個位數字距離效應和大小效應分離的實驗研究

林偉民 潘運 全小山

（貴州師范大學教科院 貴州貴陽 550001）

個位數字距離效應和大小效應分離的實驗研究

林偉民 潘運 全小山

（貴州師范大學教科院 貴州貴陽 550001）

采用Verguts的實驗范式，以阿拉伯數字（1，2，8，9）和漢字數字（壹、貳、捌、玖）為刺激材料，實驗任務為判斷數字是否相同，考察個位數字距離效應和大小效應是否發(fā)生分離。結果發(fā)現：當刺激材料為阿拉伯數字（1，2，8，9）和漢字數字（壹、貳、捌、玖）時，不同數字組（e.g.1—貳，2—捌）出現距離效應，相同數字組（e.g.1—壹，2—貳）出現大小效應。表明數字大小效應和距離效應不都全是來源于心理數字線。

個位數字；數字大小效應；數字距離效應；心理數字線

1.引言

數字在人們的生活、學習和工作中發(fā)揮著重要的作用。個體對數字刺激進行數字心理表征的認知加工過程稱為數字加工。[1]關于數字加工的能力是心理學研究所關注的問題，在此基礎上，研究者發(fā)現了許多與數字加工有關的特有效應。

數字距離效應（number distance effect）是指對兩個數字之間的大小進行比較時，反應時和錯誤率會隨著兩個數字之間距離的增加而下降，如比較1和9的反應時要顯著小于比較8和9的反應時。[2][3]該效應被發(fā)現后，引起了研究者的廣泛關注。如Dehaene等發(fā)現數字距離效應不僅出現在個位數字的比較，也出現在兩位數字比較上。[3][4]關于數字距離效應的解釋，Restle認為，數字距離效應是由于數字被置放在一個近似連續(xù)體上引起的，[5]數字被表征在一個小數字在左側和大數字在右側的心理數字線上。[6]因此，一個數字的主觀位置將被表征在該數字沿著數字線真實位置周圍的分布上，數字之間距離越接近，分布重疊就會越多，而辨別兩個數字的難度就是它們表征分布重疊的函數。這種觀點稱研究者為表征重疊觀（representational overlap view）。[7]在數字加工中，數字大小效應（number size effect）也是的一種特有效應，它是指當對兩個數字大小進行比較時，給一定的數字間隔距離（比如，1，2數字間隔和8，9數字間隔），反應時和錯誤率會隨著數字大小的增加而上升，如比較1和2的反應時要顯著小于比較8和9的反應時。[8]大量研究驗證了數字大小效應的存在，如Dehaene等研究發(fā)現在進行算術操作時，會出現明顯的大小效應。[9]Dehaene等在數字相同和不同任務判斷實驗中，也發(fā)現了大小效應。[10]

已有研究者探討了數字大小效應和距離數字來源，如Verguts等認為至少在個位數的范圍之內，被表征大數字和小數字是一樣的精確和模糊的。[8]也有學者發(fā)現無論是阿拉伯數字，還是希臘數字符號，大小效應就出現在數字大小比較，而不是出現在數字命名或是奇偶判斷。[8]Reynvoet等發(fā)現早期關于數字命名或奇偶判斷的研究中，整個過程中都出現了距離效應，而大小效應卻沒有出現。[11][12]

本研究采用Verguts的實驗范式，[8]采用阿拉伯數字（1，2，8，9）和漢字數字（壹、貳、捌、玖）作為刺激材料，探討漢字數字材料是否對個位數的大小效應和距離的分離產生影響？本研究假設：采用阿拉伯數字和漢字數字作為刺激材料，個位數會產生距離效應和大小效應的分離。

2.實驗

2.1 實驗目的：采用刺激材料阿拉伯數字（1，2，8，9）和漢字數字（壹、貳、捌、玖）考察數字距離效應和大小效應的分離。

2.2 被試：39名視力或矯正視力正常的貴州某高校在校本科生，12名男生。平均年齡為21.4歲。所有被試均未參加過類似實驗。

2.3 材料和儀器：實驗是個別進行的。實驗材料為計算機白色屏幕上隨機呈現的黑色阿拉伯數字，共4個數字（1，2，8，9），數字直徑大小6mm，距屏幕70cm是視角約為0.7度。全部實驗在聯(lián)想臺式機上完成。顯示器為聯(lián)想17英寸彩色顯示器，刷新頻率75Hz，分辨率1024×768，亮度值100，對比度50。實驗程序采用DMDX編制。實驗在保持日光燈照明的房間進行，被試坐在高度適中的椅子上，距離計算機屏幕大約50cm，在整個實驗過程中，采用日光燈照明，保持日常照度。

2.4 設計：采用3（兩個數字間隔相同距離如：1和壹；相近距離如：1和貳；相遠距離如：1和捌）×8（相同、相近、相遠三組呈現8個實驗）×2（左右手平衡：左手按“F”，右手按“J”；平衡后，左手按“J”，右手按“F”）因素被試內實驗設計，因變量為反應時。

2.5 程序：被試按空格鍵開始試驗。單次試驗流程如圖1所示：

圖1 單次試驗流程圖

（1）首先在白色計算機屏幕中央呈現一個黑色十字注視點500ms。（2）空屏200ms。（3）隨機呈現4個目標刺激數字中的2個數字1000ms。（4）刺激一出現被試就可以反應，被試按鍵反應后空屏200ms后進入下一次實驗。

在整個實驗中，要求被試在整個實驗過程中始終將注視點保持在黑色十字注視點上。被試的任務是判斷目標刺激是相同還是不同。實驗分為兩部分：第一部分實驗要求被試按“F”鍵對相同數做反應、按“J”鍵對不同數進行反應；第二部分反過來，兩部分的先后順序進行組間平衡。

在正式實驗前進行練習，正確率到達95%以上開始正式實驗。在正式實驗中，正式實驗中，每個刺激在三組距離水平上呈現48次，8個刺激共出現384次。被試每完成48次試驗，自己可控制休息時間。整個實驗約需30分鐘完成。

2.6 結果：首先剔除所有反應時小于300ms或大于1200ms的數據，[13]刪除數據占全部數據的2.85%。

對數字距離效應和大小效應進行分離的考察參考Verguts等方法：[8]（1）計算出每個被試在3組不同距離數字上正確反應時的平均數。（2）用每個被試的相近小數字組（如1—貳）和相近大數字組（如8—玖）正確反應時平均數做配對樣本t檢驗，來判斷組間的大小效應強度差異。（3）相近小數字組和相近大數字組分別與相遠數字組（如1—捌）正確反應時平均數做配對樣本t檢驗來判斷組間的距離效應強度差異。（4）用相同小數字（如1—壹）與相同大數字組（如8—捌）正確反應時平均數做配對樣本t檢驗來判斷組間的大小效應強度差異。

在不同數字組中，相近小數字組合和相近大數字組配對樣本t檢驗，t（38）=0.017，p=0.986，表明被試沒有表現出顯著大小效應。相近小數字組和相遠數字組配對樣本t檢驗，t（38）=11.746，p<0.001，表明被試表現出顯著距離效應。相近大數字和相遠數字組配對樣本t檢驗，t（38）=10.296，p<0.001，表明被試表現出極其顯著距離效應。

在相同數字組中，對相同小數字組與相同大數字組配的樣本進行t檢驗，t（38）=-4.701，p<0.001，結果表明表現出顯著大小效應。

3.討論

實驗的結果表明，在不同數字組中，被試有顯著的距離效應，而在相同數字組中，被試出現了大小效應。這個實驗結果和Verguts等研究的結果是一致的，[8]也驗證Verguts等的研究。Verguts等指出，在不同數字組中出現距離效應，由此強調了距離效應來源于心理數字線。[9]一方面，鑒于心理數字線表征大數字更加地模糊，因此大小效應也出現在這些實驗中。另一方面，在數字大小比較實驗中，沒有出現大小效應，也更加驗證了大小效應的來源并非是心理數字線，而可能來源于映射相關的輸出組件。

鑒于這些假設，Verguts等指出，在數字相同/不同判斷實驗中，大小效應該是來源于相關輸出組件映射，不是來源于心理數字線。[8]認為這種現象只可能出現在個位數中，實際上，由于日常生活中，多位數用的機會沒有個位數頻繁，但如果加強了對多位數神經網絡的訓練，也會出現大小效應和距離效應的分離。在中國文化背景下，刺激材料是漢字，也出現了這種效應分離現象，也進一步拓寬了研究領域。實驗結果說明大小效應和距離效應的分離不僅會個位數出現，也不會在多位數出現，還說明在不同文字符號也可能出現，至少在漢字符號上出現了。

4.結論

本研究條件下，可以得出主要結論：在刺激數字材料1，2，8，9條件下，不同數字組出現距離效應，相同數字組出現大小效應。表明數字大小效應和距離效應不都全是來源于心理數字線。

[1]潘運.視覺注意條件下數字加工能力發(fā)展的實驗研究[D].天津師范大學，2009.

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[3]Dehaene S，Dopoux E，Mehler J. Is numerical comparison digital? Analogical and symbolic effects in two-digit number comparison[J]. Journal of Experiment Psychology：Human Perception and Performance，1990（3），P 626-641.

[4]Dehaene S. The psychophysics of numerical comparison：A reexamination of apparently in compatible data[J]. Perception & Psychophysics，1989（6），P557-566.

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[12]Reynvoet B，Brysbaert M. Single-digit and two-digit numerals address the same semantic number line[M]. Cognition，1999，P191-201.

[13]Pinel P，Dehaene S，et al. Modulation of parietal activation by semantic distance in a number comparison task[J]. Neuroimage，2001（5），P1013-1026.

Abstract: In the present study, Verguts’s experimental paradigm was used to investigate dissociation of number distance effect and size effect in one-digit numbers.The stimuli were Arabic numerals(1，2，8，9)and Chinese numbers(壹，貳，捌，玖).The subjects’ task was to decide whether the presented number was same. The results show that(1)when Arabic numerals(1，2，8，9)and Chinese numbers(壹，貳，捌，玖)as the stimulus material, there was distance effect in different trails(e.g. 1—貳，2—捌)，and the size effect in the same trails(e.g.1—壹，2—貳). The results indicated that number size effect and number distance effect did not all originated from the mental number line.

Key words; one-digit number; number size effect; number distance effect; mental number line

林偉民（1984-），男，福建莆田人，碩士，貴州師范大學教育科學院，研究方向：認知發(fā)展與教育。

2011-02-25