• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    Reissner-Nordstr?m黑洞Dirac場(chǎng)的輻射能通量和輻射功率

    2011-12-02 06:48:10孟一凡孟慶苗
    關(guān)鍵詞:觀測(cè)者輻射功率熱輻射

    孟一凡, 孟慶苗

    (1.菏澤學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)中心 山東 菏澤 274015;2.菏澤學(xué)院 物理系 山東 菏澤 274015)

    Reissner-Nordstr?m黑洞Dirac場(chǎng)的輻射能通量和輻射功率

    孟一凡1, 孟慶苗2

    (1.菏澤學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)中心 山東 菏澤 274015;2.菏澤學(xué)院 物理系 山東 菏澤 274015)

    利用黑洞視界面附近的熵密度,研究了黑洞的熱輻射規(guī)律,得到了黑洞的熱輻射滿(mǎn)足廣義Stefan-Boltzmann定律的結(jié)論.對(duì)極端Reissner-Nordstr?m黑洞,其輻射能通量和輻射功率為零,表明廣義Stefan-Boltzmann定律將導(dǎo)致黑洞遺跡.當(dāng)截?cái)嗑嚯x、薄膜厚度取定后,距Reissner-Nordstr?m黑洞遙遠(yuǎn)的觀測(cè)者接收到的輻射能通量與輻射粒子的徑向的平均瀉流速率成正比,與觀測(cè)者到黑洞之間的距離的平方成反比.

    Reissner-Nordstr?m黑洞;平均瀉流速率;廣義Stefan-Boltzmann定律;輻射能通量

    0 引言

    20世紀(jì)70年代,Hawking從理論上證明了黑洞的視界會(huì)發(fā)出熱輻射[1],這極大地推動(dòng)了黑洞熱力學(xué)的發(fā)展.人們用各種方法求解黑洞熵,其中,′t Hooft提出的brick-wall模型[2]對(duì)黑洞熵的起源給出了一種統(tǒng)計(jì)解釋.文獻(xiàn)[3]采用該模型,得到了黑洞熵與黑洞視界面積成正比的結(jié)論.近年來(lái),人們把brick-wall模型改進(jìn)為薄膜模型[4],認(rèn)為黑洞的熵是來(lái)自視界附近的一個(gè)無(wú)窮小厚度薄層中量子場(chǎng)的貢獻(xiàn).文獻(xiàn)[5-6]采用薄膜模型計(jì)算黑洞的熵,同樣得到了黑洞熵與黑洞視界面積成正比的結(jié)論.有視界就有黑洞熵,就有Hawking輻射.2000年P(guān)arikh等[7]在考慮輻射粒子的自引力作用的情況下,將黑洞的Hawking輻射理解成一種量子隧穿過(guò)程,得到了黑洞視界處粒子的量子隧穿率與黑洞的Bekenstein-Hawking熵變有關(guān).隨后的一些工作[8]都得到了與Parikh結(jié)論完全相符的結(jié)果.可見(jiàn)黑洞熵與黑洞的熱輻射之間存在著必然的內(nèi)在聯(lián)系.進(jìn)一步研究二者之間的關(guān)系,是一項(xiàng)十分有意義的工作.

    作者利用黑洞視界附近的熵密度,對(duì)黑洞的熱輻射規(guī)律進(jìn)行了研究,得到了黑洞的熱輻射滿(mǎn)足廣義Stefan-Boltzmann定律[9-10].得到的廣義Stefan-Boltzmann系數(shù)不再是一個(gè)恒量,而是一個(gè)與黑洞周?chē)臅r(shí)空度規(guī)有關(guān)的系數(shù).可見(jiàn)彎曲時(shí)空的熱輻射不同于平直時(shí)空的熱輻射,黑洞周?chē)膹?qiáng)引力場(chǎng)和電磁場(chǎng)將影響黑洞的熱輻射.為使研究結(jié)果更具有普遍意義,作者采用黑洞的薄膜模型研究了Reissner-Nordstr?m黑洞的熱輻射規(guī)律,揭示了黑洞周?chē)囊?chǎng)和電磁場(chǎng)與其熱輻射之間的內(nèi)在聯(lián)系.

    1 Reissner-Nordstr?m黑洞的輻射能通量和輻射功率

    Reissner-Nordstr?m黑洞的時(shí)空線元為

    式中,M為黑洞的質(zhì)量,Q為黑洞的電荷.由于時(shí)空具有球?qū)ΨQ(chēng)性,g00=0即為黑洞的視界面方程,容易得到黑洞的內(nèi)外視界半徑為

    (1)

    黑洞的視界溫度為

    (2)

    文獻(xiàn)[5]利用薄膜模型得到了靜態(tài)球?qū)ΨQ(chēng)黑洞Dirac場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)熵為

    (3)

    令δ=nε,由(3)式可得

    (4)

    令n→∞時(shí)對(duì)應(yīng)的熵為S∞,由(4)式得

    (5)

    根據(jù)局域等效性原理,在黑洞視界附近無(wú)窮小厚度薄層膜局域內(nèi),熱力學(xué)基本等式成立,黑洞視界附近薄層膜內(nèi)的能量密度ρ,熵密度s與局域測(cè)得的溫度T之間滿(mǎn)足[9]

    ρ=bT4,

    (6)

    (7)

    由(5)式和(7)式可得

    (8)

    將(8)式代入(6)式得

    唐納森作為全球過(guò)濾行業(yè)領(lǐng)導(dǎo)者之一,早在70年代就進(jìn)入中國(guó)展開(kāi)業(yè)務(wù),并于1997年在無(wú)錫建廠。無(wú)錫現(xiàn)有工廠占地面積60 000平方米,擁有員工1200人,主要生產(chǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)濾和工業(yè)過(guò)濾產(chǎn)品。作為一家扎根中國(guó)多年的企業(yè),唐納森始終堅(jiān)持以本土制造服務(wù)于本土客戶(hù),隨著唐納森在中國(guó)乃至亞洲地區(qū)業(yè)務(wù)的不斷增長(zhǎng),目前工廠的產(chǎn)能已接近飽和。在無(wú)錫政府的大力支持下,唐納森決定在無(wú)錫投資建立新的工廠。

    (9)

    可見(jiàn),對(duì)于給定的黑洞,當(dāng)截?cái)嗑嚯x和薄膜厚度取定后,黑洞視界附近薄層膜內(nèi)Dirac場(chǎng)的能量密度與其視界溫度的四次方成正比.考慮黑洞Hawking輻射的物理機(jī)制,黑洞視界面附近由于真空漲落產(chǎn)生的虛粒子對(duì),當(dāng)其中負(fù)能虛粒子通過(guò)隧道效應(yīng)進(jìn)入黑洞,黑洞的能量將減少,同時(shí)其中的正能粒子向外穿出黑洞外引力區(qū)飛向遠(yuǎn)方形成Hawking輻射.實(shí)際上,薄層膜區(qū)域(rH+ε→rH+ε+δ)內(nèi)正能粒子的運(yùn)動(dòng)是非常復(fù)雜的,靜止質(zhì)量為零的粒子的世界線是類(lèi)光的,而有靜止質(zhì)量的粒子的世界線是類(lèi)時(shí)的.為使研究問(wèn)題簡(jiǎn)化,假定輻射的正能粒子沿徑向向外的平均瀉流速率為

    式中,vr為正能粒子的徑向速率,f(vr)為正能粒子的徑向速率分布函數(shù),上標(biāo)(+)表示只對(duì)vr>0的范圍平均.ve不僅與輻射粒子的種類(lèi)有關(guān),還與黑洞視界附近的時(shí)空度規(guī)有關(guān),黑洞的質(zhì)量越大,其視界附近的引力場(chǎng)越強(qiáng),ve值就越小.由于黑洞視界附近的引力場(chǎng)極強(qiáng),ve值非常小.將薄層膜區(qū)域內(nèi)的正能粒子到達(dá)黑洞輻射球面4π(rH+ε+δ)2的平均時(shí)間表示為

    (10)

    其中,λ為修正常數(shù).由(1)式,(9)式和(10)式可得黑洞視界附近Dirac場(chǎng)的輻射能通量為

    (11)

    (12)

    (11)式可變?yōu)?/p>

    (13)

    可見(jiàn),對(duì)于給定的黑洞,當(dāng)ε,δ和ve取定后,黑洞的輻射能通量與其視界溫度的四次方成正比.(13)式可稱(chēng)為Reissner-Nordstr?m黑洞的廣義Stefan-Boltzmann定律.(12)式為對(duì)應(yīng)的廣義Stefan-Boltzmann比例系數(shù).導(dǎo)出的σ不再是一個(gè)恒量,而是一個(gè)與黑洞的質(zhì)量、電荷、黑洞視界面附近輻射粒子的平均瀉流速率、截?cái)嗑嚯x以及薄膜厚度有關(guān)的比例系數(shù).由于黑洞的Hawking輻射與黑洞視界附近的真空漲落有關(guān),黑洞的質(zhì)量越大,截?cái)嗑嚯x以及薄膜厚度越小,視界附近薄層膜內(nèi)的真空漲落就越顯著,則σ值就越大.輻射粒子的徑向平均瀉流速率越大,其逃逸黑洞引力場(chǎng)的能力就越強(qiáng),則σ值就越大.由于黑洞帶有電荷,其周?chē)碾姶艌?chǎng)將影響視界附近薄層膜內(nèi)的真空漲落,從而影響黑洞的熱輻射.可見(jiàn)黑洞的熱輻射與其視界附近的強(qiáng)引力場(chǎng)、電磁場(chǎng)之間存在著必然的內(nèi)在聯(lián)系.

    當(dāng)M=Q時(shí),Reissner-Nordstr?m黑洞變?yōu)闃O端Reissner-Nordstr?m黑洞,由(1)式和(2)式可得rH=r-=M,黑洞的內(nèi)外視界合二為一,這時(shí)單向膜區(qū)縮成一個(gè)無(wú)限薄的膜,極端Reissner-Nordstr?m黑洞的視界溫度等于零.由(12)式可得極端Reissner-Nordstr?m黑洞的廣義Stefan-Boltzmann系數(shù)將趨于無(wú)窮大.利用(1)式,(2)式和(12)式可得極端Reissner-Nordstr?m黑洞的輻射能通量為

    可見(jiàn),極端Reissner-Nordstr?m黑洞輻射能通量等于零,表明極端Reissner-Nordstr?m黑洞不再具有熱輻射.利用給出的廣義Stefan-Boltzmann定律得到的結(jié)果是Hawking輻射不會(huì)把Reissner-Nordstr?m黑洞化為烏有,而最后應(yīng)留下遺跡,這將導(dǎo)致兩個(gè)重要結(jié)論:其一,在黑洞蒸發(fā)中信息丟失疑難可能不再存在.其二,黑洞的遺跡極可能是構(gòu)成暗物質(zhì)的候選者.

    2 距Reissner-Nordstr?m黑洞遙遠(yuǎn)的觀測(cè)者接收到的輻射能通量

    對(duì)距觀測(cè)者遙遠(yuǎn)的Reissner-Nordstr?m黑洞來(lái)說(shuō),可將其視為熱質(zhì)點(diǎn)[10],設(shè)二者之間的距離為r,由(11)式可得觀測(cè)者所接收到的輻射能通量

    (14)

    由量綱分析不難驗(yàn)證

    (15)

    式中,lp為Planck長(zhǎng)度,mp為Planck質(zhì)量,Tp為Planck溫度,σp為Planck廣義Stefan-Boltzmann系數(shù),?為Planck常數(shù),G為萬(wàn)有引力常數(shù),c為真空中的光速,kB為Boltzmann常數(shù).利用(15)式將(12)式恢復(fù)到普通單位制得

    (16)

    利用(15)式將(2)式恢復(fù)到普通單位制得

    (17)

    利用(16)式和(17)式將(14)式恢復(fù)到普通單位制得

    (18)

    對(duì)于給定的Reissner-Nordstr?m黑洞,當(dāng)截?cái)嗑嚯x、薄膜厚度取定后,距Reissner-Nordstr?m黑洞遙遠(yuǎn)的觀測(cè)者接收到的輻射能通量與輻射粒子的徑向平均瀉流速率成正比,與觀測(cè)者到黑洞之間的距離的平方成反比.由于觀測(cè)者接收到的輻射能通量與黑洞的質(zhì)量、電荷有關(guān),顯然黑洞周?chē)囊?chǎng)和電磁場(chǎng)將影響黑洞的熱輻射.當(dāng)(GM)2=Q2時(shí),Reissner-Nordstr?m黑洞變?yōu)闃O端Reissner-Nordstr?m黑洞,由(18)式可得極端Reissner-Nordstr?m黑洞的輻射能通量為零,其原因在于極端黑洞的視界溫度為零,這與已知的理論是自洽的.

    利用(18)式可得Reissner-Nordstr?m黑洞Dirac場(chǎng)的輻射功率

    (19)

    可見(jiàn),當(dāng)截?cái)嗑嚯xε和薄膜厚度δ取定后,Reissner-Nordstr?m黑洞Dirac場(chǎng)的輻射功率不僅與黑洞的質(zhì)量、電荷有關(guān),還與輻射粒子的徑向平均瀉流速率有關(guān).由(19)式可得出極端Reissner-Nordstr?m黑洞的輻射功率為零.

    3 結(jié)論

    利用黑洞視界面附近的熵密度,研究黑洞的熱輻射,得到了黑洞的熱輻射滿(mǎn)足廣義Stefan-Boltzmann定律的結(jié)論.導(dǎo)出的廣義Stefan-Boltzmann系數(shù)不再是一個(gè)恒量,而是一個(gè)與黑洞的質(zhì)量、電荷、黑洞視界面附近輻射粒子的徑向平均瀉流速率、截?cái)嗑嚯x以及薄膜厚度有關(guān)的比例系數(shù).揭示了黑洞周?chē)囊?chǎng)、電磁場(chǎng)與其熱輻射之間的內(nèi)在聯(lián)系.對(duì)于極端Reissner-Nordstr?m黑洞,其輻射能通量和輻射功率為零,表明廣義Stefan-Boltzmann定律將導(dǎo)致黑洞遺跡,這將為黑洞蒸發(fā)中信息丟失疑難和宇宙中的暗物質(zhì)的存在提供一種可能解釋.利用彎曲時(shí)空中輻射源的熱質(zhì)點(diǎn)模型,對(duì)Reissner-Nordstr?m黑洞的輻射規(guī)律進(jìn)行了研究,結(jié)果表明,對(duì)于給定的Reissner-Nordstr?m黑洞,當(dāng)截?cái)嗑嚯x、薄膜厚度取定后,距Reissner-Nordstr?m黑洞遙遠(yuǎn)的觀測(cè)者接收到的輻射能通量與輻射粒子的徑向平均瀉流速率成正比,與觀測(cè)者到黑洞之間的距離的平方成反比.薄膜brick-wall模型雖給出了更多的黑洞熱性質(zhì),但截?cái)嘁蜃硬荒鼙苊?表明在研究黑洞熵的問(wèn)題上,采用半經(jīng)典方法的局限性.作者給出了一種研究黑洞熱輻射的新方法.

    [1] Hawking S W. Particle creation by black hole[J]. Commun Math Phys,1975,43(3):199-220.

    [2] ′t Hooft G. On the quantum structure of a black hole[J]. Nucl Phys B,1985,256:727-745.

    [3] 荷電Dilaton-Maxwell動(dòng)態(tài)黑洞中Dirac場(chǎng)的熵[J]四川師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2008,31(4):436-439.

    [4] Li Xiang,Zhao Zheng. Entropy of a Vaidya-de Sitter space-time[J]. Chin Phys Lett,2001,18(3):463-465.

    [5] 李傳安,孟慶苗,蘇九清. 靜態(tài)球?qū)ΨQ(chēng)黑洞Dirac場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)熵[J]. 物理學(xué)報(bào),2002,51(8): 1901-1905.

    [6] 孟慶苗,蘇九清,李傳安. 球?qū)ΨQ(chēng)動(dòng)態(tài)黑洞Dirac場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)熵[J]. 物理學(xué)報(bào),2003,52(7):1822-1826.

    [7] Parikh M K,Wilczek F. Hawking radiation as tunneling[J]. Phys Rev Lett,2000,85(4):5024-5049.

    [8] 孟一凡,孟慶苗. 一般靜態(tài)球?qū)ΨQ(chēng)黑洞的Hawking輻射[J]. 鄭州大學(xué)學(xué)報(bào):理學(xué)版,2009,41(3):50-53.

    [9] 孟慶苗. 靜態(tài)球?qū)ΨQ(chēng)黑洞Dirac場(chǎng)的Stefan-Boltzmann定律[J]. 物理學(xué)報(bào),2003,52(8):2102-2104.

    [10] 孟慶苗,蔣繼建,王帥. 靜態(tài)球?qū)ΨQ(chēng)黑洞的熱質(zhì)點(diǎn)模型及輻射功率[J].物理學(xué)報(bào),2009,58(11):7486-7490.

    RadiationEnergyFluxandRadiationPowerinDiracFieldoftheReissner-Nordstr?mBlackHoles

    MENG Yi-fan1, MENG Qing-miao2

    (1.NetworkCentre,HezeUniversity,Heze274015,China;2.DepartmentofPhysics,HezeUniversity,Heze274015,China)

    By the entropy density near the event horizon,the thermal radiation of the black hole was studied.The generalized Stefan-Boltzmann law was obtained. For an extreme Reissner-Nordstr?m black hole,radiation energy flux and radiation power were all equal to zero.Generalized Stefan-Boltzmann law would lead to a black hole remnant. When the thin film thickness and the cut-off distance were both fixed for the Reissner-Nordstr?m black hole,the radiation energy flux

    by observer far away from the Reissner-Nordstr?m black hole was proportional to the average radial effusion velocity of the radiation particles,and inversely proportional to the square of the distance between the observer and the black hole.

    Reissner-Nordstr?m black hole;average radial effusion velocity;generalized Stefan-Boltzmann law;radiation energy flux

    P 145.8

    A

    1671-6841(2011)04-0062-05

    2011-01-08

    國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目,編號(hào)10773002;山東省教育廳科技計(jì)劃資助項(xiàng)目,編號(hào)J07WJ49.

    孟一凡(1983-),男,助教,碩士,主要從事光電通訊研究,E-mail:piiip@163.com;通訊作者:孟慶苗(1960-),男,教授,主要從事黑洞物理理論研究,E-mail:mengqingmiao@yahoo.com.cn.

    猜你喜歡
    觀測(cè)者輻射功率熱輻射
    天津大學(xué)的熱輻射催化乙烷脫氫制乙烯研究獲進(jìn)展
    熱輻射的危害
    水上消防(2020年5期)2020-12-14 07:16:26
    高中物理教材中“多普勒效應(yīng)”表述的問(wèn)題和修改建議
    物理之友(2019年3期)2019-04-09 05:34:00
    磁各向異性媒質(zhì)中半波天線的輻射功率
    天線輻射原理的圖示化輔助教學(xué)
    夜空的觀測(cè)者:第谷·布拉赫
    不同水系統(tǒng)阻隔熱輻射研究進(jìn)展
    中波廣播發(fā)射天線原理與維護(hù)
    電子裝備等效輻射功率的模糊擴(kuò)散估計(jì)方法
    美國(guó)軌道碳觀測(cè)者-2衛(wèi)星
    航天器工程(2014年4期)2014-03-11 16:35:37
    亚洲av欧美aⅴ国产| 深夜a级毛片| 免费人成在线观看视频色| 亚洲国产精品成人久久小说| 成人漫画全彩无遮挡| 成人毛片a级毛片在线播放| 一个人免费看片子| 三级国产精品片| 久久99热这里只频精品6学生| 嫩草影院新地址| 国产人妻一区二区三区在| 老熟女久久久| 久久亚洲国产成人精品v| 久久久久国产网址| 国产成人一区二区在线| 免费av不卡在线播放| 国产精品伦人一区二区| 免费人成在线观看视频色| 三级经典国产精品| 国产黄片美女视频| 精品少妇黑人巨大在线播放| 十八禁网站网址无遮挡 | 少妇人妻精品综合一区二区| 三级国产精品片| 中文字幕免费在线视频6| 老女人水多毛片| 久久久久久久亚洲中文字幕| 新久久久久国产一级毛片| 男女无遮挡免费网站观看| 日韩一区二区视频免费看| 高清毛片免费看| av线在线观看网站| 纯流量卡能插随身wifi吗| 51国产日韩欧美| 欧美成人一区二区免费高清观看| 久久国内精品自在自线图片| 99久国产av精品国产电影| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 日韩欧美精品免费久久| 亚洲精品,欧美精品| .国产精品久久| 亚洲人成网站高清观看| 国产精品久久久久久久久免| 女性被躁到高潮视频| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 日韩中文字幕视频在线看片 | 一本一本综合久久| 综合色丁香网| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 久久精品人妻少妇| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 蜜桃在线观看..| 高清在线视频一区二区三区| 婷婷色av中文字幕| 97热精品久久久久久| av一本久久久久| 最新中文字幕久久久久| 大陆偷拍与自拍| 在线精品无人区一区二区三 | 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 欧美人与善性xxx| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 国产淫片久久久久久久久| 91久久精品国产一区二区成人| 日韩av免费高清视频| 我的女老师完整版在线观看| 蜜臀久久99精品久久宅男| 最近中文字幕2019免费版| 亚洲在久久综合| 尾随美女入室| 精品久久久噜噜| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 久久精品人妻少妇| 精品视频人人做人人爽| a级毛色黄片| 嫩草影院入口| 久久久精品94久久精品| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 少妇人妻精品综合一区二区| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 日韩强制内射视频| 色婷婷久久久亚洲欧美| 亚洲av欧美aⅴ国产| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 人妻 亚洲 视频| 美女视频免费永久观看网站| 精品人妻熟女av久视频| 极品教师在线视频| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 国产精品久久久久久精品古装| 日韩免费高清中文字幕av| av在线播放精品| 成人影院久久| 2018国产大陆天天弄谢| 美女国产视频在线观看| av免费观看日本| 久久99精品国语久久久| 1000部很黄的大片| 亚洲欧美日韩无卡精品| 寂寞人妻少妇视频99o| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 免费看不卡的av| 国产一区有黄有色的免费视频| 免费看日本二区| 国产淫片久久久久久久久| 久久国内精品自在自线图片| 国产免费一区二区三区四区乱码| 久久99热这里只频精品6学生| 视频中文字幕在线观看| 男女边吃奶边做爰视频| 国产一区亚洲一区在线观看| 亚洲伊人久久精品综合| 亚洲成人中文字幕在线播放| 男人舔奶头视频| 男女免费视频国产| 久久女婷五月综合色啪小说| 99re6热这里在线精品视频| 久热这里只有精品99| 国产大屁股一区二区在线视频| 午夜精品国产一区二区电影| 久久精品久久久久久久性| 在线免费观看不下载黄p国产| 2021少妇久久久久久久久久久| 一区二区三区免费毛片| 久久青草综合色| 色视频在线一区二区三区| 深爱激情五月婷婷| 欧美少妇被猛烈插入视频| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 亚洲国产精品专区欧美| 亚洲天堂av无毛| 国产 一区精品| 欧美日韩精品成人综合77777| 国产黄色免费在线视频| 男女啪啪激烈高潮av片| 交换朋友夫妻互换小说| 寂寞人妻少妇视频99o| 熟女电影av网| 最近中文字幕2019免费版| 老司机影院毛片| av天堂中文字幕网| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 男女国产视频网站| 一级a做视频免费观看| 国产男人的电影天堂91| 一级片'在线观看视频| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 国产精品人妻久久久影院| 久久久久久伊人网av| 亚洲av男天堂| 91aial.com中文字幕在线观看| 少妇人妻 视频| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 在线观看一区二区三区| 日韩制服骚丝袜av| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 久久久久久九九精品二区国产| 欧美三级亚洲精品| 国产乱人视频| 亚洲精品亚洲一区二区| 亚洲美女视频黄频| 久久久国产一区二区| 午夜激情久久久久久久| 亚洲内射少妇av| 天堂8中文在线网| 久久久久人妻精品一区果冻| 综合色丁香网| 久久久亚洲精品成人影院| av福利片在线观看| 亚洲国产日韩一区二区| 大香蕉久久网| 欧美区成人在线视频| 亚洲av欧美aⅴ国产| 婷婷色综合大香蕉| 日本vs欧美在线观看视频 | 你懂的网址亚洲精品在线观看| 亚洲经典国产精华液单| 我的老师免费观看完整版| 亚洲精品aⅴ在线观看| 亚洲欧美日韩无卡精品| av播播在线观看一区| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 亚洲国产精品专区欧美| 一级a做视频免费观看| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图 | 日本av手机在线免费观看| 久久韩国三级中文字幕| 热re99久久精品国产66热6| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 亚洲av综合色区一区| 欧美日韩亚洲高清精品| 99热这里只有是精品50| 日本黄色日本黄色录像| 国产成人精品福利久久| av天堂中文字幕网| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 国产精品一区二区在线观看99| 两个人的视频大全免费| 黄片wwwwww| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 久久精品久久精品一区二区三区| av国产久精品久网站免费入址| 毛片女人毛片| 国产精品99久久99久久久不卡 | 欧美成人一区二区免费高清观看| 一区二区三区免费毛片| 男人和女人高潮做爰伦理| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 干丝袜人妻中文字幕| 老熟女久久久| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 夜夜爽夜夜爽视频| 国产伦理片在线播放av一区| 国产探花极品一区二区| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 熟女电影av网| 在线观看av片永久免费下载| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 深夜a级毛片| 少妇丰满av| 欧美日韩精品成人综合77777| 一级毛片 在线播放| 免费观看性生交大片5| 水蜜桃什么品种好| 久久精品久久久久久久性| 伊人久久国产一区二区| 国产成人午夜福利电影在线观看| 国产一区二区三区综合在线观看 | 岛国毛片在线播放| 天堂中文最新版在线下载| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 日本午夜av视频| 九色成人免费人妻av| 国产精品久久久久久av不卡| videossex国产| 欧美成人精品欧美一级黄| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 免费人成在线观看视频色| 亚洲av二区三区四区| 日韩人妻高清精品专区| 日韩精品有码人妻一区| 亚州av有码| 超碰av人人做人人爽久久| 亚洲va在线va天堂va国产| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 免费黄网站久久成人精品| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 国产精品99久久久久久久久| 九九在线视频观看精品| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 日韩精品有码人妻一区| 欧美另类一区| 91精品国产国语对白视频| 丝袜脚勾引网站| 中文字幕免费在线视频6| av在线老鸭窝| 国产精品99久久久久久久久| av.在线天堂| 国产一区二区三区av在线| 亚洲精品乱久久久久久| 一级二级三级毛片免费看| 亚洲国产最新在线播放| 国产乱来视频区| 久久99蜜桃精品久久| 制服丝袜香蕉在线| 欧美精品一区二区大全| 少妇人妻一区二区三区视频| xxx大片免费视频| 国产av国产精品国产| 色婷婷久久久亚洲欧美| 精品人妻一区二区三区麻豆| 女性生殖器流出的白浆| 哪个播放器可以免费观看大片| 亚洲精品乱久久久久久| 中国国产av一级| 狂野欧美激情性bbbbbb| 欧美高清性xxxxhd video| 日韩在线高清观看一区二区三区| 大话2 男鬼变身卡| 久久久久久伊人网av| 激情 狠狠 欧美| 51国产日韩欧美| 观看免费一级毛片| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 欧美区成人在线视频| 又大又黄又爽视频免费| 国产男人的电影天堂91| 91精品伊人久久大香线蕉| 下体分泌物呈黄色| 直男gayav资源| 国产成人freesex在线| 国产成人精品久久久久久| 欧美bdsm另类| 国产精品欧美亚洲77777| 99久国产av精品国产电影| videos熟女内射| 国产精品99久久久久久久久| 2022亚洲国产成人精品| 国国产精品蜜臀av免费| 一区二区三区乱码不卡18| 婷婷色av中文字幕| 亚洲,欧美,日韩| 99视频精品全部免费 在线| 最黄视频免费看| av一本久久久久| 日韩亚洲欧美综合| av黄色大香蕉| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 日日啪夜夜撸| 一本色道久久久久久精品综合| 亚洲高清免费不卡视频| 久久精品久久久久久久性| 欧美97在线视频| 插逼视频在线观看| 精品国产乱码久久久久久小说| 成人影院久久| 丝袜脚勾引网站| 老女人水多毛片| 色网站视频免费| 国产一区二区在线观看日韩| 成人影院久久| 最后的刺客免费高清国语| 亚洲欧美日韩另类电影网站 | 亚洲欧美一区二区三区国产| 久久精品国产亚洲av天美| 91精品一卡2卡3卡4卡| 久久久久久九九精品二区国产| 日韩强制内射视频| 久久精品国产亚洲av天美| 我的老师免费观看完整版| 搡女人真爽免费视频火全软件| 一级二级三级毛片免费看| 久久久久久久国产电影| 波野结衣二区三区在线| 亚洲内射少妇av| 香蕉精品网在线| 看十八女毛片水多多多| 精品一区二区免费观看| 午夜激情福利司机影院| 国产一区二区三区综合在线观看 | 亚洲国产欧美在线一区| 2021少妇久久久久久久久久久| 国产乱人偷精品视频| 精品酒店卫生间| 看非洲黑人一级黄片| 日韩成人av中文字幕在线观看| 色视频www国产| 国产伦理片在线播放av一区| 久久久久久九九精品二区国产| 亚洲精品色激情综合| 99久国产av精品国产电影| 久久久a久久爽久久v久久| 波野结衣二区三区在线| 亚洲国产av新网站| 毛片一级片免费看久久久久| 男人狂女人下面高潮的视频| 熟女av电影| 国产极品天堂在线| 欧美国产精品一级二级三级 | 毛片一级片免费看久久久久| 一级av片app| 日本黄色日本黄色录像| 国产 一区精品| 综合色丁香网| 欧美3d第一页| 亚洲性久久影院| 只有这里有精品99| 我要看日韩黄色一级片| 性色av一级| 亚洲无线观看免费| 五月伊人婷婷丁香| 一二三四中文在线观看免费高清| 免费看日本二区| 国产欧美亚洲国产| 欧美日韩精品成人综合77777| 国产av国产精品国产| 直男gayav资源| 久久女婷五月综合色啪小说| 日韩精品有码人妻一区| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 亚洲不卡免费看| 日本免费在线观看一区| 精品久久久久久久久av| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 久久av网站| 国产精品欧美亚洲77777| 黄色视频在线播放观看不卡| 直男gayav资源| 中国美白少妇内射xxxbb| 午夜福利网站1000一区二区三区| 国产精品无大码| av在线播放精品| 九九爱精品视频在线观看| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 直男gayav资源| 亚洲电影在线观看av| 国产男女内射视频| 亚洲欧美日韩另类电影网站 | 国产免费福利视频在线观看| 国产精品免费大片| 国产乱来视频区| 色综合色国产| 丰满人妻一区二区三区视频av| 成年人午夜在线观看视频| 亚洲无线观看免费| av国产免费在线观看| 天天躁日日操中文字幕| 极品少妇高潮喷水抽搐| 三级国产精品欧美在线观看| 一级毛片电影观看| 亚洲精品456在线播放app| 成人亚洲欧美一区二区av| 日韩中文字幕视频在线看片 | 成人亚洲欧美一区二区av| 2018国产大陆天天弄谢| 少妇熟女欧美另类| 一个人看视频在线观看www免费| 少妇人妻 视频| 毛片女人毛片| 免费看不卡的av| 啦啦啦在线观看免费高清www| 春色校园在线视频观看| 免费大片黄手机在线观看| 亚洲精品乱久久久久久| 国产中年淑女户外野战色| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 日韩亚洲欧美综合| 欧美高清成人免费视频www| 观看av在线不卡| 春色校园在线视频观看| 18+在线观看网站| 看非洲黑人一级黄片| 午夜老司机福利剧场| 人妻 亚洲 视频| 最新中文字幕久久久久| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 日韩视频在线欧美| 91aial.com中文字幕在线观看| 毛片一级片免费看久久久久| 青春草视频在线免费观看| av播播在线观看一区| 美女内射精品一级片tv| 免费人成在线观看视频色| 观看av在线不卡| 男人和女人高潮做爰伦理| kizo精华| 草草在线视频免费看| 国产精品一区www在线观看| 中国美白少妇内射xxxbb| 亚洲精品国产成人久久av| www.色视频.com| av国产久精品久网站免费入址| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 日韩制服骚丝袜av| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 亚洲成人av在线免费| 国产精品爽爽va在线观看网站| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 久久99蜜桃精品久久| 男人爽女人下面视频在线观看| www.av在线官网国产| 一级毛片电影观看| 老熟女久久久| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 最后的刺客免费高清国语| 亚洲国产精品999| 七月丁香在线播放| 香蕉精品网在线| 男的添女的下面高潮视频| 男男h啪啪无遮挡| 午夜免费男女啪啪视频观看| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 日韩 亚洲 欧美在线| 全区人妻精品视频| 欧美性感艳星| 久久这里有精品视频免费| 久久99热这里只有精品18| 色视频www国产| 亚洲av日韩在线播放| av国产精品久久久久影院| 美女中出高潮动态图| 草草在线视频免费看| 美女高潮的动态| 永久免费av网站大全| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 国产成人一区二区在线| 国产亚洲欧美精品永久| 亚洲av在线观看美女高潮| av播播在线观看一区| 国产美女午夜福利| 亚洲成人av在线免费| 亚洲精品久久午夜乱码| 成人综合一区亚洲| 久久99热这里只有精品18| 日本黄色片子视频| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 久久午夜福利片| 久久鲁丝午夜福利片| 中国国产av一级| 欧美97在线视频| 美女国产视频在线观看| 如何舔出高潮| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 日本一二三区视频观看| 欧美区成人在线视频| 久久久久久久精品精品| 赤兔流量卡办理| 少妇丰满av| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 日本免费在线观看一区| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 欧美激情国产日韩精品一区| 国产亚洲最大av| 夜夜爽夜夜爽视频| 亚洲av.av天堂| 免费黄网站久久成人精品| 欧美精品一区二区免费开放| 日韩 亚洲 欧美在线| 寂寞人妻少妇视频99o| 国模一区二区三区四区视频| 亚洲国产精品999| 舔av片在线| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 伦理电影免费视频| 久久婷婷青草| 一边亲一边摸免费视频| videos熟女内射| 久久99热这里只有精品18| 国产精品伦人一区二区| 男女边摸边吃奶| 成年人午夜在线观看视频| 制服丝袜香蕉在线| 高清不卡的av网站| 在线精品无人区一区二区三 | 日日啪夜夜爽| 精品国产乱码久久久久久小说| 免费看av在线观看网站| 这个男人来自地球电影免费观看 | 九九爱精品视频在线观看| 婷婷色综合大香蕉| 婷婷色av中文字幕| 欧美日韩在线观看h| 99热6这里只有精品| 1000部很黄的大片| 成年人午夜在线观看视频| 日本-黄色视频高清免费观看| 日本一二三区视频观看| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 国产高潮美女av| 美女cb高潮喷水在线观看| 国产免费福利视频在线观看| 毛片女人毛片| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 永久网站在线| 美女cb高潮喷水在线观看| 成人亚洲精品一区在线观看 | 午夜激情福利司机影院| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 毛片女人毛片| 国产免费福利视频在线观看| 亚洲精品日本国产第一区| 免费观看在线日韩| 亚洲综合精品二区| 久久久久久久久久久免费av| 免费观看性生交大片5| 国产精品99久久久久久久久| 深爱激情五月婷婷| 日韩成人伦理影院| 国产精品爽爽va在线观看网站| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 大片电影免费在线观看免费| 久久久久久久亚洲中文字幕| 一级毛片 在线播放| 国产乱人偷精品视频| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 中文字幕免费在线视频6| 久久精品国产自在天天线| 亚洲成人一二三区av| 亚洲熟女精品中文字幕| 日本黄色片子视频| 国产精品成人在线| 亚洲成人一二三区av| 日本色播在线视频| 亚洲成人一二三区av| 欧美日韩视频精品一区| 嘟嘟电影网在线观看| 欧美日韩视频精品一区| 欧美成人精品欧美一级黄| 欧美bdsm另类| 亚洲美女搞黄在线观看| 精品国产乱码久久久久久小说| 特大巨黑吊av在线直播| 久久久久精品久久久久真实原创| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 成年免费大片在线观看| 91aial.com中文字幕在线观看| 国产精品久久久久久精品古装| 精华霜和精华液先用哪个| 国产一级毛片在线| 男女下面进入的视频免费午夜| 国产爽快片一区二区三区| 视频区图区小说| 亚洲不卡免费看| 高清日韩中文字幕在线| 老女人水多毛片| 大片电影免费在线观看免费| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 亚洲精品国产色婷婷电影| 日韩成人伦理影院| 久久精品久久精品一区二区三区|