C標尺洛氏硬度試驗的不確定度評定

葉志飛,黃顯芝,李 揚

廣東省工業(yè)技術(shù)研究院(廣州有色金屬研究院),廣東廣州510650

C標尺洛氏硬度試驗的不確定度評定

葉志飛,黃顯芝,李 揚

廣東省工業(yè)技術(shù)研究院(廣州有色金屬研究院),廣東廣州510650

根據(jù)C標尺洛氏硬度試驗中標準硬度塊、硬度計及試樣等影響不確定度的因素,提出一種試驗室洛氏硬度測量值不確定度的評定的方法,即通過對產(chǎn)生不確定度的若干分量的計算,最后計算出擴展不確定度.被測試樣的擴展不確定度U=0.62HRC,硬度值的相對偏差小于1%,表明不確定度對試驗的影響在可接受范圍之內(nèi).

不確定度;洛氏硬度;C標尺

近年來,試驗結(jié)果不確定度的評定越來越受到重視.一方面,一些企業(yè)、機構(gòu)不但要求提供目前我國通用的檢定證書,而且還要求提供校準報告,其中包括測量不確定度報告.另一方面,硬度計是測量洛氏硬度的手段,使用中必須進行周期檢定,以確保硬度計的性能滿足試驗要求.而對硬度計期間檢查的結(jié)果進行不確定度評定,能有效地評估硬度計的狀況是否能滿足工作所需.所以,硬度試驗結(jié)果不確定度的評定,越發(fā)顯示出其重要性.

本文中所使用的硬度計為經(jīng)檢定的 HR-150A洛氏硬度計,依照 GB/T 230.1-2009金屬材料洛氏硬度試驗方法,進行C標尺洛氏硬度試驗.在計算不確定度時,主要考慮了與硬度計和試樣相關(guān)的因素,而由于硬度計間接檢定的原因,加入了標準硬度塊(CRM)的影響.根據(jù)試驗結(jié)果不確定度產(chǎn)生的來源,闡述了引入各分量的原因及數(shù)理依據(jù),通過計算各分量的合成不確定度,最終求出擴展不確定度.

1 硬度值計算公式

洛氏硬度試驗法采用頂角為120°的金剛石圓錐或直徑為1.5875 mm或3.175 mm的硬質(zhì)合金球作為壓頭,在初始試驗力 F0和主試驗力 F1共同作用下,將壓頭壓入試樣表面,保持規(guī)定的時間后卸除主試驗力 F1,在保留初始試驗力 F0的情況下測量殘余壓痕深度 h,洛氏硬度值計算公式如下:

式(1)中 N和S為常數(shù),因洛氏標尺不同而異.

對于C標尺洛氏硬度(HRC),規(guī)定N=100,即洛氏硬度值的最高值為100.當壓痕深度殘余增量為0.2 mm時,洛氏硬度值為零.將0.2 mm的壓入深度劃分為100等分,以等分0.002 mm定為1個洛氏硬度單位,即S=0.002.由此,C標尺的洛氏硬度值計算公式如下:

2 不確定度的分量計算

洛氏硬度試驗不確定度的來源有很多,理論上環(huán)境溫度、濕度及試驗操作的稍許不同,都將對試驗結(jié)果產(chǎn)生影響.如果把所有的因素均加以考慮,原則上不確定度的計算結(jié)果會更準確,但無疑會加大計算量,而且很多因素難以量化,勢必削弱不確定度的評定結(jié)果的可比性.因此,在確保符合試驗標準要求的前提下,忽略那些對不確定度影響甚微的因素,把焦點集中在硬度計與標準硬度塊及試驗過程上.

經(jīng)分析,確定洛氏硬度測量值不確定度的來源主要包括標準硬度塊的標準不確定度;用標準硬度塊校驗硬度計時的標準不確定度;測量試樣硬度值的標準不確定度;壓痕測量系統(tǒng)分辨力引入的標準不確定度;硬度計偏差引入的標準不確定度.

2.1 標準硬度塊的標準不確定度 uCRM

為進行試驗的不確定度評定,使用了經(jīng)計量檢定的洛氏標準硬度塊,其硬度值 HCRM=62.4HRC,校準證書給出的擴展不確定度為0.3HRC,包含因子 k=2.因此,標準硬度塊的標準不確定度計算如下:

2.2 用標準硬度塊校驗硬度計的標準不確定度 uH—

硬度計示值的重復(fù)性是影響試驗水平的重要因素.在日常使用中,實驗室的硬度計是用標準硬度塊來間接校驗的,其示值受標準硬度塊產(chǎn)生的不確定度影響.由于在不確定度的分量 uCRM中已考慮了標準硬度塊的不確定度,為避免重復(fù)計算,因此在此分量中主要考慮硬度計示值重復(fù)性產(chǎn)生的不確定度.

為計算硬度計示值重復(fù)性產(chǎn)生的不確定度,先對 HCRM=62.4HRC的洛氏標準硬度塊進行5個點的硬度測試,然后求硬度值的標準偏差,最后計算出硬度計的標準不確定度.5個壓痕點的硬度測量值分別為62.4,62.5,62.5,62.1和62.3,平均硬度值H—=62.36.標準偏差sH的計算如下:

用標準硬度塊校驗硬度計的標準不確定度 uH—計算如下:

式(5)中,取 t=1.14,該值為 t分布在置信概率 p=68.27%,自由度 v=4時的值.

2.3 對試樣進行洛氏硬度試驗的標準不確定度 ux

該分量是硬度計示值重復(fù)性及試樣材料均勻性復(fù)合產(chǎn)生的不確定度,基于避免重復(fù)計算,只考慮試樣均勻性的因素.先對試樣進行5個點的硬度值測量,然后求硬度值的標準偏差,最后計算洛氏硬度試驗的標準不確定度.

試樣5個壓痕點的硬度值分別為66.4,66.1,66.4,66.2和66.3,平均硬度值 x-=66.28.5個測量值的標準偏差sx:

試樣硬度值的標準不確定度ux計算如下:

式(7)中,取 t=1.14,該值為 t分布在置信概率 p=68.27%,自由度 v=4時的值.

2.4 壓痕測量系統(tǒng)分辨力引入的標準不確定度ums

試驗中使用的 HR-150A洛氏硬度計,測試分辨率δms=0.5HRC,按均勻分布考慮,壓痕測量系統(tǒng)分辨力引入的標準不確定度 ums為:

2.5 硬度計偏差引入的標準不確定度 ub

硬度計在長期使用過程中,實驗室環(huán)境及試驗人員的操作等因素都會對硬度計的性能產(chǎn)生影響,從而使硬度計示值產(chǎn)生偏差.為監(jiān)督硬度計的性能,可以用同一標準硬度塊進行定期的日常檢測,通過多組檢測數(shù)據(jù)的標準偏差來計算不確定度.

在計算 uH—分量中,采用 HCRM=62.4HRC的洛氏標準硬度塊.為了便于比較和計算,所測標準硬度塊的不同時期的硬度值列于表1.

表1 HCRM=62.4HRC標準硬度塊不同時期的硬度測量值Table 1 Periodicalmeasurement of hardness-reference block HCRM=62.4HRC

硬度計的偏差為測量的平均值與標準硬度塊標定值之差,即 b=H—-HCRM.硬度計偏差的平均值b—及其標準偏差sb計算如下:

硬度計偏差引入的標準不確定度 ub計算如下:

式(11)中,取 t=1.84,該值為 t分布在置信概率

p=68.27%,自由度 v=1時的值.

3 擴展不確定度U

3.1 擴展不確定度 U的計算

對于試驗室洛氏硬度測量值不確定度的評定,一般是通過計算出各分量不確定度,然后計算出合成標準不確定度 uc,最后由合成不確定度 uc和包含因子k得到擴展不確定度U.表2為不確定度各分量的評定結(jié)果.

表2 不確定度各分量的評定結(jié)果Table 2 Evaluation results of sources of uncertainty

合成標準不確定度uc計算如下:

擴展不確定度U是由合成不確定度uc乘以包含因子 k得到的.一般情況下,取置信度為95%,k=2.擴展不確定度U計算如下:

為考察擴展不確定度對試驗的影響程度,試樣硬度值的相對偏差為U值與試樣的平均硬度值x-的百分比.本次試驗的試樣硬度的相對偏差=0.62/66.28=0.9%,表明不確定度對試驗的影響在可接受范圍之內(nèi).

3.2 測量結(jié)果的表示

在考慮硬度計偏差的情況下,洛氏硬度的測量結(jié)果按下式表示:

對于本次洛氏硬度試驗的試樣,X=(66.3±0.8),其中包含因子 k=2.

4 結(jié) 論

(1)在95%置信度下,本次C標尺洛氏硬度試驗的擴展不確定度U=0.62HRC,被測試樣硬度值的相對偏差小于1%.表明,不確定度對試驗的影響在可接受范圍之內(nèi).

(2)根據(jù)本次對不確定度各分量的評定可以看出,C標尺洛氏硬度試驗的不確定度主要來自于硬度計和標準硬度塊引入的不確定度分量,試驗過程與人員引入的不確定度分量較小.因此,在日常檢測工作中除嚴格按照標準進行試驗外,還應(yīng)重點關(guān)注硬度計和標準硬度塊的工作狀態(tài),在定期檢定與校準之外加強對硬度計和標準硬度塊的期間核查.

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Uncertain ty evaluation of scale C rockwell hardness test

YE Zhifei,HUANG Xianzhi,L I Yang
Guangdong General Research Institute of Industrial Technology(Guangzhou Research Institute of Non-ferrous M eta ls,Guangdong Guangzhou 510650,China

This paper p roposes amethod on the evaluation of uncertainty of scale C Rockwell hardness test,in w hich those uncertainties associated w ith hardness-reference blocks,hardness tester,and specimen are taken into account.In other wo rds,the effect on the separated uncertainties is calculated to derive the expanded uncertainty.The expanded uncertainty of test piece U=0.62HRC,and the relevant deviation of hardness w ithin 1%show that the effect of uncertainties on the experiment is accep table.

uncertainty;rockwell hardness;scale C

TF123.121

A

1673-9981(2011)02-0164-03

2011-02-28

葉志飛(1973—),女,廣東新會人,助理工程師.