多模全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)融合精密定軌

李 敏,施 闖,趙齊樂,劉經(jīng)南

1.武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心,湖北武漢430079;2.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,湖北武漢430079

多模全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)融合精密定軌

李 敏1,2,施 闖1,趙齊樂1,劉經(jīng)南1

1.武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心,湖北武漢430079;2.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院,湖北武漢430079

基于武漢大學(xué)自主研制的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)綜合處理軟件(PANDA),利用全球?qū)崪y(cè)的 GPS/GLONASS、GPS/Galileo試驗(yàn)衛(wèi)星(GIOVE)多模接收機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行 GPS、GLONASS、GIOVE衛(wèi)星的融合精密定軌理論與方法研究。通過與IGS提供的GPS與GLONASS衛(wèi)星精密軌道比較、軌道重疊弧段互差以及SLR觀測(cè)數(shù)據(jù)檢核等多種方法對(duì)融合計(jì)算的精密軌道精度進(jìn)行了評(píng)定。

多模 GNSS;精密定軌;鐘差確定;PANDA軟件

1 引 言

衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)在近30年得到了迅猛發(fā)展,已廣泛地滲透到國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的各個(gè)領(lǐng)域,極大地推動(dòng)了國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步。繼美國(guó)的 GPS、俄羅斯 GLONASS后,目前,歐洲正在開發(fā) Galileo衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),我國(guó)也正在著手建立功能完善的第二代北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Compass)。這些已建成或正在建設(shè)的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)將組成新一代的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)。多模接收機(jī)將成為衛(wèi)星導(dǎo)航定位從 GPS向 GNSS轉(zhuǎn)變的必然選擇,從而促進(jìn)多導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合這一新的研究方向的形成與發(fā)展。各全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)都是基于其特定的時(shí)空基準(zhǔn)通過導(dǎo)航與精密軌道與衛(wèi)星鐘差,如 GPS系統(tǒng)采用WGS-84參考框架,GLONASS系統(tǒng)采用 PZ-90參考框架,Galileo系統(tǒng)采用 GTRF參考框架,Compass系統(tǒng)也將形成該系統(tǒng)特定的參考框架。因此解決各導(dǎo)航系統(tǒng)的兼容與互操作問題,實(shí)現(xiàn)多模 GNSS數(shù)據(jù)融合,關(guān)鍵在于提供統(tǒng)一時(shí)空基準(zhǔn)的導(dǎo)航衛(wèi)星軌道與鐘差產(chǎn)品。

2 多模GNSS融合精密定軌數(shù)學(xué)模型

2.1 PANDA軟件算法介紹

筆者在 PANDA軟件的基礎(chǔ)上開展多模GNSS融合精密定軌與鐘差確定研究,在詳細(xì)敘述多模 GNSS融合精密定軌數(shù)學(xué)模型前,有必要介紹PANDA軟件的基礎(chǔ)算法。

(1)數(shù)據(jù)編輯采取Blewitt在1990年提出的單站單衛(wèi)星數(shù)據(jù)自動(dòng)方法,因此也適用于多模數(shù)據(jù)處理。對(duì)未修復(fù)的周跳引入新的模糊度參數(shù),對(duì)未探測(cè)的周跳與粗差觀測(cè)值,在估計(jì)模塊的質(zhì)量控制中進(jìn)行處理。

(2)衛(wèi)星軌道通過其初始時(shí)刻的參考狀態(tài)和力學(xué)模型參數(shù)描述。軌道積分器采用 Runge-Kutta起步,Adams-Moulton多步法預(yù)報(bào)校正。固體潮汐力、海洋潮汐力、太陽、月亮等第三體行星引力以及相對(duì)論效應(yīng)引起的軌道攝動(dòng)力模型參照IERS2003標(biāo)準(zhǔn)。重力場(chǎng)模型采用EGM96和EIGEN等通用重力場(chǎng)模型。衛(wèi)星軌道積分算法和模型對(duì)多模導(dǎo)航系統(tǒng)基本一致。

(3)軟件采用的觀測(cè)模型與IERS規(guī)范一致,考慮盡可能多的改正項(xiàng),包括所有被各 IGS數(shù)據(jù)分析中心運(yùn)行軟件所采用的改正模型。未能精確模型化的誤差因素,通過參數(shù)估計(jì)吸收。

(4)PANDA軟件采用非差處理模式,非差數(shù)據(jù)處理獲取單衛(wèi)星觀測(cè)方程,易于實(shí)現(xiàn)多模數(shù)據(jù)融合處理。參數(shù)估計(jì)模塊采用均方根信息濾波與最小二乘兩個(gè)并置的估計(jì)器,均方根信息濾波包括前向均方根信息濾波器(SRIF)和后向均方根信息平滑器(SRIS),SRIF能有效克服濾波器的發(fā)散,具有較高的數(shù)值穩(wěn)健性和計(jì)算高效性,適合于觀測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理。最小二乘估計(jì)器主要應(yīng)用于事后處理,這有利于節(jié)省計(jì)算時(shí)間和基于觀測(cè)值殘差的數(shù)據(jù)再編輯。PANDA軟件采用的觀測(cè)值模型、攝動(dòng)力模型以及數(shù)據(jù)處理流程詳細(xì)可參見文獻(xiàn)[1—3]。

2.2 多模GNSS融合精密定軌觀測(cè)方程

GNSS觀測(cè)值中一般采用兩種最基本的觀測(cè)量,即偽距和載波相位觀測(cè)值。相比于單一導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng),由于不同導(dǎo)航系統(tǒng)間信號(hào)延遲的存在,因此在觀測(cè)方程中需顧及多模 GNSS系統(tǒng)間信號(hào)延遲量δtg。GPS衛(wèi)星軌道與衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品精度在已有四大 GNSS導(dǎo)航系統(tǒng)中依然具有絕對(duì)領(lǐng)先優(yōu)勢(shì),因此在考慮δtg時(shí),通常以 GPS衛(wèi)星信號(hào)計(jì)算的接收機(jī)鐘差為參考。從而,偽距和載波相位非差觀測(cè)方程可描述為

式中,tr為觀測(cè)歷元真時(shí)刻;c為真空中光速;fi為接收到的 GNSS衛(wèi)星發(fā)射的 i信號(hào)頻率;P(tr)、Φ(tr)分別表示偽距、載波相位觀測(cè)值;dt(tr)為衛(wèi)星鐘差;dt(tr)為接收機(jī)鐘差;δtg(tr)為其他導(dǎo)航系統(tǒng)與 GPS系統(tǒng)硬件信號(hào)延遲量;dρtrop(tr)為對(duì)流層延遲;dρiono(tr)為電離層延遲;εP、εφ分別表示偽距、載波相位的多路徑、觀測(cè)噪聲等未模型化的影響;ρ(tr)為信號(hào)發(fā)射時(shí)刻的衛(wèi)星位置到信號(hào)接收時(shí)刻接收機(jī)位置之間的幾何距離;N為模糊度參數(shù)。

為消除電離層影響,非差數(shù)據(jù)處理基于消電離層組合觀測(cè)值建立觀測(cè)方程,在式(1)的基礎(chǔ)上,可獲得多模GNSS融合精密定軌消電離層組合偽距(PC)觀測(cè)方程(2)和相位(L C)觀測(cè)方程(3)。

2.3 多模 GNSS融合精密定軌觀測(cè)模型與動(dòng)力學(xué)模型

在導(dǎo)航衛(wèi)星精定軌中,動(dòng)力學(xué)信息和幾何觀測(cè)信息是可以被利用的兩大類信息。幾何觀測(cè)信息能提供離散的高精度觀測(cè)量;而動(dòng)力學(xué)信息能夠在一定弧段內(nèi)提供較為精確的連續(xù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。GNSS融合精密定軌觀測(cè)模型與動(dòng)力學(xué)模型與單導(dǎo)航系統(tǒng)精密軌道確定模型沒有實(shí)質(zhì)差異,主要差異在于觀測(cè)模型中各導(dǎo)航系統(tǒng)觀測(cè)量精度不一致性以及需要顧及導(dǎo)航系統(tǒng)間信號(hào)延遲量。詳細(xì)觀測(cè)模型如表1所示。動(dòng)力學(xué)模型如表2所示。

表1 多模GNSS融合精密定軌觀測(cè)模型Tab.1 Observation mode of multi-GNSS precise orbit determination

表2 多模 GNSS融合精密定軌動(dòng)力學(xué)模型Tab.2 Dynamic mode of multi-GNSS precise orbit determination

3 多模GNSS融合精密定軌結(jié)果及分析

基于以上介紹的多模 GNSS融合精密定軌理論和方法,利用實(shí)測(cè)和仿真觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了多模 GNSS融合精密定軌方法驗(yàn)證,包括分別利用真實(shí)雙模觀測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn) GPS/GLONASS、GPS/Galileo導(dǎo)航系統(tǒng)融合精密定軌。

3.1 GPS/G LONASS融合精密定軌

GPS和 GLONASS是目前僅有能提供正常導(dǎo)航定位服務(wù)的導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng),在全球 IGS跟蹤站中,雙模接收機(jī)跟蹤站數(shù)量已達(dá)到130個(gè)左右,本文選取其中分布較為均勻的75個(gè)觀測(cè)站,計(jì)算統(tǒng)一時(shí)空框架下的 GPS和 GLONASS衛(wèi)星軌道,跟蹤站分布如圖1所示。

圖1 GPS/GLONASS多?；鶞?zhǔn)站分布圖Fig.1 GPS/GLONASS multi-mode stations

GPS/GLONASS融合精密定軌時(shí)間選取為2010年年積日第250天觀測(cè)數(shù)據(jù),采用單天弧度模糊度浮點(diǎn)解策略,計(jì)算的 GPS/GLONASS衛(wèi)星軌道采取與COD分析中心提供的精密軌道產(chǎn)品比較的策略進(jìn)行軌道精度評(píng)定。軌道三維平均精度和徑向精度如圖2所示。

由于動(dòng)力學(xué)模型精度,星座完整性以及觀測(cè)數(shù)據(jù)精度等各方面差異的存在,即使采用融合定軌算法,GPS與 GLONASS衛(wèi)星軌道精度依然存在明顯的差異。從圖2可以看出GPS星座(G01～G32)平均三維軌道精度3 cm,而 GLONASS星座(R1～R24)平均三維軌道精度在6 cm左右,與 IGS發(fā)布的精密軌道精度相當(dāng)。與導(dǎo)航定位緊密相關(guān)的軌道徑向精度均達(dá)到優(yōu)于5 cm的精度。

圖2 GPS/GLONASS融合定軌精度Fig.2 GPS/GLONASS orbit precision

圖3為采用 GPS/G LONASS多模 GNSS融合精密定軌算法與GPS單導(dǎo)航星座定軌精度對(duì)比。

圖3 多模 GNSS融合定軌與單星座精密定軌比較Fig.3 Multi-GNSS orbit determination compared with single GNSS orbit determination

從圖3可以看出融合軌道精度與單星座軌道精度基本一致,存在稍微降低,約2 mm的精度損失,GPS單星座三維平均軌道精度為2.2 cm,采用融合算法后精度為2.4 mm,這主要由于多模GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)精度差異所致,在此處融合尚將不同導(dǎo)航系統(tǒng)觀測(cè)值視為等權(quán)精度。

3.2 GPS/G alileo融合精密定軌

為試驗(yàn)和調(diào)試 Galileo系統(tǒng)的導(dǎo)航信號(hào)和服務(wù)質(zhì)量,歐空局于2003年計(jì)劃發(fā)射兩顆試驗(yàn)衛(wèi)星GIOVE。GIOVE衛(wèi)星跟蹤站由13個(gè)全球分布的 Galileo傳感器試驗(yàn)站 GESS(Galileo experimental sensor stations)組成[4-5],其中國(guó)區(qū)域的唯一建站位于武漢大學(xué)校內(nèi)。GESS跟蹤網(wǎng)配備有雙模接收機(jī)(Galileo experimental test receiver,GETR)。GESS跟蹤網(wǎng)分布圖如圖4所示。

利用圖4所示的13個(gè) GPS/Galileo雙模觀測(cè)站數(shù)據(jù),計(jì)算統(tǒng)一時(shí)空框架下的 GPS和 Galileo試驗(yàn)衛(wèi)星軌道。采用2007年年積日第125天—第131天一周觀測(cè)數(shù)據(jù),以2 d為計(jì)算弧長(zhǎng)定軌計(jì)算,該時(shí)期尚未發(fā)射 GIOVE-B衛(wèi)星,融合定軌考慮 GPS星座與 GIOVE-A衛(wèi)星。另外,由于沒有精密的 GIOVE衛(wèi)星精密軌道,因此 GIOVE-A衛(wèi)星 E1采取重疊弧度比較的方法進(jìn)行精度評(píng)定,GPS衛(wèi)星星座則采取與IGS精密軌道精度比較的方法評(píng)定精度,圖5為其中第126天軌道均方差(RMS)統(tǒng)計(jì)。

圖4 GESS全球跟蹤站Fig.4 GESS stations

圖5 GPS/Galileo融合定軌精度Fig.5 GPS/Galileo orbit precision

從圖5可以看出,由于地面跟蹤站僅有13個(gè),各衛(wèi)星幾何觀測(cè)條件較弱,因此精度較低,徑向精度優(yōu)于10 cm,三維平均精度優(yōu)于30 cm,GIOVE-A衛(wèi)星達(dá)到與 GPS衛(wèi)星星座一致的精度水平。

為了進(jìn)一步評(píng)定 Galileo試驗(yàn)衛(wèi)星精密定軌精度,采取了激光測(cè)距(SLR)檢核的方法。圖6為利用激光測(cè)距觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)融合定軌方法計(jì)算的連續(xù)一周GIOVE-A衛(wèi)星軌道的檢校序列。

圖6 激光測(cè)距檢核 GIOVE-A衛(wèi)星軌道Fig.6 SLR validation

如圖6所示,圖中深色表示 SLR檢核殘差,淺色表示SLR殘差對(duì)應(yīng)的高度角。該周SLR檢較均方差達(dá)到9.4 cm,與重疊弧度檢驗(yàn)精度基本一致。

4 結(jié)束語

實(shí)測(cè) GPS/GLONASS、GPS/Galileo載波相位和偽距觀測(cè)數(shù)據(jù)的多模 GNSS融合定軌試驗(yàn),通過與IGS提供的 GPS與 GLONASS衛(wèi)星精密軌道比較,軌道重疊弧段互差以及SLR觀測(cè)數(shù)據(jù)檢核等多種方法對(duì)融合計(jì)算的精密軌道精度進(jìn)行了評(píng)定。結(jié)果顯示,采用 PANDA軟件與本文介紹的非差融合處理方法,GPS和 GLONASS衛(wèi)星軌道三維精度分別達(dá)到2.5 cm和6 cm,GIOVE衛(wèi)星軌道三維精度優(yōu)于30 cm,徑向精度達(dá)到了10 cm的水平,與 IGS定軌精度水平相當(dāng)。從這些初步結(jié)果可以看出,PANDA軟件已經(jīng)初步具備高精度多模 GNSS融合數(shù)據(jù)處理功能,另一方面證實(shí)了本文提出的基于非差模式的多模 GNSS衛(wèi)星融合精密定軌理論與方法的可行性。

筆者利用實(shí)測(cè)多模觀測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)一框架下的多導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星精密軌道與鐘差確定,該方法同樣適用于我國(guó)Compass系統(tǒng)與其他導(dǎo)航系統(tǒng)融合精密定軌與鐘差確定,通過提供Compass與其他導(dǎo)航系統(tǒng)統(tǒng)一時(shí)空框架下的衛(wèi)星軌道與鐘差產(chǎn)品,將促進(jìn)我國(guó)Compass系統(tǒng)的全面推廣與應(yīng)用,尤其是在尚未構(gòu)成完整Compass星座時(shí)。

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(責(zé)任編輯:雷秀麗)

Multi-GNSS Precision Orbit Determination

LI Min1,2,SHI Chuang1,ZHAO Qile1,LIU Jingnan1
1.Research Center of GNSS,Wuhan University,Wuhan 430079,China;2.School of Geodey and Geomatics,Wuhan University,Wuhan 430079,China

Based on the self-developed software PANDA,this paper carries out investigations on integrated precise orbit and clock offset determination of multi-GNSS.Then precise orbit and clock offset determination of GPS,GLONASS and GIOVE have been implemented through actual global multi-mode receiver data,including GPS/GLONASS,GPS/Galileo experimental satellites(GIOVE).By comparison with IGS provided precise orbits for GPS and GLONASS,together with differences of orbit overlap arc,and SLR observable validation,accuracy of the integrated precise orbit have been evaluated.

multi-GNSS;precise orbit determination;satellite clock offset determination;PANDA

LI Min(1983-),male,PhD candidate,majors in GNSS satellite orbit determination.

P228

:A

國(guó)家自然科學(xué)基金 (40904007,40804004);湖北省自然科學(xué)基金(2010CDA069)

1001-1595(2011)S-0026-05

2011-01-12

修回日期:2011-03-20

李敏(1983-),男,博士生,主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航衛(wèi)星精密定軌與精密定位。

E-mail:lim@whu.edu.cn