如何使學(xué)生學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)課程

李樹有

（遼寧工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，遼寧錦州 121001）

如何使學(xué)生學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)課程

李樹有

（遼寧工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，遼寧錦州 121001）

為深化教育教學(xué)改革，提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，針對(duì)普通高等工科院校的學(xué)生如何學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)課程的問題，在教學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)備，教學(xué)方法和考核方法的改革，以及提高學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的興趣等方面進(jìn)行了探索，并在教學(xué)中進(jìn)行了多年的實(shí)踐，取得了良好的效果.

大學(xué)數(shù)學(xué)課程；心理接受順序：啟發(fā)研討式教學(xué)模式；數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)

大學(xué)數(shù)學(xué)課程是普通高等工科院校各專業(yè)開設(shè)的必修課程，它包括高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程.是學(xué)習(xí)工科其它專業(yè)課程的基礎(chǔ).也是工科研究生各專業(yè)碩士入學(xué)考試課程.如何使學(xué)生學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)課程呢？就教師如何準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容，課堂上如何教學(xué)，課下如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)等問題，筆者對(duì)多年進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的體會(huì)和一些探索進(jìn)行總結(jié)和討論，以求為培養(yǎng)學(xué)生具有較高的數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力而共謀.

1 從有利于學(xué)生的心理接受順序出發(fā)，注重教學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)備

由于函數(shù)F（x）在閉區(qū)間［a，b］上連續(xù)，在開區(qū)間（a，b）上可導(dǎo)，且在x＝a和x＝b兩點(diǎn)函數(shù)值相等.從而利用羅爾定理的結(jié)論證明了拉格朗日微分中值定理的結(jié)論.通過以上步驟的引導(dǎo)，分析和設(shè)計(jì)，一個(gè)學(xué)生難理解的問題得到了直觀和容易的理解.

2 從引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)目的出發(fā)，注重學(xué)生課下學(xué)習(xí)內(nèi)容的歸納和總結(jié)

目前，對(duì)普通高校本科學(xué)生而言，可以說多數(shù)學(xué)生不會(huì)看書學(xué)習(xí)，這可能與入大學(xué)之前的教學(xué)模式有關(guān).作為高校教師有義務(wù)和責(zé)任引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)看書學(xué)習(xí)，怎樣理解會(huì)看書學(xué)習(xí)呢？就學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)來說，學(xué)生課堂上的觀察、思考、理解和接受只是掌握高等數(shù)學(xué)理論和方法的一部分，課下看書進(jìn)一步理解和熟練掌握所學(xué)內(nèi)容至關(guān)重要.同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵.對(duì)每一節(jié)內(nèi)容都要深入理解，特別是新提出的概念，結(jié)論或定理以及例題，要根據(jù)課堂上教師的講解加以深入理解，要用自己的語言總結(jié)概括這一節(jié)的內(nèi)容，特別注意本節(jié)研究了什么問題，提出了哪些方法研究了該問題，需要哪些條件等等.在看書理解的基礎(chǔ)上，對(duì)書后習(xí)題要解決百分之八十以上.如果達(dá)不到這個(gè)目標(biāo)說明沒有聽課到位，看書理解到位.我們要指導(dǎo)學(xué)生如何看書，如何對(duì)書中的內(nèi)容進(jìn)行理解，明確要求學(xué)生在看書的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納總結(jié)是課下作業(yè)的一部分.同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)下一次課要講的內(nèi)容進(jìn)行自學(xué).下一個(gè)問題的討論將檢查學(xué)生的看書效果和完成作業(yè)情況.

3 從啟發(fā)研討式教學(xué)模式出發(fā)，注重學(xué)生課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量

4 從改革考核方式出發(fā)，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的效果如何，要通過有效的方式進(jìn)行考核，經(jīng)過多年的實(shí)踐，我們采取的考核模式為：平時(shí)（25%）＋期中（25%）＋期末（50%）.平時(shí)考核包括學(xué)生在課堂教學(xué)過程中的表現(xiàn)（10%）和課下完成的任務(wù)（5%），平時(shí)閉卷考試（10%）則是考核的重要部分.每章測試是檢查學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程效果的重要環(huán)節(jié).每次測試都類似期末考試的模式進(jìn)行，在測試前幾天就要向?qū)W生講解我校的有關(guān)考試規(guī)則和要求，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生講信譽(yù)，講素質(zhì)，講人品.測試的目的是能準(zhǔn)確了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)和掌握大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的程度，以得到教師有針對(duì)性的幫助.每次考試后，教師要認(rèn)真批改，認(rèn)真總結(jié).對(duì)成績好的學(xué)生要多鼓勵(lì)，對(duì)成績差的學(xué)生要各自談話，幫助分析原因，不批評(píng)，能使其產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力.同時(shí)從學(xué)生思考的角度對(duì)測試題進(jìn)行分析講解，首先引導(dǎo)學(xué)生如何思考問題，用哪些學(xué)過的理論和方法.其次如何步驟正確，書寫規(guī)范的解問題.再次圍繞問題要舉一反三，使學(xué)生深入理解所學(xué)的理論和方法.對(duì)學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程而言，平時(shí)多次測試不僅能準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，激勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)，及時(shí)解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題，也是教育、引導(dǎo)學(xué)生講誠信，做事要實(shí)事求實(shí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié).多年來，在教過的學(xué)生中至今無一人在學(xué)校考試中違紀(jì)或作弊.期中和期末考試都是參加學(xué)校組織的統(tǒng)一考試，通過這種考核模式的實(shí)施，整個(gè)教學(xué)過程中學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情明顯增強(qiáng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力明顯提高，授課班級(jí)學(xué)生的成績與其它班級(jí)相比有顯著提高，并在考研和數(shù)學(xué)建模中都取得了優(yōu)異成績.

5 從培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)出發(fā)，注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)

為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，在教學(xué)的過程中對(duì)一部分學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，有愿望深入學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的同學(xué)組成課外討論組，兩周活動(dòng)一次，教師提前布置問題，學(xué)生自己思考和分析問題，討論時(shí)，學(xué)生自己講解和分析問題.教師對(duì)學(xué)生的講解要作出評(píng)價(jià)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析和總結(jié)解決問題的思路和方法.有時(shí)對(duì)同一個(gè)問題學(xué)生會(huì)提出很多不同的解決方法，為此，學(xué)生會(huì)進(jìn)行精彩的討論，有時(shí)學(xué)生對(duì)其他同學(xué)的提問無法解釋，其他同學(xué)又不能回答時(shí)，教師要及時(shí)提示和引導(dǎo).通過學(xué)生自己學(xué)習(xí)，討論和講解，他們不僅對(duì)所學(xué)知識(shí)有了更深入的理解，進(jìn)一步提高了學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的興趣，也為他們提高數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)打下了基礎(chǔ).同時(shí)也得到語言表達(dá)能力、分析理解能力、心理承受能力等綜合鍛煉，為提高綜合素質(zhì)奠定了基礎(chǔ).該環(huán)節(jié)也得到了學(xué)生的高度認(rèn)可.

6 從引導(dǎo)學(xué)生思想出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力

從中學(xué)考入大學(xué)，學(xué)生正確認(rèn)識(shí)事物的方法和能力還沒有完全形成.如何引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生有短期和長期的理想和目標(biāo)，有為之而奮斗的刻苦精神，有正確認(rèn)識(shí)和處理所遇到的各種問題的能力是從事高校教育者義不容遲的責(zé)任.它不僅僅是從事思想教育工作者的任務(wù)，應(yīng)是高校全體教職工的責(zé)任.它關(guān)系到高校生存和發(fā)展的前途和命運(yùn).如何培養(yǎng)學(xué)生成為社會(huì)有用之才呢？這是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程.在教學(xué)過程中教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)和教育將對(duì)學(xué)生產(chǎn)生巨大影響.特別是在大學(xué)數(shù)學(xué)課程長達(dá)三個(gè)學(xué)期的教學(xué)過程中，我們感到首先教師要像培養(yǎng)自己的子女一樣關(guān)心、理解和愛護(hù)學(xué)生.比如有時(shí)學(xué)生有病缺課了，如果教師能抽出一點(diǎn)時(shí)間到學(xué)生寢室看看，這將對(duì)學(xué)生產(chǎn)生巨大安慰和鼓舞.如果教師不能到學(xué)生寢室看望，學(xué)生上課了要過問一下，這在學(xué)生心理上也會(huì)產(chǎn)生震動(dòng).其次教師要利用課堂教育和引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的人生觀，價(jià)值觀.要樹立自己的理想和奮斗目標(biāo).要引導(dǎo)學(xué)生正確分析當(dāng)前社會(huì)的一些現(xiàn)象和問題.同時(shí)也要分析學(xué)生學(xué)習(xí)和生活中所遇的問題.例如有同學(xué)問各專業(yè)開設(shè)了多門數(shù)學(xué)課程，而且比較難學(xué)，畢業(yè)后不想從事與數(shù)學(xué)有關(guān)的工作，是否不用深入學(xué)習(xí)？答案是否定的.要使學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解學(xué)好數(shù)學(xué)會(huì)終身受益.具體概括如下：第一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)通過縝密的思考會(huì)開發(fā)自己的思維和智慧.第二學(xué)好數(shù)學(xué)是學(xué)好其它學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ).第三學(xué)好數(shù)學(xué)會(huì)使人思考各種問題思路清晰，嚴(yán)謹(jǐn)周密，邏輯性強(qiáng).正如我國著名數(shù)學(xué)家王梓坤所說：“數(shù)學(xué)給予人們的不僅是知識(shí)，更重要的是能力，這種能力包括觀察實(shí)驗(yàn)、收集信息、歸納類比、直觀判斷、邏輯推理、建立模型和精確計(jì)算.這些能力的培養(yǎng)將會(huì)使人終身受益”.又如在討論我國田徑選手劉翔打破世界記錄時(shí)，要講劉翔取得令世人矚目成績的背后的故事，他如何超出常人的刻苦訓(xùn)練，看到劉翔的訓(xùn)練，劉翔的母親如何落淚，要使學(xué)生明白取得成功概率的大小是與用科學(xué)的方法進(jìn)行刻苦的投入成正比的.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和生活要有目標(biāo)，要實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，一要有信心和渴望，二要有科學(xué)的干勁，成功將屬于努力者.再次通過教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)要使學(xué)生從心理上感到教師的認(rèn)真與嚴(yán)格，引導(dǎo)學(xué)生做事認(rèn)真，學(xué)習(xí)認(rèn)真，生活認(rèn)真.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到大學(xué)教師應(yīng)是一個(gè)高尚師德、淵博知識(shí)的擁有者；是能掌握學(xué)生心理活動(dòng)，能用先進(jìn)的教學(xué)方法向?qū)W生傳授知識(shí)的傳播者；是引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)和技術(shù)的創(chuàng)造者；是引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生具有高尚精神境界的引領(lǐng)者.相信通過全體教師的共同努力，我們的學(xué)生會(huì)大有希望，我們的學(xué)校會(huì)大有前途，我們的國家和民族會(huì)得到世界的尊重和敬佩.

7 結(jié)束語

針對(duì)如何使學(xué)生學(xué)好大學(xué)數(shù)學(xué)課程的問題，本文就教學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)備、教學(xué)方法和考核方法的改革以及提高學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的興趣等方面進(jìn)行了探討，在多年教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，提出了從有利于學(xué)生的心理接受順序出發(fā)注重教學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)備，從引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)目的出發(fā)注重學(xué)生課下學(xué)習(xí)內(nèi)容的歸納總結(jié)，從啟發(fā)研討式教學(xué)模式出發(fā)注重學(xué)生課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量，從學(xué)生的學(xué)習(xí)效果出發(fā)注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，從培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)出發(fā)注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，從引導(dǎo)學(xué)生思想出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力等改革措施.使學(xué)生在形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)等方面得到全面提高.

［1］ 傅葦.高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探索與實(shí)踐［J］.大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，23（6）：6-10.

［2］ 石澄賢，等.工科院校數(shù)學(xué)課程實(shí)踐教學(xué)的現(xiàn)狀與對(duì)策［J］.大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，23（6）：20-22.

［3］ 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)［M］.5版.北京：高等教育出版社，2002.

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1672-1454（2011）04-0203-04

2009-08-11