變易理論在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的研究

王玉英

（淮北師范學(xué)校，安徽 淮北 235100）

變易理論在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的研究

王玉英

（淮北師范學(xué)校，安徽 淮北 235100）

我國新一輪課改給學(xué)校教育教學(xué)帶來了巨大的變化。其目的就是使教育教學(xué)活動更加適應(yīng)時代發(fā)展的需求。在這個科學(xué)技術(shù)日益更新的年代，我們需要重新審視教育教學(xué)。而變易理論基本原理為中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的研究提供了新思路。

變易理論；中職數(shù)學(xué)；課堂學(xué)習(xí)研究

從我國新一輪課程改革的發(fā)展趨勢看，《基礎(chǔ)教育課程改革》提出了轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的任務(wù)。其主要目標(biāo)是轉(zhuǎn)變在課堂教學(xué)中過于強調(diào)以知識為中心，以統(tǒng)一要求為中心的現(xiàn)狀。倡導(dǎo)學(xué)生積極主動參與、勤于動手、自主思考、自主探究，敢于提問、敢于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)在課堂教學(xué)過程中師生互動交流的學(xué)習(xí)過程。然而在實際的教學(xué)過程中一直讓教師疑惑的是：如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率？如何探求適合學(xué)生的教學(xué)方法？如何根據(jù)學(xué)生的知識層次和年齡特點組織教學(xué)活動？

在對變易理論的學(xué)習(xí)和認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過對教學(xué)活動中實例的分析和研究及多年的教學(xué)實踐經(jīng)驗，筆者在與各位同行的交流下得出如下心得體會。

1 關(guān)于變易理論

變易理論是關(guān)于學(xué)習(xí)的一種理論，它討論的是人們怎樣才能夠幫助別人學(xué)習(xí)［1］42。變易理論研究兩種情況，一種情況是人們所認(rèn)識到的不同經(jīng)驗方式的變易，另一種情況是學(xué)習(xí)內(nèi)容的各個關(guān)鍵特征的變易。變易理論的重要元素，包括“學(xué)習(xí)內(nèi)容”即學(xué)生所學(xué)的事物，它包含兩個方面：一方面是教授的知識內(nèi)容，另一方面是在學(xué)習(xí)的過程中所獲得的學(xué)習(xí)能力；“關(guān)鍵特征”即學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的特征；“變易圖式”即什么變，什么不變。［2］

根據(jù)“變易理論”，香港的“課堂學(xué)習(xí)研究”總結(jié)出教學(xué)三個層面的變易：

變易1：學(xué)生對“學(xué)習(xí)內(nèi)容”的不同認(rèn)識所帶出的“變易”。它要求教師在確定學(xué)習(xí)內(nèi)容時，不僅要從學(xué)生的知識基礎(chǔ)，生活實際來考慮，還要從學(xué)生的理解能力來考慮。

變易2：教師對何為合適的“學(xué)習(xí)內(nèi)容”的不同見解即教學(xué)方式所帶來的“變易”。這一方面要求教師之間開展經(jīng)驗交流，建立學(xué)習(xí)共同體。從而促進(jìn)了教師的專業(yè)發(fā)展，進(jìn)而使學(xué)生受到更大的益處。

變易3：運用適當(dāng)而合理的變易圖式，設(shè)計學(xué)習(xí)經(jīng)驗來幫助學(xué)生聚焦于關(guān)鍵屬性。這要求教師突破以教學(xué)形式為重點的傳統(tǒng)教學(xué)方式，而把重點放在對教學(xué)內(nèi)容的處理上，能夠使教師利用這一有效的方法去輔助課堂教學(xué)。

2 基于變易理論的中職數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)研究

2.1 中職數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)研究的流程圖

圖1 中職數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)研究流程圖

2.2 中職數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)研究的具體步驟

2.2.1 選取課題并初步擬定學(xué)習(xí)內(nèi)容

研究小組通常選取較重要的或?qū)W生學(xué)習(xí)有困難的內(nèi)容作為課題。然后擬定該課題的“學(xué)習(xí)內(nèi)容”，它可以是一些知識，也可以是某種能力或價值態(tài)度。在分析學(xué)習(xí)內(nèi)容時需要考慮：我們希望發(fā)展學(xué)生哪方面的能力？如何根據(jù)學(xué)生目前所掌握的知識去整合學(xué)習(xí)的內(nèi)容？例如：“立體幾何”部分是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點，我們可以把它選作課題進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)研究，本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容可以擬定為：先理解立體幾何的基本概念，再培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力等。

2.2.2 找出學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)鍵特征

要讓學(xué)生學(xué)到預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師在設(shè)計教案前，先確認(rèn)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的已有認(rèn)識，找出可能阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)的難點即學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)鍵特征。然后再運用各種變易，讓學(xué)生關(guān)注這些關(guān)鍵特征。在確定《立體幾何》的學(xué)習(xí)內(nèi)容后，必須找出相應(yīng)的關(guān)鍵特征。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，《立體幾何》的難點是對平行、垂直的有關(guān)證明，以及空間角與距離的計算。難點一在于用判定定理證明線面平行時如何選取平面內(nèi)的那條線？用判定定理證明線面垂直時，如何選取垂直于平面的那條線？難點二在于解決這些問題時，需要做圖，特別是角和距離的計算需要做出垂線段和角。要化解難點一，首先要抓住概念、定理這個關(guān)鍵點，然后運用變易，通過線線、線面、面面轉(zhuǎn)化培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力；要化解難點二，首先要抓住法向量這個關(guān)鍵點，然后運用變易，通過建立空間直角坐標(biāo)系，利用待定系數(shù)法求法向量，進(jìn)而使問題得以解決。

2.2.3 設(shè)計前測

在學(xué)習(xí)《立體幾何》之前，學(xué)生頭腦中已經(jīng)存在了相關(guān)的知識等，他們會把自己對該部分知識的理解帶進(jìn)課堂。其中一些是片段的、相異的，甚至是錯誤的（如四條邊相等的四邊形是菱形）。這些對老師而言都是十分重要的資料，有助于更深一步挖掘?qū)W習(xí)內(nèi)容中關(guān)鍵之處，并在備課過程中關(guān)注學(xué)生的這一個別差異。前測是對既定的教學(xué)內(nèi)容及相應(yīng)關(guān)鍵特征而設(shè)計的，可采用書面測試或訪談等方式，確定學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容掌握及理解的程度。因此，在學(xué)習(xí)本課之前，對學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識的前測，如：學(xué)生的平面幾何學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、平面向量的基礎(chǔ)等。

2.2.4 制訂教學(xué)計劃

研究小組成員根據(jù)所采用的學(xué)習(xí)理論，進(jìn)行一系列的教學(xué)設(shè)計及實踐工作。之后在各班進(jìn)行施教，小組內(nèi)各位教師先后進(jìn)行數(shù)輪施教；在每輪教學(xué)之后做出評估，并抽樣與學(xué)生進(jìn)行訪談；按需要修訂教學(xué)設(shè)計。在教學(xué)設(shè)計的過程中首先設(shè)計適當(dāng)而合理的變易圖式。因為合理的變易圖式可以讓學(xué)習(xí)者從新的角度體驗學(xué)習(xí)內(nèi)容，并將學(xué)得的知識恰當(dāng)?shù)剡\用到新的情境中，甚至啟發(fā)新的思維。《課堂學(xué)習(xí)研究——如何照顧學(xué)生個別差異》一書認(rèn)為造成學(xué)生學(xué)習(xí)障礙的主要原因是教師沒有幫助學(xué)生辯識學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)鍵特征。學(xué)習(xí)內(nèi)容的每項關(guān)鍵屬性，均有助于了解整體。［3］36若在教學(xué)的過程中要讓學(xué)生關(guān)注某些知識的特征，“變易”是必不可少的。因此，在設(shè)計變易圖式時必須針對這些關(guān)鍵特征。如：在解決法向量這個關(guān)鍵特征時，我們確定平面的法向量垂直于平面內(nèi)的兩條相交向量。

2.2.5 課堂實踐

課堂實踐是動態(tài)、復(fù)雜的過程，教師要根據(jù)課堂的實際情況迅速作出調(diào)整，這可能使實際教學(xué)偏離原來的預(yù)設(shè)，所以需要深入探究課堂實踐的情形。課堂實踐分輪進(jìn)行，教師先在自己的班級上課，小組其他成員進(jìn)行觀摩，在每輪教學(xué)后都要做出評議，并進(jìn)一步改善，不斷重復(fù)這一過程，直至取得預(yù)期的教學(xué)效果。

2.2.6 教學(xué)評價及撰寫報告

課后，教師要及時對學(xué)生進(jìn)行后測并分析結(jié)果；仔細(xì)分析學(xué)生課堂表現(xiàn)，及在前（后）測中學(xué)生的不同表現(xiàn)；評價課堂的實際表現(xiàn)并分析其對學(xué)習(xí)成果的影響。課后測試也可以采用書面測試或訪談等方式。最后課題組長把整個過程撰寫成報告，并向校內(nèi)或校外的教師分享研究經(jīng)驗。

3 反思

變易理論可以促使我們反思教學(xué)觀點。過去我們總認(rèn)為，學(xué)生成績的差異是由于學(xué)習(xí)學(xué)生的能力差異而造成的。而在學(xué)習(xí)完變易理論以后，我們卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績的差異可能是由于學(xué)生對于事物的不同認(rèn)識而造成的。學(xué)生沒有掌握老師所預(yù)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是由于學(xué)生未能關(guān)注于學(xué)習(xí)內(nèi)容的某些關(guān)鍵特征，而這正是教師希望學(xué)生所必須掌握的內(nèi)容。

［1］植佩敏，馬飛龍，郭建鵬，等.如何促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)—變易理論與中國式教學(xué)［J］.人民教育，2009（8）.

［2］盧敏玲.“課堂學(xué)習(xí)研究”對教師專業(yè)發(fā)展、校本課程發(fā)展與學(xué)校更新的影響［C］／／第七界兩岸三地課程理論研討會：“課程發(fā)展、教師專業(yè)發(fā)展與學(xué)校更新”論文，2005.

［3］盧敏玲，龐永欣，植佩敏.課堂學(xué)習(xí)研究——如何照顧學(xué)生個別差異［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2006.

G42

A

1671-8275（2011）06-0065-02

2011-10-19

王玉英（1969-），女，安徽宿州人，淮北師范學(xué)校高級教師。研究方向：數(shù)學(xué)教育。

責(zé)任編輯：華 東