhì)量成本主要影響科目 Pareto分析圖 (單位:%)

3.偏相關(guān)分析

由于簡(jiǎn)單的相關(guān)分析僅僅是分析兩個(gè)變量間的線性關(guān)系,往往會(huì)因?yàn)榈谌齻€(gè)變量的作用,使得相關(guān)系數(shù)不能準(zhǔn)確的反映兩個(gè)變量間的線性程度[12]。因此,首先需計(jì)算得出偏相關(guān)系數(shù)值,然后利用假設(shè)檢驗(yàn),檢驗(yàn)偏相關(guān)系數(shù)[20]。從相關(guān)矩陣中,可以看出各科目間的相關(guān)關(guān)系,找出與科目Ci具有強(qiáng)相關(guān)性的所有科目 Cj,Ck,…,Cl,然后依次做偏相關(guān)分析,即依次計(jì)算各偏相關(guān)系數(shù),即計(jì)算 rij,k,rik,l,…,rik,l,ril,j,ril,k,如假設(shè) C1與 C2,C3,C4具有強(qiáng)相關(guān)性,求偏相關(guān)系數(shù),如表 2所示,通過計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)及檢驗(yàn),可以分析得出真正具有相關(guān)性的相關(guān)科目。然后可以達(dá)到進(jìn)一步降維分析的目的。

表2 偏相關(guān)系數(shù)與檢驗(yàn)

(二)主要影響因素分析

在影響質(zhì)量成本總額的主要影響科目中,分析造成這些科目所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量成本較高的原因,而產(chǎn)生原因中有些是可控因素,即可以人為的通過改變某種方式或轉(zhuǎn)換某種渠道而達(dá)到降低成本的目的,但是有些因素是不可控因素,這些因素所造成的成本則是不可避免的。質(zhì)量成本產(chǎn)生的原因?yàn)樵牧腺|(zhì)量不合格、生產(chǎn)過程中的問題如設(shè)備問題抽檢所造成的在制品或成品質(zhì)量不合格,因此影響質(zhì)量成本的主要因素有原材料合格率、過程產(chǎn)品抽檢合格率、產(chǎn)品成品合格率以及設(shè)備故障率,根據(jù)前面分析得出的主要影響科目從而判斷各主要影響因素的高低。

四、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量成本控制器的建立

一般的模糊控制是將 “專家經(jīng)驗(yàn)”通過模糊控制規(guī)則表現(xiàn)出來,運(yùn)行中通過查表做出控制決策,這樣雖然比設(shè)定程序更先進(jìn),但是會(huì)造成占用大量的內(nèi)存空間,查表反映速度慢,只是按照已經(jīng)編入的規(guī)則進(jìn)行控制,因此不夠理想[21-22]。所以,可以引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制相結(jié)合,利用離線訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò),通過在線計(jì)算即可得到最佳輸出。這種控制模式反應(yīng)速度快,而且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又具有自學(xué)習(xí)功能和聯(lián)想能力,對(duì)于未來在訓(xùn)練中出現(xiàn)的樣本,也可以通過聯(lián)想記憶的功能,做出決策,表現(xiàn)也會(huì)比較靈活。模糊神經(jīng)控制器與一般的模糊控制器類似,只是學(xué)習(xí)規(guī)則中引用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

根據(jù)質(zhì)量成本原理,一般開始階段,質(zhì)量損失成本與預(yù)防和鑒定成本可以達(dá)到一個(gè)較好的平衡點(diǎn),加強(qiáng)預(yù)防和鑒定成本可以降低損失成本,從而開始階段有利于降低總質(zhì)量成本。

(一)模糊子集的定義

輸入子集的定義:

原材料抽檢合格率MPR:{很低,低,中,高,很高}

產(chǎn)品抽檢合格率 PR:{很低,低,中,高,很高}

設(shè)備無故障率W:{很低,低,中,高,很高}

其中合格率為[0,1]間的數(shù)字,0表示最低,1表最高。

設(shè)模糊子集的語(yǔ)言值為:{NB,NS,ZO,PS,PB}

合格率隸屬度模糊子集的定義如圖 2所示。設(shè)很低 =NB(x),低 =NS(x),中 =ZO(x),高 =PS(x),很高 =PB(x),其中,x表示合格率。

其隸屬度表達(dá)式為:

圖2 輸入模糊子集定義

輸出子集定義:

檢測(cè)與控制力度 PAC: {大幅降低,降低,中,加強(qiáng),大幅加強(qiáng)}

檢測(cè)與控制力度的論域?yàn)?Y,劃分為七個(gè)等級(jí),模糊子集的語(yǔ)言值為:{NB,NS,ZO,PS,PB},模糊隸屬度的定義如圖 3所示。設(shè)低 =NB(y),較低 =NS(y),中 =ZO(y),高=PS(y),較高 =PB(y),其中,y檢測(cè)與控制力度。

圖3 輸出模糊子集定義

(二)模糊規(guī)則的確定

令原材料抽檢合格率 MPR為{x1,x2,x3,x4,x5},產(chǎn)品抽檢合格率 PR為{x6,x7,x8,x9,x10},設(shè)備無故障率 W為{x11,x12,x13,x14,x15},表示 {很低 ,低 ,中 ,高 ,很高 },對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言數(shù)值為{NB,NS,ZO,PS,PB};檢測(cè)與控制力度 PAC為{y1,y2,y3,y4,y5},表示 {大幅降低,降低,中,加強(qiáng),大幅加強(qiáng)},其對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言值為{NB,NS,ZO,PS,PB}。制定模糊規(guī)則如表 3、表 4、表 5、表 6、表 7所列。

表3 MPR=NB時(shí)的模糊規(guī)則

表4 MPR=NS時(shí)的模糊規(guī)則

表5 MPR=ZO時(shí)的模糊規(guī)則

表6 MPR=PS時(shí)的模糊規(guī)則

表7 MPR=PB時(shí)的模糊規(guī)則

(三)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的建立

令原材料抽檢合格率MPR為{x1,x2,x3,x4,x5},產(chǎn)品抽檢合格率 PR為{x6,x7,x8,x9,x10},設(shè)備無故障率 W為{x11,x12,x13,x14,x15},檢測(cè)與控制力度 PAC為{y1,y2,y3,y4,y5},其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖 4所示,模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器如圖 5所示。因此,根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)模糊絡(luò)控制器,可以根據(jù)歸結(jié)出來的少數(shù)幾個(gè)變量,得出質(zhì)量控制結(jié)論。文章采用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖5 神經(jīng)模糊控制器

隱層數(shù)的確定:BP網(wǎng)絡(luò)屬于前饋網(wǎng)絡(luò)。它可看成是一從輸入到輸出的高度非線性映射。Hecht-Nielsen于 1987年證明了 Kolmogorov定理[23]。其內(nèi)容為::給定任何一個(gè)連續(xù)函數(shù) f:Un→Rm,Y=f(X),其中,Un∈0,1,f可以精確地用一個(gè)三層前饋網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn),該網(wǎng)絡(luò)的第一層 (即輸入層)有 n個(gè)神經(jīng)元,中間隱含層有 2n+1個(gè)神經(jīng)元,第三層 (即輸出層)有 m個(gè)神經(jīng)元。ko lmogorov定理表明含一個(gè)隱層的BP前饋網(wǎng)絡(luò)是一種通用的函數(shù)逼近器,為逼近一個(gè)連續(xù)函數(shù),一個(gè)隱層是足夠的。當(dāng)要學(xué)習(xí)不連續(xù)函數(shù)時(shí),則需要兩個(gè)隱層,即隱層數(shù)最多兩層即可。由于輸入元素個(gè)數(shù)為 15,輸入數(shù)量并不龐大,我們采用一個(gè)隱層。

隱層神經(jīng)元數(shù)目的確定:選擇隱層神經(jīng)元數(shù)是很重要的問題。隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)太少,則網(wǎng)絡(luò)所能獲取的用以解決問題的信息太少;個(gè)數(shù)太多,不僅增加訓(xùn)練的時(shí)間,難以在人們能夠接受的時(shí)間內(nèi)完成訓(xùn)練,更重要的是過多的隱節(jié)點(diǎn),還可能引起所謂的“過度吻合”(over-fitting)問題。值得注意的是,增加隱層結(jié)點(diǎn)可以減少訓(xùn)練誤差,但超過某一隱結(jié)點(diǎn)數(shù)后,測(cè)試誤差反而增大,即泛化能力下降。訓(xùn)練誤差小并不意味著網(wǎng)絡(luò)的泛化能力就強(qiáng)。因此,這里仍采用經(jīng)驗(yàn)公式 n1=log2n來確定隱層神經(jīng)元的數(shù)目,其中 n為輸入單元數(shù),n1為隱含層神經(jīng)元數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則:網(wǎng)絡(luò)輸入向量 Pk=(x1,x2,…,x15);網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)向量 Tk=(y1,y2,y3,y4,y5);中間層單元輸入向量 Sk=(s1,s2,s3,s4),輸出向量 Bk=(b1,b2,b3,b4);輸出層單元輸入向量為 Lk=(l1,l2,l3,l4),輸出向量為 Ck=(c1,c2,c3,c4);輸入層只至中間層的連接權(quán)wij,i=1,2,3,…,16,j=1,2,3,4;中間層至輸出層的連接權(quán) vij,i=1,2,3,4,j=1,2,3,4;中間層各單元的輸出閥值θj,j=1,2,3,4;輸出層各單元的輸出閥值γj,j=1,2,3,4;參數(shù) k=1,2,…,m。

(1)初始化。給每個(gè)連接權(quán)值 wij、vij閥值θj與γj賦予區(qū)間 (-1,1)內(nèi)的隨機(jī)值;

(4)利用中間層的輸出 bj、連接權(quán) vij和閥值γj技術(shù)輸出層各單元的輸出 Lt,然后通過傳遞函數(shù)計(jì)算輸出層各單元的響應(yīng)Ct:

(9)隨即選取下一個(gè)學(xué)習(xí)樣本向量提供給網(wǎng)絡(luò),返回到步驟 (3),直到m個(gè)訓(xùn)練樣本訓(xùn)練完畢;

(10)重新從m個(gè)學(xué)習(xí)樣本中隨即選取一組輸入和目標(biāo)樣本,返回步驟 (3),直到網(wǎng)絡(luò)全局誤差 E小于預(yù)先設(shè)定的一個(gè)極小值,即網(wǎng)絡(luò)收斂。

五、結(jié) 論

如今越來越多的企業(yè)關(guān)注質(zhì)量成本,但是以往文獻(xiàn)對(duì)質(zhì)量成本大都是概念上或理論上的研究,從而使其在實(shí)際運(yùn)用中存在一定的障礙。本文在深入研究以往文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上設(shè)置符合實(shí)際的較為通用的質(zhì)量成本三級(jí)科目。深入討論了在對(duì)三級(jí)科目進(jìn)行 pareto分析、相關(guān)分析后,發(fā)現(xiàn)影響質(zhì)量成本的主要科目及在主要影響科目的分析基礎(chǔ)上對(duì)找出主要原因,而后文章根據(jù)模糊控制系統(tǒng)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法建立質(zhì)量成本模糊神經(jīng)控制器,討論了該控制器的隱層數(shù)、隱層神經(jīng)元數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則,從而為企業(yè)的質(zhì)量成本控制及控制自動(dòng)化方面具有理論以及實(shí)際指導(dǎo)意義。

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The Research on the Establishment of Fuzzy NeuralM odel

SHANG Shan-shan,YOU Jian-xin
(School of Econom ics and M anagement,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Based on the PAF(prevention cost,appraisal cost and failure cost)model,according to the analysis on the main influential factors and its controlmethod,this paper establishes a more intelligent fuzzy neural quality controller.First of all,it sets the three level subjects by through research on the dissertations.Then it does Pareto analysiswith the historic data,finding the main influential subjects on the quality cost,by taking use of the correlation analysis and partial correlation analysis to reduce the dimension so that to find the actual influential subjects.Finally,the paper establishes the quality cost controller based on the fuzzy controlmethod and the neural network theory,and discusses the linguistic value and the fuzzymembership degree of the input and the output fuzzy subsets in detail,and it sets the fuzzy rulesof the controller,and talks about the determination of the numberof the hidden layer,the numberof the neurons in the hidden layer,and their study rules.

quality cost controlmodel;fuzzy control;neural network;PAF model;Pareto analysis

F270.5

A

1007—5097(2011)01—0142—05

10.3969/j.issn.1007-5097.2011.01.034

2009—10—23

國(guó)家自然科學(xué)基金“服務(wù)運(yùn)作管理理論、方法和關(guān)鍵技術(shù)研究”(70832005)

尚珊珊 (1983—),女,河南安陽(yáng)人,博士研究生,研究方向:管理理論與工業(yè)工程;

尤建新 (1961—),男,江蘇蘇州人,院長(zhǎng),教授,博士,研究方向:管理理論與工業(yè)工程。

[責(zé)任編輯:張 青 ]