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    巧記數(shù)學(xué)知識

    2011-11-16 03:21:20李小仕
    新課程學(xué)習(xí)·中 2011年7期
    關(guān)鍵詞:弧長圓心角扇形

    李小仕

    記憶是人類大腦知識的積累。大腦的記憶是無限的,為了幫助記憶,要在信息的順序上構(gòu)造以及記憶結(jié)構(gòu)圖上動腦筋、找竅門。如何提高學(xué)生的記憶能力是我們教師值得探討的問題。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,牢固、準(zhǔn)確地記憶數(shù)學(xué)知識的定義、公式、定理,對發(fā)展培養(yǎng)學(xué)生的記憶能力,提高其運(yùn)用知識分析解決問題的素質(zhì)和能力是很重要的一個環(huán)節(jié)。

    一、在數(shù)學(xué)概念的理解中進(jìn)行記憶

    概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ),概念的形成是掌握數(shù)學(xué)知識的首要條件,不理解和強(qiáng)行的記憶是暫時的、膚淺的,更不能靈活運(yùn)用。死記硬背是學(xué)好數(shù)學(xué)的大忌。只有對知識經(jīng)過積極的思考,正確和深刻的理解,從事物的本質(zhì)特征而形成的科學(xué)的記憶,才可能收到事半功倍的效果。如學(xué)生對圓周長和面積公式非常熟悉,卻對扇形的弧長和面積公式難記,教師在教學(xué)中可以通過對扇形概念的理解入手,一個圓可以分成360等份,其中每一份是一個扇形,而這個扇形的弧長是圓周長的1/360,即1°的圓心角所對的弧長公式是1/360×2πR=πR/180,n°的圓心角所對弧長公式是nπR/180。面積是圓面積的1/360,即夾1°的圓心角的扇形面積是1/360×πR2=πR2/360,圓心角是n0扇面積公式是nπR2/360。這樣使學(xué)生對事物的本質(zhì)有了深刻的理解,從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識,不僅增強(qiáng)了學(xué)生的求知興趣,了解了學(xué)好數(shù)學(xué)的奧妙,而且加深了對知識來源的理解,提高了運(yùn)用知識的能力,使學(xué)生對知識的理解更加透徹,記得更加牢固。也就是說善于抓住一個事物與另一個事物的關(guān)系,這樣能更好地理解事物的本質(zhì)。對某一事物所具有的意義越是理解了,就越容易記住它。

    二、根據(jù)知識的形象特征進(jìn)行記憶

    創(chuàng)設(shè)活動情境,觀察事物變化規(guī)律,讓學(xué)生動腦思考,往往能增強(qiáng)學(xué)生對知識的記憶能力。在教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生找出公式形象特征,根據(jù)形象記憶知識,也是一種行之有效的方法。例如,在解不等式組時,若引用兩個人(或兩個人以上)在同一條路上:①同向而行。②相向而行。③背道而馳來組解,幾個人走過的公共部分即為解集。這樣給學(xué)生形象、直觀的印象,更易于掌握。通過這些具體形象事例,充分發(fā)揮形象在記憶中的作用,使學(xué)生抽象的記憶能力在形象記憶基礎(chǔ)上逐步發(fā)展起來。

    三、通過公式整理、歸納,分類進(jìn)行記憶

    將學(xué)過的東西常不斷地進(jìn)行整理、歸納、分類、小結(jié)也是幫助學(xué)生理解記憶的有效措施。為了減輕記憶的負(fù)擔(dān),達(dá)到簡化記憶的目的,可以將一些相似的公式進(jìn)行歸類,如三角形面積公式與扇形面積公式歸為一類,只要把扇形看成一個曲邊三角形,把弧看成底,半徑看成高就行了。再如特殊角(30°45°60°)的三角函數(shù)值的記憶。把正弦、余弦歸為一類,正切、余切歸為一類,特殊角(30°45°60°)的正弦值,它們的分母均為2,分子分別是1,2,3的算術(shù)平方根。而余弦值只需以上值順序倒過來即可。再利用同角的三角函數(shù)之間的商的關(guān)系與倒數(shù)關(guān)系,寫出這些特殊角的正切值與余切值。對這些眾多的數(shù)學(xué)知識,教師引導(dǎo)學(xué)生不斷地進(jìn)行整理、歸納、分類、復(fù)習(xí)、小結(jié),這樣對記憶公式有幫助,不但知識記得牢,也容易再現(xiàn)。

    四、幫助學(xué)生利用口訣進(jìn)行記憶

    數(shù)學(xué)公式往往抽象難記,但學(xué)生在背詩句時都朗朗上口,頗有興趣。因此,可以把某些公式根據(jù)規(guī)律、特點(diǎn)編成口訣,幫助學(xué)生進(jìn)行記憶,這也是提高記憶能力的有效方法。例如,在解不等式組時,編成口訣:“大大取大,小小取小,大小小大取中間,大大小小是空集”,就可以順利得出不等式組的空集來。

    五、通過實踐操作加深記憶

    教育活動的效果如何,歸根到底是由學(xué)生接受、內(nèi)化、實踐的效果來決定的。學(xué)生是內(nèi)因,教師是外因。因此,調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性是教育成敗的關(guān)鍵。根據(jù)學(xué)生的年齡特征,他們的抽象思維能力較差,對理論知識的接受感到枯燥無味。但卻有動腦、動手的積極性,他們思維活躍,愛玩、好動、好奇、易接受新鮮事物。根據(jù)這些特征,教師應(yīng)盡量避免課堂教學(xué)的枯燥無味、采用死記硬背的數(shù)學(xué)模式。特別注重理論與實踐掛鉤,知識在實踐中的應(yīng)用,使學(xué)生感受知識的力量,感受新鮮,加深對知識的理解和記憶。如講授“三角形的內(nèi)角和為什么是180°”時,可以準(zhǔn)備三角形紙片,利用拼圖來說明。講“三角形相似的知識與勾股定理的應(yīng)用”可以把課堂設(shè)到教室外去,在測量建筑物的高、旗桿的高,從而深化對知識的記憶。講授“濃度問題”時,可以準(zhǔn)備糖和水進(jìn)行演示實驗,講授“數(shù)據(jù)的收集”時,可以授課班級學(xué)生花零錢的情況為實例等等。這樣,經(jīng)過實物、實驗、實踐的教學(xué),不僅使學(xué)生能動手參與實驗,在實踐中思考問題,充分體驗了參與之樂、思維之趣、成功之悅,而且他們愛學(xué)、樂學(xué)的興趣在升華,善學(xué)、會學(xué)的技巧在提高,使感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識,加深了對知識來源的理解和記憶。

    有這樣一句警言:“求知是成功之母,記憶是學(xué)習(xí)之母,復(fù)習(xí)是記憶之母,失敗是成功之母?!笨梢?,記憶是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。心理學(xué)家指出:“學(xué)生的學(xué)習(xí),在某種意義上也可以說他們在學(xué)習(xí)記憶?!?/p>

    (作者單位 湖南省耒陽市石準(zhǔn)中學(xué))

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