紙基摩擦材料的磨損機理分析

鐘林新 付時雨 周雪松 詹懷宇

(華南理工大學制漿造紙工程國家重點實驗室,廣東廣州,510640)

紙基摩擦材料的磨損機理分析

鐘林新 付時雨 周雪松 詹懷宇

(華南理工大學制漿造紙工程國家重點實驗室,廣東廣州,510640)

通過對紙基摩擦材料的磨損表面及其熱衰退性能進行分析,初步探討了紙基摩擦材料的磨損機理。研究表明,在剪切力及壓力的反復作用下,摩擦材料表面的纖維發(fā)生嚴重的磨損,并產(chǎn)生磨屑;其中,植物纖維的磨損更為嚴重。磨損表面產(chǎn)生嚴重的界面分離,甚至發(fā)生纖維的脫落。磨損時所產(chǎn)生的纖維磨屑及填料磨粒鑲嵌于植物纖維中或陷于材料的孔隙中,不會對材料的磨損性能造成明顯影響。熱分析表明,磨損使得熱性能較差的植物纖維發(fā)生顯著的熱衰退,材料的熱性能下降。這些結(jié)果表明,紙基摩擦材料的磨損機理主要為黏著磨損和疲勞磨損。

紙基摩擦材料;磨損;熱衰退

紙基摩擦材料具有成本低、動摩擦因數(shù)穩(wěn)定、動/靜摩擦因數(shù)比接近、貼合性能平穩(wěn)、磨損率低、使用壽命長、噪音小并具有保護對偶材料等優(yōu)點,逐漸發(fā)展成為一種重要的摩擦材料,并被廣泛應用于汽車、摩托車等各類車輛的自動變速器中,甚至逐漸發(fā)展到拖拉機、建筑礦山機械、鍛壓機械等工程機械的自動變速器和制動器中[1-2]。近年來,紙基摩擦材料因其諸多優(yōu)點而得到越來越多的關注,逐漸開展了對其摩擦性能的研究[1,3-4],但對其磨損機理卻缺乏研究。

磨損是兩個相互接觸的固體表面在滑動、滾動或沖擊運動中的表面損傷或脫落。在大多數(shù)情況下,磨損是表面微凸體相互作用而引起的。從微觀角度來看,材料表面都是粗糙不平的,由大量的微凸體組成。當發(fā)生相對運動時,接觸的微凸體先發(fā)生變形,表面或表面附近的固體材料性能將發(fā)生變化,但幾乎不引起材料損失;隨后,微凸體從表面剝離,轉(zhuǎn)移到對偶表面或者以磨屑的形式掙脫表面[5-6]。傳統(tǒng)的摩擦理論認為,常見的磨損形式主要有 6種,即黏著磨損、磨屑磨損、疲勞磨損、沖擊磨損、化學磨損、電弧感應磨損,它們的共同特征是從摩擦表面剝離固體材料[7-8]。

一般認為,紙基摩擦材料的磨損機理與其他材料的類似,即主要由黏著磨損、磨粒磨損及疲勞磨損組成。但由于在結(jié)構方面的差異,如紙基摩擦材料的多孔性,使紙基摩擦材料的磨損具有不同于傳統(tǒng)金屬基及聚合物基的特點。研究并闡明紙基摩擦材料的磨損機理將為提高摩擦材料抗磨損性能提供理論依據(jù)及思路。本實驗著重對紙基摩擦材料的磨損表面和熱衰退現(xiàn)象進行分析,并探討紙基摩擦材料的磨損機理。

1 實 驗

1.1 原料

劍麻纖維 (SF)、丁腈橡膠改性酚醛樹脂及芳綸纖維 (AF)分別由東方劍麻集團有限公司、浙江海鹽樹脂有限公司及杜邦有限責任公司提供。

1.2 紙基摩擦材料的制備

將 SF、AF及摩擦性能調(diào)節(jié)劑 (長石粉和硫酸鋇)在水中混合均勻,然后在紙頁成形器上制備原紙坯,并在 90℃干燥。紙坯浸入酚醛樹脂的乙醇溶液 (其中酚醛樹脂的質(zhì)量分數(shù)為 8%～16%),通過調(diào)節(jié)酚醛樹脂的質(zhì)量分數(shù)來將紙基摩擦材料中酚醛樹脂的含量控制在 (25±2)%,10 min后取出,在60℃時去除溶劑。之后,浸漬樣品在熱壓機上熱壓成型 (溫度為 180℃,時間為 5 min,壓力為 5 MPa)。熱壓后的樣品在 160℃烘箱中進行后續(xù)熱處理 1 h,得到紙基摩擦材料。

1.3 磨損樣品制備

將所制備的紙基摩擦材料在濕式紙基摩擦材料試驗機 (QM1000-II,西安順通機電研究所)上進行磨損試驗 (GB/T13826-92)。將樣品裁成外徑 125 mm、內(nèi)徑為 100 mm的圓片,粘結(jié)在試件盤上,并開出油槽。將粘結(jié)好的試件在實驗油中浸泡 12 h后在試驗機上進行磨合。磨合時的轉(zhuǎn)速為 1000 r/min,比壓0.5 MPa,油溫 95℃,試樣磨合時間 30 min。磨合結(jié)束后進行磨損,條件為轉(zhuǎn)速 2000 r/min,接合壓力0.1MPa,潤滑油流量 5 mL/(min·cm2),起始油溫為80℃,制動離合 1000次試驗機主要性能指標:最高轉(zhuǎn)速 4000 r/min,最大加載壓力 2.0 MPa;對偶盤為 45#鋼;潤滑油為 N32#機油。

1.4 SEM分析

將上述磨損樣品表面經(jīng)過噴金后用掃描電子顯微鏡 (SE M)(日立 S3700)觀察,并進行表面分析。

1.5 熱衰退分析

樣品的熱衰退測試在熱重分析儀 (PE Instrument)上進行。分析前,樣品在 80℃下干燥至恒重;然后進行熱重測試,升溫速率為 20℃/min,溫度范圍為 80～700℃。

2 結(jié)果與討論

2.1 紙基摩擦材料表面分析

2.1.1 材料磨損前的表面形貌分析

由圖1可知,紙基摩擦材料是由纖維相互交織而成的多孔結(jié)構材料。植物纖維 (圖1(a)實線箭頭所示)和合成芳綸纖維 (圖1(a)虛線箭頭)均勻地分布在紙基中,形成均勻而多孔的網(wǎng)絡結(jié)構。這種孔隙結(jié)構有利于潤滑油的進入和流出,進而起到潤滑和冷卻摩擦材料及對偶盤的作用。樹脂的黏結(jié)作用使得材料具有很強的拉伸強度和層間結(jié)合強度,進而在加工、使用時能夠承受較強的外界載荷而不受破壞,特別是在剪切力和壓力的反復作用下能長時間保持材料的結(jié)構穩(wěn)定性。填料的存在能夠有效地調(diào)節(jié)材料的摩擦因數(shù)并降低材料的磨損。

2.1.2 紙基摩擦材料磨損表面分析

(1)纖維的磨損

由圖2可知,磨損后紙基摩擦材料表面發(fā)生了明顯的變化。纖維表面被磨平,纖維邊緣產(chǎn)生磨屑。植物纖維磨損延伸至細胞壁,并產(chǎn)生軸向撕裂 (如圖2(b)圓圈所示),芳綸纖維亦發(fā)生明顯磨損 (如圖2(c)),原來光滑的圓柱形纖維表面被磨平。但相比植物纖維而言,芳綸纖維的磨損程度較低,這是由芳綸纖維具有較高的耐磨性能所致[9]。與大多數(shù)合成纖維和礦物填料或者礦物纖維相比,植物纖維的耐磨性和耐熱性能較低,因而在使用時容易磨損。纖維的磨損來源于黏著磨損,摩擦材料表面微凸體與接觸界面間由于粘結(jié)、剪切、斷裂、機械切削等作用而從主體上轉(zhuǎn)移或脫落下來,成為磨屑,導致纖維磨損[10-11]。

圖1 紙基摩擦材料磨損前表面的 SEM

圖2 紙基摩擦材料磨損表面 SEM

(2)界面分離

紙基摩擦材料由纖維、樹脂及填料所組成。纖維通過樹脂的粘結(jié)作用形成穩(wěn)定的三維網(wǎng)絡多孔結(jié)構,樹脂的存在賦予材料必要的力學性能以使材料在長時間剪切力和壓力作用下保持各組分的穩(wěn)定存在。圖1已表明,纖維表面及纖維之間的樹脂使得纖維網(wǎng)絡結(jié)構更加穩(wěn)定,能夠承受更大的外加載荷。樹脂的這種增強作用是通過纖維與樹脂之間的界面來實現(xiàn)的,纖維-樹脂之間的界面結(jié)合強度會對材料的力學及摩擦磨損性能產(chǎn)生重要影響。由圖2(a)可知,磨損表面除了纖維的磨損外,另一個顯著特征是大量裂紋的存在。如圖3(a)所示,白色箭頭代表摩擦時剪切力的作用方向,纖維與樹脂、纖維與纖維之間弱的界面強度在剪切力的反復作用下產(chǎn)生了嚴重的界面分離,甚至發(fā)生纖維的脫落 (如圖3(b)所示)。這種界面分離與纖維的脫落破壞了材料結(jié)構,進而會加劇材料的磨損。

圖3 磨損表面的界面分離與纖維脫落

纖維與樹脂之間發(fā)生的界面分離是摩擦材料在摩擦過程發(fā)生的普遍現(xiàn)象。EI-Tayeb[12]的研究表明,玻璃纖維與樹脂之間由于界面結(jié)合性能差發(fā)生界面分離,導致復合材料磨損嚴重。Chand and Neogi[13-16]發(fā)現(xiàn),玻璃纖維增強復合材料在摩擦時會因纖維和樹脂之間的弱的界面結(jié)合而產(chǎn)生嚴重的黏著磨損;作者同時提出,通過界面改性以增強纖維與樹脂之間的界面結(jié)合可以有效地減少界面分離,進而使得材料的磨損下降。Li[17]的研究發(fā)現(xiàn),碳纖維復合材料在摩擦時亦發(fā)生界面分離。

(3)磨屑與磨粒

無論是干摩擦還是濕摩擦 (如潤滑摩擦)都會產(chǎn)生黏著磨損,其起源于界面的微凸體接觸,滑動使這些接觸點產(chǎn)生強烈的剪切作用,導致微凸體從接觸點一側(cè)剝離,黏著到另一側(cè)的微凸體上。當滑動繼續(xù)時,轉(zhuǎn)移的碎片從其黏著的表面上脫落,從而產(chǎn)生磨屑或磨粒[10-11]。在摩擦過程中產(chǎn)生大量磨屑是摩擦發(fā)生時的一個普遍特征[10,18]。紙基摩擦材料在摩擦時亦會產(chǎn)生磨屑,這些磨屑是在剪切力作用下發(fā)生黏著磨損時產(chǎn)生的,如圖2(b)所示。一方面,部分磨屑未脫離纖維主體,使得纖維表面呈毛刷狀 (圖2(b)方框所示)。另一方面,部分纖維細小磨屑會從纖維主體上脫落下來,成為游離的磨屑 (圖4)。這些游離的磨屑一部分分散于材料的磨損表面,其他的游離磨屑則被帶入到材料的孔隙中。

與傳統(tǒng)的金屬基及橡膠基摩擦材料一樣,紙基摩擦材料中含有大量的填料,這些填料對于調(diào)節(jié)動、靜摩擦因數(shù)和降低磨損具有重要作用。對于紙基摩擦材料來說,填料主要分布在纖維的表面和材料的孔隙中,并被樹脂固定在材料中。圖5是材料磨損表面填料的形貌及其分布。顯然,在剪切力作用下,磨損表面的填料逐漸脫落;而纖維與樹脂的磨損及界面分離所導致材料結(jié)構的不穩(wěn)定則會加重填料的脫落。對于傳統(tǒng)的摩擦材料,經(jīng)典的摩擦理論認為,硬而粗糙的表面或硬顆粒在摩擦材料表面上滑動時所產(chǎn)生的塑性變形或斷裂將引起摩擦材料的表面損傷,從而產(chǎn)生磨粒磨損。這種磨粒磨損主要是通過材料表面表現(xiàn)為犁削、堆積和切削等形式的塑性變形來完成的[9,19-21]。無論是較軟材料產(chǎn)生的黏彈性磨屑 (如樹脂和合成纖維),還是較硬材料所產(chǎn)生的剛性磨粒 (如填料),均會加劇摩擦材料的磨損[21]。

但是,對于紙基摩擦材料而言,由于軟組分植物纖維的存在和材料的多孔性使得紙基摩擦材料相對比較柔軟,摩擦時產(chǎn)生的部分磨屑及磨粒在摩擦面上發(fā)生的滾動或滑動摩擦是短暫的,因為這些磨屑或磨粒會嵌入植物纖維中 (圖5(a)),或很快被帶入材料的孔隙中 (包括植物纖維的細胞腔),有效減少了其對材料的犁削、堆積和切削等作用,因而很難在紙基摩擦材料的磨損表面觀察到在傳統(tǒng)摩擦材料中常見的磨粒磨損現(xiàn)象。因此,對于紙基摩擦材料來說,磨屑或磨粒磨損得到明顯抑制,不是構成材料磨損的機理之一。相反,因纖維與樹脂發(fā)生界面分離,導致脫落纖維在摩擦表面發(fā)生滑動或滾動而產(chǎn)生的磨損或許更值得注意,因為較高的長徑比使其難以嵌入材料或進入孔隙,從而產(chǎn)生一定磨損。

紙基摩擦材料的另一種重要磨損機理為疲勞磨損。重復性的加載、卸載循環(huán)會產(chǎn)生表層變形和表面裂紋,超過一定循環(huán)次數(shù)之后,最終產(chǎn)生碎片。因而,疲勞磨損是通過裂紋、界面分離和磨屑或磨粒體現(xiàn)的[22-23]。對紙基摩擦材料而言,在反復的剪切、壓力加載——卸載及熱積累效應作用下同樣容易產(chǎn)生疲勞磨損,產(chǎn)生磨屑或磨粒及裂紋 (纖維上及界面上)。但是,由于導致這些現(xiàn)象的機理還包括黏著磨損,因而很難確切指出磨損表面的上述現(xiàn)象是由黏著磨損造成的還是由疲勞磨損造成的。

2.2 材料熱衰退分析

微觀摩擦學研究表明,摩擦材料表面存在大量的微凸體,摩擦材料與對偶盤接合時,微凸體先與對偶盤接觸,有限的微凸體接觸往往導致局部溫度很高,如果熱量來不及被帶走,會使耐熱性差的組分發(fā)生熱分解或碳化,引起材料的熱衰退,從而導致摩擦材料更容易發(fā)生黏著磨損和疲勞磨損。

已有的研究表明,紙基摩擦材料在摩擦過程中逐漸發(fā)生熱衰退,耐熱性下降,材料逐漸失去彈性而變脆[24]。植物纖維主要由碳水化合物組成,在熱的作用下很容易發(fā)生熱分解,如表1所示。劍麻纖維在264℃之前質(zhì)量變化很少,即降解很少。碳水化合物隨溫度升高熱分解逐漸加劇,并在 358℃附近產(chǎn)生最大降解峰。此階段的降解一直持續(xù)至 390℃左右,劍麻纖維的質(zhì)量下降了 56%,為植物纖維的主要熱降解階段。而芳綸纖維的熱性能明顯高于植物纖維,其起始降解溫度高于 500℃,降解主要集中于 531～598℃,并在 578℃出現(xiàn)最大降解峰。而改性酚醛樹脂的熱性能介于植物纖維和芳綸纖維之間。樹脂的起始分解溫度為 310℃,但在其降解過程中的質(zhì)量損失比較平緩,沒有出現(xiàn)明顯的階段性的降解區(qū)域,說明其具有較好的耐熱性能,可以減少材料在使用過程中由于熱降解產(chǎn)生的突然惡化與失效。

表1 紙基摩擦材料組分中纖維及樹脂的熱降解性能

紙基摩擦材料磨損前后的熱性能如圖6所示。圖6(a)、圖6(b)分別代表兩個磨損前后的樣品,圖中的實線均為磨損后的樣品,而虛線為磨損前樣品。由圖6可知,紙基摩擦材料的熱降解主要分為 3個階段,分別為 264～380℃、380～539℃及 539～600℃。由表1可知,此 3個階段分別對應于植物纖維、酚醛樹脂和芳綸纖維的明顯熱降解溫度區(qū)域。由于酚醛樹脂的熱性能比較穩(wěn)定,熱降解速率相對于植物纖維和芳綸纖維更平穩(wěn),因而在其降解溫度范圍內(nèi)(圖6熱降解第二階段)并未出現(xiàn)明顯的最大降解速率峰。在摩擦材料熱降解的第一和第三階段均出現(xiàn)了植物纖維和芳綸纖維的最大降解速率峰,說明各組分具有特征性的最大降解峰,這種特征不隨組分的多少而變化。

樣品經(jīng)過磨損后最顯著的變化是在植物纖維最大降解速率峰所對應溫度 (以下稱最大降解溫度)的降低。樣品A最高降解溫度由磨損前的 357℃降至磨損后的 346℃,樣品 B最高降解溫度由磨損前的355℃降至磨損后的 327℃。芳綸纖維所對應的最高降解溫度則沒有明顯變化。由此可見,紙基摩擦材料中植物纖維在磨損過程中發(fā)生了明顯的熱衰退;樹脂與芳綸纖維也會發(fā)生熱衰退,但因具有較高熱性能而受影響相對較小。

作為變速器的核心元件,紙基摩擦材料無論是在測試時還是在實際使用時,均需經(jīng)受長時間的摩擦和頻繁的接合,這會引起材料的熱衰退,加劇摩擦材料的黏著磨損與疲勞磨損,使得組分磨損及界面分離更嚴重,更容易產(chǎn)生磨粒及磨屑。

值得注意的是,材料的孔隙結(jié)構在摩擦過程中所受到的破壞也會導致摩擦材料的散熱性能下降。因為紙基摩擦材料是一種黏彈性材料,反復的壓力加載與卸載作用會使紙基摩擦材料的結(jié)構逐漸變得密實而失去彈性,孔隙率下降,并最終導致潤滑油的潤滑和降溫作用明顯下降[25]。這種效應會加劇材料熱衰退。

圖6 磨損前后紙基摩擦材料的熱性能

由以上分析可知,紙基摩擦材料在剪切力、壓力反復作用下發(fā)生黏著磨損和疲勞磨損,導致組分的磨損、界面分離、磨屑及磨粒形成,并發(fā)生熱衰退。因而紙基摩擦材料的磨損機理主要為黏著磨損和疲勞磨損,而磨屑或磨粒磨損不是紙基材料產(chǎn)生磨損的主要因素。

3 結(jié) 論

紙基摩擦材料磨損后,其表面發(fā)生纖維磨損、界面分離,并形成磨屑、磨粒。紙基摩擦材料的磨損機理主要為黏著磨損和疲勞磨損,這兩種機理通過組分磨損、界面破壞和磨屑及磨粒形成表現(xiàn)出來。磨粒磨損不是構成該材料的有效磨損機理。熱性能分析結(jié)果表明,摩擦材料在摩擦過程中發(fā)生明顯的熱降解,從而導致紙基摩擦材料發(fā)生熱衰退。

[1] Kimura Y,Otani C.Contact and wear of paper-based friction materials for oil-immersed clutches—wear model for composite materials[J].Tribology International,2005,38(11/12):943.

[2] EguchiM,Yamamoto T.Shear characteristicsof a boundary film for a paper-based wet friction material:friction and real contact area measurement[J].Tribology International,2005,38(3):327.

[3] Gao H,Barker G.Engagement of a rough,lubricated and grooved disk clutch with a porous deformable paper-based friction material[J].Tribology Transaction,2002,45(4):464.

[4] Fei J,LiH J,Fu YW,et al.Effectofphenolic resin contenton performance of carbon fiber reinforced paper-based friction material[J].Wear,2010,269(7/8):534.

[5] Geng L,Qian W.Ther moelastic asperity contacts,frictional shear,and parameter correlations[J].Journal of Tribology,2000,122(1):300.

[6] Challena J M,Oxle P L B.An explanation of the different regimes of friction and wear using asperity deformation models[J].Wear,1979,53(2):229.

[7] Bur well Jr J T.Survey of possible wear mechanisms[J].Wear,1957,1(2):119.

[8] MairL H,Stolarski T A,Vowles R W,et al.Wear:mechanisms,manifestations and measurement.Report of a workshop[J].Journal ofDentistry,1996,24(1/2):141.

[9] SatapathyB K,Bijwe J.Composite frictionmaterials based on organic fbres:Sensitivity of friction and wear to operating variables[J].Composites:PartA,2006,37(10):1557.

[10] Ali S M,Sahoo P.Adhesive friction for elastic-plastic contacting rough surfaces using a scale-dependentmodel[J].Journal of PhysicsD:Applied Physics,2006,39(4):721.

[11] Vasudevan A K,Sadananda K.Analysis of fatigue crack growth under compression-compressionloading[J]. International Journal of Fatigue,2001,23,(1):365.

[12] EI-Tayeb N SM,Yousif B F,Yap T C.An investigation on worn surfaces of chopped glass fibre reinforced polyester through SEM observations[J].Tribology International,2008,41(5):331.

[13] Chand N,Neogi S.Laser irradiation induced abrasive wear performance of short GFRP composites[J].Metals Materials Processes,2000,12(4):327.

[14] Chand N,Neogi S.Low stress abrasion of laser irradiated GFRP composites:an experimental and microstructural study[J].Journal ofMaterials Science,2002,37(13):2763.

[15] ChandN,Neogi S.Three-body abrasivewearmechanis m for laser irradiated chopped GFRP composites[J].Metals Materials Processes,2001,13(1):25.

[16] Chand N,Fahim M,Hussain S G.Effect of60Co-irradiation on interface and abrasive wearof GFRP composites[J].JournalofMaterials Science Letters,1993,12(20):1603.

[17] Li J.The effect of surface modification with nitric acid on themechanical and tribologicalpropertiesof carbon fiber-reinforced thermoplastic polyimide composite Surfface[J].Surface and Interface A-nalysis,2009,41(9):759.

[18] Sahoo P,Roy Chowdhury S K.A fractal analysisof adhesive wear at the contact between rough solids[J].Wear,2002,253 (9/10):924.

[19] Bijwe J,Rattan R.Carbon fabric reinforced polyetherimide composites:Optimization of fabric content for best combination of strength and adhesive wear performance[J].Wear,2007,262(5/6):749.

[20] Morris S,Wood R J K,Harvey T J.Use of electrostatic charge monitoring for early detection of adhesive wear in oil lubricated contacts[J].Journal of Tribology,2002,124(2):749.

[21] KhruschovM M.Principles of abrasive wear[J].Wear,1974,28(1):69.

[22] Bayera R G,Schumachera R A.On the significance of surface fatigue in slidingwear[J].Wear,1968,12(3):173.

[23] Kulua P,Veinthal R,SaarnaM,et al.Surface fatigue processes at impact wear of powder materials[J].Wear,2007,263 (1/6):463.

[24] Matsumoto T.A study of the durability of a paper-based friction material influenced by porosity[J].Journal of Tribology,1995,117(2):272.

[25] Milayzaki T,Matsumoto T,Yamamoto T.Effect of visco-elastic property on friction characteristics of paper-based friction materials for oil immersed clutches[J].Journal of Tribology,1998,120(2):393.

W ear M echan ism s of Paper-based Friction M aterial:Analysis ofW orn Surface and ThermalDecay

ZHONGLin-xin FU Shi-yu＊ZHOU Xue-song ZHAN Huai-yu
(State Key Lab of Pulp and Paper Engineering,South China University of Technology,Guangzhou,Guangdong Province,510640)

Compared with metal-and rubber-based friction materials paper-based friction material is a novel friction material which is widely used in oil- immersed clutches in automatic trans missionsof automibilesor even engineeringmachines.In thispaper,we investigated thewear mechanisms of the paper-based friction material by analyzing itsworn surface and thermal decay.Results showed that the fibres(especially the plant fibres)were abraded seriouslywhen friction materialwas subjected to repeated shear and compression.Fibres debonded from resin due to weak interfacial strength.The fractions of fibres and abrasive fillerwere entrapped in the soft fibres and micro pores,which would not promote the abrasion.In addition,the friction material also occurred thermal decay,mainly due to the degradation of the plant fibres.These observations indicated that the main wearmechanisms are adhesion wear and fatigue wear.

paper-based friction material;wear;thermal decay

TH117.3

A

0254-508X(2011)06-0026-06

鐘林新先生,在讀博士研究生;主要從事紙基復合材料及生物質(zhì)高值化利用研究。

(＊E-mail:shyfu@scut.edu.cn)

2011-01-27(修改稿)

本課題得到國家重大基礎研究計劃 (973計劃)重點項目 (No.2010BC732206)和國家自然科學基金 (No.30771689)的支持。

(責任編輯:常 青)