海溫觀測資料的三維時空分布和偏度特征研究

王輝贊，張韌，安玉柱，陳奕德

（1.解放軍理工大學(xué)氣象學(xué)院 全軍海洋水文環(huán)境數(shù)值模擬中心， 江蘇 南京 211101; 2.中國科學(xué)院大氣物理研究所 大氣科學(xué)和地球流體力學(xué)數(shù)值模擬國家重點實驗室，北京 100029）

海溫觀測資料的三維時空分布和偏度特征研究

王輝贊1,2，張韌1,2，安玉柱1，陳奕德1

（1.解放軍理工大學(xué)氣象學(xué)院 全軍海洋水文環(huán)境數(shù)值模擬中心， 江蘇 南京 211101; 2.中國科學(xué)院大氣物理研究所 大氣科學(xué)和地球流體力學(xué)數(shù)值模擬國家重點實驗室，北京 100029）

利用包含Argo和WOD05的歷史現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)集，分析研究了全球歷史海溫觀測的三維時空分布特征，并對觀測數(shù)據(jù)的偏度特征進行研究。研究結(jié)果表明：1）海溫觀測數(shù)據(jù)在全球許多海域（特別是南大洋和北冰洋）較為稀少，大多數(shù)觀測集中在北歐沿海、北美的東西部沿海和西北太平洋區(qū)域以及其他少數(shù)區(qū)域；北半球觀測數(shù)據(jù)明顯多于南半球；2）海溫具有明顯的非對稱性分布特征，其非正態(tài)分布和有偏現(xiàn)象是一個全球的普遍現(xiàn)象，且隨著海區(qū)和深度而變化；非正態(tài)分布網(wǎng)格數(shù)量在任意給定的深度層次上占總網(wǎng)格數(shù)的比率超過80%；3）海溫觀測在各水平層次總體上具有正偏的特性，但在黑潮、灣流、南極繞極流等區(qū)域呈現(xiàn)出負偏的特征；具有正偏分布特征的區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量占全球網(wǎng)格總數(shù)的比例隨著深度的增加而增加，至600 m時達到75%左右。

歷史溫度觀測；非正態(tài)分布；偏度；時空分布；非對稱性

Abstract：Based on Argo and WOD05 observations，the spatial-temporal distribution characteristics and the skewness distribution of global temperature observations are studied carefully.The results are shown as follows：1) ocean temperature data in much of the world’s ocean, especially in the Southern Ocean and the Arctic Ocean, are measured sparse and most observations are mainly concentrated in the coast of northern Europe, the west and east coasts of North America, and the Northwestern Pacific Ocean, and a few other areas; the number of observations in the Northern Hemisphere is more than that in the Southern Hemisphere obviously; 2）ocean temperature has obviously asymmetric distribution characteristics, and its nonnormal distribution is a global phenomenon, which varies with region and depth; there are more than 80% of the total 3° squares number with nonnormal distribution at any given depth; 3）the skewness of the ocean temperature observation frequency histogram is positive at different depths in all, but the skewness is negative in some regions such as Kuroshio current, Gulf stream, Antarctic Circumpolar Current and so on; The number proportion of the positive skewness distributions increased with the depth increased，which even reach 75% or so at 600 meter.

Keywords：historical temperature observations; nonnormal distribution; skewness; spatial-temporal distribution; asymmetric distribution

海洋溫度是一個描述海洋物理狀態(tài)的變量，對于研究全球海洋環(huán)流和全球氣候變化具有十分重要的意義。Argo全球觀測網(wǎng)建立以后，海洋溫度觀測數(shù)據(jù)逐步增加。將Argo觀測資料和歷史海溫觀測資料相結(jié)合，研究海溫的時空分布特征，具有重要的科學(xué)意義。

海洋與大氣數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析處理中經(jīng)常假設(shè)觀測具有正態(tài)分布的概率密度函數(shù)[1,2]。然而，地球物理系統(tǒng)并非一定是滿足正態(tài)分布的。比如：根據(jù)線性海浪理論，波面相對靜止水面的高度為隨機量并遵從正態(tài)分布。但理論和觀測都表明，由于非線性的影響，海浪波面高度的概率分布不是正態(tài)的。越來越多的研究表明，海表溫度、海表鹽度和海面高度等要素都呈非正態(tài)分布特征[3-6]。如，許多學(xué)者注意到赤道東西太平洋SST(Sea Surface Temperature)的非對稱性特征[3,7-9]；也有學(xué)者注意到灣流系統(tǒng)的SST距平負偏的變化特征，并認為隨機溫度平流是造成負偏的主要原因[10]。

因此，非對稱特征或非正態(tài)特征問題是地球物理系統(tǒng)中存在的一個內(nèi)在特征。但由于深層海洋觀測資料比較少，以往對海洋狀態(tài)場的非對稱性研究工作主要集中在海表溫度、海表高度、海面風(fēng)場等表層特征研究，對于次表層或更深層的非對稱性特征研究偏少。同時，前人研究工作主要基于模式資料或再分析資料進行物理變量的非對稱性研究，而模式和觀測之間在非對稱性方面存在較大差異[3]。隨著Argo溫度的觀測前所未有的增多，需要揭示和回答的科學(xué)問題是：海溫觀測數(shù)據(jù)的三維時空分布特征如何？能否利用觀測資料揭示海洋次表層以下溫度是否存在非對稱性分布特征？偏度在不同深度層和不同地理位置存在什么分布特征呢？

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文使用的海溫觀測數(shù)據(jù)包含兩部分：一部分是來自于全球Argo計劃的浮標觀測數(shù)據(jù)[11]，其時間范圍為1996年1月至2008年11月；另一部分數(shù)據(jù)來自于世界大洋觀測數(shù)據(jù)(WOD05)[12]，其時間范圍從1958年到2008年。WOD05數(shù)據(jù)包含11個數(shù)據(jù)子集(OSD, CTD, MBT, XBT, SUR, APB, MRB, PFL, DRB, UOR和GLD)，每種子集代表不同類型的觀測儀器。WOD05數(shù)據(jù)中的PFL子集包含72%的Argo數(shù)據(jù)，但數(shù)據(jù)更新較慢，為避免重復(fù)數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)分析中不包含PFL子集數(shù)據(jù)，而用從中國Argo實時資料中心下載的Argo觀測資料替代。

WOD05數(shù)據(jù)記錄的是深度，Argo剖面觀測記錄的是壓強。為統(tǒng)一起見，采用Saunders[13]中的公式將Argo剖面的觀測壓強轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的深度。將原始觀測剖面離散深度數(shù)據(jù)通過垂直插值到選定的43個標準層：0, 10, 20, 30, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300, 325, 350, 375, 400, 425, 450, 475, 500, 550, 600, 700, 800, 900, 1 000, 1 100, 1 200, 1 300, 1 400, 1 500, 1 750, 2 000, 2 500, 3 000, 2 500, 4 000, 4 500, 5000, 5500 m。由于僅對各個單獨剖面進行垂直插值處理，下文將標準層化后的這些非格點數(shù)據(jù)仍稱為觀測數(shù)據(jù)。

為方便起見，將Argo和WOD05結(jié)合的標準層剖面數(shù)據(jù)根據(jù)各自觀測的空間位置放入 3°×3°的網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)并進行如下質(zhì)量控制：首先，如果存在兩個或多個剖面觀測數(shù)據(jù)空間位置在同一個 1°×1°的區(qū)域內(nèi)，時間為同一天且采用同一類型海洋探測儀器，則認為是重復(fù)的，保留其中有效觀測數(shù)較多的一個剖面，剔除其他剖面；其次，對于每一個標準層上3°×3°區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)(觀測數(shù)超過14)，計算其平均值和標準差，并進行三倍標準差檢驗，如果某一數(shù)據(jù)值不在“平均值±3×標準差”的區(qū)間范圍內(nèi)，則剔除該數(shù)據(jù)；第三，如果某個剖面通過以上兩步質(zhì)量控制后剔除的數(shù)據(jù)數(shù)多于5個，則剔除該觀測剖面。

2 海溫觀測資料的分布狀況

標準層插值處理后的海溫樣本觀測數(shù)量在不同標準層深度上隨時間變化結(jié)果表明(圖1a)：海溫從海表層到2 000 m層的逐年觀測樣本數(shù)量在1958—1970年間逐年上升，在整個70年代和80年代數(shù)量保持穩(wěn)定。從90年代初到2000年觀測樣本數(shù)量減少的原因可能由于相關(guān)機構(gòu)未及時將數(shù)據(jù)提交至各國海洋數(shù)據(jù)中心。而從2000年開始，由于Argo計劃的實施，從10m至2 000 m左右的觀測數(shù)據(jù)迅速增長。同時，樣本觀測總數(shù)量按月份統(tǒng)計的分布情況表明(圖1b)：觀測樣本總數(shù)量在冬季月份相比其他季節(jié)而言稍微有所減少，但總體上各個月份分布比較均勻。這表明從觀測數(shù)據(jù)揭示的總體特征與季節(jié)性變化關(guān)系不大。

在世界海洋表面大約有5 400個3°×3°屬于海洋的小區(qū)域網(wǎng)格（由于地形原因，海洋區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量隨著深度變深而減少），所以即使每年能收集5.4萬個全球海洋觀測數(shù)據(jù)，平均每個海洋小區(qū)域網(wǎng)格也只有10個觀測數(shù)據(jù)。直到大約1960年后，在整個世界大洋每年海表溫度測量的數(shù)量開始超過5.4萬個海洋觀測。此外，海溫觀測數(shù)據(jù)集中的區(qū)域分布不均，主要集中在以下少數(shù)幾個區(qū)域：北歐沿海、北美的東西部沿海和西北太平洋區(qū)域以及其他少數(shù)區(qū)域（如圖2）。同時從圖中可以看到熱帶地區(qū)的TAO觀測陣對于歷史溫度觀測數(shù)量的補充較大。在全球范圍內(nèi)存在許多觀測數(shù)據(jù)稀少的地區(qū)；在海洋表層占7.2%的3°×3°海洋區(qū)域網(wǎng)格缺乏觀測數(shù)據(jù)；16.2%的海洋網(wǎng)格中觀測數(shù)量不足10個(如表1)。大多數(shù)觀測稀少地區(qū)位于南半球，南大洋和北冰洋海溫觀測數(shù)據(jù)稀少。

圖1 插值到標準層后的海洋溫度樣本觀測數(shù)量在不同層深度上分別按年份(a)和月份(b)統(tǒng)計的分布情況，縱坐標為對數(shù)坐標Fig.1 Number distribution statistics of ocean temperature data after interpolating to the selected standard level by year (a) and month (b).Note logarithmic scale of vertical axis.

圖2 10 m層3°×3°小區(qū)域網(wǎng)格內(nèi)海溫歷史觀測數(shù)量空間分布圖。藍色：觀測數(shù)＞10 個; 綠色：觀測數(shù)＞100 個;黃色：觀測數(shù)＞1000個；紅色：＞10000個；白色：觀測數(shù)不足10個Fig.2 Number of historical ocean temperature observations per 3°square at 10 meter.Blue represents observation number,＞10 observations; green＞100 observations; yellow＞1000 observations; red＞10000 observations;white color means the number of observations is less than 10

表1 3°×3°網(wǎng)格海溫觀測數(shù)量統(tǒng)計aTab.1 Number of 3°squares with given number of observationsa

圖3 Argo溫度觀測總量與WOD05溫度觀測總量的百分比Fig.3 Ratio of total Argo observation number to WOD05 number

隨著 Argo計劃的實施，海溫觀測資料數(shù)量得到改善的效果如何呢？由于 Argo在不同海區(qū)的改善效果不同，將全球海洋（此處不考慮北冰洋）分為7個海區(qū)：北太平洋、北大西洋、北印度洋、南太平洋、南大西洋、南印度洋和南大洋，檢查Argo觀測數(shù)量在不同海區(qū)對WOD05觀測數(shù)量的改善效果。圖3為不同海區(qū)Argo溫度觀測與WOD05溫度觀測的百分比隨深度變化圖。圖中可以看出，Argo溫度的改善數(shù)量明顯的主要為南半球位置，在海洋中層甚至超過了WOD05數(shù)據(jù)的歷史溫度觀測數(shù)量總和。改善效果呈中間層改善多，淺層和更深層改善少的態(tài)勢，其中在1 750 m深度附近改進最大。這是由于在表層，WOD05資料數(shù)量很多，所以Argo增加改善效果有限；而Argo浮標設(shè)計觀測深度目標為2000 m，但由于各種原因，部分浮標觀測深度不足2000 m，導(dǎo)致該層及其以下的Argo觀測數(shù)據(jù)偏少，從而在該層改善效果不明顯。但總而言之，Argo觀測對于歷史觀測剖面資料數(shù)量進行了大大地補充，尤其對次表層觀測的改善效果十分明顯。

3 非對稱性特征分析

3.1 正態(tài)分布

正態(tài)分布檢驗用于驗證隨機變量是否服從正態(tài)分布，很多理論和方法都是基于正態(tài)分布假設(shè)提出，因此對樣本進行正態(tài)分布性質(zhì)檢驗非常必要。由于標準正態(tài)分布的偏度和峰度值為0，可以用偏度和峰度值對正態(tài)分布情況進行描述。對樣本進行偏度-峰度檢驗方法[14]如下：

其中，n代表樣本數(shù)據(jù)點的個數(shù)，g1和g2分別表示偏度和峰度（其計算公式見3.2節(jié)），1σ和2σ分別表示偏度和峰度的均方差，N(0,1)表示服從均值為0、均方差為1的標準正態(tài)分布。

假設(shè)要檢驗的變量是遵從正態(tài)分布的，那么對于給定的顯著水平系數(shù)α，根據(jù)公式（1）—（4）計算則認為變量不遵從正態(tài)分布。其中，為標準正態(tài)分布中的顯著性水平為對應(yīng)的臨界值。

3.2 偏度和峰度

偏度和峰度是用來衡量變量的分布密度曲線形狀的數(shù)字特征參數(shù)。偏度可以用來描述變量概率密度分布的非對稱性，峰度可以用來描述分布曲線的陡度。特別地，對于遵從正態(tài)分布的變量而言，其對應(yīng)的偏度和峰度值應(yīng)為0[15]。

偏度是用來衡量數(shù)據(jù)在采樣平均值附近的對稱性情況。如果其計算值為正值，表明密度分布曲線的峰點在平均值的左方，反之亦然(詳見附錄)。正態(tài)分布數(shù)據(jù)的偏度為 0，任何具有對稱性特征的數(shù)據(jù)的偏度也應(yīng)該接近0。

描述分布偏度特性的一個有用指標是平均值和眾數(shù)之差[16]。對于一個中等對稱分布，有如下關(guān)于平均值、中值和眾數(shù)三者的經(jīng)驗關(guān)系：平均值－眾數(shù) ≈ 3×(平均值－中值），這也表明中值相比眾數(shù)更靠近平均值。因此, Karl Pearson提出一個簡單的衡量偏斜度的近似計算公式[17]：

式中：xd為中值。一般來說，Karl Pearson近似偏度S與偏度g1值同號，故平均值與中值之差往往與偏度g1同號，這種關(guān)系將在下文中被使用。

峰度的公式是:

對于標準正態(tài)分布，其峰度值為零。此外，帶“尖”分布的函數(shù)（即分布曲線就比較陡）其峰度大于零，而“平坦”分布的函數(shù)（即分布曲線平緩）其峰度小于零。

4 海溫的正態(tài)和偏度分布特征

4.1 正態(tài)分布特征

為了解海溫數(shù)據(jù)在每個3°×3°網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的觀測特征，對每個數(shù)據(jù)觀測量超過300個的3°×3°網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)海洋溫度觀測進行正態(tài)分布檢驗。正態(tài)分布檢驗采用3.1節(jié)的判斷方法。以50 m和350 m層為例進行正態(tài)分布檢驗結(jié)果顯示(圖4)。圖中黑色網(wǎng)格區(qū)域代表該網(wǎng)格內(nèi)的溫度觀測呈正態(tài)分布；灰色則代表非正態(tài)分布。由圖可看出，觀測數(shù)據(jù)的非正態(tài)分布特性在全球海洋中很明顯，特別是在北太平洋和北美洲的東西沿岸。

圖4 3°×3°網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)觀測數(shù)據(jù)在全球的正態(tài)和非正態(tài)分布特征。上、下圖分別代表50 m和350 m層。黑色：正態(tài)分布；灰色：非正態(tài)分布Fig.4 Normal and nonnormal distribution characteristics of observations per 3°square at 50 meter (a) and 350 meter(b).Black, normal distribution; gray, nonnormal distribution

圖5為正態(tài)和非正態(tài)分布區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量隨深度的變化及正態(tài)分布數(shù)量所占比例的變化圖。只考慮區(qū)域網(wǎng)格觀測數(shù)大于 300的網(wǎng)格(為了使得正態(tài)分布檢驗更有效)，從圖中可以看出，具有非正態(tài)分布特征的區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量所占的比例具有隨著深度增加而減少的趨勢。正態(tài)分布網(wǎng)格數(shù)量在任何給定的深度層上占總網(wǎng)格數(shù)(只考慮區(qū)域網(wǎng)格觀測數(shù)大于300的網(wǎng)格)的比率不超過20%。

圖5 正態(tài)和非正態(tài)分布網(wǎng)格數(shù)量隨深度的變化圖。點劃線：非正態(tài)分布網(wǎng)格數(shù)量；點線:正態(tài)分布網(wǎng)格數(shù)量;實線；正態(tài)分布數(shù)占總的 3°×3°網(wǎng)格數(shù)量(只考慮區(qū)域網(wǎng)格觀測數(shù)大于300的網(wǎng)格)的百分比隨深度的變化(其縱坐標刻度在右側(cè)顯示)。橫坐標代表深度的對數(shù)坐標Fig.5 Normal and non-normal distribution characteristics at different depths of ocean.Dash-dot line: number of non-normal distribution; dotted line: number of normal distribution; solid line: percent of normal distribution accounted for the total number of 3° squares with more than 300 observations at corresponding depth.Note logarithmic scale of horizontal axis

4.2 偏度分布特征

由3.2介紹的理論可知，嚴格正態(tài)分布樣本的偏度為0。從4.1也可以看出，溫度觀測數(shù)據(jù)在絕大多數(shù)區(qū)域是非正態(tài)分布的。為進一步考察這個現(xiàn)象，通過計算各層上每個3°×3°網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)歷史溫度觀測數(shù)據(jù)的偏度，得到圖6所示的觀測數(shù)據(jù)分別50m和500 m偏度的全球分布特征。從圖中可以看出，在50 m層觀測數(shù)據(jù)在低緯度地區(qū)呈現(xiàn)負偏特征，高緯度地區(qū)呈現(xiàn)出正偏特征，而到500 m層負偏特征的網(wǎng)格數(shù)量顯著減少。值得注意的是，在黑潮、灣流和南極繞極流等區(qū)域，觀測數(shù)據(jù)較多地呈現(xiàn)出負偏特征。在三大洋中，偏度總體的分布特征以正偏為主，該特征越深越明顯。同時，偏度分布特征還隨著緯度而變化。在海洋表層，低緯度地區(qū)溫度偏度以負偏為主，而南半球中緯度部分地區(qū)以正偏特征為主。南北半球的溫度偏度特征基本呈對稱分布。

圖6 3°×3°網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)觀測數(shù)據(jù)在全球50m(上)和500m(下)層的偏度分布特征。灰色：正偏；黑色：負偏Fig.6 Skewness distribution per 3°square all over the ocean at 50m (a)and 500m (b).Gray: positive skewness;black: negative skewness

圖7 全球50m海洋所有的3°×3°網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)觀測數(shù)據(jù)的“平均值與中值之差”的柱狀圖。為方便比較，將正值一側(cè)的柱狀圖高曲線對應(yīng)反射畫到負值一側(cè)?？v坐標為對數(shù)坐標Fig.7 Histogram of the mean-median ocean temperature difference at 50 meter for all 3° squares over the globe.Note logarithmic scale on the vertical axis.For comparison, bar heights from the positive axis are reflected onto the negative axis by a dashed line

為定量化各層偏度特征，計算柱狀圖正值部分對應(yīng)面積與負值部分對應(yīng)面積之差，這個數(shù)值也恰好等于所有3°×3°網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的平均值之和減去中位數(shù)之和，并定義該值代表該層海洋溫度偏度總體特征。圖8為海洋溫度各層偏度總體特征隨深度變化圖。從圖中可以看出，該值幾乎在所有深度上均為正值，也就是說，海洋溫度觀測頻率直方圖總體上是正偏的。值得注意的是，不能用這個表示量進行不同深度層偏度強弱的比較，因為不同標準層對應(yīng)的偏度值的幅度不同。

圖8 所有3°×3°網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的海洋溫度偏度總體特征隨深度變化圖(實線)。虛線代表值為0Fig.8 Mean-median ocean temperature difference for all 3°squares at different standard levels(solid line).The dashed line denotes that the averaged value of mean-median is zero

圖9 正偏和負偏分布網(wǎng)格數(shù)量隨深度的變化圖。點劃線：負偏網(wǎng)格數(shù)量;點線:正偏網(wǎng)格數(shù)量;實線:正偏網(wǎng)格數(shù)占總的3°×3°網(wǎng)格數(shù)量的百分比隨深度的變化(其縱坐標刻度在右側(cè)顯示)。橫坐標代表深度的對數(shù)坐標Fig.9 Skewness distribution characteristics at different by depths of ocean.Dash-dot line: number of negative skewness; dotted line: number of positive distribution; solid line: percent of positive distribution accounted for the total number of 3°squares at corresponding depth.Note logarithmic scale of horizontal axis

圖9為正偏和負偏區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量隨深度的變化及正偏分布數(shù)量所占比例的變化圖。從圖中可以看出，具有正偏分布特征的區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量所占的比例隨著深度的增加而增加。在深度達到600 m時，全球海洋溫度觀測正偏網(wǎng)格數(shù)達到全球網(wǎng)格總數(shù)的75%左右。

5 小 結(jié)

本文利用Argo和WOD05歷史現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)研究了全球海溫觀測數(shù)據(jù)的時空分布和非對稱性分布特征，主要結(jié)論如下：

1、海溫觀測數(shù)據(jù)在全球許多海域（特別是南大洋和北冰洋）較為稀少；大多數(shù)觀測主要集中在北歐沿海、北美的東西部沿海和西北太平洋區(qū)域以及其他少數(shù)區(qū)域；北半球觀測數(shù)據(jù)明顯多于南半球。

2、溫度觀測數(shù)據(jù)的非正態(tài)分布和有偏現(xiàn)象是一個全球的普遍現(xiàn)象。最主要的特征包括：

1）非正態(tài)分布網(wǎng)格數(shù)量在任何給定深度層上占總網(wǎng)格數(shù)(只考慮區(qū)域網(wǎng)格觀測數(shù)大于300的網(wǎng)格)的比率超過80%；

2）從偏度水平空間分布來看，溫度觀測數(shù)據(jù)在總體上是正偏的。但在黑潮、灣流、南極繞極流等區(qū)域溫度觀測數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出負偏的特征；

3）從偏度垂直層變化來看，從表層至深層，具有正偏分布特征的網(wǎng)格數(shù)量所占的比例隨著深度的增加逐漸增加，至600 m時達到的75%左右。

附 錄

圖A1 負偏和正偏示意圖Fig.A1 Schematic diagram of negative and positive skew

負偏(negative skew，如圖A1左側(cè)圖)：偏度值＜ 0，左側(cè)“尾巴”長一些，分布數(shù)量集中在圖的右側(cè)，稱分布是左偏(left-skewed)的。該分布會有一些相對低的值出現(xiàn)。如(觀測)：1, 1 000, 1 001, 1 002, 1003。

正偏(positive skew，如圖A1右側(cè)圖)：偏度值＞0，右側(cè)“尾巴”長一些，分布數(shù)量集中在圖的左側(cè)，稱分布是right-skewed的。該分布會有一些相對高的值出現(xiàn)。如(觀測)：1, 2, 3, 4, 100。

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Three-dimensional spatial-temporal distribution and skewness distribution characteristics based on global ocean temperature observations

WANG Hui-zan1,2, ZHANG Ren1,2, AN Yu-zhu1, CHEN Yi-de1

(1.PLA Research Center of Ocean Envrionment and Numerical Modeling, Institute of Meteorology, PLA University of Science and Technology,
Nanjing 211101, China;
2.LASG, Institute of Atmospheric Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China)

P731.11

A

1001-6932(2011)02-0127-08

2010-11-05；

2010-11-19

中加國際科技合作項目(2008DFA22230)；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃( 2007CB816005)；國家自然科學(xué)基金重點項目(40730843)。

王輝贊(1983－ )，男，湖南瀏陽人，博士研究生，主要從事物理海洋學(xué)研究。電子郵箱：wanghuizan@126.com。

張韌(1963－ )，男，四川峨眉人，博士，教授(博導(dǎo))，主要從事海氣相互作用研究。電子郵箱：zren63@126.com。