客運(yùn)專(zhuān)線路基沉降變形觀測(cè)與評(píng)估

中鐵十五局集團(tuán)有限公司 張宏廷

客運(yùn)專(zhuān)線路基沉降變形觀測(cè)與評(píng)估

中鐵十五局集團(tuán)有限公司 張宏廷

客運(yùn)專(zhuān)線路基變形包括三個(gè)部分：列車(chē)動(dòng)荷載作用下路基面彈性變形、列車(chē)動(dòng)荷載作用下路基基床產(chǎn)生的累計(jì)變形、地基及路堤工后壓密沉降。路基面彈性變形，是在列車(chē)動(dòng)荷載作用下可恢復(fù)的變形，與基床表面支承剛度密切相關(guān)，采用強(qiáng)化基床，一般在1mm左右。路基基床累計(jì)變形，是基床巖土在列車(chē)荷載反復(fù)作用下出現(xiàn)的不可恢復(fù)的塑性變形，與基床巖土材料、動(dòng)強(qiáng)度、動(dòng)模量密切相關(guān)。采用強(qiáng)化基床，基床累計(jì)變形很小，其累計(jì)變形值約在1～2cm以?xún)?nèi)，累計(jì)變形率在1～2mm/年。地基及路堤工后壓密沉降，受地基巖土性質(zhì)及相應(yīng)地基處理措施、填料性質(zhì)及壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)影響較大，不確定因素多，是工程建設(shè)管理控制的重點(diǎn)。

復(fù)雜多樣的環(huán)境，同樣復(fù)雜多樣的巖土，以及巖土材料本身固有的不確定性和變異性，使路基工程十分復(fù)雜，路基工程的沉降變形計(jì)算迄今為止尚無(wú)準(zhǔn)確的計(jì)算方法。因此，為有效控制客運(yùn)專(zhuān)線路基工程的變形，必須采取以下措施：建立線下構(gòu)筑物沉降變形觀測(cè)網(wǎng)，采取高精度測(cè)量?jī)x器對(duì)線下構(gòu)筑物變形進(jìn)行觀測(cè)；采取科學(xué)有效的方法對(duì)線下構(gòu)筑物工后沉降變形進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估；采取信息化施工方法，工后沉降不能滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，應(yīng)采取必要的加速或控制沉降措施。

一、變形觀測(cè)的內(nèi)容和觀測(cè)點(diǎn)布設(shè)

根據(jù)不同的路基高度及不同的地基條件進(jìn)行變形觀測(cè)，主要內(nèi)容有：路基面的沉降變形觀測(cè)、路基基底沉降變形觀測(cè)、路堤本體的沉降變形觀測(cè)。觀測(cè)斷面及觀測(cè)點(diǎn)布設(shè)基本原則如下。

1. 路基沉降變形觀測(cè)應(yīng)以路基面沉降和地基沉降觀測(cè)為主。沉降變形觀測(cè)斷面應(yīng)根據(jù)不同的地基條件、不同的結(jié)構(gòu)部位等具體情況設(shè)置；沉降變形觀測(cè)點(diǎn)的布設(shè)位置應(yīng)滿足設(shè)計(jì)要求，同時(shí)還應(yīng)針對(duì)施工掌握的地質(zhì)、地形等情況進(jìn)行調(diào)整或增設(shè)。

2. 沉降變形觀測(cè)點(diǎn)應(yīng)設(shè)在同一橫斷面上，這樣有利于測(cè)點(diǎn)保護(hù)，便于集中觀測(cè)、統(tǒng)一觀測(cè)頻率，更重要的是便于各觀測(cè)項(xiàng)目數(shù)據(jù)的綜合分析。

3. 路基面變形觀測(cè)斷面沿線路方向的間距一般不大于50m；地勢(shì)平坦、地基條件均勻良好的路塹、高度小于5m的路堤可放寬到100m；地形、地質(zhì)條件變化較大地段應(yīng)適當(dāng)加密觀測(cè)斷面。

4. 一般路基填筑至基床表層頂面，而加載預(yù)壓的路堤填筑至基床底層表面后，在路基面設(shè)觀測(cè)樁，進(jìn)行路基面沉降變形觀測(cè)，時(shí)間不少于6個(gè)月。根據(jù)觀測(cè)結(jié)果分析評(píng)價(jià)地基的最終沉降量完成時(shí)間，及時(shí)調(diào)整設(shè)計(jì)措施，使地基處理達(dá)到預(yù)定的控制要求，同時(shí)作為竣工驗(yàn)收時(shí)控制沉降量的依據(jù)。

5. 觀測(cè)點(diǎn)及觀測(cè)元器件的埋設(shè)位置要符合設(shè)計(jì)要求，并且埋設(shè)準(zhǔn)確、穩(wěn)定。觀測(cè)期間要對(duì)觀測(cè)點(diǎn)采取有效的保護(hù)措施，防止施工機(jī)械的碰撞、人為因素的破壞，務(wù)必使觀測(cè)工作能善始善終，取得滿意結(jié)果。

6. 觀測(cè)斷面的設(shè)置及觀測(cè)內(nèi)容、元件的布設(shè)應(yīng)根據(jù)地形地質(zhì)條件、地基壓縮層厚度、路堤高度、地基處理方法、堆載預(yù)壓等具體情況，結(jié)合沉降預(yù)測(cè)方法和工期要求具體確定。

二、變形觀測(cè)元件的選取和埋設(shè)

變形觀測(cè)元件的選取應(yīng)滿足工后沉降的評(píng)估需要以及精度要求。路基面采用沉降觀測(cè)樁觀測(cè)，地基面采用沉降板、剖面沉降管和電測(cè)元件相結(jié)合的辦法進(jìn)行觀測(cè)。

對(duì)于剖面觀測(cè)管、單點(diǎn)沉降計(jì)等電測(cè)元件檢測(cè)儀器的選配，要選用高靈敏度、高精度、高可靠性的儀器；儀器廠家應(yīng)具有相應(yīng)的生產(chǎn)許可證、計(jì)量器具生產(chǎn)許可證等，并具有良好的工程應(yīng)用業(yè)績(jī)和信譽(yù)評(píng)價(jià)。

變形觀測(cè)元件的埋設(shè)方法如下。

1. 沉降觀測(cè)樁。采用Φ20mm底端帶彎頭的鋼筋，鋼筋原長(zhǎng)不小于40cm，底部做成彎鉤狀，觀測(cè)點(diǎn)鋼筋頭為半球狀，高出埋設(shè)表面5mm，表面做好防銹工作。一般路基填筑至基床表層頂面，加載預(yù)壓路堤填筑到基床頂面后，挖坑埋置于設(shè)計(jì)位置，坑深30cm，邊長(zhǎng)15cm，用砂漿澆筑固定，如圖1所示。

2. 沉降板。沉降板由鋼底板、金屬測(cè)桿（Φ40mm厚壁鍍鋅鐵管）及保護(hù)套管（直徑不小于Φ75mm、壁厚不小于4mm的硬PVC管）組成，鋼底板尺寸為50cm×50cm，厚1cm，如圖2所示。

路基沉降板的埋設(shè)方法如下。

（1）埋設(shè)位置按設(shè)計(jì)要求的位置確定，沉降板埋在褥墊層頂部并嵌入其內(nèi)10cm，采用中粗砂回填密實(shí)，再套上保護(hù)套管，保護(hù)套管略低于沉降板測(cè)桿，上口加蓋封住管口，并在其周?chē)钪鄳?yīng)填料穩(wěn)定保護(hù)套筒，完成沉降板的埋設(shè)工作。

（2）采用水準(zhǔn)儀，按國(guó)家一等精密水準(zhǔn)測(cè)量方法測(cè)量埋設(shè)就位的沉降板測(cè)桿桿頂標(biāo)高，作為初始讀數(shù)，隨著路基填筑施工逐漸接高沉降板測(cè)桿和保護(hù)套管，每次接長(zhǎng)高度以1m為宜，接長(zhǎng)前后測(cè)量桿頂標(biāo)高變化量確定接高量。金屬測(cè)桿用內(nèi)接頭連接，保護(hù)套筒用PVC管外接頭連接。

三、變形觀測(cè)方法及要求

1.路基變形觀測(cè)的一般要求。

（1）變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)按二等變形測(cè)量等級(jí)技術(shù)要求建立，變形觀測(cè)點(diǎn)的水準(zhǔn)測(cè)量采用一等變形觀測(cè)測(cè)量技術(shù)要求。

（2）建立變形觀測(cè)網(wǎng)，布設(shè)水準(zhǔn)基點(diǎn)和工作基點(diǎn)。在沿線施工已設(shè)水準(zhǔn)基點(diǎn)的基礎(chǔ)上，按距離不大于1km增設(shè)水準(zhǔn)點(diǎn)。水準(zhǔn)基點(diǎn)應(yīng)設(shè)在變形區(qū)以外的巖石或原狀土層上，亦可利用穩(wěn)固的建筑物、構(gòu)筑物設(shè)立水準(zhǔn)點(diǎn)。為滿足沉降變形觀測(cè)精度要求，在兩水準(zhǔn)基點(diǎn)之間沿線路方向按間距不大于200m、距路基中心距離小于100m布設(shè)工作基點(diǎn)。工作基點(diǎn)應(yīng)布設(shè)在不受施工干擾的穩(wěn)定土層內(nèi)，以便長(zhǎng)期保存和使用。采用Φ20mm長(zhǎng)60cm頂端圓滑的鋼筋打入土中，樁周上部30cm用混凝土澆筑固定并編號(hào)。高程采用施工高程控制網(wǎng)系統(tǒng)并與施工高程控制網(wǎng)聯(lián)測(cè)。全線二等水準(zhǔn)測(cè)量貫通后，將變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)與二等水準(zhǔn)點(diǎn)聯(lián)測(cè)，統(tǒng)一歸化為二等水準(zhǔn)基點(diǎn)上。

（3）所使用的儀器和設(shè)備定期檢查并作詳細(xì)記錄，每次測(cè)量采用同一儀器，固定觀測(cè)人員，采用相同的觀測(cè)路線和觀測(cè)方法，在基本相同的環(huán)境和觀測(cè)條件下工作。

（4）各種原始測(cè)量記錄真實(shí)、可靠，并有可追溯性；計(jì)算成果和圖表清晰、簽署齊全，并妥善保存。

2.觀測(cè)頻度要求。

（1）所有觀測(cè)元件埋設(shè)后，必須測(cè)試初始讀數(shù)，在路堤正式填筑前，必須對(duì)所有元件進(jìn)行復(fù)測(cè)，作為正式初始讀數(shù)。

（2）路基施工各階段沉降觀測(cè)頻度應(yīng)滿足表1要求。

表1 路基沉降觀測(cè)頻次

（3）測(cè)試過(guò)程中發(fā)現(xiàn)異常，必須及時(shí)查明原因，盡快妥善處理。

3. 觀測(cè)方法及測(cè)量精度要求。

（1）所有高程水準(zhǔn)測(cè)量應(yīng)滿足二等變形等級(jí)測(cè)量技術(shù)要求，按國(guó)家一等精密水準(zhǔn)測(cè)量方法施測(cè)，測(cè)量精度±1mm，讀數(shù)取值0.1mm。

（2）單點(diǎn)沉降計(jì)采用智能型頻率檢測(cè)儀器進(jìn)行測(cè)試，單點(diǎn)沉降計(jì)量程200mm，精度1%，靈敏度0.05mm。

（3）剖面沉降采用剖面沉降儀進(jìn)行測(cè)試，精度8mm/30m，靈敏度0.01mm。

（4）靜力水準(zhǔn)儀采用智能型頻率檢測(cè)儀器進(jìn)行測(cè)試，靜力水準(zhǔn)儀量程100mm，精度1mm，靈敏度0.01mm。

4. 元件保護(hù)要求。

（1）各工程項(xiàng)目部應(yīng)成立專(zhuān)門(mén)監(jiān)測(cè)測(cè)試小組，進(jìn)行元器件的埋設(shè)、觀測(cè)和保護(hù)工作，小組人員分工明確，責(zé)任到人。

（2）元件埋設(shè)前應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況進(jìn)行編碼，有導(dǎo)線的元件應(yīng)將導(dǎo)線引出至路基坡腳觀測(cè)箱內(nèi)，并做好觀測(cè)箱的保護(hù)工作。

（3）所有觀測(cè)元件埋設(shè)或觀測(cè)過(guò)程中如有損壞，要及時(shí)補(bǔ)埋或經(jīng)設(shè)計(jì)、監(jiān)理確認(rèn)采取其他替代措施。

（4）沉降板埋設(shè)后，制作相應(yīng)的標(biāo)示旗或保護(hù)架插在上方，凡沉降板1m范圍內(nèi)的土方要采用人工攤平及小型機(jī)具碾壓，不得采用大型機(jī)械推土及碾壓，并配備專(zhuān)人負(fù)責(zé)指導(dǎo)，以確保沉降板不受損壞。

（5）各施工隊(duì)?wèi)?yīng)制定穩(wěn)妥的保護(hù)措施并認(rèn)真執(zhí)行，確保元器件不因人為、自然等因素而破壞。

5. 資料整理要求。

（1）所有測(cè)試數(shù)據(jù)應(yīng)真實(shí)、可靠，并有可追溯性；記錄必須清晰，不得涂改；測(cè)試、記錄人員必須簽名。

（2）人工測(cè)試數(shù)據(jù)要當(dāng)天及時(shí)輸入電腦，核對(duì)無(wú)誤后在計(jì)算機(jī)內(nèi)保存；自動(dòng)采集測(cè)試數(shù)據(jù)要及時(shí)在計(jì)算機(jī)內(nèi)備份，沉降觀測(cè)資料及時(shí)輸入沉降觀測(cè)管理信息系統(tǒng)，以保證各相關(guān)單位在觀測(cè)過(guò)程中時(shí)隨時(shí)監(jiān)控。觀測(cè)中如有沉降異常情況，應(yīng)及時(shí)通知有關(guān)各方及時(shí)處理。

（3）按照資料提交要求，及時(shí)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析、匯總，繪制有關(guān)分析曲線并完成有關(guān)報(bào)告。

（4）路基填筑過(guò)程中要及時(shí)整理中心沉降觀測(cè)點(diǎn)的沉降量，當(dāng)路堤中心地基處沉降觀測(cè)點(diǎn)沉降量大于10mm/天時(shí)，要及時(shí)通知項(xiàng)目部，并要求停止填筑施工，待沉降穩(wěn)定后再恢復(fù)填土，必要時(shí)采取卸載措施。

（5）觀測(cè)數(shù)據(jù)和觀測(cè)報(bào)告，作為鋪設(shè)無(wú)碴軌道前評(píng)判路基工后沉降是否滿足要求以及作為工程竣工驗(yàn)收的依據(jù)。

四、保證變形觀測(cè)質(zhì)量的措施

1. 觀測(cè)基點(diǎn)和觀測(cè)點(diǎn)必須堅(jiān)固穩(wěn)定。

2. 觀測(cè)基點(diǎn)必須定期與CPⅠ、CPⅡ或水準(zhǔn)基點(diǎn)聯(lián)測(cè)。

3. 觀測(cè)儀器的精度必須滿足反映變形的要求。

4. 觀測(cè)工作應(yīng)盡可能做到四個(gè)固定：人員固定；儀器固定；水準(zhǔn)點(diǎn)固定；日期、方法及路線固定。

5. 觀測(cè)點(diǎn)首次觀測(cè)數(shù)據(jù)是以后各次觀測(cè)用以比較的根據(jù)，必須提高首次測(cè)量的精度，宜在同期進(jìn)行兩次觀測(cè)后確定。

6. 參與觀測(cè)人員必須經(jīng)過(guò)培訓(xùn)才能上崗。

7. 觀測(cè)設(shè)施的保護(hù)。確保施工過(guò)程中觀測(cè)設(shè)施不受擾動(dòng)或破壞，發(fā)現(xiàn)或懷疑工作基點(diǎn)擾動(dòng)，立即與水準(zhǔn)基點(diǎn)聯(lián)測(cè)，找出原因，采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施。

8. 及時(shí)提交觀測(cè)數(shù)據(jù)和相關(guān)資料，并對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的真實(shí)、可靠性負(fù)責(zé)。

9. 野外測(cè)量應(yīng)備詳細(xì)的測(cè)量記錄，記錄要清晰、整齊、不得涂改，應(yīng)做長(zhǎng)期保存。

10. 成立變形觀測(cè)小組，并且人員穩(wěn)定、分工明確。

11. 愛(ài)護(hù)測(cè)量?jī)x器設(shè)備，規(guī)范操作，定期維修保養(yǎng)，變形觀測(cè)儀器要有專(zhuān)人進(jìn)行安全妥善地保管、要定期進(jìn)行年檢，確保儀器的正常使用。

沉降變形觀測(cè)異常原因有以下幾點(diǎn)：沉降曲線在第二次觀測(cè)即發(fā)生回升現(xiàn)象，因首次觀測(cè)精度不高；沉降曲線在中間某點(diǎn)突然抬升，因水準(zhǔn)點(diǎn)或觀測(cè)基點(diǎn)被擾動(dòng)；沉降曲線自某點(diǎn)起逐漸回升，因水準(zhǔn)點(diǎn)或觀測(cè)基點(diǎn)下沉；沉降曲線波浪起伏，因測(cè)量誤差。

五、變形觀測(cè)結(jié)果的分析、評(píng)估

1. 一般規(guī)定。

（1）路基上鋪設(shè)無(wú)碴軌道前，應(yīng)對(duì)路基變形系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估，確認(rèn)路基的工后沉降和變形符合設(shè)計(jì)要求。

（2）路基填筑完成或預(yù)壓荷載后應(yīng)有不少于6個(gè)月的觀測(cè)和調(diào)整期，觀測(cè)數(shù)據(jù)不足以評(píng)估時(shí)要繼續(xù)觀測(cè)；工后沉降評(píng)估不能滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，應(yīng)采取必要的加速或控制沉降措施。

（3）評(píng)估時(shí)發(fā)現(xiàn)異?，F(xiàn)象或?qū)υ加涗涃Y料存在疑問(wèn)，可進(jìn)行必要的檢查。

2. 計(jì)算和實(shí)測(cè)沉降的比較。

（1）比較計(jì)算的總沉降量與實(shí)測(cè)總沉降量主要目的有以下幾點(diǎn)：審核設(shè)計(jì)階段的沉降計(jì)算模型和參數(shù)是否符合實(shí)際，估計(jì)真實(shí)的路基壓縮模量Es，以便確定鋪設(shè)無(wú)碴軌道結(jié)構(gòu)（自重）產(chǎn)生的附加沉降；如果施工期觀察到的沉降明顯大于計(jì)算沉降量，超過(guò)設(shè)計(jì)20%及以上時(shí)，而且經(jīng)過(guò)檢查排除測(cè)量?jī)x器和人為錯(cuò)誤，可盡早檢查修改設(shè)計(jì)，保證路基的工后沉降滿足要求。

（2）計(jì)算和實(shí)測(cè)沉降值的比較。具體操作時(shí)，應(yīng)對(duì)路基工點(diǎn)每一觀測(cè)斷面的各觀測(cè)點(diǎn)沉降繪制施工過(guò)程（包括觀測(cè)期）沉降隨時(shí)間變化的曲線，并在此基礎(chǔ)上由評(píng)估單位對(duì)每一路基工點(diǎn)進(jìn)行各觀測(cè)面的最終沉降分析，并對(duì)每一路基工點(diǎn)制作沉降分析結(jié)果匯總表。

（3）沉降分析和觀測(cè)結(jié)果比較應(yīng)按要求及時(shí)送業(yè)主、設(shè)計(jì)單位。如果發(fā)現(xiàn)測(cè)定的沉降明顯大于計(jì)算沉降，超過(guò)設(shè)計(jì)值20%及以上時(shí)，應(yīng)及時(shí)通知設(shè)計(jì)方、咨詢(xún)方和業(yè)主，由咨詢(xún)方組織進(jìn)行分析討論，確定原因，采取相應(yīng)措施。

3. 推導(dǎo)各觀測(cè)斷面沉降變形擬合曲線。

（1）為了盡可能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)工后沉降，應(yīng)對(duì)基床表層部（沉降觀測(cè)樁或超載預(yù)壓時(shí)為沉降板）觀測(cè)的沉降進(jìn)行曲線擬合，對(duì)路堤區(qū)段可以路堤填筑完成后沉降觀測(cè)樁（或在超載預(yù)壓時(shí)為沉降板）觀測(cè)的結(jié)果為基準(zhǔn)。曲線擬合一般以中心觀測(cè)樁結(jié)果為主，路肩觀測(cè)樁為參考。

（2）擬合曲線的推導(dǎo)一般以三個(gè)月為周期反復(fù)進(jìn)行，以不斷逼近路基的真實(shí)變形狀況。具體地說(shuō)，在路堤完成填筑、安裝沉降觀測(cè)樁后，按規(guī)定的周期測(cè)定三個(gè)月后，可根據(jù)三個(gè)月的沉降觀測(cè)結(jié)果推導(dǎo)第一個(gè)擬合曲線S0（t）。根據(jù)這個(gè)沉降擬合曲線可外推（預(yù)測(cè)）六個(gè)月后的沉降S1（t=6個(gè)月），然后繼續(xù)觀測(cè)三個(gè)月，并檢查第一次預(yù)測(cè)結(jié)果是否合理。然后根據(jù)總共六個(gè)月觀測(cè)的結(jié)果，推導(dǎo)第二個(gè)更接近時(shí)間的沉降擬合曲線S2，以這種方式不斷逼近真實(shí)的路基變形發(fā)展。應(yīng)當(dāng)指出，在推導(dǎo)沉降擬合曲線時(shí)后期的沉降觀測(cè)結(jié)果特別重要，要重點(diǎn)考慮。

（3）通常采用的沉降擬合曲線有以下幾種。

雙曲線法。假定沉降量St隨時(shí)間t 的發(fā)展符合雙曲線方程，用下式表示：

式（1）中，S0為初期沉降量（t = 0）；St為t 時(shí)刻沉降量；t0為起點(diǎn)時(shí)間，一般取填方施工結(jié)束日；α、β為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)曲線回歸求得的系數(shù)。

三點(diǎn)法。假定沉降量St隨時(shí)間t 的發(fā)展過(guò)程可用下式進(jìn)行描述：

式（2）中，Sd為瞬時(shí)沉降；S∞為最終沉降量；α、β為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)曲線回歸求得的系數(shù)。

Asaoka（淺崗法）法。假定沉降量St隨時(shí)間t的發(fā)展過(guò)程可用下式進(jìn)行描述：

該關(guān)系式是由一維條件下以體積應(yīng)變表示的固結(jié)方程推導(dǎo)得到。

指數(shù)曲線法。實(shí)測(cè)沉降曲線自拐點(diǎn)B（t0，S0） 點(diǎn)開(kāi)始，近似采用指數(shù)曲線延伸。指數(shù)曲線方程可由下式表示：

式（4）中，η為待定常數(shù)。

拓展雙曲線法。假設(shè)沉降時(shí)程曲線近似于雙曲線，可以用以下方程式進(jìn)行描述：

式中 t為自土方工程開(kāi)工以來(lái)時(shí)間（天）； St為t 時(shí)刻的沉降（mm）；σ為t 時(shí)刻的荷載（kPa）；σmax為設(shè)計(jì)最大荷載（kPa）。

4. 各觀測(cè)斷面工后沉降的預(yù)測(cè)。

（1）路基沉降預(yù)測(cè)應(yīng)采用曲線回歸法，并滿足以下要求：根據(jù)路基填筑完成或堆載預(yù)壓不少于三個(gè)月的實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)作多種曲線的回歸分析，確定沉降變形的趨勢(shì)，曲線回歸的相關(guān)系數(shù)不應(yīng)低于0.92；沉降預(yù)測(cè)的可靠性應(yīng)經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，間隔不少于三個(gè)月的兩次預(yù)測(cè)最終沉降的差值不應(yīng)大于8mm；路基填筑完成或堆載預(yù)壓后，最終的沉降預(yù)壓時(shí)間應(yīng)滿足St/S∞≥ 75%，式中St為預(yù)測(cè)時(shí)的沉降觀測(cè)值，S∞為時(shí)間t時(shí)預(yù)測(cè)的最終沉降值（時(shí)間起點(diǎn)t=0以沉降觀測(cè)樁安裝后觀測(cè)算起）。

（2）在觀測(cè)沉降三個(gè)月后（以完成路堤填筑埋設(shè)沉降觀測(cè)樁為始點(diǎn)），即完成第一個(gè)擬合曲線推導(dǎo)后，可進(jìn)行第一次工后沉降預(yù)測(cè)。

為了進(jìn)行工后沉降預(yù)測(cè)，除了對(duì)路基工點(diǎn)各觀測(cè)斷面以迭代方式確定相應(yīng)的沉降擬合曲線St外，還應(yīng)根據(jù)具體施工組織計(jì)劃確定以下時(shí)間點(diǎn)：預(yù)計(jì)鋪設(shè)無(wú)碴軌道時(shí)間點(diǎn)t0。預(yù)定運(yùn)營(yíng)完成的時(shí)間點(diǎn)t3（100年）。對(duì)每個(gè)路基工點(diǎn)的各個(gè)觀測(cè)斷面要分別預(yù)測(cè)其相應(yīng)的工后沉降，工后沉降計(jì)算值由評(píng)估單位提供。

（3）工后沉降計(jì)算方法。沉降擬合曲線滿足《客運(yùn)專(zhuān)線鐵路無(wú)碴軌道鋪設(shè)條件評(píng)估技術(shù)指南》的要求后，進(jìn)行工后沉降計(jì)算。根據(jù)《武廣客運(yùn)專(zhuān)線沉降變形觀測(cè)系統(tǒng)實(shí)施細(xì)則》的規(guī)定，工后沉降SR（不包括交通荷載引起的附加沉降）由兩部分組成，工后沉降的計(jì)算方法為SR=S（t3-t0）+Sst，其中 t0為預(yù)計(jì)鋪設(shè)無(wú)碴軌道時(shí)間點(diǎn)；t3為預(yù)定運(yùn)營(yíng)完成的時(shí)間點(diǎn)（t3＝ t0＋100 年）；S（t3-t0）為路基在鋪軌后至運(yùn)營(yíng)完成所發(fā)生的沉降；Sst為鋪設(shè)無(wú)碴軌道結(jié)構(gòu)自重發(fā)生的沉降。

預(yù)鋪軌時(shí)間點(diǎn)沉降量和運(yùn)營(yíng)完成時(shí)沉降量均可以根據(jù)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)，采用軟件預(yù)測(cè)得到，即可以很方便地計(jì)算S（t3-t0）。由于無(wú)碴軌道結(jié)構(gòu)自重不大，且在鋪軌前路基已經(jīng)過(guò)了一個(gè)趨于穩(wěn)定的沉降變形期（要求最后觀測(cè)沉降量達(dá)到最終沉降量的75%以上），因此，相對(duì)于路基填筑期的沉降量而言，變形趨于穩(wěn)定后所施加的結(jié)構(gòu)荷載所引起的沉降量是有限的。據(jù)《客運(yùn)專(zhuān)線鐵路無(wú)碴軌道鋪設(shè)條件評(píng)估技術(shù)指南》，對(duì)于多級(jí)加載的情況，在不考慮地基土的非線性特性條件下，荷載增量引起的最終沉降量與荷載大小成正比，即Sk= CΔPk，式中 Sk為第k 級(jí)荷載增量引起的最終沉降量；ΔPk為第k級(jí)荷載增量。應(yīng)用上述原則，將軌道結(jié)構(gòu)層看作路基本體填筑完成后的一個(gè)荷載增量，其引起的沉降量與結(jié)構(gòu)層荷載成正比，而沉降量Pk與ΔPk的比例系數(shù)C可根據(jù)鋪軌前沉降觀測(cè)資料確定，即C= S∞/γh，Ssk= C ΔPk，式中 S∞為利用鋪軌前觀測(cè)資料預(yù)測(cè)的最終沉降量；γ為路基平均填土容重；h為路基填土總高度。則結(jié)構(gòu)層引起的沉降量為Ssk= C ΔPk=ΔPkS∞/γh，式中ΔPk為軌道結(jié)構(gòu)層荷載。另外，由于拓展雙曲線法引入了荷載系數(shù)的概念，其荷載系數(shù)的計(jì)算過(guò)程中實(shí)際已考慮了結(jié)構(gòu)荷載的影響。因此，在采用拓展雙曲線法進(jìn)行沉降預(yù)測(cè)分析時(shí)，其工后沉降量不能按照上述公式進(jìn)行計(jì)算。按照德國(guó)相關(guān)軌道工程實(shí)際采用的方法，工后沉降SR為預(yù)測(cè)出的最終沉降值與觀測(cè)的當(dāng)前沉降值之差SR=Smax- St。

（4）過(guò)渡段折角計(jì)算方法。可采用下列公式計(jì)算過(guò)渡路基段相臨結(jié)構(gòu)物之間的折角：

式（6）中，ΔL為結(jié)構(gòu)物與過(guò)渡路基段間的距離，ΔSR為結(jié)構(gòu)物與過(guò)渡路基段間的工后沉降差。

5. 鋪設(shè)無(wú)碴軌道技術(shù)條件的評(píng)定。對(duì)每個(gè)路基工點(diǎn)應(yīng)以三個(gè)月為周期，根據(jù)最新推導(dǎo)的沉降擬合曲線進(jìn)行工后沉降預(yù)測(cè)至少兩次以上，并檢查所有觀測(cè)斷面的預(yù)測(cè)工后沉降是否滿足以下要求：

同時(shí)審核其預(yù)測(cè)工后沉降差異是否≤5mm，折角≤1/1 000。

此外，還應(yīng)檢查同一個(gè)觀測(cè)斷面前后兩次工后沉降預(yù)測(cè)值的差異，如果其差值≤8mm，預(yù)測(cè)的工后沉降則具有足夠的可信度。

設(shè)計(jì)預(yù)計(jì)總沉降量與通過(guò)實(shí)測(cè)資料預(yù)測(cè)的總沉降量的差值不宜大于10mm。

如果一個(gè)路基工點(diǎn)所有的觀測(cè)斷面滿足以上要求，該路基工點(diǎn)可以鋪設(shè)無(wú)碴軌道。