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    基于軟件無(wú)線電的導(dǎo)航信號(hào)直接帶通采樣方案研究

    2011-09-30 01:37:56趙遠(yuǎn)志李宏波
    火控雷達(dá)技術(shù) 2011年4期
    關(guān)鍵詞:截止頻率約束條件頻段

    趙遠(yuǎn)志 李宏波 高 鵬

    (電子科技大學(xué) 成都 611731)

    1 引言

    如今,射頻綜合已成為航電系統(tǒng)中的熱門(mén)研究話題,而軟件無(wú)線電也被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)射頻綜合的最佳途徑[1]。軟件無(wú)線電主要基于兩個(gè)最基本的核心思想,第一:模數(shù)轉(zhuǎn)換器件盡可能靠近天線,即直接采樣;第二:采樣后的數(shù)字信號(hào)必須可被目前信號(hào)處理器件(如FPGA或DSP)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理[2]。

    在航電系統(tǒng)中,目前導(dǎo)航接收機(jī)的射頻前端一般采用多次混頻的超外差式結(jié)構(gòu),如圖1(a)所示,數(shù)字化在基帶進(jìn)行,這種結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)是體積大,并且中間會(huì)產(chǎn)生各種鏡像與寄生頻帶[3];還有一種為零中頻結(jié)構(gòu),如圖1(b)所示,該結(jié)構(gòu)雖然可解決鏡頻干擾,但模擬器件的不穩(wěn)定很容易導(dǎo)致I、Q兩路相互正交信號(hào)的幅相不一致,從而降低系統(tǒng)性能[4]。這兩種采樣結(jié)構(gòu)存在的最大局限性就是不能同時(shí)對(duì)多頻段信號(hào)進(jìn)行采樣。為了實(shí)現(xiàn)軟件無(wú)線電的思想,比較理想的結(jié)構(gòu)就是對(duì)射頻信號(hào)直接采樣,如圖1(c)所示,該結(jié)構(gòu)的射頻前端主要由放大器和濾波器模塊構(gòu)成,這里直接采樣主要是指帶通采樣[2],因?yàn)閷?duì)于較高頻率的理想低通采樣,即使ADC器件的采樣速率可以滿(mǎn)足,但超高速的采樣數(shù)字信號(hào)也會(huì)給后續(xù)的處理帶來(lái)極大的困難,所以直接帶通采樣便成為一種最優(yōu)的軟件無(wú)線電解決方案。根據(jù)帶通采樣定理,最小采樣頻率不是由射頻信號(hào)的載波頻率決定,而是取決于信號(hào)的帶寬。所以,帶通采樣可以最大程度地降低采樣后信號(hào)的處理速率[2]。

    圖1 接收機(jī)射頻前端結(jié)構(gòu)

    射頻直接采樣技術(shù)在無(wú)線通信領(lǐng)域已有成功應(yīng)用,但在航電導(dǎo)航系統(tǒng)的射頻前端中,仍是采用統(tǒng)一的中頻采樣結(jié)構(gòu)。本文對(duì)雙頻段的直接帶通采樣進(jìn)行了分析計(jì)算,給出了雙頻段有效采樣頻率的計(jì)算方法;針對(duì)我國(guó)北斗衛(wèi)星的導(dǎo)航信號(hào),提出了一種基于軟件無(wú)線電的直接帶通采樣方案,進(jìn)行了雙頻段的Matlab仿真驗(yàn)證,并且結(jié)合當(dāng)前器件水平,確定了同時(shí)對(duì)雙頻段信號(hào)進(jìn)行采樣的采樣頻率,驗(yàn)證了該方案的可行性。

    2 單頻段信號(hào)的帶通采樣

    假設(shè)帶通信號(hào)頻譜如圖2(a)所示,上限截止頻率為fH,下限截止頻率為fL,帶寬為B=fH-fL,令采樣頻率為fs,在頻譜軸上,以fs的整數(shù)倍的對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行頻譜搬移即可得采樣后信號(hào)的頻譜。如果采樣速率fs滿(mǎn)足:

    其中m取能滿(mǎn)足fs≥2B的正整數(shù),則用fs等間隔采樣得到的信號(hào)采樣值能準(zhǔn)確地確定原信號(hào)[5]。

    由帶通采樣定理,要使采樣后的頻譜不產(chǎn)生混疊,整個(gè)信號(hào)的正頻譜(圖2(a)中標(biāo)記‘+’部分)必須位于頻率范圍內(nèi),其中m為任意正整數(shù)。例如,圖 2(b)中,正頻譜位于頻譜范圍內(nèi),此時(shí)m=2。為了便于后面的分析計(jì)算,我們對(duì)采樣后的頻譜進(jìn)行等分,每一段的頻譜長(zhǎng)度為fs,頻段Sn對(duì)應(yīng)的頻譜范圍為[nfs,(n+1)fs],這里只分析正頻譜,所以n取非負(fù)整數(shù)。每個(gè)頻段內(nèi),正負(fù)頻譜以為中心呈對(duì)稱(chēng)性分布。

    圖2 單頻段信號(hào)的帶通采樣

    經(jīng)過(guò)帶通采樣,原始信號(hào)的中心頻率 f0=被搬移到fIF處,fIF由下式計(jì)算[6]:

    其中,函數(shù)rem(a,b)表示a對(duì)b取余,[x]表示對(duì)x進(jìn)行取整,[x]≤x。所以,由上式可以看出,帶通采樣具有等效混頻的作用,這是低通采樣所沒(méi)有的[5]。

    3 雙頻段信號(hào)的帶通采樣

    如圖3所示為兩個(gè)分離的RF信號(hào)的頻譜,記為RF1和RF2。fLi、fHi、f0i分別為信號(hào)的下限截止頻率、上限截止頻率和中心頻率,其中i=1,2,信號(hào)帶寬 Bi=fHi-fLi,f02=R·f01,R 為正實(shí)數(shù)。

    圖3 雙頻段帶通信號(hào)頻譜

    由本文第二部分分析,RF1和RF2的正頻譜必須分別被包含在Sn1和Sn2的某個(gè)頻段區(qū)間內(nèi),并且每個(gè)信號(hào)的正頻譜必須完全地被包含在其所在頻段的前半部分或后半部分,而不能與該頻段的中點(diǎn)有任何交叉。這一點(diǎn)是至關(guān)重要的,否則采樣后的信號(hào)頻譜就會(huì)發(fā)生混疊。在劃分的每個(gè)頻段中,信號(hào)的正頻譜(標(biāo)記1,2)與負(fù)頻譜(標(biāo)記-1,-2)分別關(guān)于該頻段的中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。由此分析,對(duì)兩個(gè)RF信號(hào)的采樣后的頻譜會(huì)出現(xiàn)8種可能情況,如圖4所示,圖中用實(shí)線三角形表示原信號(hào)頻譜,用虛線三角形表示搬移后的頻譜。對(duì)于給定的采樣后的信號(hào)頻譜,其采樣頻率必須滿(mǎn)足特定的約束條件,包括鄰近條件和邊界條件,下面舉例說(shuō)明。

    例如對(duì)于圖4(a)的采樣情況,首先考慮鄰近約束條件。這里定義 Hi、Li,其中i= ±1,2表示頻譜的正負(fù),如圖4中標(biāo)示。在任一頻段內(nèi),為了不產(chǎn)生混疊,RF1信號(hào)頻譜的最高截止頻率必須小于等于搬移后的RF2信號(hào)頻譜的最低截止頻率,即等價(jià)于H1≤L2,由此推導(dǎo)出fs滿(mǎn)足的約束條件為:

    其次,考慮邊界約束條件。兩個(gè)信號(hào)相應(yīng)的正頻譜必須限定在其所在頻段前半段區(qū)間內(nèi),由此得:

    聯(lián)立式(3)、(4)、(5)即得有效采樣頻率須滿(mǎn)足的約束條件,依此方法計(jì)算出其他7種情況的約束條件,如表1所示。

    從表1可以看出,當(dāng)信號(hào)的頻率與帶寬確定之后,采樣頻率只與參數(shù)n1和n2有關(guān),所以只要確定了n1和n2的值,便可確定采樣頻率。因?yàn)閚1為原RF1信號(hào)頻譜所在頻段的數(shù)值,所以有:

    該式表明n1的取值越大,則采樣頻率fs的取值越小。在每個(gè)劃分的頻段內(nèi),為保證兩個(gè)被采樣信號(hào)的正負(fù)頻譜不產(chǎn)生混疊,采樣頻率須滿(mǎn)足fs≥2(B1+B2),所以有:

    圖4 雙頻段帶通采樣信號(hào)頻譜

    表1 有效采樣頻率表

    大多數(shù)情況下,為了盡量降低信號(hào)的數(shù)據(jù)處理速率,我們希望采樣頻率越小越好。另外,在頻段Sn1內(nèi),有:

    對(duì)上式取整得:

    所以,對(duì)于給定的n1,由上式即可確定n2的取值。

    由以上一系列分析,我們可以總結(jié)出對(duì)于雙頻段RF信號(hào)的采樣,其采樣頻率的求解方法如下:

    a.根據(jù)式(6)確定n1的取值;

    b.根據(jù)式(9)確定n2的取值;

    c.根據(jù)表1確定有效采樣頻率的取值范圍[7]。

    前文中已經(jīng)提出,n1的取值越大,則采樣頻率fs的取值越小。但對(duì)于所選取的n1與n2,不一定能在表1對(duì)應(yīng)的8種情況中確定有效地采樣頻率,所以在實(shí)際應(yīng)用中,還需根據(jù)具體情況以及考慮工程實(shí)現(xiàn)問(wèn)題選取合適的n1與n2。

    4 導(dǎo)航信號(hào)的雙頻段采樣方案驗(yàn)證

    為了進(jìn)一步說(shuō)明雙頻段帶通采樣的可行性,我們通過(guò)對(duì)我國(guó)北斗導(dǎo)航信號(hào)進(jìn)行直接帶通采樣來(lái)加以驗(yàn)證。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中,每顆衛(wèi)星主要使用三個(gè)頻段發(fā)送導(dǎo)航信號(hào),分別為B1:1559~1591MHz,B2:1164~1222.485MHz,B3:1248 ~1288MHz,其中 B1、B2 頻段為開(kāi)放服務(wù)頻段[7]。為了應(yīng)用雙頻段信號(hào)的帶通采樣,我們僅對(duì)開(kāi)放服務(wù)的兩個(gè)頻段進(jìn)行采樣方案驗(yàn)證。開(kāi)放服務(wù)的導(dǎo)航信號(hào)頻譜分布如圖5所示。

    圖5 北斗導(dǎo)航信號(hào)頻譜分布

    對(duì)于該導(dǎo)航信號(hào)頻譜,各參數(shù)值分別為fL1=1164MHz,fH1=1222.485MHz,fL2=1559MHz,fH2=1591MHz,B1=58.485MHz,B2=32MHz,R==1.32。由式(6)可知:

    當(dāng)n1的值確定后,由式(9)即可確定n2的取值,由此得到n1與n2的幾種可能組合,然后再根據(jù)表1確定每種組合對(duì)應(yīng)的有效采樣頻率的取值范圍,但有的組合并不能得到有效的采樣頻率。雖然n1取值越大,采樣頻率越小,但本例中,n1取較大值6時(shí)并不能確定有效的采樣頻率,并且在實(shí)際計(jì)算中發(fā)現(xiàn),n1取較小值時(shí),相應(yīng)的有效采樣頻率的取值范圍越寬。所以,在實(shí)際采樣過(guò)程中,如果考慮頻率偏移的問(wèn)題,相對(duì)較小的n1更容易確定合適的采樣頻率。如表2即為n1、n2取不同值時(shí)計(jì)算得到的有效采樣頻率的取值范圍。由前文圖4中可看出,在采樣中會(huì)出現(xiàn)頻譜反轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,為降低后續(xù)數(shù)字信號(hào)處理的難度,應(yīng)盡量避免頻譜反轉(zhuǎn)的現(xiàn)象發(fā)生。所以8種采樣情況中,(a)、(b)與(h)較為可取。如圖6為在Matlab中實(shí)現(xiàn)的雙頻段導(dǎo)航信號(hào)的仿真驗(yàn)證圖,圖6(a)為原始導(dǎo)航信號(hào)的頻譜,圖6(b)、(c)、(d)分別為 fs=222.5MHz、321MHz、505MHz時(shí)采樣后信號(hào)的頻譜分布圖,分別對(duì)應(yīng)未發(fā)生頻譜反轉(zhuǎn)的幾種采樣情況,其中圖中標(biāo)記B1、B2處的頻譜分別與原始信號(hào)的頻譜相對(duì)應(yīng)??紤]到頻帶之間的保護(hù)間隔以及遵循最小采樣率的原則,便可以確定有效的采樣頻率,但在實(shí)際工程應(yīng)用中還需要考慮后端濾波器的設(shè)計(jì)需求選擇合適的采樣頻率[8]。從圖6的對(duì)比中可以看出,(c)、(d)的采樣情況較為理想,(c)中,兩頻段間有16MHz的頻帶間隔,(d)的頻譜分布也較為稀疏。從目前器件的水平來(lái)看,該采樣速率的模數(shù)轉(zhuǎn)換器件是完全可以實(shí)現(xiàn)的,并且采樣后的數(shù)據(jù)速率對(duì)于目前的FPGA器件也是完全可以處理的。

    圖6 雙頻段導(dǎo)航信號(hào)Matlab仿真驗(yàn)證圖

    表2 導(dǎo)航信號(hào)有效采樣頻率

    5 結(jié)論

    本文中,針對(duì)雙頻段的RF信號(hào)的同時(shí)采樣,我們應(yīng)用直接帶通采樣,給出了一種有效地確定采樣頻率的方法,并且給出了相關(guān)公式用以確定采樣頻率的取值范圍。通過(guò)對(duì)我國(guó)北斗導(dǎo)航信號(hào)的直接帶通采樣,驗(yàn)證了雙頻段直接采樣方案的可行性。而且,本文中給出的方法具有一定的擴(kuò)展性,例如由此可以推導(dǎo)出對(duì)三頻段或四頻段RF信號(hào)的采樣頻率的確定方法,而不是僅僅局限于對(duì)北斗導(dǎo)航信號(hào)的接收。所以,本文對(duì)于多頻段RF信號(hào)的直接射頻采樣具有較大的參考意義,對(duì)軟件無(wú)線電在航電系統(tǒng)中的應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。

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