利用熱平衡試驗(yàn)穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)修正對接機(jī)構(gòu)熱模型

李 鵬 ,張崇峰,陳寶東,柏合民,秦 彥,來霄毅

(1.上海宇航系統(tǒng)工程研究所,上海 201108;2.上海航天技術(shù)研究院,上海 201109)

0 引言

對接機(jī)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)空間對接的關(guān)鍵設(shè)備[1-2]。為保證對接機(jī)構(gòu)工作可靠,必須在地面進(jìn)行充分的空間環(huán)境真空熱試驗(yàn)(包括熱平衡試驗(yàn)和熱真空試驗(yàn))[3]。熱平衡試驗(yàn)完成后的一項(xiàng)重要工作是利用熱平衡試驗(yàn)的溫度數(shù)據(jù)對熱分析用的熱模型進(jìn)行修正,隨后利用修正的熱模型預(yù)示對接機(jī)構(gòu)在軌溫度。對熱模型修正方法已進(jìn)行了大量研究,但在實(shí)際工程應(yīng)用中還存在諸多問題,實(shí)用化不足,在建立對接機(jī)構(gòu)熱模型進(jìn)行熱分析的每個(gè)步驟的處理中都會不同程度產(chǎn)生計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值的偏差[4-6]?；趯τ?jì)算值和試驗(yàn)值差異原因的分析,本文利用熱平衡試驗(yàn)穩(wěn)態(tài)工況的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對對接機(jī)構(gòu)熱模型進(jìn)行修正,研究了熱網(wǎng)絡(luò)方程修正的實(shí)用化方法。

1 熱平衡試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果比較

對接機(jī)構(gòu)是目前航天器上結(jié)構(gòu)最復(fù)雜的外部機(jī)構(gòu)之一,其中有大量的活動部件。為保證其能在惡劣的空間環(huán)境中正常工作,根據(jù)被動熱控措施為主、主動熱控措施為輔的原則,選用熱控涂層、多層隔熱組件、主動電加熱的熱控措施對對接機(jī)構(gòu)進(jìn)行了熱控設(shè)計(jì)。對接機(jī)構(gòu)熱控件如圖1所示。為驗(yàn)證熱控設(shè)計(jì)的有效性進(jìn)行了對接機(jī)構(gòu)熱平衡試驗(yàn)。共進(jìn)行了4個(gè)工況的穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)。由試驗(yàn)結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)比較可知：絕大多數(shù)部件溫度試驗(yàn)值均低于仿真值,且不同位置部件的溫度試驗(yàn)值與仿真值的差異并不完全相同,其中對接框及與之接觸較好部件的溫度試驗(yàn)值較仿真值低約10～15℃,但兩者溫度變化的趨勢基本一致,而對接環(huán)及與對接環(huán)接觸較好部件的溫度試驗(yàn)值與仿真值雖分布趨勢基本一致,但兩者相差較大,最大達(dá)25℃。

2 結(jié)果偏差分析

本文對接機(jī)構(gòu)熱分析采用節(jié)點(diǎn)熱網(wǎng)絡(luò)方法[7]。建模計(jì)算主要包括熱分析物理模型建立、網(wǎng)格劃分、熱網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型建立和方程組求解共4個(gè)步驟。其中求解方程組時(shí),選用了先進(jìn)的求解方法,產(chǎn)生的誤差很小,因此導(dǎo)致對接機(jī)構(gòu)熱分析數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值偏差的原因主要是：由于對接機(jī)構(gòu)各單機(jī)設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜、外形極不規(guī)則,為便于計(jì)算,其外形和結(jié)構(gòu)需分別進(jìn)行相應(yīng)的規(guī)則化與簡化處理,上述處理后的熱分析物理模型與原對接機(jī)構(gòu)實(shí)體存在一定的差異;通過網(wǎng)格劃分進(jìn)行單元處理時(shí),單元的大小和類型設(shè)置不合理會使計(jì)算結(jié)果偏離試驗(yàn)值;熱網(wǎng)絡(luò)方程建立過程中,選取的物理參數(shù)不準(zhǔn)確造成熱網(wǎng)絡(luò)方程所描述的換熱關(guān)系與實(shí)際存在偏差,此處物理參數(shù)包括材料的導(dǎo)熱系數(shù)、表面輻射特性、接觸熱導(dǎo)等。

對接框及與之接觸較好部件大部分包覆在多層隔熱材料內(nèi),計(jì)算結(jié)果偏高的主要原因是：單元劃分不合理;多層隔熱組件實(shí)際實(shí)施的包覆效果與熱分析模型中的理想效果存在差距,不可避免地存在漏熱。對接環(huán)及與對接環(huán)接觸較好部件均暴露在冷環(huán)境中,計(jì)算結(jié)果偏高的主要原因是對接環(huán)表面實(shí)際發(fā)射率值高于計(jì)算模型中的設(shè)定值。

3 熱模型修正

為順利進(jìn)行熱分析,建立物理模型時(shí),必須作合理的規(guī)則化與簡化處理,該處理導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果必然存在偏差。如能盡可能按質(zhì)量和有效表面積與實(shí)際部件相同的原則建模,該偏差不會很大,同時(shí)可通過對熱網(wǎng)絡(luò)方程的修正,使物理模型建立時(shí)由外形和結(jié)構(gòu)處理產(chǎn)生的偏差進(jìn)一步減小到允許的范圍。因此,本文僅針對偏差分析中的后兩個(gè)原因,修正對接機(jī)構(gòu)的熱模型,而重點(diǎn)是熱網(wǎng)絡(luò)方程的修正。

3.1 單元劃分修正

對接鎖系是對接機(jī)構(gòu)上最重要的活動部件之一,主要由12把對接鎖和2個(gè)對接鎖驅(qū)動組成,每把對接鎖的鎖殼內(nèi)有2個(gè)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的鎖鉤,鎖殼外部是傳遞裝置,保證對接鎖系中鎖鉤同步工作。熱分析建模時(shí),將鎖殼和內(nèi)部的鎖鉤視作一個(gè)整體,進(jìn)行體單元的網(wǎng)格劃分。熱平衡試驗(yàn)時(shí),測溫點(diǎn)布置在鎖殼上,發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)值低于仿真值。分析發(fā)現(xiàn)將鎖殼和鎖鉤作為一個(gè)整體進(jìn)行單元劃分并不合理,因?yàn)殒i殼與鎖鉤是接觸連接,作為一個(gè)整體會增大兩者的導(dǎo)熱影響,增加兩者溫度的拉平趨勢,使鎖殼上的溫度計(jì)算值偏高于試驗(yàn)值。本文修正單元劃分時(shí),對鎖殼和鎖鉤獨(dú)立建立物理模型,再對鎖殼進(jìn)行面單元網(wǎng)格劃分,鎖鉤進(jìn)行體單元網(wǎng)格劃分,最后兩者間建立接觸熱耦合。根據(jù)此分析方法,捕獲鎖單機(jī)也進(jìn)行了相應(yīng)的單元劃分修正。

3.2 熱網(wǎng)絡(luò)方程修正

3.2.1 傳統(tǒng)熱網(wǎng)絡(luò)方程修正方法

利用熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)修正熱模型關(guān)鍵修正熱網(wǎng)絡(luò)方程,目前的修正方法多為基于熱網(wǎng)絡(luò)方程的系數(shù)修正[8]。航天器的穩(wěn)態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)方程可簡單描述為

式中：σ為斯忒藩-波爾茲曼常量,且σ=5.67×10-8W/(m2?K4);Ti,Tj分別為節(jié)點(diǎn)i、j的溫度;Ei,j,Di,j分別為節(jié)點(diǎn)i、j間的熱輻射和熱傳導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)系數(shù);qz,i為總熱流,包括內(nèi)熱源和空間外熱流[4]。顯然,式(1)中計(jì)算系數(shù)的正確與否直接影響溫度仿真計(jì)算結(jié)果的真實(shí)性。

熱網(wǎng)絡(luò)方程修正,就是將試驗(yàn)所得溫度數(shù)據(jù)代入式(1),通過一定的數(shù)值方法獲得熱網(wǎng)絡(luò)系數(shù)Ei,j,Di,j,qz,i的修正值,直接對熱網(wǎng)絡(luò)系數(shù)進(jìn)行修正。該方法的目標(biāo)和物理意義明確,理論研究較深入,但面臨問題不少,主要是：待修正的未知數(shù)過多,試驗(yàn)工況不足,修正模型為不定方程組;試驗(yàn)測點(diǎn)與模型節(jié)點(diǎn)不統(tǒng)一,部分模型節(jié)點(diǎn)無溫度測點(diǎn)等,導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理和工程實(shí)現(xiàn)困難[7-8]。

區(qū)域內(nèi)降雨量大，且集中，雨水的下滲在裂縫中產(chǎn)生動水壓力，不但降低土體的抗剪強(qiáng)度，還提高重量，為滑坡的最后形成起到推波助瀾的作用。經(jīng)調(diào)查，滑坡的產(chǎn)生與強(qiáng)降雨在時(shí)間上一致，說明雨水的作用對滑坡變形產(chǎn)生較大的影響，是本滑坡變形的重要影響因素。

3.2.2 參數(shù)化節(jié)點(diǎn)群整合方法

對接機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜,熱分析時(shí)節(jié)點(diǎn)劃分較多,這樣需修正的系數(shù)也就非常多,難度較大。根據(jù)文獻(xiàn)[8]的參數(shù)化和節(jié)點(diǎn)群概念,本文進(jìn)一步改進(jìn)和提出了參數(shù)化節(jié)點(diǎn)群整合方法,該法可減少需修正的系數(shù)數(shù)量。熱網(wǎng)絡(luò)方程修正時(shí),將該方法與分級修正技術(shù)和局部修正組合,可提高熱網(wǎng)絡(luò)修正方法的實(shí)用性[4]。

a)熱網(wǎng)絡(luò)方程整合

將航天器中有相同物性參數(shù)(導(dǎo)熱系數(shù)、表面輻射特性等)的計(jì)算節(jié)點(diǎn)組成節(jié)點(diǎn)群。設(shè)航天器有節(jié)點(diǎn)U個(gè),組成的節(jié)點(diǎn)群V個(gè),即節(jié)點(diǎn)群s=[s1s2s3… sV],節(jié)點(diǎn)群si中有節(jié)點(diǎn)Mi個(gè),sj中有節(jié)點(diǎn)Mj個(gè)?；谖墨I(xiàn)[5]的節(jié)點(diǎn)對節(jié)點(diǎn)群整合方程,本文采用節(jié)點(diǎn)群間的熱網(wǎng)絡(luò)整合方程,建立節(jié)點(diǎn)群間的穩(wěn)態(tài)熱網(wǎng)絡(luò)關(guān)系為

式中：

整合熱網(wǎng)絡(luò)方程組前,需修正的是多個(gè)節(jié)點(diǎn)間的熱網(wǎng)絡(luò)系數(shù),如Ei,j表示兩兩節(jié)點(diǎn)間的熱輻射網(wǎng)絡(luò)系數(shù),則整個(gè)航天器熱網(wǎng)絡(luò)方程組中共有熱輻射網(wǎng)絡(luò)系數(shù)U2個(gè),考慮熱輻射網(wǎng)絡(luò)系數(shù)的互換性,則需修正的熱輻射網(wǎng)絡(luò)系數(shù)為U2/2個(gè)[2]。熱網(wǎng)絡(luò)方程組整合后,需修正的是節(jié)點(diǎn)群間的熱網(wǎng)絡(luò)系數(shù),如對共有V2/2個(gè)。對復(fù)雜航天器,通常U?V,故整合后需修正的系數(shù)大量減小。

參數(shù)化處理的基本要點(diǎn)是從Ei,j,Di,j中分離出接觸傳導(dǎo)系數(shù)h、等效導(dǎo)熱系數(shù)keff、太陽吸收率αs和表面發(fā)射率ε等各種物性參數(shù),在進(jìn)行模型修正工作時(shí)不直接修正Ei,j,Di,j,而直接修正這些關(guān)鍵的物性參數(shù),同時(shí)根據(jù)物理意義對待修正的參數(shù)進(jìn)行限定,即將其變化范圍控制在合理區(qū)域內(nèi)。多種情況下部分節(jié)點(diǎn)的上述物性參數(shù)極可能相同,則通過熱網(wǎng)絡(luò)方程整合后,就可進(jìn)一步減少修正系數(shù)的數(shù)量。

將式(2)參數(shù)化處理后,得參數(shù)化熱網(wǎng)絡(luò)整合方程為

進(jìn)一步參數(shù)化后,需要修正量則是物性參數(shù)(如h,keff,αs,ε等),則需修正量進(jìn)一步減少。如,某節(jié)點(diǎn)群i對其他節(jié)點(diǎn)群形成的修正量為V個(gè),參數(shù)化后修正量變?yōu)?個(gè)物性參數(shù)εi,因此上述V2/2個(gè)修正量,參數(shù)化后變成了V個(gè)εi。

3.2.3 非直測節(jié)點(diǎn)溫度認(rèn)定的外推方法

由上述分析可知：修正模型需要獲知每個(gè)節(jié)點(diǎn)群中所有節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)溫度,但實(shí)際試驗(yàn)不可能在每個(gè)節(jié)點(diǎn)處布置測溫點(diǎn)。因試驗(yàn)值與計(jì)算值相差較大,如用計(jì)算值替代無測點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)溫度試驗(yàn)值可能產(chǎn)生較大誤差,但可用計(jì)算獲得的溫度分布狀況和測得的溫度,由外推得到其他節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)溫度。

物體溫度穩(wěn)定后,物體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱流一定。設(shè)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算溫度為Tc,i,相應(yīng)節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)溫度為Tx,i,i=1,2,…,M,其中試驗(yàn)真實(shí)測得溫度對應(yīng)節(jié)點(diǎn)A,節(jié)點(diǎn)B、A相鄰,則計(jì)算模擬時(shí)節(jié)點(diǎn)A、B的導(dǎo)熱熱流

試驗(yàn)時(shí)節(jié)點(diǎn)A、B的導(dǎo)熱熱流

式中：kc,kx分別為計(jì)算和試驗(yàn)時(shí)的等效導(dǎo)熱系數(shù);Lc,AB,Fc,AB,Lx,AB,Fx,AB分別為計(jì)算時(shí)和試驗(yàn)時(shí)節(jié)點(diǎn)間有效導(dǎo)熱距離與有效導(dǎo)熱面積,且Lc,AB=Lx,AB,Fc,AB=Fx,AB。

式(4)、(5)相除,整理后得

其中,qc,AB,qx,AB可由計(jì)算與試驗(yàn)時(shí)的邊界條件確定。由式(6)可得與節(jié)點(diǎn)A相鄰的所有節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)溫度。用相同方法可進(jìn)一步外推確定其他相鄰近節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)溫度,依此可得節(jié)點(diǎn)群內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)溫度。

3.2.4 熱網(wǎng)絡(luò)方程修正算例

因熱平衡的試驗(yàn)工況有限,無足夠試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整星的熱網(wǎng)絡(luò)修正,本文采用局部熱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)修正法,即首先分析試驗(yàn)值與仿真值的差異,確定引起差異的決定性參數(shù),然后建立關(guān)于決定性參數(shù)對應(yīng)節(jié)點(diǎn)群的局部熱網(wǎng)絡(luò)方程,最后用該局部熱網(wǎng)絡(luò)方程修正決定性參數(shù)。以導(dǎo)向板表面發(fā)射率的修正為例進(jìn)行討論。

導(dǎo)向板的正面(面向外部空間)和背面(面向機(jī)構(gòu)內(nèi)部)進(jìn)行了不同的表面處理,其中正面的處理工藝穩(wěn)定性較差,須對正面的發(fā)射率作必要修正。根據(jù)考慮主要因素、忽略次要因素的原則,建立導(dǎo)向板正面節(jié)點(diǎn)群的局部熱網(wǎng)絡(luò)整合方程。熱試驗(yàn)時(shí),導(dǎo)向板正面面向冷黑熱沉,其與熱沉環(huán)境存在主要的輻射換熱,則導(dǎo)向板正面節(jié)點(diǎn)群局部整合方程中僅考慮與試驗(yàn)熱沉環(huán)境的輻射換熱,以及與對接環(huán)和捕獲鎖的導(dǎo)熱。對接機(jī)構(gòu)上有導(dǎo)向板3個(gè),每個(gè)導(dǎo)向板正面劃分有節(jié)點(diǎn)18個(gè),與之有直接導(dǎo)熱關(guān)系的對接環(huán)上節(jié)點(diǎn)有20個(gè),捕獲鎖上有節(jié)點(diǎn)9個(gè)。參數(shù)化熱網(wǎng)絡(luò)方程整合前,需修正的輻射熱網(wǎng)絡(luò)系數(shù)為18個(gè),參數(shù)化熱網(wǎng)絡(luò)方程整合后,需要修正的參數(shù)變?yōu)?個(gè)。由式(3)可得導(dǎo)向板正面節(jié)點(diǎn)群的整合熱網(wǎng)絡(luò)方程為

導(dǎo)向板局部整合熱網(wǎng)絡(luò)方程中各項(xiàng)系數(shù)、熱流及修正計(jì)算值見表1。表中：為參數(shù)化后導(dǎo)向板對熱沉環(huán)境的熱輻射網(wǎng)絡(luò)系數(shù);分別為導(dǎo)向環(huán)和捕獲鎖與導(dǎo)向板間的熱傳導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)系數(shù)。由表1可知：由不同工況不同導(dǎo)向板的試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的修正值各異,可根據(jù)修正結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,如選取部分偏差較小的修正結(jié)果進(jìn)行算術(shù)平均。表1中修正值相接近,其算術(shù)平均為0.34。由上述分析可知：建立局部熱網(wǎng)絡(luò)整合方程時(shí)也作了一定的簡化,故通過上述局部熱網(wǎng)絡(luò)整合方程獲得的修正值可能還需調(diào)整。將修正值代入對接機(jī)構(gòu)熱分析模型進(jìn)行計(jì)算,分析結(jié)果后,最后將εeff調(diào)整為0.35作為最終修正值?？梢娪删植繜峋W(wǎng)絡(luò)整合方程得到的修正值雖然不一定就是最后的修正值,但已非常接近最后的修正值。

表1 導(dǎo)向板整合熱網(wǎng)絡(luò)方程中各項(xiàng)系數(shù)、熱流及修正值Tab.1 Coefficient and fluxes in combined thermal network equations and correction values

4 修正后數(shù)據(jù)比較

用本文熱網(wǎng)絡(luò)方程的修正方法對多層隔熱組件等效導(dǎo)熱系數(shù),對接機(jī)構(gòu)和模擬邊界的接觸熱導(dǎo)等物理參數(shù)進(jìn)行了修正,由修正的熱模型數(shù)值計(jì)算所得穩(wěn)態(tài)低溫和穩(wěn)態(tài)高溫工況的對接機(jī)構(gòu)試驗(yàn)與計(jì)算溫度分別如圖2、3所示。由圖可知：用修正后熱模型獲得的計(jì)算值與試驗(yàn)值非常接近,穩(wěn)態(tài)低溫工況下,絕大多數(shù)部件的計(jì)算與試驗(yàn)值溫差小于5℃,極少數(shù)部件的溫差小于8℃;穩(wěn)態(tài)高溫工況下,絕大多數(shù)部件的計(jì)算與試驗(yàn)值溫差小于4℃,極少數(shù)部件的溫差小于6℃。通過熱模型的修正使溫度計(jì)算值與試驗(yàn)值的偏差達(dá)到允許要求,表明本文的熱模型修正方法可行且有效。

圖2 低溫工況下修正過的熱模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值Fig.2 Calculation results using corrected model and test data in low-temperature case

圖3 高溫工況下修正過的熱模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值Fig.3 Calculation results using corrected model and test data in high-temperature case

5 結(jié)束語

對接機(jī)構(gòu)熱模型修正是完成對接機(jī)構(gòu)熱平衡試驗(yàn)后的一項(xiàng)重要工作。本文分析了試驗(yàn)值與計(jì)算值存在偏差的原因,對對接機(jī)構(gòu)熱模型中的單元劃分和熱網(wǎng)絡(luò)方程進(jìn)行了修正。熱網(wǎng)絡(luò)方程修正時(shí)采用參數(shù)化節(jié)點(diǎn)群整合方法,并綜合分級修正和局部修正,使需要修正的系數(shù)數(shù)量大幅減少。導(dǎo)向板表面發(fā)射率修正算例證明了本文方法的可實(shí)施性,由修正的熱模型數(shù)值計(jì)算獲得溫度值與試驗(yàn)值的比較表明對接機(jī)構(gòu)熱模型修正有效,為之后的對接機(jī)構(gòu)在軌溫度預(yù)示打下了良好的基礎(chǔ)。

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