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    滾動軸承的實(shí)調(diào)制細(xì)化包絡(luò)譜診斷方法研究

    2011-11-15 07:36:34黃國樑周玉彬時獻(xiàn)江
    中國測試 2011年5期
    關(guān)鍵詞:移頻共振頻率外圈

    黃國樑,周玉彬,郭 華,時獻(xiàn)江

    (1.哈爾濱大東人造板設(shè)備制造有限公司,黑龍江 哈爾濱 150040;2.哈爾濱理工大學(xué)機(jī)械動力工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150080)

    0 引 言

    滾動軸承的振動信號往往具有調(diào)制信號特征,此時,軸承的部件共振頻率成分為信號的載波頻率,故障頻率為調(diào)制頻率。通常載波信號頻率較高,且遠(yuǎn)離一般零部件的故障振動頻率范圍,可以利用高頻段提取軸承的故障信息,避開低頻段其他振動能量較大信號的干擾,這就是常見的滾動軸承故障診斷的共振解調(diào)法。

    共振解調(diào)法的主要思想是去掉信號中無用的部件共振頻率成分,僅提取有用的調(diào)制故障頻率成分,這可以用Hilbert變換求包絡(luò)譜的方法來實(shí)現(xiàn)。但是,由于軸承部件本身的共振頻率較高,通常需要采用較高的采樣頻率,因此直接對原始信號進(jìn)行包絡(luò)分析往往會由于頻譜的分辨率過低而無法識別故障特征。為此,很多學(xué)者提出了細(xì)化包絡(luò)譜的概念,常見的有采用Hilbert變換+細(xì)化譜實(shí)現(xiàn)的數(shù)字細(xì)化包絡(luò)方法[1-3],采用小波變換的細(xì)化包絡(luò)算法等[4]。該文根據(jù)通信信號中的調(diào)制與解調(diào)原理,參照復(fù)調(diào)制細(xì)化譜的復(fù)調(diào)制移頻原理,并利用Hilbert變換求包絡(luò)譜技術(shù),實(shí)現(xiàn)了一種實(shí)數(shù)調(diào)制+Hilbert變換求包絡(luò)的新細(xì)化包絡(luò)譜算法,并在Matlab環(huán)境下實(shí)現(xiàn),最后給出了該算法在滾動軸承故障診斷中的應(yīng)用。

    1 復(fù)調(diào)制移頻原理

    采用復(fù)調(diào)制的移頻過程如圖1所示。其基本原理是先將感興趣的某一高頻頻段平移至低頻段,這相當(dāng)于對原始信號x(t)進(jìn)行復(fù)調(diào)制,即

    式中:f0——欲細(xì)化頻段的中心頻率。

    2 實(shí)調(diào)制移頻算法原理

    時域離散化會引起信號頻譜的周期性變化,即一個待分析的頻段應(yīng)是一個正負(fù)頻率對稱的,采用復(fù)調(diào)制法的結(jié)果卻會破壞這種對稱結(jié)構(gòu)(如圖1所示)。當(dāng)欲細(xì)化分析頻段的中心頻率為f0,寬度為B時,可以采用圖2所示的移頻過程,即正頻率部分左移f0-B/2,負(fù)頻率部分右移f0-B/2,這個移動過程在頻域的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

    其在時域中的表達(dá)式為

    也就是說,對原始信號x(t)乘以2cos(2π(f0-B/2)t)就可以實(shí)現(xiàn)圖2所示的移頻過程,相對于復(fù)調(diào)制,稱為實(shí)調(diào)制,其移頻計(jì)算流程如圖3所示。由于實(shí)調(diào)制后的信號頻譜保持了原來的正負(fù)頻率成分對稱關(guān)系,所以調(diào)制結(jié)果仍為實(shí)信號,這為后續(xù)采用Hilbert變換求包絡(luò)譜提供了可能。

    圖1 復(fù)調(diào)制方式下的移頻過程示意圖

    圖2 實(shí)調(diào)制方式下的移頻過程示意圖

    圖3 實(shí)調(diào)制移頻算法流程圖

    3 Hilbert變換及包絡(luò)譜算法

    3.1 基本原理

    設(shè)x(t)為一個實(shí)時域信號,其Hilbert變換定義為

    則原始信號 x(t)和它的 Hilbert變換信號 h(t)可以構(gòu)成一個新的解析信號xa(t)

    其幅值

    便為原始信號x(t)的幅值解調(diào)信號[6]。

    根據(jù)傅里葉變換原理,信號x(t)的Hilbert變換在頻域中的表達(dá)式為

    可見,Hilbert變換相當(dāng)于一個幅頻特性為1的全通濾波器,信號x(t)通過Hilbert變換后,幅值不變,僅僅是負(fù)頻率做了+90°相移,正頻率做了-90°相移。

    3.2 采用Hilbert變換的信號解調(diào)計(jì)算流程

    (1)將待分析信號x(n)通過傅里葉變換得到它的頻域函數(shù)X(k)。

    (2)根據(jù)式(7),將正頻率相移-90°,負(fù)頻率相移90°,得到經(jīng)過相移的頻域函數(shù)X′(k)。

    (3)對X′(k)進(jìn)行傅里葉逆變換得到時域信號x′(n),它即是x(n)的Hilbert變換h(n)。

    圖4 采用Hilbert變換的包絡(luò)譜算法流程圖

    4 實(shí)調(diào)制細(xì)化包絡(luò)譜求解方法

    圖5 實(shí)調(diào)制細(xì)化包絡(luò)譜算法流程圖

    根據(jù)3.2知,采用Hilbert求包絡(luò)譜過程需要進(jìn)行3次FFT運(yùn)算,計(jì)算量較大。實(shí)調(diào)制移頻方法是將Hilbert變換求包絡(luò)譜過程放在了實(shí)調(diào)制和重新采樣之后,這樣,Hilbert變換過程僅針對重抽后的N點(diǎn)信號進(jìn)行計(jì)算,而不是原始的D·N點(diǎn)信號,所以計(jì)算量大大減少,提高了細(xì)化包絡(luò)譜的計(jì)算速度。這是和其他細(xì)化包絡(luò)譜求解方法的顯著區(qū)別點(diǎn)之一。

    5 實(shí)調(diào)制細(xì)化包絡(luò)譜在滾動故障診斷中應(yīng)用

    將該方法應(yīng)用在滾動軸承故障診斷中,進(jìn)行了滾動軸承故障診斷的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)選用308軸承,通過在軸承外圈滾道上人工鉆坑模擬滾動軸承的外圈故障,采用加速度傳感器測取軸承的徑向振動信號。試驗(yàn)時軸承轉(zhuǎn)速為1000r/min,信號采樣頻率為20 kHz,基本采樣點(diǎn)數(shù)N=1 024,細(xì)化分析時采樣點(diǎn)數(shù)為5 120,細(xì)化倍數(shù)D=5,采樣時模擬抗混濾波器的截止頻率為3kHz,包絡(luò)分析時帶通濾波器的帶通范圍為4~10 kHz。分別應(yīng)用普通分辨率的FFT頻譜、Hilbert包絡(luò)譜及實(shí)調(diào)制細(xì)化包絡(luò)算法對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析與比較。

    圖6為軸承外圈故障時的振動加速度時域波形,圖7為帶通濾波后的普通分辨率幅值譜,可見在7kHz左右有一個共振峰,且有明顯的等頻率間隔的邊帶成分。由于頻譜分辨率較低,難于精確地識別邊帶成份。

    圖6 外圈故障時的振動加速度時域波形

    圖7 帶通濾波后的原始信號頻譜

    圖8 外圈故障時的普通分辨率Hilbert包絡(luò)譜

    圖8為軸承外圈故障,采樣點(diǎn)數(shù)N=1 024時的Hilbert變換包絡(luò)譜??梢?,由于頻率分辨率較低,解調(diào)后故障特征頻率信號均集中于低頻處,譜圖中實(shí)際計(jì)算的故障特征頻率為35.28 Hz,與理論計(jì)算故障頻率49.23Hz(308軸承,轉(zhuǎn)速為 1000r/min)相差較大。圖9為細(xì)化倍數(shù)D=5時的實(shí)調(diào)制細(xì)化包絡(luò)譜,已經(jīng)可以清晰地分辨出滾動軸承外圈故障的特征頻率(實(shí)測為47.38 Hz)及其倍頻,而且與理論計(jì)算值非常接近。另外,與圖8比較,圖9中除故障特征頻率外,其他干擾成分也大大減少,主要原因在于調(diào)制移頻過程實(shí)際上又相當(dāng)增加了一次共振解調(diào)過程。即用一個和部件共振頻率成分接近的信號與原始信號相乘,會由于共振作用放大共振頻率及其調(diào)制的故障特征頻率,壓縮其他無關(guān)的頻率成分,能夠提高信號分析的信噪比,這也是實(shí)調(diào)制移頻細(xì)化譜應(yīng)用于滾動軸承故障診斷的優(yōu)點(diǎn)之一。

    圖9 外圈故障時的實(shí)調(diào)制細(xì)化包絡(luò)譜

    6 結(jié)束語

    采用實(shí)調(diào)制頻移技術(shù)結(jié)合Hilbert變換,可以使細(xì)化包絡(luò)譜的計(jì)算效率大大提高,而且由于實(shí)調(diào)制過程本身的二次共振解調(diào)作用,還可以放大部件的共振頻率及其調(diào)制的故障頻率成分,壓縮其他無關(guān)的頻率成分,提高信號分析的信噪比。

    在滾動軸承的細(xì)化包絡(luò)譜中,由于將2個邊帶(故障頻率)合為一根譜線,有信息凝合的作用,克服了原始信號頻譜中邊帶不對稱問題。由于能夠剔除無用的部件共振頻率成分,得到的細(xì)化包絡(luò)譜能更精細(xì)、準(zhǔn)確地反映故障特征頻率的變化,說明該方法具有實(shí)際應(yīng)用價值。

    [1]何景光,吳雅,皮鈞,等.一種包絡(luò)譜細(xì)化的新方法及其在故障診斷中的應(yīng)用[J].華中理工大學(xué)學(xué)報,1993,21(1):95-99.

    [2]皮鈞,王建軍.包絡(luò)譜細(xì)化的新方法及其在齒輪故障診斷中的應(yīng)用[J].拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車,2003(5):10-12.

    [3]杜秋華,楊曙年.細(xì)化包絡(luò)分析在滾動軸承缺陷診斷中的應(yīng)用[J].軸承,2004(3):31-34.

    [4]萬書亭,呂路勇.基于小波包和細(xì)化包絡(luò)分析的滾動軸承故障診斷方法研究[J].中國工程機(jī)械學(xué)報,2008,6(3):349-353.

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