狀態(tài)轉(zhuǎn)換行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)波動(dòng)關(guān)聯(lián)性
——基于深圳股市的實(shí)證研究

陳曉紅 ,岳 崴,曹 裕

(中南大學(xué)商學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410083)

狀態(tài)轉(zhuǎn)換行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)波動(dòng)關(guān)聯(lián)性
——基于深圳股市的實(shí)證研究

陳曉紅 ,岳 崴,曹 裕

(中南大學(xué)商學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410083)

以 2002-2009年深圳股市市場(chǎng)指數(shù)和 22個(gè)行業(yè)指數(shù)為研究樣本,本文運(yùn)用不同的一階馬爾可夫過(guò)程刻畫市場(chǎng)波動(dòng)與行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為,在此基礎(chǔ)上估計(jì)了不同市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)下行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)處于不同狀態(tài)的條件概率,然后基于估計(jì)的條件概率探討了行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)與市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)之間的關(guān)聯(lián)性。實(shí)證結(jié)果表明：市場(chǎng)波動(dòng)和行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)均存在明顯的兩狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為;其中采掘業(yè)等八個(gè)行業(yè)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)與市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)之間存在正向的關(guān)聯(lián)性;制造業(yè)等八個(gè)行業(yè)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)與市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)之間存在反向的關(guān)聯(lián)性;其他行業(yè)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)與市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)之間不存在明顯的關(guān)聯(lián)性?？梢岳眯袠I(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)與市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)之間的關(guān)聯(lián)特性并根據(jù)市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)的變化動(dòng)態(tài)調(diào)整投資組合。

馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換;市場(chǎng)波動(dòng);行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn);狀態(tài)關(guān)聯(lián)性

一、引言

源自資本資產(chǎn)定價(jià)模型 (CAPM)的β系數(shù)是測(cè)度證券系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的主要指標(biāo),它刻畫了證券(組合)收益率對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)變化的敏感程度。一系列實(shí)證研究發(fā)現(xiàn),不同行業(yè)證券組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) (由β系數(shù)所測(cè)度)對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)變化的反應(yīng)可能不同。Brooks,Faff和 McKenzie(1998)[1]使用Schwert和 Seguin(1990)[2]的異方差市場(chǎng)模型①Schwert和 Seguin(1990)[2]提出異方差市場(chǎng)模型 (heteroskedastic market model)以考察β系數(shù)的時(shí)變特征：rit=ai+βirmt+δi(rmt/σ2m t)+εit,時(shí)變的β系數(shù)由βssit=βi+δi/σ2mt所刻畫。σ2mt是市場(chǎng)組合的條件方差。正 (負(fù))的系數(shù)δ1表示證券的β系數(shù)與整個(gè)市場(chǎng)波動(dòng)之間具有負(fù)(正)相關(guān)關(guān)系。考察澳大利亞股市波動(dòng)的變化對(duì)不同行業(yè)組合β系數(shù)的影響。發(fā)現(xiàn)一些行業(yè)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)隨著市場(chǎng)波動(dòng)的加劇而增大,而一些行業(yè)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)隨著市場(chǎng)波動(dòng)的加劇而減小。Episcopos(1996)[3]采用同樣的方法發(fā)現(xiàn)加拿大股票市場(chǎng)中 3個(gè)行業(yè)指數(shù)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)指數(shù)的波動(dòng)性正相關(guān)。投資組合的構(gòu)建不僅要考慮各類資產(chǎn)的收益率及其收益率的波動(dòng)性,而且還要考慮各類資產(chǎn)與整體資本市場(chǎng)的相關(guān)性。研究不同行業(yè)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)波動(dòng)變化的關(guān)系有助于投資者根據(jù)市場(chǎng)態(tài)勢(shì)的變化及時(shí)調(diào)整投資組合,對(duì)投資組合管理有積極的意義。

筆者認(rèn)為,近來(lái)有關(guān)證券組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)波動(dòng)變化關(guān)系的研究可能存在以下兩方面的不足：

第一,在對(duì)市場(chǎng)組合時(shí)變的波動(dòng)率建模時(shí),忽略了市場(chǎng)波動(dòng)可能存在的結(jié)構(gòu)性變化。具體來(lái)說(shuō),使用基于 Schwert和 Seguin(1990)[2]的方法考察市場(chǎng)波動(dòng)的變化如何影響不同股票組合的β系數(shù) (例如,Reyes(1999)[4],趙桂芹 (2003)[5]等 )大多通過(guò) GARCH類模型獲得市場(chǎng)組合收益率的條件方差σm2

t。其隱含的假定是市場(chǎng)波動(dòng)是連續(xù)和平滑變化的。然而,有關(guān)新興市場(chǎng)股市波動(dòng)的研究發(fā)現(xiàn),由于經(jīng)濟(jì)政策非持續(xù)性和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的跳躍性變遷等原因使得其宏觀經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)出較強(qiáng)的不穩(wěn)定性,這種不穩(wěn)定性對(duì)投資者的預(yù)期可能產(chǎn)生很大的影響,這可能導(dǎo)致股市波動(dòng)發(fā)生結(jié)構(gòu)性的變化。因此,新興市場(chǎng)股市的波動(dòng)可能存在狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為。在這一意義上,Hamilton(1989)[6]提出的馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型 (Markov regime s witchingmodel)能更好地刻畫股市波動(dòng)的階段性特征。使用馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型對(duì)市場(chǎng)組合收益率的波動(dòng)變化過(guò)程建模,其基本思想是假定市場(chǎng)組合的收益率由不同的狀態(tài)產(chǎn)生,每個(gè)狀態(tài)具有不同的分布,而狀態(tài)為不可觀測(cè)的但服從一階馬爾可夫過(guò)程的隨機(jī)變量。與一些門限模型相比,馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型重要的區(qū)別在于變化的方式不是取決于過(guò)程的水平,而是取決于一種不可觀測(cè)的狀態(tài)變量。Ping Wang和 Mike Theobald(2008)[7]運(yùn)用馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型研究了東亞六個(gè)新興市場(chǎng)其股市波動(dòng)的變化過(guò)程,發(fā)現(xiàn)每個(gè)市場(chǎng)均存在明顯的波動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為。張兵 (2005)[8],高金余、陳翔 (2007)[9]等人也基于馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型給出了中國(guó)股市存在波動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為的實(shí)證證據(jù)。

第二,由于外部環(huán)境的沖擊會(huì)明顯影響證券(組合)收益率的分布,證券 (組合)的β系數(shù)也可能存在狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為。Huang(2000)[10]假定證券的收益率是由高系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)狀態(tài)生成的,構(gòu)建了基于馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程的 CAPM。蘇濤、詹原瑞、劉家鵬 (2007)[11],趙鵬、唐齊鳴 (2008)[12]利用馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換 CAPM估計(jì)了個(gè)股或者行業(yè)組合在不同狀態(tài)下的β系數(shù),發(fā)現(xiàn)大多數(shù)證券 (組合)的β系數(shù)存在明顯的狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為。

目前,同時(shí)考慮市場(chǎng)波動(dòng)與行業(yè) (或單個(gè)證券)β?tīng)顟B(tài)轉(zhuǎn)換的研究還很少。Sascha Mergner和Jan Bulla(2008)[13]對(duì)歐洲行業(yè)組合的研究中,假定市場(chǎng)波動(dòng)和行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換服從相同的一階馬爾可夫過(guò)程。由于存在行業(yè)與經(jīng)濟(jì)周期的非一致變化,假設(shè)市場(chǎng)波動(dòng)和行業(yè)β同步變化可能與觀測(cè)到的經(jīng)濟(jì)事實(shí)不一致。Galagedera和Shami(2004)[14]對(duì)美國(guó)股市的研究中,使用不同的一階馬爾可夫過(guò)程擬合市場(chǎng)波動(dòng)和單個(gè)證券β系數(shù)的變動(dòng),估計(jì)了個(gè)股系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)與市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)的聯(lián)合分布。

本文的目的是探討當(dāng)市場(chǎng)波動(dòng)與行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)存在狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為時(shí),這兩者狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為之間的關(guān)聯(lián)性。在假定我國(guó)股市市場(chǎng)波動(dòng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為和行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為分別服從不同的一階馬爾可夫過(guò)程的基礎(chǔ)上,與Galagedera和 Shami(2004)[14]的研究不同,本文估計(jì)了不同市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)下行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的條件分布,并將行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)處于不同狀態(tài)下的條件概率作為行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)與市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)之間關(guān)聯(lián)性的測(cè)度。具體的研究思路如下：首先,采用兩狀態(tài)的馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型分別對(duì)市場(chǎng)組合的波動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程和行業(yè)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程建模,然后獲得每個(gè)時(shí)刻市場(chǎng)組合處于高波動(dòng)狀態(tài)和低波動(dòng)狀態(tài)以及行業(yè)組合處于高系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)和低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的概率估計(jì),并利用估計(jì)的狀態(tài)概率作為門限參數(shù)將樣本劃分至不同的狀態(tài)空間。接下來(lái),通過(guò)整個(gè)樣本期間的狀態(tài)分布信息,估計(jì)了在高、低市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)下行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)處于不同狀態(tài)的條件概率。最后,基于估計(jì)的條件概率探討了不同行業(yè)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)與市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)之間的關(guān)聯(lián)性。由于投資者首先可以綜合利用資本市場(chǎng)和宏觀經(jīng)濟(jì)等各方面的信息 (而不僅僅是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià))對(duì)當(dāng)前市場(chǎng)所處的波動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行推斷,在確定了市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)之后根據(jù)行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的條件分布進(jìn)行投資決策,這一過(guò)程更充分利用了市場(chǎng)信息。

二、研究設(shè)計(jì)

基于 Turner et al(1989)[15],Huang(2000)[10],Galagedera和 Shami(2004)[14],趙鵬、唐齊鳴(2008)[12]等人的研究,本文假定市場(chǎng)組合在高波動(dòng)狀態(tài)與低波動(dòng)狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換,行業(yè)組合在高系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)與低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換。因此采用兩狀態(tài)的馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型分別刻畫市場(chǎng)波動(dòng)和行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為。這樣的假定使得每個(gè)狀態(tài)都代表明確的經(jīng)濟(jì)含義,同時(shí)為了確保這一設(shè)定的合理性,本文在實(shí)證部分進(jìn)行了相關(guān)的檢驗(yàn)。

(一)市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型

假定市場(chǎng)組合的收益率由兩個(gè)不同的波動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生,不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換由不可觀測(cè)的狀態(tài)變量決定,這一狀態(tài)變量服從一階馬爾可夫過(guò)程。具體地：

其中,rmt是減去無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率后市場(chǎng)組合的超額收益率 ,μsmt和為不同狀態(tài)下市場(chǎng)組合收益率的均值和方差,μsmt和的取值均依賴于不可觀測(cè)的狀態(tài)變量是關(guān)于時(shí)間 t齊次且具有狀態(tài)空間 J=(1,2)的一階馬爾可夫過(guò)程,其轉(zhuǎn)移矩陣 P=(pij),其中 pij=P(smt=j|sm,t-1=i)i,j∈J且對(duì)任意 的大小刻畫了市場(chǎng)組合不同狀態(tài)下的波動(dòng)特征。

rmt在不同狀態(tài)下的條件密度為：

由上面的條件密度和無(wú)條件概率可以得到 rmt和 smt的聯(lián)合密度分布函數(shù)：

由于狀態(tài)變量 smt是無(wú)法觀測(cè)的,上式是描述實(shí)際觀測(cè)到 rmt的相對(duì)密度,若狀態(tài)變量 smt為跨時(shí)期 t的獨(dú)立同分布,則觀測(cè)到數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)似然值為：

在限制πm1+πm2=1(πm1,πm2＞0)條件下最大化上式可得到θm的最大似然估計(jì),Hamilton(1989)[6]提供了一個(gè)詳細(xì)的估計(jì)框架。

(二)狀態(tài)轉(zhuǎn)換資本資產(chǎn)定價(jià)模型

假定行業(yè)組合的收益率是由兩個(gè)狀態(tài)生成的,下述的兩狀態(tài)馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換 CAPM描述了各個(gè)行業(yè)組合收益率的生成過(guò)程：

類似于模型 (1),sit是具有狀態(tài)空間 K=(1,2)和轉(zhuǎn)移矩陣 P=(pij)的一階齊次馬爾可夫過(guò)程 ,pij=P(sit=j|si,t-1=i)i,j∈K,對(duì)任意pij=1。rit是第 i個(gè)行業(yè)組合的超額收益率,rmt是市場(chǎng)組合的超額收益率,βisit測(cè)度了第 i個(gè)行業(yè)組合在兩個(gè)狀態(tài)下的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn),σis則刻畫了不同狀態(tài)it下行業(yè)組合的特有風(fēng)險(xiǎn) (非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn))。

類似于 (一)的分析,rit的無(wú)條件密度：

同樣,利用 Hamilton(1989)[6]的方法可以得到θi的最大似然估計(jì)。

(三)條件概率估計(jì)方法及狀態(tài)關(guān)聯(lián)性的定義

上文的波動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型和狀態(tài)轉(zhuǎn)換 CAPM分別刻畫了市場(chǎng)波動(dòng)和行業(yè)組合系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為,并且兩者的狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為服從不同的一階馬爾可夫過(guò)程。本節(jié)的目的是首先估計(jì)條件概率 p(sit=k|smt=j),即在 t時(shí)刻市場(chǎng)處于波動(dòng)狀態(tài) j時(shí),行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)處于狀態(tài) k的條件概率。然后在條件概率的基礎(chǔ)上給出狀態(tài)關(guān)聯(lián)性的定義。

1.條件概率估計(jì)方法

雖然狀態(tài)變量 sit和 smt是無(wú)法觀測(cè)的,但我們可以根據(jù) rmt和 rit的時(shí)間序列推斷出在 t時(shí)刻系統(tǒng)處于某一狀態(tài)的概率。Kim(1994)[16]建立的平滑算法可以獲得 t時(shí)刻市場(chǎng)波動(dòng)或者行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)所處狀態(tài)的平滑概率,即基于全部觀測(cè)值信息所得到的 t時(shí)刻市場(chǎng)組合處于狀態(tài) j的概率 P(smt=j)和行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)處于狀態(tài) k的概率 P(sit=k)。為了方便說(shuō)明,假設(shè)對(duì)模型 (1)和 (6)有σm,1＜σm,2,βi1＜βi2,即市場(chǎng)組合的狀態(tài) 1和狀態(tài) 2分別是低波動(dòng)狀態(tài)和高波動(dòng)狀態(tài),行業(yè)組合的狀態(tài) 1和狀態(tài) 2分別是低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)和高系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)。

如果 P(smt=1)＞P(smt=2)即 t時(shí)刻市場(chǎng)組合處于低波動(dòng)狀態(tài)的平滑概率大于高波動(dòng)狀態(tài)的平滑概率,認(rèn)為 t時(shí)刻市場(chǎng)處于低波動(dòng)狀態(tài);反之,則認(rèn)為 t時(shí)刻市場(chǎng)處于高波動(dòng)狀態(tài)。類似的,對(duì)行業(yè)組合來(lái)說(shuō),如果 P(sit=1)＞P(sit=2)即 t時(shí)刻行業(yè)組合處于低系統(tǒng)性狀態(tài)的平滑概率大于高系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的平滑概率,則認(rèn)為 t時(shí)刻行業(yè)組合處于低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài);反之,則認(rèn)為 t時(shí)刻行業(yè)組合處于高系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)。因?yàn)闋顟B(tài)概率是模型內(nèi)生決定的,使用它作為劃分市場(chǎng)波動(dòng)和行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的門限參數(shù)可以避免研究者主觀設(shè)定和選擇劃分標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題。

設(shè) T為總觀測(cè)值個(gè)數(shù),設(shè)第 i個(gè)行業(yè)組合滿足：

的觀測(cè)值個(gè)數(shù)為 Ti,jk,即同時(shí)處于市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài) j和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài) k的觀測(cè)值個(gè)數(shù)為 Ti,jk。因此,對(duì)行業(yè)組合 i,定義同時(shí)處于市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài) j和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài) k的無(wú)條件概率為：

Tm,j是市場(chǎng)組合處于波動(dòng)狀態(tài) j的觀測(cè)值個(gè)數(shù),定義市場(chǎng)組合處于狀態(tài) j的無(wú)條件概率為：

由條件概率公式可以計(jì)算在市場(chǎng)波動(dòng)處于狀態(tài) j時(shí),第 i個(gè)行業(yè)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)處于狀態(tài) k的條件概率：

按照上面的方法,可以估計(jì)下面四種條件概率：(1)給定市場(chǎng)處于低波動(dòng)狀態(tài) (low volatility regi me,LVR),行業(yè)組合處于低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)(low systematic risk regi me,LSRR)的條件概率 P(LSRR|LVR));(2)給定市場(chǎng)處于低波動(dòng)狀態(tài),行業(yè)組合處于高系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)(high systematic risk regime,HSRR)的條件概率 P(HSRR|LVR));(3)給定市場(chǎng)處于高波動(dòng)狀態(tài) (high volatility regime,HVR),行業(yè)組合處于低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的條件概率 P(LSRR|HVR));(4)給定市場(chǎng)處于高波動(dòng)狀態(tài),行業(yè)組合處于高系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的條件概率 P(HSRR|HVR))。

2.基于條件概率的狀態(tài)關(guān)聯(lián)性

本文探討的狀態(tài)關(guān)聯(lián)性是以上述條件概率測(cè)度行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為與市場(chǎng)波動(dòng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為兩者之間的一致性。具體地,我們定義：(1)對(duì)某個(gè)行業(yè)組合,如果 P(LSRR|LVR)＞P(HSRR|LVR)和 P(HSRR|HVR) ＞P(LSRR|HVR)同時(shí)成立,即當(dāng)市場(chǎng)處于低 (高)波動(dòng)狀態(tài)時(shí),行業(yè)組合也以較高的概率處于低 (高)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài),則這個(gè)行業(yè)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)與市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)之間存在正向的關(guān)聯(lián)性;(2)如果 P(HSRR|LVR)＞P(LSRR|LVR)和 P(LSRR|HVR)＞P(HSRR|HVR)同時(shí)成立,即當(dāng)市場(chǎng)處于低 (高)波動(dòng)狀態(tài)時(shí),行業(yè)組合以較高的概率處于高 (低)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài),則這個(gè)行業(yè)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)與市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)之間存在反向的關(guān)聯(lián)性。

估計(jì)上述條件概率和分析行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)與市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)之間關(guān)聯(lián)性的意義在于,由于投資者可以綜合運(yùn)用各種方法和各方面的信息(而不僅僅是市場(chǎng)收益率)首先對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)當(dāng)前所處的狀態(tài)進(jìn)行推斷①馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型本身提供對(duì)波動(dòng)狀態(tài)的推斷,更多的討論見(jiàn) Turner et al(1989)[15]等。,在確定了市場(chǎng)當(dāng)前所處的波動(dòng)狀態(tài)之后再根據(jù)行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)在此市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)下的條件分布調(diào)整投資組合。這一過(guò)程將更多可用的信息納入投資決策中,更加充分利用了市場(chǎng)信息。

三、實(shí)證結(jié)果與分析

(一 )數(shù)據(jù)

本文選擇深圳股市 2002年 1月 1日到 2009年 12月 31日 22個(gè)行業(yè)指數(shù)的周收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究,市場(chǎng)組合選擇深證綜合指數(shù),共 401組觀測(cè)值。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率采用金融機(jī)構(gòu)三個(gè)月定期存款基準(zhǔn)利率。所有數(shù)據(jù)均來(lái)自W ind金融數(shù)據(jù)庫(kù)。

(二)市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型估計(jì)結(jié)果與檢驗(yàn)

Massimo Guidolin和Allan Timmermann(2008)[17]建議使用 Schwarz信息準(zhǔn)則 (SIC)來(lái)確定馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型的最優(yōu)狀態(tài)個(gè)數(shù)。表1列示了從兩狀態(tài)到六狀態(tài)一共 5種不同狀態(tài)數(shù)設(shè)定下的SIC,可以看出狀態(tài)數(shù)為 2時(shí)的 SIC最小 (為了節(jié)省篇幅,其他狀態(tài)數(shù)設(shè)定下的參數(shù)估計(jì)結(jié)果沒(méi)有列示在表中)。因此,兩狀態(tài)是模型最優(yōu)的狀態(tài)數(shù)設(shè)定,先前關(guān)于市場(chǎng)波動(dòng)轉(zhuǎn)換狀態(tài)的假定是合理的,假定市場(chǎng)組合在兩個(gè)波動(dòng)狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換很好地描述了波動(dòng)的階段性特征。

表1 波動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型估計(jì)結(jié)果

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)定是否合理,本文采用 Krozig(1997)[18]建議的 Davies檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮趦蓚€(gè)狀態(tài)下的參數(shù)是否存在顯著的差別。檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為：

表1中 Davies檢驗(yàn)的 P值顯示,市場(chǎng)組合在1%的水平上拒絕了原假設(shè),說(shuō)明兩個(gè)狀態(tài)存在顯著的區(qū)別,模型沒(méi)有被誤設(shè)。由模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果,可以看出σm,2為σm,1的 2倍以上,說(shuō)明市場(chǎng)組合在兩個(gè)狀態(tài)下的波動(dòng)特征存在明顯的差異,可以認(rèn)為市場(chǎng)組合的收益率是由低波動(dòng)狀態(tài) (狀態(tài) 1)和高波動(dòng)狀態(tài) (狀態(tài) 2)兩個(gè)狀態(tài)產(chǎn)生的。兩個(gè)狀態(tài)的持續(xù)概率 p11、p22為 0.98和 0.97,說(shuō)明這兩個(gè)狀態(tài)都是比較穩(wěn)定的。低波動(dòng)狀態(tài)的期望持續(xù)期為 52.04周,而高波動(dòng)狀態(tài)的期望持續(xù)期為 33.58周,低波動(dòng)狀態(tài)的期望持續(xù)期要大于高波動(dòng)狀態(tài)。圖1、圖2給出了兩個(gè)波動(dòng)狀態(tài)的平滑概率。

圖1低波動(dòng)狀態(tài)平滑概率

圖2 高波動(dòng)狀態(tài)平滑概率

表2 狀態(tài)轉(zhuǎn)換 CAPM估計(jì)結(jié)果

(三)狀態(tài)轉(zhuǎn)換 CAPM估計(jì)結(jié)果與檢驗(yàn)

表2給出了 22個(gè)行業(yè)組合狀態(tài)轉(zhuǎn)換 CAPM模型的估計(jì)結(jié)果。比較不同狀態(tài)數(shù)下模型的 SIC,我們發(fā)現(xiàn)對(duì)所有的 22個(gè)行業(yè)組合來(lái)說(shuō),在兩狀態(tài)設(shè)定下模型的 SIC最小,因此狀態(tài)轉(zhuǎn)換 CAPM的最優(yōu)狀態(tài)設(shè)定是兩狀態(tài),我們先前的假定是合理的。類似于 (一),這里同樣使用 Davies檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)狀態(tài)轉(zhuǎn)換 CAPM在兩個(gè)狀態(tài)下的參數(shù)是否存在顯著的差別,檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為：

表2中 Davies列示了 Davies檢驗(yàn)的 P值,我們可以看出,所有 22個(gè)行業(yè)組合均在 1%的水平上拒絕了原假設(shè),說(shuō)明兩個(gè)狀態(tài)存在顯著的差異,模型沒(méi)有被誤設(shè)。截距項(xiàng)αi1和αi2是狀態(tài)轉(zhuǎn)換CAPM在兩種狀態(tài)下的定價(jià)誤差,若αi1或αi2顯著不為零則說(shuō)明模型遺漏了影響行業(yè)組合收益率的其他重要因素。22個(gè)行業(yè)組合的αi1和αi2的估計(jì)結(jié)果顯示,除了農(nóng)林牧漁組合的αi2和金融保險(xiǎn)的αi1值顯著不為零外,其他 42個(gè)定價(jià)誤差的估計(jì)值均不顯著異于零,說(shuō)明我們采用兩狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換 CAPM能夠解釋絕大多數(shù)行業(yè)收益率的變化,而沒(méi)有遺漏影響資產(chǎn)收益率的其他重要因素。對(duì)22行業(yè)組合來(lái)說(shuō),有βi1＜βi2,因此可以認(rèn)為狀態(tài) 1是低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài),狀態(tài) 2是高系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài),行業(yè)組合的收益率是由這兩個(gè)狀態(tài)生成的。上述結(jié)果與趙鵬、唐齊鳴 (2008)[12]利用 1997-2007年數(shù)據(jù)所得出的結(jié)果基本一致,即我國(guó)行業(yè)證券組合的β系數(shù)存在明顯的狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為。

續(xù)表2

續(xù)表2

續(xù)表2

(四)條件概率估計(jì)結(jié)果與狀態(tài)關(guān)聯(lián)性分析

根據(jù)市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)和行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的平滑概率①由于篇幅的限制,這里沒(méi)有給出 22個(gè)行業(yè)組合其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的平滑概率,需要的讀者可以和作者聯(lián)系。,按照上文所述的方法,對(duì) 22個(gè)行業(yè)組合估計(jì)了 P(LSRR|LVR)、P(HSRR|LVR)、P(LSRR|HVR)和 P(HSRR|HVR)四種條件概率。當(dāng)市場(chǎng)波動(dòng)和行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)存在狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為時(shí),該條件概率測(cè)度了這兩者狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為之間的一致性。根據(jù)條件概率的估計(jì)結(jié)果 (見(jiàn)表3)和上文對(duì)狀態(tài)關(guān)聯(lián)性的定義,我們發(fā)現(xiàn)：

(1)對(duì)采掘業(yè)、食品飲料、紡織服裝、造紙印刷、機(jī)械設(shè)備、水電煤氣、社會(huì)服務(wù)、綜合類八個(gè)行業(yè),P(LSRR|LVR)＞P(HSRR|LVR)和 P(HSRR|HVR)＞P(LSRR|HVR)同時(shí)成立。說(shuō)明當(dāng)市場(chǎng)處于高波動(dòng)狀態(tài)時(shí),上述行業(yè)組合以較高的概率處于高系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài);當(dāng)市場(chǎng)處于低波動(dòng)狀態(tài)時(shí),上述行業(yè)組合也以較高的概率處于低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)。這八個(gè)行業(yè)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為與市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為之間存在正向的關(guān)聯(lián)性。

(2)對(duì)制造業(yè)、石化塑膠、電子、醫(yī)藥生物、建筑業(yè)、批發(fā)零售、房地產(chǎn)、傳播文化八個(gè)行業(yè),P(HSRR|LVR)＞P(LSRR|LVR)和 P(LSRR|HVR)＞P(HSRR|HVR)同時(shí)成立。說(shuō)明當(dāng)市場(chǎng)處于低波動(dòng)狀態(tài)時(shí),上述行業(yè)組合以較高的概率處于高系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài);當(dāng)市場(chǎng)處于高波動(dòng)狀態(tài)時(shí),上述行業(yè)組合以較高的概率處于低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)。與前面的八個(gè)行業(yè)組合的情況相反,這八個(gè)行業(yè)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為與市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為之間存在反向的關(guān)聯(lián)性。

(3)無(wú)論市場(chǎng)處于高波動(dòng)狀態(tài)還是低波動(dòng)狀態(tài),信息技術(shù)和金融保險(xiǎn)這兩個(gè)行業(yè)組合總是以較高的概率處于低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài);木材家具、金屬非金屬和運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)這三個(gè)行業(yè)組合總是以較高的概率處于高系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)。上述五個(gè)行業(yè)組合以及農(nóng)林牧漁行業(yè)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為與市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為之間的關(guān)聯(lián)性不明顯。

表3 條件概率估計(jì)結(jié)果

四、結(jié)論

本文探討了市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為和行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為之間的關(guān)聯(lián)性。首先假定市場(chǎng)波動(dòng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程和行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程分別服從不同的一階馬爾可夫鏈。利用深圳股市的相關(guān)數(shù)據(jù),我們發(fā)現(xiàn)在樣本期間,市場(chǎng)波動(dòng)和行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)均存在明顯的狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為：市場(chǎng)組合以一定概率在高波動(dòng)狀態(tài)和低波動(dòng)狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換;22個(gè)行業(yè)組合也以一定的概率在高系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)和低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換。通過(guò)市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)和和行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的平滑概率劃分樣本所處的狀態(tài)空間,在此基礎(chǔ)上估計(jì)了：給定市場(chǎng)處于低 (高)波動(dòng)狀態(tài)時(shí),行業(yè)組合處于分別處于低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)與高系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的條件概率;當(dāng)市場(chǎng)波動(dòng)和行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)存在狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為時(shí),狀態(tài)關(guān)聯(lián)性是以上述條件概率測(cè)度行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)波動(dòng)兩者狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為之間的一致性。根據(jù)條件概率的估計(jì)結(jié)果,我們有以下基本結(jié)論：

(1)對(duì)采掘業(yè)、食品飲料、紡織服裝、造紙印刷、機(jī)械設(shè)備、水電煤氣、社會(huì)服務(wù)、綜合類八個(gè)行業(yè)板塊來(lái)說(shuō),其行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)與市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)之間存在正向的關(guān)聯(lián)性。

(2)對(duì)制造業(yè)、石化塑膠、電子、醫(yī)藥生物、建筑業(yè)、批發(fā)零售、房地產(chǎn)、傳播文化八個(gè)行業(yè)板塊來(lái)說(shuō),其行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)與市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)之間存在反向的關(guān)聯(lián)性。

(3)無(wú)論市場(chǎng)處于高波動(dòng)狀態(tài)還是低波動(dòng)狀態(tài),信息技術(shù)和金融保險(xiǎn)這兩個(gè)行業(yè)組合總是以較高的概率處于低系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài);木材家具、金屬非金屬和運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)這三個(gè)行業(yè)組合總是以較高的概率處于高系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)。上述五個(gè)行業(yè)組合以及農(nóng)林牧漁行業(yè)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)與市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)之間的關(guān)聯(lián)性不明顯。

由于投資者可以綜合利用資本市場(chǎng)和宏觀經(jīng)濟(jì)等各方面的信息首先對(duì)市場(chǎng)所處的波動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行推斷,因此依據(jù)不同市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)下行業(yè)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的條件分布進(jìn)行投資組合管理更充分利用了市場(chǎng)信息。而如何根據(jù)各方面的信息對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行更準(zhǔn)確的推斷,是我們下一步值得研究的問(wèn)題。

[1]RobertD.Brooks,RobertW.Faff,MichaelD.McKenzie.Time Varying Beta Risk of Australian Industry Portfolios：A comparison of modeling Techniques[J].Australian Journal ofManagement.1998,23(1)：1-22.

[2]Schwert G W,Seguin P J.Heteroscedasticity in Stock Returns[J]. The Journal of Finance,1990,(4)：1129-1155.

[3]EpiscoposA.Stock Return Volatility and Time-varying Betas in the Toronto Stock Exchange[J].Quarterly Journal of Business and Economics,1996,(35)：28-38.

[4]Mario G.Reyes.Size,Time-varying Beta,and Conditional Heteroscedasticity in UK Stock Returns[J].Review of Financial Economics,1999,(8)：1-10.

[5]趙桂芹.股票收益波動(dòng)與 Beta系數(shù)的時(shí)變性[J].中國(guó)管理科學(xué),2003,11(1)：10-13.

[6]Hamilton J D.A new Approach to the Economic Analysis of Nonstationary Time Series and the Business Cycle[J].Econometrica,1989,57(2)：357-384.

[7]PingWang,Mike Theobald.Regime-switchingVolatility of Six EastAsian EmergingMarkets[J].Research in InternationalBusiness and Finance,2008,(22)：267-283.

[8]張兵.基于狀態(tài)轉(zhuǎn)換方法的中國(guó)股市波動(dòng)研究[J].金融研究,2005,(3)：100-108.

[9]高金余,陳翔.馬爾可夫切換模型及其在中國(guó)股市中的應(yīng)用[J].中國(guó)管理科學(xué),2007,15(6)：20-25.

[10]Huang,H.-C.Tests of Regimes-s witching CAPM.Applied Financial Economics[J].2000,(10)：573-578.

[11]蘇濤,詹原瑞,劉家鵬.基于馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換下的CAPM實(shí)證研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2007,(6)：21-26.

[12]趙鵬,唐齊鳴.Markov區(qū)制轉(zhuǎn)換模型在行業(yè) CAPM分析中的應(yīng)用 [J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)究,2008,(10)：87-97.

[13]SaschaMergner,Jan Bulla.Time-varyingBeta Risk of Pan-European Industry Portfolios：A Comparison of Alternative Modeling Techniques[J].The European Journal of Finance,2008,14(8)：771-802.

[14]Don U.A.Galagedera,Roland Shami.Association betweenMarkov Regi me-switching Market Volatility and Beta Risk：Evidence from Dow Jones Industrial Securities[J].2004,Finance 0406011,EconWPA.

[15]ChristopherM.Turner,Richard Startz,CharlesR.Nelson.A MarkovModel of Heteroskedasticity,Risk,and Learning in the StockMarket[J].Journal of Financial Economics,1989,25(1)：3-22.

[16]Chang-Jin Kim.Dynamic LinearModels with Markov-switching[J].Journal of Econometrics,1994,(60)：1-22.

[17]Massimo Guidolin,Allan Timmermann.Size and Value Anomalies underRegime Shifts[J].Journalof Financial Econometrics.2008,6(1)：1-48.

[18]Krolzig H M.Markov-Switching Vector Autoregressions Modelling,Statistical Inference and Application to Business Cycle Analysis[M].Berlin：Springer,1997.

(本文責(zé)編：潤(rùn) 澤)

Association between Regi me-Switching Systematic Risk andMarket Volatility of Industry Portfolios:Empirical Evidence from Shenzhen StockMarket

CHEN Xiao-hong,YUEWei,CAO Yu
(School of Business,Central South University,Changsha410083,China)

This paper applies different first-orderMarkov process to model the regime-switching behavior of market volatility and systematic risk of industry portfolios based a sample of 22 industry stock indexes and market index of Shenzhen Stock Exchange,and further investigates the association between systematic risk regimes of industry portfolios and market volatility regimes.The empirical analysis results indicate that both market portfolio and industry portfolios have strong two-regime switching behavior.Through estimated conditionalprobabilitiesof systematic risk regimesof industry portfolios across differentmarket volatility regi mes,we find 8 industry portfolios display a positive association between systematic risk regimes and market volatility regimes and 8 industry portfolios display a negative association between systematic risk regimes and market volatility regi mes,and the rest industry portfolios display no significant association between systematic risk regimes and market volatility regimes.Dynamic portfolio management can be made based on association between systematic risk regimes and market volatility regi mes.

Markov regi me-s witching;market volatility;systematic risk of industry portfolios;regime-association

F830.9

A

1002-9753(2011)04-0044-10

2010-06-29

2010-11-30

國(guó)家自然科學(xué)基金創(chuàng)新群體科學(xué)基金項(xiàng)目(70921001/G0104,2010-2012),教育部哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究重大課題攻關(guān)項(xiàng)目(08JZD0016,2009-2011),國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目(71001108)。

陳曉紅(1963-),女,湖南長(zhǎng)沙人,中南大學(xué)商學(xué)院院長(zhǎng),教授、博士生導(dǎo)師,研究方向：不確定性決策、中小企業(yè)融資與治理等。