模糊方法在建筑工程投資估算中的應用研究

魏永恒

（巢湖職業(yè)技術學院，安徽巢湖238000）

模糊方法在建筑工程投資估算中的應用研究

魏永恒

（巢湖職業(yè)技術學院，安徽巢湖238000）

文章引入模糊聚類，模糊識別的一些方法來對工程項目建設中的投資中的模糊問題進行分析，包括模式庫建立、典型工程匹配等；并結合具體實例，研究建立建筑工程投資估算價格的預測模型模型，給出定量的結果。

模糊識別；模糊聚類；建筑工程；投資估算

1． 引言

大多數建設項目是一個投資大、周期長的生產過程，在建設項目前期的決策階段中，投資估算是進行投資方案選擇的重要依據之一，同時也是決定項目是否可行以及主管部門進行項目審批的參考依據。準確地估算建設項目的工程造價，是可行性研究乃至整個決策階段工程造價管理的重要任務。隨著我國投資體制改革的深入，建設項目投資估算在工程建設中的地位越來越受到重視。

本文采用模糊識別的方法研究建筑工程投資估算，是基于本地區(qū)中具有大量齊全的各種類型工程造價資料，可以建立典型工程樣本數據庫，為模糊識別提供依據。

2． 工程投資模糊估算方法

2.1 典型工程樣本庫的建立方法

2.1.1 收集大量典型工程造價的資料

仔細研究分析每一個工程的特征，并用集合的形式來表示工程特征，該集合中的指標要能夠全面反映工程的特征。對建筑工程可取T={基礎，地質條件，層數，結構特征，樓地面，屋面，…}，記為：T＝｛t1，t2，t3，…，ti｝，i=1，2，3，…，m

根據已建各典型單位工程中分部工程的單位面積直接費（即人工費、機械費、材料費），用統(tǒng)計的方法確定各個特征項目的系數，建立起“單位工程特征項目直接費用系數表”。

2.1.2 建立原始資料矩陣

我們通過以上的統(tǒng)計資料，可以得到某個典型工程相對于各個工程特征指標所取得數據的向量，即為：

其中xij是第i個已知工程對于第j個特征指標的數值。把所有的向量組合在一起可以得到n×m矩陣，即：

原始資料的指標有的是效益型，有的是成本型，所以對它們要進行無量綱化處理，使得得到的決策矩陣正規(guī)化，即將各個數據化成[0，1]區(qū)間上，方便于以后的計算和比較。指標標準化具體方法如下：

1）效益型指標

推求模糊等價關系目的是使模糊關系不僅具有自返性和對稱性，還要具有傳遞性，即，若有

2.1.5 建立典型工程樣本庫

在模糊集合中明確一個元素的歸屬關系，可取一個“水平”或“閾值”λ∈[0，1]來推求，實現(xiàn)動態(tài)聚類。當置信水平λ取不同的值時分類是不同的，所以根據這種方法建立的典型工程樣本庫可以滿足不同條件下對投資估算的要求，以保證估算的精度。

2.2 擬建工程的模糊識別

在典型工程樣本庫建立以后，我們把擬建工程與樣本庫中的相似的典型工程進行比配，以求得擬建工程的最終的工程造價[1]～[3]。具體步驟如下：

1）計算擬建工程與各類典型工程集合特征值平均值的貼近度，根據結果取貼近度最大的那一類工程作為擬建工程應該屬于的類型。然后從該類工程選取i個作為估算對象的典型工程。

2）建立典型工程和擬建工程特征向量的模糊子集。依據“單位造價費用系數表”對選取的i個典型工程和擬建工程的工程特征進行模糊描述。我們用T來表示工程特征的集合，對T進行模糊表示，具體表示形式如下：

3）分別計算擬建工程與所選取的各個典型工程的貼近度。

4）建立投資估算預測模型

根據預測技術中的指數平滑法，建立擬建工程的單位面積造價的預測值模型[4]～[7]。方法是：對取前3個與擬建工程最相似的典型工程，由第3典型工程工程造價推第2個典型工程造價、由第2個典型工程造價推第1個典型工程造價、最后由第1個典型工程造價推擬建工程造價，展開式如下：

考慮到以上三個典型工程與擬建工程只是相似而不是相同，上式利用典型工程建立的投資估算模型與實際工程造價存在差異，所以對上式進行適當調整，乘上一個總調整數。

由此得出最終的投資估算模型為：

3． 計算實例

3.1 準備工作

經過與一些經驗豐富的造價工程師和結構設計人員討論，并參考有關文獻的研究成果，我們對xx市現(xiàn)有的民用建筑造價資料進行分析總結，概括得出“單位造價費用系數表”，見表1。

表1 單位造價費用系數表

3.2 案例分析

這里以×××市濱湖住宅小區(qū)為待估工程，并已知該小區(qū)所屬類型，從所屬類型中選取五個典型工程，對它們進行模糊識別并最終確定擬建工程估算價格。

1）工程概況

×××市濱湖住宅小區(qū)位于×××市南郊。準備開發(fā)住宅樓20幢，其中8幢均為地下一層地上11層框剪結構，其建筑面積每幢均為7620m2，同時收集到5項相似典型工程，具體情況見表2。

表2 工程特征模糊描述及費用系數表

3）計算擬建工程與典型工程的貼近度。各工程特征的模糊集合如下：

二者內外積：

由此可知貼近度由大到小的順序為：

根據擇近原則取前3個最大的，即：

4）計算調整系數α：

5）計算擬建工程最終的估算價格：

該擬建工程竣工結算造價是1035.86元，則估算精度為：

所以精度符合投資估算精度要求，因此應用模糊方法進行工程的投資估算是可行的。

4． 小結

本文主要介紹了利用模糊聚類和模糊識別方法進行建筑工程投資的估算。首先簡要論述了建筑工程投資估算的作用、重要性，并且說明我國在投資估算各個階段中應該達到的精度要求；其次是研究利用模糊聚類方法建立典型工程樣本庫的方法；最后研究利用模糊識別方法將擬建工程與樣本庫中的模式庫進行匹配，進而根據所屬類型中的典型工程進行造價估算，并利用指數平滑方法建立擬建工程造價的預測估算模型。

［1］薛娜，湯海龍.模糊識別模式的兩種方法[J].科技咨詢，2007，（35）：164.

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Application Research on Investment Estimation of Architecture Engineering Implemented by Fuzzy Method

Wei Yong-heng
（Chaohu Vocational and Technical College,Chaohu Anhui 238000，China）

The rapid development of fuzzy mathematics bring us new mentality to solve the kind of problems,because it is effective to solve fuzzy uncertainty problem of construction project.Therefore,The thesis introduces some methods of fuzzy cluster and fuzzy identification that are used to analyze fuzzy problem of engineering project construction investment,including establishment of mode base,typical engineering match etc.combined with concrete examples research and establish forecasting model of architecture engineering investment estimation and assessment to give quantitative result.

fuzzy recognition；fuzzy clustering；architecture engineering；investment estimation

TU723

A

1672-0547（2011）01-0093-03

2010-11-24

魏永恒（1967-），男，安徽壽縣人，巢湖職業(yè)技術學院講師，碩士，研究方向：工程造價管理研究。

安徽省高校省級人文社科研究項目《模糊方法在建筑工程投資估算和工程質量評價中的應用研究》（編號：2010sk604）成果。