基于過(guò)度自信的金融交易數(shù)量與投資收益研究

馬 勝，汪 瑞

0 引言

在金融市場(chǎng)實(shí)踐中，理性經(jīng)濟(jì)人面對(duì)著偏好與稟賦等方面的不一致，需要尋求各種貨幣資源在金融市場(chǎng)上的最優(yōu)配置，貨幣資源配置可以是空間上的，也可以是時(shí)間上的。只要經(jīng)濟(jì)主體能夠估計(jì)可能存在的各種貨幣資源機(jī)會(huì)損益，并就這些貨幣資源配置估計(jì)達(dá)成共同信念，貨幣資源的一般均衡就能促成經(jīng)濟(jì)主體的最優(yōu)配置。這種一般均衡思想運(yùn)用于金融領(lǐng)域即可構(gòu)建資本資產(chǎn)定價(jià)模型。該模型假定參與者是完全理性的，這種理性讓經(jīng)濟(jì)主體可以估計(jì)出可能發(fā)生的事件及其概率，于是，模型的確定可采用方差均值的計(jì)量方法，通過(guò)度量相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為收益的最大化問(wèn)題。所以，傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型忽略了諸如投資者對(duì)不確定性的主觀感受等金融資產(chǎn)以外的因素。然而，在金融實(shí)踐中，這些因素嚴(yán)重影響著投資者的決策行為，為此，資產(chǎn)定價(jià)模型應(yīng)該引入各種異質(zhì)假定，如投資者偏好異質(zhì)、收入異質(zhì)、類型異質(zhì)等（Campbell，2000），于是，行為資產(chǎn)定價(jià)模型便取代傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型，它以CCAPM模型基準(zhǔn)，把投資者的行為習(xí)慣、財(cái)富偏好、損失厭惡、嫉妒心理等納入一般均衡框架中，假定投資者是有限理性之個(gè)體。隨著行為金融理論的發(fā)展，將過(guò)度自信變量納入投資者對(duì)交易數(shù)量、回報(bào)率的影響研究也不斷出現(xiàn)，Datar&Radcliffe(1998)證實(shí)較高數(shù)量的股票的回報(bào)低于低交易數(shù)量的股票，這意味投資者需求可能是決定交易數(shù)量的一個(gè)重要因子。Wang（2001）在理性與過(guò)度自信代理人條件下分析了數(shù)量動(dòng)態(tài)，證明代理人獲得市場(chǎng)信息后，過(guò)度自信可以作為交易的指令。這說(shuō)明需要把過(guò)度自信融入到資本資產(chǎn)定價(jià)模型中，分析過(guò)度自信對(duì)投資者交易數(shù)量及回報(bào)率的影響。

1 模型構(gòu)建的基本假設(shè)

在金融均衡價(jià)格評(píng)估中，考慮兩類投資者：風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的理性投資者R，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的過(guò)度自信投資者C；兩類投資者類型中人數(shù)規(guī)模一樣；兩類投資者面對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)兩類資產(chǎn)；風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)是整個(gè)投資份額Q的一半。在金融市場(chǎng)中，投資者可以免費(fèi)借貸無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。然而，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)短期出售部分受到限制，這樣部分股份G將受到短期出售約束，并界定為G( )0＜G＜∞ ，在整個(gè)交易中存在三個(gè)階段，t=0,1,2。在初始時(shí)刻，兩類投資者以自己初始稟賦開始，對(duì)金融的收益具有相同信念；在階段t=1時(shí)，投資者接受了關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益的相同噪音的私人信息，而且基于這種信念來(lái)交易風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。在階段t=2時(shí)，投資者可獲得共同的公共信息，且其風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的份額回報(bào)為 θ(θ ～N(O ,1 v))。

在階段t=1，每個(gè)投資者在接受私人信息后，選擇投資組合以最大化期望效用函數(shù)，為了簡(jiǎn)化分析，假定風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)對(duì)所有投資者來(lái)說(shuō)都是相同，給定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格P，解決最大化問(wèn)題，對(duì)投資者 j∈( )R,C產(chǎn)生了最優(yōu)持有有價(jià)證券的數(shù)量：

μj和σ2j分別是投資者j風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)條件期望收益和條件方差。如果他們想獲得G的股份，那么他們就只能獲得G的股份。噪音的私人信息采用的形式為：

ε是信號(hào)的噪音，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布ε～N(O ,1 vR),vR是信號(hào)真實(shí)的精確度。因?yàn)镾是隨機(jī)變量函數(shù)，S也是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。理性投資者可以正確估計(jì)參數(shù)，但是過(guò)度自信投資者可能錯(cuò)誤估計(jì)了噪音變量，1 vC＜1 vR，對(duì)于信號(hào)精確度信念的差異是共同知識(shí)。因此，就投資者每個(gè)群體而言，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益的均值與偏差如下：

其中v是θ的精度，vR是噪音ε精度，vC是過(guò)度自信投資者噪音ε精度。

同時(shí)為了解決各個(gè)階段的過(guò)度自信對(duì)交易數(shù)量及短期收益的影響，假定市場(chǎng)出清條件XC+XR=Q，并且定義：

假定l=μC-μR是過(guò)度自信投資者和理性投資者的信念差異，XC(XR)是過(guò)度自信（理性）投資者的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)持有數(shù)量，P是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的均衡價(jià)格。

2 過(guò)度自信對(duì)金融交易數(shù)量影響

為了分析過(guò)度自信對(duì)有價(jià)證券交易數(shù)量的影響，從方程（1）到 方 程（7）可 以 獲 得 ：由 于和，所以依賴于投資者的私人信號(hào)，投資者投資信念收斂 | l|程度隨信號(hào) | S|和過(guò)度自信vC水平而增加；而且這種是無(wú)條件的信念收斂E | l|隨過(guò)度自信vC水平提升而增加。在這種條件下為了定性分析這種數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步假定V= | XR-XC|是交易數(shù)量，該數(shù)量為過(guò)度自信與理性投資者持有股票數(shù)量的絕對(duì)差異，那么通過(guò)模型可以證明預(yù)期交易數(shù)量E(V ) 隨過(guò)度自信vC水平提升而增加。假定，交易數(shù)量V，交易數(shù)量取決于投資者對(duì)信號(hào)S的有效處理，由于過(guò)度自信的存在，對(duì)信號(hào)處理存在三種情形：情 形 1：S＜S?1或 S?2＜S ，那 么 V=Q+2G ；情 形 2：S?1＜ S ＜ S?0，；情形 3：S?0＜S＜S?2，。在這三種情形中預(yù)期的交易數(shù)量為：

通過(guò)方程（8）對(duì)過(guò)度自信偏導(dǎo)：

3 過(guò)度自信對(duì)金融短期收益及風(fēng)險(xiǎn)貼水的影響

在資本市場(chǎng)的需求方，如果投資者過(guò)度自信水平提升，投資者的意見變得更加收斂。如果一個(gè)群體把價(jià)格推動(dòng)較高，另一個(gè)群體將出售短期有價(jià)證券。因此，過(guò)度自信水平的提升將增加投資者的短期收益。建立這種關(guān)系后，可以把短期收益與股票估值相聯(lián)系。通過(guò)以下構(gòu)建模型可以證實(shí)預(yù)期短期E(H ) 隨過(guò)度自信vC水平提升而增加。假定，短期收益為H，特別在=G，預(yù)期短期收益為：

為了獲得預(yù)期短期利益與投資者過(guò)度自信之間的關(guān)系，預(yù)期收益對(duì)過(guò)度自信vC水平求偏導(dǎo)：

以上過(guò)度自信對(duì)預(yù)期收益的影響，主要是過(guò)度自信通過(guò)影響風(fēng)險(xiǎn)貼水造成的。當(dāng)不存在過(guò)度自信時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)可以被適宜貼現(xiàn)，那么預(yù)期現(xiàn)金流被正確估值。因?yàn)楣竟乐低ㄟ^(guò)B系數(shù)的總價(jià)值評(píng)估相關(guān)。若不存在風(fēng)險(xiǎn)貼水，公司估值隨現(xiàn)金流誤差定價(jià)而高估，這種情況也會(huì)隨過(guò)度自信水平的提升而高估。另一個(gè)方面，預(yù)期回報(bào)隨過(guò)度自信水平增加而下降：這是因?yàn)檫^(guò)度自信降低了風(fēng)險(xiǎn)，比起理性投資者來(lái)說(shuō)需要較小的風(fēng)險(xiǎn)貼水。如果公司( )B-P包含了風(fēng)險(xiǎn)貼水和現(xiàn)金流定價(jià)誤差，那么在公司估值與預(yù)期回報(bào)之間的關(guān)系由理性投資者與過(guò)度自信投資者之間的關(guān)系來(lái)決定。如果過(guò)度自信增加現(xiàn)金流定價(jià)誤差，并降低了風(fēng)險(xiǎn)貼水，那么更強(qiáng)的過(guò)度自信水平將導(dǎo)致公司價(jià)值估值的更大誤差。在這種關(guān)系下回出現(xiàn)三種情況：當(dāng)不存在過(guò)度自信時(shí)，即vR=vC，σ?(B -P ) 與預(yù)期總回報(bào)正相關(guān)；當(dāng)存在風(fēng)險(xiǎn)貼水時(shí)，σ?(B -P )與預(yù)期總回報(bào)負(fù)相關(guān)；當(dāng)存在定價(jià)誤差和風(fēng)險(xiǎn)貼水時(shí)，σ?(B -P)與預(yù)期總回報(bào)負(fù)相關(guān)。

在第一種情況，σ?(B -P)= | ωQ-μR|和E | Rm|= | ωR+ωε|NQ，對(duì)于信號(hào)S的無(wú)條件分布為：

在第二種情況，不存在風(fēng)險(xiǎn)貼水，σ?(B -P)= | MF+μR|。因此，

由于最后兩項(xiàng)隨vC的增加而增加，所以第一、二項(xiàng)之和是固定。然而，預(yù)期的總回報(bào)隨過(guò)度自信增加而遞減；預(yù)期過(guò)高估值隨過(guò)度而增加，而風(fēng)險(xiǎn)貼水隨過(guò)度自信而遞減。

在第三種情況下，既存在風(fēng)險(xiǎn)貼水，又存在現(xiàn)金流的誤差定價(jià)：

從以上偏導(dǎo)結(jié)果可以獲得：

為了E | σ?(B -P ) |是非負(fù)的，必須證明以下兩項(xiàng)存在以下關(guān)系：

由于左邊項(xiàng)在S?趨近0時(shí)，該項(xiàng)之和為正。在極端情形，S?=0，第一項(xiàng)為0，而第二項(xiàng)為正數(shù)。因此，只要每份股份供給沒(méi)有足夠大到與信號(hào)精確相關(guān)，過(guò)度自信的風(fēng)險(xiǎn)貼水降低效應(yīng)也就不會(huì)足夠大。若現(xiàn)金流誤差效應(yīng)起支配左右，那么將隨過(guò)度自信提升而增加。

4 結(jié)論

因?yàn)檫^(guò)度自信的投資者會(huì)對(duì)信息過(guò)度反應(yīng)，所以提出了與基本投資準(zhǔn)則相關(guān)的信念差異的分布。以上模型正式預(yù)期的價(jià)值高估隨過(guò)度自信水平提升而增加。信念收斂、交易數(shù)量及短期利益隨過(guò)度自信水平提升而增加，這隱含了再這些有價(jià)證券變量和有價(jià)證券回報(bào)之間存在負(fù)相關(guān)性。融入過(guò)度自信的有價(jià)證券估值模型將對(duì)資本市場(chǎng)上的投資者提供理論指導(dǎo):

（1）我國(guó)資本市場(chǎng)上投機(jī)氣氛濃重，這樣造成了大的機(jī)構(gòu)投資者過(guò)度自信，而目前我國(guó)股市的上市公司的盈利狀況整體水平不高，股票市場(chǎng)上缺乏業(yè)績(jī)面的基礎(chǔ)。投資者的分紅水平較低，投資者的收益主要以博取股票的差價(jià)為主，這在客觀上助長(zhǎng)大的機(jī)構(gòu)投資者職業(yè)經(jīng)理的投機(jī)心理。從大的機(jī)構(gòu)投資者換手率中可以表明大的機(jī)構(gòu)投資者的投資策略并不是買入并持有，而是低買高賣，博取差價(jià)。在這種濃重的投資氣氛中，過(guò)去的成功的經(jīng)驗(yàn)以及廣泛的專業(yè)知識(shí)往往會(huì)造成大的機(jī)構(gòu)投資者經(jīng)理的過(guò)度自信，所以為了股票市場(chǎng)健康發(fā)展必須把過(guò)度自信水平控制在一定的范圍內(nèi)。

（2）信息的過(guò)度供應(yīng)也可能造成機(jī)構(gòu)投資者CEO的過(guò)度自信。機(jī)構(gòu)投資者作為具有強(qiáng)大的信息搜集能力，導(dǎo)致了信息的過(guò)度供給，往往會(huì)使機(jī)構(gòu)投資者CEO對(duì)信息的選擇產(chǎn)生較大影響。不能對(duì)復(fù)雜的有效信息進(jìn)行全面的消化可能會(huì)使機(jī)構(gòu)投資者CEO堅(jiān)信自己選擇的信息。但資本市場(chǎng)上每天都在產(chǎn)生大量的有價(jià)證券信息，過(guò)度的有價(jià)證券信息供應(yīng)會(huì)使機(jī)構(gòu)投資者CEO對(duì)這些信息的敏感度降低從而更加堅(jiān)信已經(jīng)處理并總結(jié)過(guò)的信息造成了過(guò)度自信，從而導(dǎo)致過(guò)度交易及過(guò)高預(yù)期收益回報(bào)，因此有必要限制過(guò)度自信的CEO對(duì)信息的過(guò)度反應(yīng)。

（3）在資本市場(chǎng)中，如果存在機(jī)構(gòu)投資者，此時(shí)對(duì)機(jī)構(gòu)投資者CEO的過(guò)度自信管理更為重要。因?yàn)闄C(jī)構(gòu)投資者的CEO獲得投資交易的次數(shù)將足夠大，若過(guò)度自信機(jī)構(gòu)投資者的CEO為高能力者，則機(jī)構(gòu)投資者的收益與風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)收斂于高能力機(jī)構(gòu)投資者CEO理性交易時(shí)的水平；若過(guò)度自信的機(jī)構(gòu)投資者的CEO為低能力者，當(dāng)其過(guò)度自信程度在一定范圍內(nèi)時(shí)，機(jī)構(gòu)投資者的收益與風(fēng)險(xiǎn)會(huì)收斂至低能力機(jī)構(gòu)投資者CEO理性交易時(shí)的水平，此時(shí)這些低能力的機(jī)構(gòu)投資者的CEO要么會(huì)繼續(xù)在過(guò)度自信的心理下從事高風(fēng)險(xiǎn)的投資活動(dòng)，要么會(huì)去模仿能力高的機(jī)構(gòu)投資者的CEO的投資組合。因此，對(duì)低能力機(jī)構(gòu)投資者的CEO過(guò)度自信水平進(jìn)行管理非常必要。

[1]Scheinkman，Xiong.Overcondence,Short-Sale Constraints,and Bubbles[J].Journal of Political Economy,2003，(111).

[2]Berkelaar,Arjan，Roy kouwenberg.Optimal Portfolio Choice under Loss Aversion[C].Working Paper,2000.

[3]Statman，Vorkink.Investor Overcondence and Trading Volume[C].Working Paper,Santa Clara University and Brigham Young University,2004.

[4]Campbell，Cochrane.By Force of Habit:A Consumption-Based Explanation of Aggregate Stock Market Behavior[J].Journal of Political Economy,1999，(107).

[5]Odean,Terrance.Volume,Volatility,Price and Prot when All Traders are Above Average[J].Journal of Finance,1998，(53).

[6]Barberis,Nicholas,Santos.Prospect Theory and Asset Prices[J].Quarterly Journal of Economics,2001，（6）.

[7]Morris,Stephen.Speculative Investor Behavior and Learning[J].Quarterly Journal of Economics,1996，(111).