北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的星座及XPL性能分析

楊鑫春,李征航,吳 云

武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,湖北武漢430079

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的星座及XPL性能分析

楊鑫春,李征航,吳 云

武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,湖北武漢430079

分析北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu),就系統(tǒng)在中國大陸區(qū)域內(nèi)衛(wèi)星的可見性、DOP值和定位精度進(jìn)行仿真分析。借鑒SBAS完備性算法的原理分析在中國大陸區(qū)域內(nèi)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)所能提供的XPL性能指標(biāo)。表明在單頻條件下,中國大陸區(qū)域內(nèi)仿真的Compass系統(tǒng)能滿足APV-Ⅰ飛行階段的完備性要求。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng);可見性;精度因子;定位精度;完備性;用戶保護(hù)水平

我國計(jì)劃于2020年建成覆蓋全球的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Compass)。Compass系統(tǒng)采用被動(dòng)定位方式,衛(wèi)星星座將由5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成。在Compass系統(tǒng)論證中明確提出完備性的概念,計(jì)劃在將來的系統(tǒng)中發(fā)布完備性信息,但具體的技術(shù)實(shí)現(xiàn)還需要進(jìn)一步研究和論證?；诖?本文在仿真Compass系統(tǒng)星座結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上分析該系統(tǒng)在中國大陸區(qū)域內(nèi)衛(wèi)星的可見性、PDOP值和定位精度;并采用SBAS完備性算法分析了在中國大陸區(qū)域內(nèi)Compass系統(tǒng)所能提供的用戶保護(hù)水平(XPL)性能指標(biāo)。初步分析表明在單頻條件下,中國大陸區(qū)域內(nèi)仿真的Compass系統(tǒng)能滿足APV-Ⅰ飛行階段的完備性要求。

1 星座結(jié)構(gòu)仿真和性能分析

1.1 星座結(jié)構(gòu)仿真

國內(nèi)有不少學(xué)者對(duì)Compass系統(tǒng)的星座結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的分析和研究[6-8],本文仿真的星座結(jié)構(gòu)為5顆 GEO衛(wèi)星、3顆 IGSO衛(wèi)星和27顆MEO衛(wèi)星,衛(wèi)星的基本參數(shù)如表1所示。

仿真星座的衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡如圖1所示。大橢球線為5顆GEO衛(wèi)星的星下點(diǎn)軌跡,形如8字形的線為3顆 IGSO衛(wèi)星的星下點(diǎn)軌跡;介于55°N～55°S之間的三條線為27顆MEO衛(wèi)星的星下點(diǎn)軌跡。從軌跡圖可以得到27顆MEO衛(wèi)星可實(shí)現(xiàn)全球覆蓋,5顆GEO衛(wèi)星基本可實(shí)現(xiàn)對(duì)中國大陸區(qū)域的五重增強(qiáng)覆蓋,3顆IGSO衛(wèi)星在對(duì)中國大陸區(qū)域增強(qiáng)的同時(shí)也可克服高緯度地區(qū)始終是低仰角的問題。

表1 仿真星座的基本參數(shù)Tab.1 The basic parameters of simulated constellation

圖1 仿真星座的衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡圖Fig.1 Constellation ground track map of simulated satellite

1.2 仿真星座的性能分析

通過對(duì)仿真星座所能提供的衛(wèi)星可見性,位置精度衰減因子 (position dilution of precision,PDOP),定位精度 (position accuracy,PACC)來對(duì)其性能進(jìn)行分析。總的參數(shù)條件設(shè)置如下:分析的范圍為中國大陸區(qū)域;時(shí)間為24 h;采樣間隔為300 s;經(jīng)緯度格網(wǎng)為3°×3°;衛(wèi)星的截止高度角為5°;在標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)情況下MEO衛(wèi)星、IGSO衛(wèi)星的用戶等效距離誤差 (user equivalent range error,UERE)均為 8 m;GEO衛(wèi)星的UERE為11 m[10]。

1.2.1 衛(wèi)星可見性分析

根據(jù)參數(shù)設(shè)定的條件得到在中國大陸區(qū)域內(nèi)24小時(shí)的衛(wèi)星平均可見數(shù)如圖2所示。從圖2可以看出,在仿真區(qū)域范圍的高緯度地區(qū)和低緯度地區(qū)衛(wèi)星的平均可見數(shù)為17顆,中緯度的絕大部分地區(qū)為16顆;在中緯度的西方向有小部分地區(qū)的衛(wèi)星平均可見數(shù)為15顆,這是因?yàn)樯稽c(diǎn)赤經(jīng)為260°E的 GEO衛(wèi)星未覆蓋該地區(qū);海南島周圍衛(wèi)星可見數(shù)為18顆。圖2結(jié)果表明仿真的Compass系統(tǒng)能很好地覆蓋中國大陸區(qū)域。

圖2 中國大陸區(qū)域內(nèi)的衛(wèi)星可見平均數(shù)Fig.2 The average number of visibility satellites in China mainland

1.2.2 位置精度因子分析

一般導(dǎo)航系統(tǒng)的定位幾何可以由精度衰減因子(dilution of precision,DOP)值來描述。DOP定義為用戶等效距離誤差UERE到最終定位誤差或定時(shí)誤差的放大系數(shù),它反映了衛(wèi)星的幾何位置對(duì)定位誤差的影響。圖3表明在中國大陸區(qū)域內(nèi)24小時(shí)內(nèi)的PDOP平均值在1.05～1.20之間。這說明仿真的Compass系統(tǒng)能在中國大陸區(qū)域內(nèi)提供理想的PDOP值。

圖3 中國大陸區(qū)域內(nèi)的PDOP平均值Fig.3 The average value of PDOP in China mainland

1.2.3 定位精度分析

導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度取決于兩個(gè)方面:一是觀測(cè)量的精度即是用戶等效距離誤差UERE;二是所觀測(cè)到的衛(wèi)星的PDOP值。按照本文參數(shù)設(shè)置 GEO衛(wèi)星、IGSO衛(wèi)星、MEO衛(wèi)星的UERE值,模擬計(jì)算得到中國大陸區(qū)域內(nèi)的定位精度,如圖4所示。圖4結(jié)果表明在以上參數(shù)值下,Compass系統(tǒng)在中國大陸區(qū)域內(nèi)可以提供9～10 m的標(biāo)準(zhǔn)定位精度,這基本滿足預(yù)定定位精度10 m的要求[11]。需要指出的是在本文中UERE的設(shè)置較為保守,若能改進(jìn)衛(wèi)星的 UERE,那么Compass系統(tǒng)將提供更高的定位精度。

圖4 中國大陸區(qū)域內(nèi)的定位精度平均值Fig.4 The average value of PACC in China mainland

2 完備性和Compass系統(tǒng)的XPL分析

國際民航組織 (International Civil Aviation Organization,ICAO)規(guī)定對(duì)服務(wù)于民用航空的導(dǎo)航系統(tǒng)要滿足四個(gè)方面的性能,即精度、完備性、可用性和連續(xù)性。四個(gè)性能同等重要,但相比而言完備性的實(shí)現(xiàn)最為困難。對(duì)于安全性能要求較高的用戶來說,完備性是用戶最為關(guān)注的性能指標(biāo)。

2.1 完備性

完備性是指導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)生任何故障或者誤差超限,無法用于導(dǎo)航和定位時(shí),系統(tǒng)向用戶及時(shí)發(fā)出報(bào)警的能力。一般可以通過告警門限 (alarm limit,AL)、告警時(shí)間 (time to alarm,TTA)、完備性風(fēng)險(xiǎn) (integrity risk,IR)等參數(shù)來對(duì)其進(jìn)行衡量和評(píng)估[2]。不同的飛行階段對(duì)其有不同的要求,如表2所示。

表2 精密進(jìn)近階段導(dǎo)航性能要求[4](ICAO/SARPS2004)Tab.2 Required navigation performance for approach with vertical guidance

Compass系統(tǒng)中包含5顆 GEO衛(wèi)星,其組成結(jié)構(gòu)與空基增強(qiáng)系統(tǒng) (space-based augmentation system,SBAS)相類似,基于此本文采用 SBAS系統(tǒng)的完備性算法來模擬計(jì)算Compass系統(tǒng)在中國大陸區(qū)域內(nèi)的完備性,并進(jìn)行分析。

SBAS系統(tǒng)完備性算法中用戶保護(hù)水平(XPL)是某一時(shí)刻與完備性相關(guān)的參數(shù)值,包含水平保護(hù)水平(horizontal protection level,HPL)和垂直保護(hù)水平(vertical protection level,VPL)兩個(gè)方面。將得到的XPL值與表2中給出的不同飛行階段的AL值進(jìn)行比較,若其中任意一項(xiàng)超限,則說明系統(tǒng)不滿足該飛行階段的完備性要求,系統(tǒng)會(huì)向用戶報(bào)警。因此可以通過XPL值來對(duì)完備性進(jìn)行分析,XPL的計(jì)算公式為[1]

式中,kh表示水平方向與給定的 Pmd(Pmd表示誤檢的概率)對(duì)應(yīng)的置信分位數(shù)[1];同樣 kv表示垂直方向?qū)?yīng) Pmd的置信分位數(shù);σh表示定位誤差水平方向的中誤差,σv表示定位誤差垂直方向的中誤差,σh、σv詳細(xì)的計(jì)算見式 (3)、式(4)。按照APV-Ⅰ、APV-Ⅱ、Cat-Ⅰ飛行階段的完備性要求,PmdHPL=2×10-9,PmdVPL=1×10-7,因此可以得到APV-Ⅰ、APV-Ⅱ、Cat-Ⅰ飛行階段與之對(duì)應(yīng)的置信分位數(shù):kh=6.0、kv=5.33[1]。

式(5)中,Ei表示衛(wèi)星的高度角;Ai表示衛(wèi)星的方位角;式(6)中為觀測(cè)值方差。對(duì)于單頻用戶來講的計(jì)算公式為[1]

式中,σflt表示快速長周期改正中誤差;σUIRE為用戶電離層延遲改正中誤差;σair為接收機(jī)和多路徑效應(yīng)改正中誤差;σtrop為對(duì)流層延遲改正中誤差。

2.1.1 σflt的計(jì)算

式中,σUDRE為用戶差分偽距中誤差,可從 SBAS廣播的消息2-5,6,24(MT2-5,6,24)中得到[1];δ σUDRE為 σUDRE的 變 化 因 子,可 從 MT27 或 者M(jìn)T28 中得到 (MT27,MT28 中的δ σUDRE只能任選其一,不能同時(shí)選取),若MT27與MT28均未提供該值 ,則認(rèn)為δ σUDRE=1;εfc是關(guān)于快速改正項(xiàng)的衰減因子,可從MT-7中得到;εrrc是關(guān)于偽距改正速率的衰減因子,可從MT-10中得到;εltc是關(guān)于 GEO導(dǎo)航信息數(shù)據(jù)的衰減因子,可從MT-10中得到;εer為非精密進(jìn)近階段的衰減因子,可從MT-10中得到;RSSUDRE是用戶差分偽距誤差和的平方根標(biāo)記,可從MT-10中得到。為方便定量分析 ,假定 RSSUDRE=0,δ σUDRE=1,不考慮εfc、εrrc、εltc、εer的影響 ,則得到

2.1.2 σUIRE的計(jì)算

式中,FPP為傾斜因子;σUIVE為用戶電離層垂直方向延遲改正中誤差。FPP的計(jì)算公式為

式中,Re為地球平均半徑;Ei為衛(wèi)星高度角;h1為電離層的參考高度。根據(jù)電離層延遲格網(wǎng)修正法,σUIVE的計(jì)算可采用兩種內(nèi)插法[1]:

矩形內(nèi)插法

三角形內(nèi)插法

式中

式中,σGIVE為電離層格網(wǎng)點(diǎn)垂直方向改正中誤差;εiono為電離層延遲改正衰減因子;RSSiono是電離層延遲改正和的平方根標(biāo)記,可從MT-10中得到。εiono計(jì)算公式為

式中,Ciono-step為電離層格網(wǎng)點(diǎn)延遲更新誤差限值,可從MT-10中得到;Ciono-ramp為電離層格網(wǎng)點(diǎn)延遲變化率,可從MT-10中得到;t為當(dāng)前時(shí)間;tiono為MT26中第一字段播發(fā)的時(shí)間;Iiono為電離層延遲改正MT26更新的時(shí)間間隔,可從 MT-10中得到;·表示取小于變量的最大正整數(shù)的函數(shù)。為了定量分析,假定 RSSiono=0,εiono=0,則得到

2.1.3 σair的計(jì)算

式中,Ei為衛(wèi)星的高度角。

2.1.4 σtrop的計(jì)算

式中,Ei為衛(wèi)星的高度角。

2.2 系統(tǒng)的XPL分析

假定系統(tǒng)的各個(gè)部分的可靠性為百分之百,參考 WAAS系統(tǒng)、EGNOS系統(tǒng)提供的數(shù)據(jù)信息[12-13],設(shè)定MEO衛(wèi)星和 IGSO衛(wèi)星的用戶差分偽距中誤差σUDRE=3.75 m,5顆 GEO衛(wèi)星的σUDRE=15 m;電離層格網(wǎng)點(diǎn)和用戶區(qū)域范圍如圖5所示;電離層格網(wǎng)點(diǎn)垂直方向延遲改正中誤差σGIVE=4.5 m。利用相關(guān)軟件模擬Compass系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道,計(jì)算的是時(shí)間間隔為300 s、地面經(jīng)緯度間隔為3°×3°格網(wǎng)點(diǎn)處的 XPL值。觀測(cè)值方差的計(jì)算公式參見2.1節(jié)。得到一天24小時(shí)格網(wǎng)點(diǎn)處單頻 (1 575.420 MHz)用戶可用性為99.9%的 XPL值,如圖6、圖7所示。

圖5 電離層格網(wǎng)點(diǎn)和用戶區(qū)域范圍圖Fig.5 The ionospheric grid point and user region

圖6 中國大陸區(qū)域內(nèi)的VPL值Fig.6 The VPL value in China mainland

圖7 中國大陸區(qū)域內(nèi)的 HPL值Fig.7 The HPL value in China mainland

圖6表明在中國大陸區(qū)域內(nèi)Compass系統(tǒng)向單頻用戶提供的VPL值除海南島周圍大于30 m(小于40 m)外其余部分均小于30 m,在區(qū)域范圍內(nèi)北緯35°以上的地區(qū)小于25 m。從圖7可以得到Compass系統(tǒng)向中國大陸區(qū)域內(nèi)的單頻用戶提供的HPL值均小于17 m,中緯度部分地區(qū)優(yōu)于12 m。根據(jù)表2可以看出區(qū)域內(nèi)計(jì)算得到的H/VPL值均小于垂直引導(dǎo)進(jìn)近Ⅰ(APV-Ⅰ)飛行階段的告警門限,這表明Compass系統(tǒng)在中國大陸區(qū)域內(nèi)能向單頻 (1 575.420 MHz)用戶提供APV-Ⅰ飛行階段的完備性導(dǎo)航,這與W AAS系統(tǒng)和 EGNOS系統(tǒng)所提供的完備性性能相當(dāng)[3,12-13]。

3 結(jié) 論

初步分析表明由5顆 GEO衛(wèi)星、3顆 IGSO衛(wèi)星、27顆MEO衛(wèi)星構(gòu)成的Compass系統(tǒng)在中國大陸區(qū)域內(nèi)能提供很好的衛(wèi)星可見性、PDOP值和定位精度,這些指標(biāo)也基本滿足預(yù)定的性能要求。根據(jù)SBAS系統(tǒng)完備性算法,在中國大陸區(qū)域內(nèi)Compass系統(tǒng)能向單頻(1 575.420 MHz)用戶提供APV-Ⅰ飛行階段的完備性導(dǎo)航,這與WAAS系統(tǒng)與EGNOS系統(tǒng)所提供的完備性性能相當(dāng)。在計(jì)算XPL值時(shí),其限制條件設(shè)置得較為樂觀,如何分析這些限制條件對(duì)Compass系統(tǒng)相關(guān)性能指標(biāo)的影響將是下一步研究的重點(diǎn)。

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(責(zé)任編輯:宋啟凡)

The Performance Analysis of Constellation and XPL for Compass

YANG Xinchun,LI Zhenghang,WU Yun
School of Geodesy and Geomatics,Wuhan University,Wuhan 430079,China

Structure of the Compass is analyzed.Then the system′s visibility,DOP value and position accuracy in China mainland are simulated and analyzed.According to the features of the system′s constellation and referring the principle of space-based augmentation system′s integrity algorithm,the XPL value which the system can provide in China mainland is analyzed.The conclusion shows that the Compass can provide the integrity of APV-Ⅰin China mainland under a single frequency.

Compass navigation satellite system;visibility;DOP;position accuracy;integrity;XPL

YANG Xinchun(1987—),male,postgraduate,majors in satellite navigation system′s integrity.

P228

:A

國家863計(jì)劃(2009AA12Z301);武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航與定位教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(GRC-2009008)

1001-1595(2011)S-0068-05

2011-01-17

修回日期:2011-03-20

楊鑫春(1987—),男,碩士生,現(xiàn)從事衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的完備性研究。

E-mail:Compass2020@163.com